Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực...

Câu 1 : Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng $4 a^{2}$

A. $12 a^{2}$
B. $4 a^{3}$
C. $12 a^{3}$
D. $4 a^{2}$

Câu 2 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}$ trên đoạn $[- 1; 3] .$

A. $\underset{[- 1; 3]}{m a x f (x)} = 2 \sqrt{3}$
B. $\underset{[- 1; 3]}{m a x f (x)} = 3 \sqrt{2}$
C. $\underset{[- 1; 3]}{m a x f (x)} = 2 \sqrt{2}$
D. $\underset{[- 1; 3]}{m a x f (x)} = 2$
Câu 3 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình có $x^{3} + 3 x^{2} + m = 0$ nghiệm thực phân biệt.

A. $(0; + \infty)$
B. $(0, 4)$
C. $(- \infty; 4) \cup (0; + \infty)$
D. $(- 4; 0)$
Câu 4 : Cho hàm số $y = f (x)$ có tập xác định là $D = (0; + \infty), D = (0; + \infty)$ và $lim_{x \to 0^{+}} y = - \infty; lim_{x \to + \infty} y = + \infty$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ không có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang
Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $2 a^{3} \sqrt{3}$
B. $4 a^{3} \sqrt{3}$
C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 6 : Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên i
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$
C. Hàm số luôn đồng biến trên i
D. Hàm số luôn nghịch biến trên i\{-1}
Câu 7 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB,SC,SD Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $16 a^{3}$ Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a

A. $2 a^{3}$
B. $a^{3}$
C.8 $a^{3}$
D.4 $a^{3}$
Câu 8 : Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và diện tích của một mặt bên là $a^{2} \sqrt{2}$

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{4 a^{3}}{3}$
C.4 $a^{3}$
D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m - 2 x$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt

A. $|m| \geq 4$
B. $|m| \leq 4$
C. $|m| > 4$
D. $|m| < 4$

Câu 10 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4cm Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.

A. $24 π (c m^{2})$
B. $22 π (c m^{2})$
C. $26 π (c m^{2})$
D. $20 π (c m^{2})$
Câu 11 : Một ngân hàng đề thi có 50 câu hỏi khác nhau, trong đó có 40% câu hỏi ở mức độ nhận biết, 20% câu hỏi ở mức độ thông hiểu, 30% câu hỏi ở mức độ vận dụng và 10% câu hỏi ở mức độ vận dụng cao. Xây dựng 1 đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi khác nhau từ ngân hàng đề thi đó bằng cách xếp ngẫu nhiên các câu hỏi. Tính xác suất để xây dựng được 1 đề thi mà các câu hỏi được xếp theo mức độ khó tăng dần: nhận biết-thông hiểu-vận dụng-vận dụng cao. (chọn giá trị gần đúng nhất)

A. $4, 56 . 10^{- 26}$
B. $5, 56 . 10^{- 29}$
C. $5, 56 . 10^{- 26}$
D. $4, 56 . 10^{- 29}$
Câu 12 : Cho x,y là hai số thực dương và m,n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $x^{m} . x^{n} = x^{m + n}$
B. ${(x^{m})}^{n} = x^{m . n}$
C. ${(x . y)}^{n} = x^{n} . y^{n}$
D. ${(x^{m})}^{n} = x^{m^{n}}$
Câu 13 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{2}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 14 : Xác định khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

A. $(- 3; + \infty)$
B. $(0; + \infty)$
C. $(0; 3)$
D. $(- \infty; 0)$
Câu 15 : Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. 2010
B. 1080
C. 2040
D. 1010
Câu 16 : Tìm tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 18$

A.38
B.37
C.40
D.39
Câu 17 : Cho hàm số $y = f (x) = |x + 2|$ mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số $f (x)$ là hàm chẵn.
B. Hàm số $f (x)$ không tồn tại đạo hàm tại điểm $x = - 2$
C. Hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ bằng 0

Câu 18 : Số giao điểm của hai đồ thị $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ và $y = x^{2} - 2$ là

A. 2
B. 0
C. 1
D. 4
Câu 19 : Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng :

A. $(1; 2)$
B. $(- \infty; 1)$
C. $(1; + \infty)$
D. $(0; 1)$
Câu 20 : Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$
B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$
C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$
D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$
Câu 21 : Cho hàm số có đồ thị $y = f (x)$ như dưới đây. Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 2; 3]$

A. $\underset{[- 2; 3]}{m i n} f (x) = 1$ và $\underset{[- 2; 3]}{m i n} f (x) = 2$
B. $\underset{[- 2; 3]}{m i n} f (x) = - 2$ và $\underset{[- 2; 3]}{m i n} f (x) = 3$
C. $\underset{[- 2; 3]}{m i n} f (x) = 1$ và $\underset{[- 2; 3]}{m i n} f (x) = 3$
D. $\underset{[- 2; 3]}{m i n} f (x) = - 2$ và $\underset{[- 2; 3]}{m i n} f (x) = - 2$

Câu 22 : Hình nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng?

A. Hình lập phương
B. Hình hộp.
C. Hình bát diện đều.
D. Tứ diện đều.
Câu 23 : Một nhà sản xuất độc quyền một loại bánh gia truyền đặc biệt để bán ra thị trường dịp Tết năm nay. Qua thăm dò và nghiên cứu thị trường biết lượng cầu về loại hàng này là một hàm số $Q_{D} (P) = 656 - \frac{1}{2} P$ theo đơn giá bán P Nếu sản xuất loại bánh này ở mức sản lượng Q thì tổng chi phí là C(Q)= $Q^{3} - 77 Q^{2}$ +1000Q + 100 Tìm mức sản lượng Q để doanh nghiệp có lợi nhuận cao nhất sau khi bán hết loại bánh này với đơn giá P, biết lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi tổng chi phí, doanh thu bằng đơn giá nhân sản lượng bán được.

A.62
B.200
C.52
D.2
Câu 24 : Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A ⊥ (A B C)$ , $S A = a \sqrt{3}$ . Tam giác ABC vuông cân tại B, $A C = 2 a$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng.

A. $a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 25 : Cho hàm số $y = f (x)$ có $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = 0$ và $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị của hàm số đã cho có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
D. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

Câu 26 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 27 : Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m^{4} - 3 m^{2} + 2017$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32

A.m=4
B.m=5
C.m=3
D.m=2
Câu 28 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-2;1]

A.-11
B.-16
C.7
D.5
Câu 29 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

A. $y = - 2 x^{2} + 9 x^{2} - 12 x - 4$
B. $y = x^{3} - 3 x + 2$
C. $y = x^{4} - 3 x + 2$
D. $y = 2 x^{3} - 9 x + 12 x - 4$

Câu 30 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ dưới đây :

A. $\{\begin{cases} m = - 5 \\ m = 1 \end{cases}$
B. $m > 3$
C. $1 < m < 3$
D. $\{\begin{cases} m = 3 \\ m = 1 \end{cases}$
Câu 31 : Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ , hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho $A H = \frac{2}{3} A C$ , mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc $60^{0}$ .Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
Câu 32 : Phương trình tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2017}{\sqrt{x^{2} - 2017}}$ là

A. $y = \sqrt{2017}$
B. $y = 1$
C. $- \sqrt{2017}$
D. $y = 1, y = - 1$
Câu 33 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 4$ đồng biến trên khoảng

A. $(- \infty; - 3)$
B. $(- 1; 3)$
C. (3;+ $\infty$ )
D.(-3;1)

Câu 34 : Cho hàm số f có đạo hàm $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{4}$ , số điểm cực tiểu của hàm số f là bao nhiêu?

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 35 : Điểm $M (3; - 1)$ thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - x + m$ khi m bằng

A. 2
B. 1
C. -1
D. 0
Câu 36 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại điểm x=1

A.m=2
B.m=3
C.m= -1
D. m=0
Câu 37 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, hai mặt phẳng (SAB), ( SAD) cùng vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu 38 : Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{3 x^{2} - 1}{x + 1}$
B. $y = x^{4} - x^{2} - 2$
C. $y = \frac{2 - x}{x}$
D. $y = x^{3} - x^{2} + x - 3$
Câu 39 : Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = m x^{3} + m x^{2} + (m - 2) x + 10$ đồng biến trên i” theo các bước như sau:

A. Bước 2
B. Bước 3
C. Bước 1
D. Bước 4
Câu 40 : Cho tứ diện SABCD có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA Biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ .Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 41 : Tìm gía trị nhỏ nhất của hàm số $- x + 3 - \frac{1}{x + 2}$ trên nửa khoảng $[- 4; - 2)$

A. $\underset{[- 4; - 2]}{m i n} y = 4$
B. $\underset{[- 4; - 2]}{m i n} y = 5$
C. $\underset{[- 4; - 2]}{m i n} y = \frac{15}{2}$
D. $\underset{[- 4; - 2]}{m i n} y = 7$

Câu 42 : Hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ đồng biến trên khoảng

A. (- $\infty$ ;-1)
B. $(0; + \infty)$
C. (- $\infty$ ;+ $\infty$ )
D. (-1;1)
Câu 43 : Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh bằng a. Điểm M thuộc đoạn thẳngBC', điểm N thuộc đoạn thẳng AB',MN tạo với mặt phẳng đáy một góc $30 °$ . Tìm độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng MN.

A. $\frac{a}{2}$
B. $\frac{2 a}{3}$
C. $\frac{2 a}{\sqrt{5} - 1}$
D. $\frac{2 a}{\sqrt{5} + 1}$
Câu 44 : Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên i ?

A. $y = s inx - x$
B. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$
C. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$
D. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$
Câu 45 : Tính thể tích chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $a^{3} \sqrt{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 46 : Cho khối chóp SABCD có các điểm A'B'C'D' lần lượt thuộc các cạnh SA,SB,SC thỏa 3SA'=SA,4SB'=SB,5SB'=3SC. Biết thể tích khối chóp SA'B'C' bằng 5 $c m^{3}$ Tìm thể tích khối chóp SABC

A. $120 (c m^{3})$
B. $60 (c m^{3})$
C. $80 (c m^{3})$
D. $100 (c m^{3})$
Câu 47 : Cho hình nón tròn xoay có đường cao là $a \sqrt{3}$ , đường kính đáy là 2a Tìm diện tích xung quanh của hình nón đã cho

A. $2 \sqrt{3} π a^{2}$
B. $2 π a^{2}$
C. $π a^{2}$
D. $4 \sqrt{3} . π a^{2}$
Câu 48 : Rút gọn biểu thức $K = (\sqrt{x} - \sqrt[4]{x} + 1) (\sqrt{x} + \sqrt[4]{x} + 1) (x - \sqrt{x} + 1) .$

A. $x^{2} + 1$
B. $x^{2} - 1$
C. $x^{2} - x + 1$
D. $x^{2} + x + 1$
Câu 49 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (ACD)

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Câu 50 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2} . \sqrt{x^{3}}}, (x > 0) .$

A. $y' = \frac{4}{3} \sqrt[3]{x}$
B. $y' = \frac{7}{6} . \sqrt[6]{x}$
C. $y' = \frac{6}{7. \sqrt[7]{x}}$
D. $y' = \sqrt[9]{x}$
Câu 51 : Cho lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB' và AC' lần lượt tạo với đáy các góc $45 °, 30 °$ Biết chiều cao của lăng trụ là a và BAD = $60 °$ , hãy tính thể tích Vcủa khối lăng trụ này.

A. $V = \frac{a^{3} . \sqrt{2}}{3}$
B. $V = a^{3} . \sqrt{3}$
C. $V = \frac{a^{3}}{2}$
D. $V = \frac{a^{3} . \sqrt{3}}{2}$
Câu 52 : Cho hàm số $y = f (x)$ có $f' (x) > 0, \forall x \in ℝ .$ Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để $f (\frac{1}{x}) < f (1) .$

A. $(- \infty; 0) \cup (0; 1)$
B. $(0; 1)$
C. $(1; + \infty)$
D. $(- \infty; 1)$
Câu 53 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như dưới đây. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $a < 0, b < 0, c < 0, d > 0, b^{2} > 3 a c$
B. $a < 0, b < 0, c > 0, d > 0, b^{2} > 3 a c$
C. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0, b^{2} > 3 a c$
D. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0, b^{2} > 3 a c$

Câu 54 : Tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có AC' bằng 5a, đáy là tam giác đều cạnh bằng 4a

A. $12 a^{3}$
B. $20 a^{3}$
C. $20 a^{3} \sqrt{3}$
D. $12 a^{3} \sqrt{3}$
Câu 55 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 + \sqrt{4 x - x^{2}}$

A.5
B.3
C.0
D.1
Câu 56 : Gọi M;N là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng $y = x + 2$ . Khi đó tung độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?

A. $- \frac{3}{2}$
B. $\frac{11}{2}$
C. $\frac{7}{2}$
D. $- \frac{7}{2}$
Câu 57 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

A. $(- 1; 1)$
B. $(2; 0)$
C. $(1; 1)$
D. $(0; 2)$

Câu 58 : Cho hàm số f(x) có $f' (x) = x^{3} {(x - 26)}^{2} (x - 10) .$ Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x).

A.4
B.1
C.2
D.3
Câu 59 : Cho một tứ diện có đúng một cạnh có độ dài bằng x thay đổi được, các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện này

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
D.1
Câu 60 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{4 - x} .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Đồ thị hàm số trên không có điểm cực trị
B. Giao hai tiệm cận là điểm $I (- 2; 4) .$
C. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang x=4
D. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng y= -2
Câu 61 : Trong các khẳng định sau về hàm số $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 1,$ khẳng định nào là SAI ?

A. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt
B. Hàm số có 3 điểm cực trị.
C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.
D. Đồ thị của hàm số nhận Oy làm trục đối xứng

Câu 62 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B, AD= a, AB=2a, BC=3a,SA=2a . H là trung điểm cạnh AB,SH là đường cao của hình chóp SABCD Tính khoảng cách từ điểm Ađến mp (SCD)

A. $\frac{a \sqrt{30}}{7}$
B. $\frac{a \sqrt{30}}{7}$
C. $\frac{a \sqrt{13}}{10}$
D. $\frac{a \sqrt{13}}{7}$
Câu 63 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) - m = 0$ có đúng 2 nghiệm và giá trị tuyệt đối của 2 nghiệm này đều lớn hơn 1

A. $m > - 4$
B. $- 4 < m < - 3$
C. $m > - 3$
D. $- 4 < m \leq - 3$
Câu 64 : Cho hàm sô $y = f (x) = - x^{3} - 3 x^{2} + m .$ Tìm m biết giá trị nhỏ nhất của f(x) trên [-1;1] bằng 0

A.m=2
B.m=4
C.m=0
D.m=6
Câu 65 : Cho đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là

A. $y = 8 x + 1$
B. $y = 3 x - 1$
C. $y = 3 x + 1$
D. $y = - 8 x + 1$

Câu 66 : Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và mặt đất, bắc ngang qua cột đỡ cao 4m Biết cột đỡ song song và cách tường 0,5m, mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất- như hình vẽ, bỏ qua đội dày của cột đỡ.

A. $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{5 \sqrt{5}}{2}$
C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$
Câu 67 : Tổng diện tích các mặt của khối lập phương bằng 96 . Tính thể tích của khối lập phương đó.

A. 48
B. 84
C. 64
D. 91
Câu 68 : Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 7$
B. $y = \frac{x^{2} - 2 x + 2}{x - 1}$
C. $y = x^{2}$
D. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$
Câu 69 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên nửa khoảng $[- 3; 2)$ , có bảng biến thiên như hình vẽ

A. $\underset{[- 3; 2]}{m a x} y = 3$
B. $\underset{[- 3; 2]}{m i n} y = - 2$
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 1$

Câu 70 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a, \overset{⏞}{A B C} = 60^{0}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA= $a \sqrt{3}$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3}}{4}$ .
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 71 : Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.

A. 9 cạnh.
B. 8 cạnh.
C. 6 cạnh.
D. 7 cạnh.
Câu 72 : Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6,8,10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc $60^{0}$ .Tính thể tích khối chóp.

A. $16 \sqrt{3}$
B. $8 \sqrt{3}$
C. $\frac{16 \sqrt{2}}{3}$
D. 16 $π$
Câu 73 : Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x + 1}$ là

A. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$
B. $(\frac{- 1}{2}; \frac{3}{2})$
C. $(\frac{1}{2}; - \frac{3}{2})$
D. $(- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

Câu 74 : Gọi $∆$ là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} - 5$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $∆$ song song với trục hoành
B. $∆$ có hệ số góc dương.
C. $∆$ có hệ số góc bằng –1.
D. song song với đường thẳng $y = - 5$
Câu 75 : Cho hình hộp $A B C D . A^{,} B^{,} C^{,} D^{,}$ gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O.ABC và khối hộp $A B C D . A^{,} B^{,} C^{,} D^{,}$

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{12}$
Câu 76 : Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ {1}$
B. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ {1}$
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .
Câu 77 : Đường $x = 0$ không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. $\frac{x + 1}{x (x - 2)}$
B. $\frac{\sin x}{x}$
C. $\frac{\sqrt{x}}{x \sqrt{x^{2} + 1}}$
D. $\frac{x + 1}{|x|}$

Câu 78 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x ?

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 79 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận.

A. $m = - 1$
B. $m \in {1; 4} .$
C. $m \in {- 1; - 4} .$
D. $m = 4$
Câu 80 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $a c > 0; b d > 0$
B. $b d > 0; a d > 0$
C. $b c > 0; a d > 0$
D. $a b < 0; c d > 0$
Câu 81 : Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = 2 {|x|}^{3} - 9 x^{2} + 12 |x|$ tại 6 điểm phân biệt.

A. $4 < m < 5$
B. $m \leq 4$
C. $m \geq 5$
D. $m = 1$

Câu 82 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\frac{m x - 3}{2 x - m}$ đồng biến trên cùng khoảng xác định là

A. $(- \sqrt{6}; 6]$
B. $[- \sqrt{6}; 6)$
C. $[- 6; 6]$
D. $(- \sqrt{6}; \sqrt{6})$
Câu 83 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sin^{2} x$ trên đoạn $[0; π]$

A. $π$
B. 0
C. $\frac{3 π}{4} + \frac{1}{2}$
D. $\frac{3 π}{4}$
Câu 84 : Cho tứ diện ABCD có $A B = 2, A C = 3, A D = B C = 4, B D = 4, B D = 2 \sqrt{5}, C D = 5$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 85 : Biết rằng hàm số $y = \sin 2 x + b \cos 2 x - x (0 < x < π)$ đạt cực trị tại các điểm $x = \frac{π}{6}$ và $x = \frac{π}{2}$ Tính giá trị của biểu thức T = a-b

A. $\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$
C. $\sqrt{3} - 1$
D. $\sqrt{3} + 1$

Câu 86 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[- 1; 2]$ , có đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình sau:

A. $M = f (\frac{1}{2})$
B. $M = m a x {f (- 1); f (1); f (2)}$
C. $M = f (\frac{3}{2})$
D. $M = f (0)$
Câu 87 : Đồ thị của hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c$ cho như hình bên.

A. $a > 0, b < 0, c > 0$
B. $a > 0, b > 0, c > 0$
C. $a < 0, b > 0, c > 0$
D. $a > 0, b > 0, c < 0$
Câu 88 : Tính thể tích của khối lập phương có diện tích một mặt chéo bằng $a^{2} \sqrt{2}$ .

A. $2 \sqrt{2} a$
B. $a^{3}$
C. $\sqrt{2} a^{3}$
D. $4 \sqrt{2} a^{3}$
Câu 89 : Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh sẽ được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời . (chọn giá trị gần đúng nhất)

A.0.016222
B.0.162227
C.0.028222
D.0.282227

Câu 90 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm $x \in [1; 2] .$

A. $- 13 \leq m \leq 11$
B. $- 15 \leq m \leq 9$
C. $- 15 < m < 9$
D. $- 16 \leq m \leq 9$
Câu 91 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$
B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
C. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$
D. $y = \frac{x + 2}{1 - x}$
Câu 92 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có bảng biến thiên như hình sau:

A.m > 2
B.0 < m < 4
C.m > 0
D.2 < m < 4
Câu 93 : Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} (m - 1) x^{3} - (m - 1) x^{2} - x + 1$ nghịch biến trên $ℝ$

A. $\{\begin{cases} m \geq 1 \\ m \leq 0 \end{cases}$
B. $0 \leq m \leq 1$
C. $\{\begin{cases} m \geq 1 \\ m \leq - 3 \end{cases}$
D. $- 3 \leq m \leq 1$

Câu 94 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và có thể tích $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ Gọi J là điểm cách đều tất cả các mặt của hình chóp. Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng đáy.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{4}$
B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{6}$
D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$
Câu 95 : Biết rằng đường thẳng $d : y = 3 x + m$ (với m là số thực) tiếp xúc với đồ thị hàm số

A. (4;-12)
B. (4;28)
C. (1;-12)
D. (-1;-2)
Câu 96 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(0; 2)$
B. $(2; + \infty)$
C. $(- 2; 2)$
D. $(0; + \infty)$
Câu 97 : Cho hàm số $y = \frac{6 x + 7}{6 - 2 x}$ Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( $- \infty; \frac{1}{3}$ ) và khoảng ( $\frac{1}{3}; + \infty$ )
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( $- \infty; 3$ ) và khoảng ( $3; + \infty$ )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3) \cup (3; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 3)$ và khoảng $(3; + \infty)$

Câu 98 : Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + 3 x - 2 m + 5$ (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên $ℝ$ khi

A. $\{\begin{cases} m \geq 3 \\ m \leq - 3 \end{cases}$
B. $m \leq 3$
C. $- 3 \leq m \leq 3$
D. $- 3 < m < 3$
Câu 99 : Các điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$ là:

A. x=-1
B. x=5
C. x=0
D. x=1;x=2
Câu 100 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = - 2017 (x - 1) {(x + 2)}^{3} {(x - 3)}^{2}$ Tìm số điểm cực trị của f(x)

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 101 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d=3 Tìm số hạng $u_{10} .$

A. $u_{10} = - {2.3}^{9}$
B. $u_{10} = 25$
C. $u_{10} = 28$
D. $u_{10} = - 29$

Câu 102 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên tập $D, x_{0} \in D$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ mà $x_{1} < x_{2}$ thì $x_{1}$ là điểm cực tiểu, $x_{2}$ là điểm cực đại.
B. Giá trị cực đại của hàm số y=f(x) trên D chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên D.
C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực đại.
D. Nếu $x_{0}$ là điểm cực đại thì $f' (x_{0}) = 0$
Câu 103 : Cho các số thực dương x,y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{4 x y^{2}}{{(x + \sqrt{x^{2} + 4 y^{2}})}^{3}}$

A. $max P=1$
B. $max P= \frac{1}{10}$
C. $max P= \frac{1}{8}$
D. $max P= \frac{1}{2}$
Câu 104 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2}$ trên $[0; \frac{π}{2}]$

A. $\sqrt{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{π}{4} + 1$
D. $\frac{π}{2}$
Câu 105 : Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V, thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V' Tính tỉ số $\frac{V'}{V} .$

A. $\frac{V'}{V} = \frac{1}{2}$
B. $\frac{V'}{V} = \frac{1}{8}$
C. $\frac{V'}{V} = \frac{1}{4}$
D. $\frac{V'}{V} = \frac{3}{4}$

Câu 106 : Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu $(c m^{2})$ ?

A. $\frac{25 π}{2}$
B. 50
C. 25
D. 100
Câu 107 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{1 + x}$ đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x=-1;y=-1
B. x=-1;y=2
C. x=-3;y=-1
D. x=2;y=1
Câu 108 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng $x = \pm 2$
B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng $x = \pm 2$ và một tiệm cận ngang y=1
C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là $x = \pm 1$
D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là $y = \pm 1$
Câu 109 : Gọi (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{2} + m^{2} .$ Gọi $m_{0}$ là giá trị để (P) đi qua $A (2; 24) .$ Hỏi $m_{0}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(10; 15)$
B. $(- 6; 1)$
C. $(- 2; 10)$
D. $(- 8; 2)$

Câu 110 : Trong 4 đồ thị dưới đây, đồ thị nào có thể là của hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a ≢ 0)$

A.
B.
C.
D.
Câu 111 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số $y = {|x|}^{3} - 6 x^{2} + m |x| - 1$ có 5 điểm cực trị.

A. 11
B. 15
C.6
D.8
Câu 112 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây.

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$
B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$
C. $y = x^{4} - x^{2} - 3$
D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$
Câu 113 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập $D = ℝ \ {- 1}$ và có bảng biến thiên:

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1; 8]$ bằng -2
B. Phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

Câu 114 : Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ và đường thẳng $y = 1 - x$ bằng

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 115 : Cho lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có cạnh đáy bằng a góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A'B'C'D' theo a .

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3}}{12}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3}}{4}$
Câu 116 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$
B. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$
C. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$
D. $y = \frac{x + 3}{2 + x}$
Câu 117 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Tính khoảng cách từ B đến (SCD)

A.1
B. $\frac{\sqrt{21}}{3}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

Câu 118 : Giải phương trình $\sin \frac{x}{2} = 1.$

A. $x = π + k 4 π, k \in ℤ$
B. $x = k 2 π, k \in ℤ$
C. $x = π + k 2 π, k \in ℤ$
D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$
Câu 119 : Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x + 2017$ có các phương trình là:

A. x-4y-5=0,x+4y+11=0
B. x-4y-5=0,y-5=0
C. x-4y-5=0,x-4y-21=0
D. x-4y+5=0,x-4y-11=0
Câu 120 : Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
B. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh
C. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.
D. Hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung
Câu 121 : Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”.

A. $\frac{1}{40320}$
B. $\frac{1}{10}$
C. $\frac{1}{3628800}$
D. $\frac{1}{907200}$

Câu 122 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập $D = ℝ \ {1}$ và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

A. $\{\begin{cases} m < 1 \\ m > 5 \end{cases}$
B. 1<m<5
C. m<1
D. m>5
Câu 123 : Khối đa diện đều loại {5;3} thuộc loại nào?

A. Khối hai mươi mặt đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối mười hai mặt đều.
Câu 124 : Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Câu 125 : Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 1) x - 2$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

A. $m \leq 0$
B. $m > - 1$
C. $m \leq 2$
D. $m \geq 0$

Câu 126 : Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 127 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + a - 1 k h i x \leq 0 \\ \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1 k h i x > 0}{x} \end{cases} .$ Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục trên i

A. a=1
B. a=3
C. a=2
D. a=4
Câu 128 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \sqrt{6}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
D. $V = a^{3} \sqrt{6}$
Câu 129 : Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng $125 c m^{2}$ thì thể tích của nó bằng

A. $2600 c m^{2}$
B. $\frac{2500}{3} c m^{3}$
C. $2500 c m^{3}$
D. $5000 c m^{3}$

Câu 130 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x^{2} + 1} .$

A. 0
B.2
C.1
D.3
Câu 131 : Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a bằng.

A. $6 a^{3}$
B. $6 a^{2}$
C. $2 a^{3}$
D. $\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{5}$
Câu 132 : Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x - c os 2 x + 1 = 0$ trên đường tròn lượng giác.

A.1
B.3
C.2
D.4
Câu 133 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2a,AD=a Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. $S C = a \sqrt{14}$ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V = 6 a^{3}$
B. $V = 3 a^{3}$
C. $V = 2 a^{3}$
D. $V = a^{3}$

Câu 134 : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. $y = 1 - s inx$
B. $y = |s inx|$
C. $y = c os (x + \frac{π}{3})$
D. $y = s inx+ \cos x$
Câu 135 : Cho tứ diện ABCD và các điểm M,N xác định bởi $\vec{A M} = 2 \vec{A B} - 3 \vec{A C};$ $\vec{D N} = \vec{D B} + x \vec{D C} .$ Tìm x để ba véc tơ $\vec{A D}, \vec{B C}, \vec{M N}$ đồng phẳng

A.x= -1
B. x= -3
C. x= -2
D. x= 2
Câu 136 : Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có $A B = B C = 2 a; S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ Thể tích hình chóp S.ABC bằng

A. $a^{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
C. $\frac{a^{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
Câu 137 : Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a, S A = \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{\sqrt{35} a^{3}}{24}$
B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$
C. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$
D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

Câu 138 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng

A. 2592100 $m^{3}$
B. 7776300 $m^{3}$
C. 25921000 $m^{3}$
D. 2592100 $m^{3}$
Câu 139 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ trên đoạn $[0; \frac{3}{2}]$

A. 0
B. $\frac{6}{5}$
C. $\frac{5}{6}$
D. $\frac{15}{2}$
Câu 140 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại Avới AB=a, BC =2a .Điểm H thuộc cạnh CH sao cho $C H = \frac{1}{3} C A, S H$ là đường cao hình chóp S.ABCD và $S H = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$ Gọi I là trung điểm BC.Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC với mặt phẳng đi qua H và vuông góc với AI

A. $\frac{2 \sqrt{2} a^{2}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{2} a^{2}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{6}$
Câu 141 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f' (x)$ cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a,b,c như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

A. $f (a) > f (b) > f (c)$
B. $f (b) > f (a) > f (c)$
C. $f (c) > f (a) > f (b)$
D. $f (c) > f (b) > f (a)$

Câu 142 : Hàm số $y = x - \sin 2 x + 3$

A. Nhận điểm $x = - \frac{π}{6}$ làm điểm cực tiểu.
B. Nhận điểm $x = \frac{π}{2}$ làm điểm cực đại.
C. Nhận điểm $x = - \frac{π}{6}$ làm điểm cực đại.
D. Nhận điểm $x = - \frac{π}{2}$ làm điểm cực tiểu.
Câu 143 : Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1(m) như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x(m) Tìm giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. $x = \frac{\sqrt{2}}{4}$
B. $x = \frac{\sqrt{2}}{3}$
C. $x = \frac{2 \sqrt{2}}{5}$
D. $x = \frac{1}{2}$
Câu 144 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ không có tiệm cận đứng.

A. m>1
B. $m ≢ 0$
C. m=1
D. m=1 và m=0
Câu 145 : Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu
B. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu
C. Hàm số có 1 điểm cực trị.
D. Hàm số có hai điểm cực trị

Câu 146 : Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$
B. $y = \frac{2 x + 4}{x - 2}$
C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$
D. $y = \frac{x + 2}{- x + 1}$
Câu 147 : Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

A. $\frac{135}{988}$
B. $\frac{3}{247}$
C. $\frac{244}{247}$
D. $\frac{15}{26}$
Câu 148 : Đa diện đều loại $\{5,3\}$ có tên gọi nào dưới đây?

A. Tứ diện đều
B. Lập phương
C. Hai mươi mặt đều
D. Mười hai mặt đều
Câu 149 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty) .$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

Câu 150 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ đạo hàm $y^{,} = f^{,} (x)$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số y=f(x) đồng biến trên ( $- \infty; 0$ ) và ( $2; + \infty$ )
B. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (0;2)
C. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên ( $- \infty; - 1$ )
D. Hàm số y=f(x) đồng biến trên $ℝ$
Câu 151 : Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ 2 (n + 1) u_{n + 1} = n u_{n} + n + 2 \end{cases} .$ Tính $\lim u_{n} .$

A. $\lim u_{n} = 1$
B. $\lim u_{n} = 4$
C. $\lim u_{n} = 3$
D. $\lim u_{n} = 0$
Câu 152 : Tìm giá trị nhỏ nhât của hàm số $y = 2 c os \frac{x}{2} + s inx + 1.$

A. $1 - 2 \sqrt{3}$
B. $\frac{2 - 5 \sqrt{3}}{2}$
C. -1
D. $\frac{2 - 3 \sqrt{3}}{2}$
Câu 153 : Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.

A.120
B. 90
C.80
D.220

Câu 154 : Cho hàm số $y = x (1 - x) (x^{2} + 1)$ có đồ thị (C) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C)cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
B. (C) không cắt trục hoành
C. ( C) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
D. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm
Câu 155 : Trong Với $n \in ℕ, n \geq 2$ và thỏa mãn $\frac{1}{C_{2}^{2}} + \frac{1}{C_{3}^{2}} + \frac{1}{C_{4}^{2}} + ... + \frac{1}{C_{n}^{2}} = \frac{9}{5} .$ Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{C_{n}^{5} + C_{n + 2}^{3}}{(n - 4)!} .$

A. $\frac{61}{90}$
B. $\frac{59}{90}$
C. $\frac{29}{45}$
D. $\frac{53}{92}$
Câu 156 : Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.2
B.3
C.6
D.9
Câu 157 : Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ biết $f' (x) = x (x^{2} - 1) {(x + 2)}^{2018} .$

A.2
B.3
C.4
D.1

Câu 158 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{- 2 x + 3}{x - 1} .$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại

A. $y = - x + 3 v à y = - x - 1$
B. $y = - x - 3 v à y = - x + 1$
C. $y = x - 3 v à y = x + 1$
D. $y = - x + 3 v à y = - x + 1$
Câu 159 : Gọi K là tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sin 2 x + \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) - 2 = m$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{3 π}{4}) .$ Hỏi K là tập con của tập hợp nào dưới đây?

A. $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$
B. $(1 - \sqrt{2}; \sqrt{2})$
C. $(- \sqrt{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$
D. $(- \frac{\sqrt{2}}{2}; \sqrt{2}]$
Câu 160 : Cho lăng trụ ABCA'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh a. Gọị D,E lần lượt là trung điểm các cạnh BC,A'C' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' ;DE theo a

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $a \sqrt{3}$
Câu 161 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ trong khai triển $x^{3} {(1 - x)}^{8}$

A. -28
B.70
C.-56
D.56

Câu 162 : Các thành phố A,B,C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần?

A.8
B.12
C.6
D.4
Câu 163 : Biết rằng đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + x + 3$ tại hai điểm phân biệt; kí hiệu $(x_{1;} y_{1}), (x_{2}; y_{2})$ là tọa độ của hai điểm đó. Tính $y_{1} + y_{2}$

A. $y_{1} + y_{2} = - 1$
B. $y_{1} + y_{2} = 1$
C. $y_{1} + y_{2} = - 3$
D. $y_{1} + y_{2} = 2$
Câu 164 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + m}{m - x}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

A. $- 1 \leq m \leq 0$
B. $- 1 < m < 0$
C. $\{\begin{cases} m < - 1 \\ m > 0 \end{cases}$
D. $m ≢ 0$
Câu 165 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s = 12 t^{2} - 2 t^{3} + 3$ trong đó t là khoảng thời gian (tính bằng giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển động. Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. t=2
B. t=4
C. t=1
D. t=3

Câu 166 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 2 x + m - (x + 1)}}$ có đúng hai tiệm cận đứng.

A. $[- 4; 5) \ {1}$
B. $[- 4; 5]$
C. $(- 4; 5] \ {1}$
D. $[- 5; 4) \ {1}$
Câu 167 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{4 \sqrt{3 x + 1} - 3 x - 5}$

A.3
B.0
C.1
D.2
Câu 168 : Đường thẳng $d : y = x + 4$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4$ tại 3 điểm phân biệt A(0;4) B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M(1;3) Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

A. m=2 hoặc m=3
B. m=-2 hoặc m=3
C. m=3
D. m=-2 hoặc m=-3
Câu 169 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - \frac{1}{x}$ trên [1;3]

A.9
B.2
C. $\sqrt{28}$
D.0

Câu 170 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc giữa mặt phẳng(SBC) ; ( ABCD) bằng $45 °$ .Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AD Tính thể tích khối chóp SCDMN theo a

A. $\frac{5 a^{3}}{8}$
B. $\frac{a^{3}}{8}$
C. $\frac{5 a^{3}}{24}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$
Câu 171 : Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x}{x - 1}$

A. $y = - 2 x - 2$
B. $y = 2 x + 2$
C. $y = 2 x - 2$
D. $y = - 2 x + 2$
Câu 172 : Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông và diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiêu?

A. V= $\frac{56 \sqrt{3}}{9}$
B. V= $\frac{70 \sqrt{3}}{9}$
C. V= $\frac{64 \sqrt{3}}{9}$
D. V= $\frac{80 \sqrt{3}}{9}$
Câu 173 : Tìm cực đại của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$

A. $\frac{1}{\sqrt[]{2}}$
B. $\frac{- 1}{\sqrt[]{2}}$
C. $- \frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 174 : Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 6 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

A. $\frac{5}{36}$
B. $\frac{5}{9}$
C. $\frac{5}{54}$
D. $\frac{1}{36}$
Câu 175 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA=x còn tất cả các cạnh khác có độ dài bằng 2. Tính thể tích Vlớn nhất của khối chóp S.ABCD

A. $V = 1$
B. $V = \frac{1}{2}$
C. $V = 3$
D. $V = 2$
Câu 176 : Giải phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} s inx}{2 \sin x - 1} = 0.$

A. $x = - \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$
B. $x = - \frac{5 π}{6} + k π, k \in ℤ$
C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$
D. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$
Câu 177 : Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AA' hợp với B'C một góc $60 °$ và khoảng cách giữa chúng bằng a,B'C=2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC A'B'C' theo a

A. $\frac{a^{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu 178 : Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ sao cho $S B' = 2 B B'$ Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.AB’C’D’ và thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{4}{9}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{4}{27}$
Câu 179 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
Câu 180 : Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $y = \frac{\sqrt{1 - 4 x} + 3 x^{2} + 2}{x^{2} - x}$ là:

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 181 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên i và có bảng biến thiên như hình vẽ

A. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất.
B. Hàm số có một điểm cực trị.
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

Câu 182 : Cho hình chóp S.ABC có $A B = A C, \overset{⏜}{S A C} = \overset{⏜}{S A B}$ . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng SA ; BC

A. $45^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $90^{\circ}$
Câu 183 : Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ trên đoạn [1;2] giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thỏa mãn $\underset{[1; 2]}{m a x} y + \underset{[1; 2]}{m i n} y = \frac{16}{3}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $0 < m \leq 2$
B. $2 < m \leq 4$
C. $m \leq 0$
D. $m > 4$
Câu 184 : Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $2 (x^{2} + y^{2}) + x y = (x + y) (x y + 2)$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (\frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}}) - 9 (\frac{x^{2}}{y^{2}} + \frac{y^{2}}{x^{2}})$

A. $- \frac{25}{4}$
B. $5$
C. -13
D. $- \frac{23}{4}$
Câu 185 : Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng $y = 2 x - \frac{13}{4}$ với đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$

A. $x = 2 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $x = - \frac{11}{4}; x = 2$
C. $x = 1; x = 2; x = 3$
D. $x = - \frac{11}{4}$

Câu 186 : Cho hàm số $y = \frac{4}{3} \sin^{3} x + 2 \cos^{2} x - (2 m^{2} - 5 m + 2) \sin x - 2017$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng ( $0; \frac{π}{2}$ ) Tìm số phần tử của S.

A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 187 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$

A.1
B.-2
C.0
D.-5
Câu 188 : Một tổ học sinh có 7nam và 3nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn là nữ.

A. $\frac{1}{15}$
B. $\frac{7}{15}$
C. $\frac{8}{15}$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 189 : Nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ là

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π$
B. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$
C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$
D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Câu 190 : Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ bằng:

A.-2
B. Đáp số khác
C.2
D.0
Câu 191 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 lần bán kính đường tròn nội tiếp?

A. $m = 1$
B. $m = \sqrt[3]{3}$
C. $m = \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$
D. $m = \frac{\sqrt[3]{6}}{2}$
Câu 192 : Cho đồ thị $(H) : \frac{2 x - 4}{x - 3} .$ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox

A. $y = 2 x$
B. $y = - 2 x + 4$
C. $y = - 2 x - 4$
D. $y = 2 x - 4$
Câu 193 : Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ xác định trên $ℝ \ \{1\} .$ Đạo hàm của hàm số f(x) là:

A. $f' (x) = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$
B. $f' (x) = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$
C. $f' (x) = \frac{- 1}{{(x + 1)}^{2}}$
D. $f' (x) = \frac{3}{{(x + 1)}^{2}}$

Câu 194 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y = (m - 1) x$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m + 1$ tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC

A. $m \in (- \infty; 0] \cup [4; + \infty)$
B. $m \in (- \frac{5}{4}; + \infty)$
C. $m \in (- 2; + \infty)$
D. $m \in ℝ$
Câu 195 : Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{3}; u_{8} = 26.$ Tìm công sai

A. $d = \frac{11}{3}$
B. $d = \frac{10}{3}$
C. $d = \frac{3}{10}$
D. $d = \frac{3}{11}$
Câu 196 : Biết $O (0; 0), A (2; - 4)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ Tính giá trị của hàm số tại x=-2

A. y(-2)=18
B. y(-2)=-4
C. y(-2)=4
D. y(-2)=-2
Câu 197 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{- 5 x^{2} - 2 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.4
B.3
C.2
D.1

Câu 198 : Cho tứ diện đều S.ABC là trung điểm của canh BC Khi đó cos( AB,DM) bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 199 : Tìm tất cả các tham số m để hàm số $y = 3 (m - 1) x - (2 m + 1)$ nghịch biến trên $ℝ$

A. $\frac{2}{5} \leq m \leq 4$
B. $m \leq \frac{2}{5}$
C. $m \leq 4$
D. $\frac{2}{5} < m < 4$
Câu 200 : Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên R

A. $y = x^{4} + x^{2} + 1$
B. $y = x^{3} + 1$
C. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$
D. $y = t anx$
Câu 201 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3} .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu 202 : Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$

A. $- \frac{3 \sqrt{2}}{2}$
B. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 203 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại $A, A B = a, \overset{⏞}{B A C} = 120 °, \overset{⏞}{S B A} = \overset{⏞}{S C A} = 90 °$ Biết góc giữa SB và đáy bằng $60 °$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V= $\frac{a^{3}}{4}$
B. V= $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. V= $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{3 a^{3}}{4}$ V=
Câu 204 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh $B, A B = 4, S A = S B = S C = 12$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy điểm E, F sao cho $\frac{S E}{S A} = \frac{B F}{B S} = \frac{2}{3}$ Tính thể tích khối tứ diện MNEF

A. $\frac{16 \sqrt{34}}{3}$
B. $\frac{4 \sqrt{17}}{9}$
C. $\frac{4 \sqrt{34}}{9}$
D. $\frac{4 \sqrt{34}}{3}$
Câu 205 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB=A,B'C'= $a \sqrt{5}$ các đường thẳng A’B và B’C cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $45 °$ tam giác A’AB vuông tại B, tam giác A’CD vuông tại D. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a

A. $2 a^{3}$
B. $\frac{2 a^{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Câu 206 : Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A.0
B.2
C. Vô số
D.1
Câu 207 : Cho khối lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'ABC là:

A.2V
B. $\frac{1}{2} V$
C. $\frac{1}{3} V$
D. $\frac{1}{6} V$
Câu 208 : Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A B ⊥ (A B C)$
B. $A C ⊥ B D$
C. $C D ⊥ (A B D)$
D. $B C ⊥ A D$
Câu 209 : Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là

A.6
B.7
C.8
D.9

Câu 210 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 8} - 2}{\sqrt{x + 2}}, x > - 2 \\ 0, x = - 2 \end{cases} .$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (III)
B. Chỉ (I)
C. Chỉ ( I) và (II)
D.Chỉ (I) và (III)
Câu 211 : Cho khối chóp S.ABC trên ba cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho $S A' = \frac{1}{2} S A; S B' = \frac{1}{3} S B; S C' = \frac{1}{4} S C,$ Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABC và S.A'B'C' Khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ là:

A.12
B. $\frac{1}{12}$
C.24
D. $\frac{1}{24}$
Câu 212 : Nghiệm của phương trình $A_{n}^{3} = 20 n$ là:

A. n=6
B. n=5
C. n=8
D. không tồn tại
Câu 213 : Cho hàm số $y = \sin 2 x .$ Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $y^{2} = {(y')}^{2} = 4$
B. $y^{2} = {(y')}^{2} = 4$
C. $4 y - y'' = 0$
D. $y = y' \tan 2 x$

Câu 214 : Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.3
B.2
C.1
D.0
Câu 215 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B Vẽ $S H ⊥ (A B C), H \in (A B C) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H trùng với trực tâm tam giác ABC
B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC
C. H trùng với trung điểm của AC
D. H trùng với trung điểm BC
Câu 216 : Trong khai triển ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6}$ , hệ số của $x^{3} (x > 0)$ là:

A.60
B.80
C.160
D.240
Câu 217 : Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC=AB=2a góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng $30 °$ Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' là

A. $\frac{4 a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{4 a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Câu 218 : Đồ thị sau đây là của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 3.$ Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{4} - 3 x^{2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt ?

A. m= -3
B. m= -4
C m= 0
D. m= 4
Câu 219 : Cho hàm số: $y - (1 - m) x^{4} - m x^{2} + 2 m - 1$ . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị

A. m< 0
B. $m < 0 v m > 1$
C. $m \leq 0 v m \geq 1$
D. m> 1
Câu 220 : Tính giới hạn $\lim [(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) ... (1 - \frac{1}{n^{2}})]$

A.1
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 221 : Cho hàm số: $y = - \frac{x^{3}}{3} + (a - 1) x^{2} + (a + 3) x - 4.$ Tìm a để hàm số đồng biến ừên khoảng (0;3)

A. $a \geq \frac{12}{7}$
B. $a < - 3$
C. $a \leq - 3$
D. $a > \frac{12}{7}$

Câu 222 : Tìm m để phương trình $2 \sin^{2} x + m . \sin 2 x = 2 m$ vô nghiệm

A. $m < 0; m \geq \frac{4}{3}$
B. $m \leq 0; m \geq \frac{4}{3}$
C. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$
D. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}$
Câu 223 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S (t) = 1 + 3 t^{2} - t^{3} .$ Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu

A. t=2
B. t=1
C. t=3
D. t=4
Câu 224 : Cho đồ thị (C) của hàm số: $y = (1 - x) {(x + 2)}^{2} .$ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A. $(C)$ có 2 điểm cực trị
B. $(C)$ có một điểm uốn
C. $(C)$ có một tâm đối xứng
D. $(C)$ có một trục đối xứng
Câu 225 : Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000đồng. Với giá bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000đồng.

A. 44.000đ
B. 43.000đ
C. 42.000đ
D. 41.000đ

Câu 226 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $φ$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

A. $\frac{a^{3} \tan φ}{12}$
B. $\frac{a^{3} \cot φ}{12}$
C. $\frac{a^{3} \tan φ}{6}$
D. $\frac{a^{3} \cot φ}{6}$
Câu 227 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là ABCD vuông cân ở $B, A C = a \sqrt{2}, S A ⊥ m p A (A B C), S A = a .$ Gọi Glà trong tâm của $Δ A B C, m p (α)$ đi qua và AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi Vlà thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S Tính V

A. $\frac{4 a^{3}}{9}$
B. $\frac{4 a^{3}}{27}$
C. $\frac{4 a^{3}}{27}$
D. $\frac{2 a^{3}}{9}$
Câu 228 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng $60 °$ Tính độ dài đường cao SH

A. $S H = \frac{a \sqrt{2}}{3}$
B. $S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $S H = \frac{a}{2}$
D. $S H = \frac{a \sqrt{3}}{3}$
Câu 229 : Cho lăng trụ $A B C A' B' C'$ , trên cạnh AA';BB' lấy các điểm M, N sao cho $A A' = 3 A' M; B B' = 3 B' N . A A' = 3 A' M; B B' = 3 B' N$ Mặt phẳng chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối chóp C'A'B'NM , $V_{2}$ là thể tích khối đa diện ABC.MNC'. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{2}{9}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{2}{7}$
D. $\frac{5}{7}$

Câu 230 : Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 231 : Hàm số $y = x^{3} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 232 : Tìm m để phưong trình sau có nghiệm ${(\sqrt{4 - x} + \sqrt{4 + x})}^{3} - 6 \sqrt{16 - x^{2}} + 2 m + 1 = 0$

A. $m \in ℝ$
B. $m > \frac{- 1 - 16 \sqrt{2}}{2}$
C. $- \frac{41}{2} \leq m \leq \frac{- 1 - 16 \sqrt{2}}{2}$
D. $m < - \frac{41}{2}$
Câu 233 : Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

A. $y = \frac{x + 5}{x - 2}$
B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$
C. $y = \frac{4 x - 6}{x - 2}$
D. $y = \frac{3 - x}{2 - x}$

Câu 234 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 4}{x + 2}$ ?

A. $y = 2$
B. $x = 3$
C. $x = 2$
D. $y = 3$
Câu 235 : Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + s inx = 0$ thỏa mãn điều kiện $- \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2}$

A. $x = \frac{π}{2}$
B. $x = π$
C. x= 0
D. $x = \frac{π}{3}$
Câu 236 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ {- 1}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau :

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$
B. Giá trị lớn nhất của hàm sốy=f(x) trên khoảng $(- 1; + \infty)$ bằng 3.
C. Hàm số đạt cực đại tại x=1
D. Đồ thị hàm số y=f(x) có 3 đường tiệm cận.
Câu 237 : Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ .Khi đó thể tích của khối lãng trụ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Câu 238 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

A. $m \geq 0$
B. $m > 0$
C. $m < 0$
D. $m ≢ 0$
Câu 239 : Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức $h = 3 c os (\frac{π t}{6} + \frac{π}{3}) + 12$ .Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngán nhất ?

A. t= 22h
B. t=15h
C. t=14h
D. t=10h
Câu 240 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, $A B = B C = a, A A' = a \sqrt{2}, M$ là trung điểm BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A M v à B' C$

A. $\frac{a}{\sqrt{7}}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$
D. $a \sqrt{3}$
Câu 241 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 3}$ là:

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1

Câu 242 : Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4

A.249
B.1500
C.3204
D.2942
Câu 243 : Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$
B. $y = x^{3} - 3 x + 1$
C. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$
D. $y = x^{3} - 3 x - 1$
Câu 244 : Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được $3200 c m^{3}$ , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

A. $170 c m^{3}$
B. $140 c m^{3}$
C. $150 c m^{3}$
D. $160 c m^{3}$
Câu 245 : Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn [-4;4].

A. $M = 40; m = - 8$
B. $M = 15; m = - 41$
C. $M = 40; m = 8$
D. $M = 40; m = - 41$

Câu 246 : Trong mặt phẳngOxy, tìm phương tình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} = 1$ qua phép đối xứng tâm I(1;0)

A. ${(x + 2)}^{2} + y^{2} = 1$
B. $x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1$
C. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 1$
D. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$
Câu 247 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị hình dưới :

A. a<0 ; b<0 ; c>0 ; d>0
B. a<0 ; b>0 ; c>0 ; d>0
C. a<0 ; b>0 ; c<0 ; d<0
D. a>0 ; b>0 ; c>0 ; d>0
Câu 248 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 249 : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc $30^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $a^{3} \sqrt{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$

Câu 250 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + 1 = m$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m \geq 1$
B. $m > 1$
C. $m < 1$
D. $m < 0$
Câu 251 : Hàm số $y = x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; 1)$
B. $(- 1; 1)$
C. $(0; + \infty)$
D. $(- 1; + \infty)$
Câu 252 : Cho đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có điểm cực đại là A(-2;2), điểm cực tiểu là B(0;-2). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $a x^{3} + b x^{2} + c x + d = m$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. $m > 2$
B. $m < - 2$
C. $- 2 < m < 2$
D. $\{\begin{cases} m = 2 \\ m = - 2 \end{cases}$
Câu 253 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ đạt cực tiểu tại điểm nào?

A. x=-2
B. x=2
C. x=0
D. x=3

Câu 254 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình dưới:

A. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .
B. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=0
C. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=0
D. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .
Câu 255 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c ( $a < b < c$ ) như hình dưới:

A. 4
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 256 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

A. $a < 0, b > 0, c > 0$
B. $a > 0, b > 0, c > 0$
C. $a > 0, b < 0, c < 0$
D. $a > 0, b < 0, c > 0$
Câu 257 : Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là :

A. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{9} a^{3}$
B. $V = \frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$
C. $2 \sqrt{2} a^{3}$
D. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

Câu 258 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại.

A. m=1
B. m=-1
C. m=5
B. m=-7
Câu 259 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x - 2}{3 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x=-1 và một tiệm cận ngang y=3.
B. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x=3 và một tiệm cận ngang y=-1.
C. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x=-1
D. Đồ thị của hàm số đã cho có một đường tiệm cận ngang là y=3
Câu 260 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (m - 2) x^{3} + (m - 2) x^{2} - x + 1$ nghịch biến trên R.

A. $- 1 < m \leq 2$
B. $\{\begin{cases} m \leq - 1 \\ m \geq 2 \end{cases}$
C. $- 1 \leq m \leq 2$
D. $- 1 \leq m < 2$
Câu 261 : Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$
B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$
C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$
D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Câu 262 : Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-1;3)
B. (-1;2)
C. (1;4)
D. (0;3)
Câu 263 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có $f' (x) = {(x - 1)}^{2017} (x^{2} - 1) {(2 x + 3)}^{3}$ . Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 264 : Khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt{4 x - x^{2}}$ là :

A. (2;4)
B. (0;2)
C. (1;3)
D. (0;4)
Câu 265 : Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. Gọi M, N, P là các điểm thỏa mãn $S A = 2 S M; S B = 2 S N; S C = \frac{1}{2} S P$ Tính thể tích của khối chóp S.MNP theo V.

A. $\frac{V}{3}$
B. $\frac{V}{4}$
C. $\frac{V}{2}$
D. $\frac{V}{5}$

Câu 266 : Cho các số $x + 2, x + 14, x + 50$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó $x^{3} + 2003$ bằng:

A.2019
B.2017
C.2017
D.2020
Câu 267 : Hàm số $y = \frac{2}{2 + x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; 2)$
B. $(0; + \infty)$
C. $(- \infty; 0)$
D. $(- \infty; + \infty)$
Câu 268 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} x^{2} .$ Số điểm cực trị của hàm số là:

A.1
B.0
C.2
D.3
Câu 269 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3
B. Hàm số có hai điểm cực trị
C. Hàm số có ba điểm cực trị
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

Câu 270 : Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ .

A. 4
B. -1
C. 1
D. 0
Câu 271 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = 2 m x - 2 m - 2028$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2017$ tại 3 điểm phân biệt A,B,C sao cho AB=BC

A. $- 6 < m < 1$
B. m<-6 hoặc m>1
C. $m \geq 1$
D. $m > - 6$
Câu 272 : Phương trình $\sqrt{3} s i n 2 x + c o s 2 x = \sin x + y \sqrt{3} c o s x$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \sin (x + \frac{π}{6})$
B. $\sin (2 x + \frac{π}{6}) = \sin (x + \frac{π}{3})$
C. $\sin (2 x - \frac{π}{6}) = \sin (x - \frac{π}{3})$
D. $\sin (2 x - \frac{π}{3}) = \sin (x - \frac{π}{6})$
Câu 273 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f' (x) = (x + 3) 2 {(x - 1)}^{3} x^{2} (x+ 2) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2) .$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty) .$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; 0) .$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 3; - 2) .$

Câu 274 : Đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ và đường thẳng y = mx + m cắt nhau tại ba điểm phân biệt A(-1;0),B,C sao cho $∆ O B C$ có diện tích bằng 8 (O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào đưới đây đúng ?

A. m là số nguyên tố.
B. m là số chẵn
C. m là số vô tỉ
D. m là số chia hết cho 3
Câu 275 : Cho hình lập phương ABCA A'B'C'D' có cạnh bằng a Tính góc giữa hai đường thẳng BD và AC

A. $60^{0}$
B. $30^{0}$
C. $45^{0}$
D. $90^{0}$
Câu 276 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( $- \infty; + \infty$ )

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$
B. $y = \frac{x + 2}{x + 4}$
C. $y = - 2 x^{3} + x + 1$
D. $y = 2 x^{3} + x + 1$
Câu 277 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, A B a, S A = S B = S C .$ Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $a \sqrt{2}$
D. $a \sqrt{3}$

Câu 278 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x - 1$ là:

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 279 : Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác 0 ?

A. $u_{n} = {(0,1234)}^{n}$
B. $u_{n} = {\frac{(- 1)}{n}}^{n}$
C. $u_{n} = \frac{\sqrt{4 n^{3} - n + 1}}{n \sqrt{n + 3} + 1}$
D. $u_{n} = \frac{cos2n}{n}$
Câu 280 : Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

A. $3,1, - 1, - 2, - 4$
B. $\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{5}{2}, \frac{7}{2}, \frac{9}{2}$
C. $- 8, - 6, - 4, - 2,0$
D. $1,1,1,1,1$
Câu 281 : Cho hàm số $g (x) = x^{2} + 1$ và hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Tìm m để phương trình $f (g (x)) - m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $- 3 < m < 1$
B. $- 3 < m \leq 1$
C. $- 3 \leq m \leq - 1$
D. $m > - 1$

Câu 282 : Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4} .$

A.1
B.2
C.0
D.3
Câu 283 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S B = a \sqrt{3}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
Câu 284 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 6$ , biết tiếp tuyến có hệ số góc k=6

A. y = 6x + 6
B. y = -6x + 1
C. y = -6x + 10
D. y = 6x + 10
Câu 285 : Hàm số $y = |x|$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3

Câu 286 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ trên đoạn [1;3]

A.0
B.2
C.-2
D.4
Câu 287 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} - 5 m$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn $4 \sqrt{2} .$

A. $0 < m < 2 \sqrt{2}$
B. $m > 0$
C. $0 < m < 2$
D. $2 < m < 2 \sqrt{2}$
Câu 288 : Tìm m để phương trình f'(x0 = 0 có nghiệm. Biết $f (x) = m c o s x + 2 s i n x - 3 x + 1.$

A. m > 0
B. $- \sqrt{5} < m < \sqrt{5}$
C. $|m| \geq \sqrt{5}$
D. m < 0
Câu 289 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số $y = |f (x)|$ có bao nhiêu điểm cực trị

A.5
B.6
C.3
D.7

Câu 290 : Cho hình chóp S. ABC , đáy tam giác ABC có diện tích bằng $12 c m^{3}$ . Cạnh bên SA= 2 cm và $S A ⊥ (A B C)$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

A. $24 c m^{3}$
B. $6 c m^{3}$
C. $12 c m^{3}$
D. $8 c m^{3}$
Câu 291 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 2016 m + 2017}{- x - m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tính số phần tử của S.

A.2017
B.2018
C.2016
D.2019
Câu 292 : Biết rằng đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân. Tính giá trị của biểu thức : $P = m^{2} + 2 m + 1$ .

A. P=1
B. P=5
C. P=0
D. P=2
Câu 293 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây:

A. Hàm số đạt cực đại tại x=0
B. Hàm số có 2 điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3
D. Hàm số có giá trị cực tiểu y=-3

Câu 294 : Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} - x$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;3]tại 2 điểm $x_{1}; x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $M = x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2}$

A. $M = \frac{11}{10}$
B. $M = \frac{9}{10}$
C. $M = 1$
D. $M = \frac{3}{4}$
Câu 295 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{6}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
B. $a^{3} \sqrt{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
Câu 296 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a,AC=4a cạnh bên AA'=2a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $12 a^{3}$
B. $4 a^{3}$
C. $3 a^{3}$
D. $6 a^{3}$
Câu 297 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + x + 1$ . Giá trị $f'' (1)$ bằng:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 298 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm có hoành độ x=1 là:

A. y =-3x+3
B. y =-3x + 2
C. y = 3x + 1
D. y = -3x + 5
Câu 299 : Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a là :

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
Câu 300 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( $- \infty; 0$ )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$
Câu 301 : Rút gọn biểu thức $P = a^{\frac{3}{2}} . \sqrt[3]{a}$ với a > 0

A. $P = a^{\frac{1}{2}}$
B. $P = a^{\frac{9}{2}}$
C. $P = a^{\frac{11}{6}}$
D. $P = a^{3}$

Câu 302 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 0)$ và $\vec{b} = 2 \vec{a}$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b}$

A. $\vec{b} = (2; 4; 2)$
B. $\vec{b} = (2; - 4; 2)$
C. $\vec{b} = (3; 0; 2)$
D. $\vec{b} = (2; 4; 0)$
Câu 303 : Tìm tập nghiệm và bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{x - 1} > {(\frac{3}{4})}^{- x + 3}$

A. $(2; + \infty)$
B. $(- \infty; 2)$
C. $[2; + \infty)$
D. $(- \infty; 2]$
Câu 304 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 5 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 3; 4)$
B. $\vec{n_{2}} = (2; 3; 4)$
C. $\vec{n_{3}} = (2; 4; 5)$
D. $\vec{n_{4}} = (2; - 3; - 5)$
Câu 305 : Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $\log_{2} a^{3} = 3 \log_{2} a$
B. $\log_{2} a^{3} = \frac{1}{3} \log_{2} a$
C. $\log_{2} a^{3} = \frac{3}{2} \log a$
D. $\log_{2} a^{3} = 3 \log a$

Câu 306 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2) Tìm tọa độ vectơ $\vec{A B}$

A. $\vec{A B} = (0; 1; 0)$
B. $\vec{A B} = (1; 1; 2)$
C. $\vec{A B} = (1; 0; - 2)$
D. $\vec{A B} = (- 1; 0; 2)$
Câu 307 : Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ Tính $P = 3 x_{1} + 3 x_{2}$

A. P=-1
B. P=0
C. P=1
D. P=2
Câu 308 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{x}$

A. $y' = x . 5^{x - 1}$
B. $y' = 5^{x}$
C. $y = \frac{5^{x}}{\ln 5}$
D. $y' = 5^{x} . \ln 5$
Câu 309 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3) và B(0;3;1)Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. (-1;1;2)
B. (2;4;-2)
C. (-2;-4;2)
D. (-2;2;4)

Câu 310 : Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l= $2 \sqrt{5}$

A. $8 \sqrt{5} π$
B. $2 \sqrt{5} π$
C. $2 π$
D. $4 \sqrt{5} π$
Câu 311 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA

A. $O A = 6$
B. $O A = \sqrt{5}$
C. $O A = 2$
D. $O A = \sqrt{6}$
Câu 312 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 1$ trên đoạn [2;4]

A. M= -10
B. M= -7
C. M= -5
D. M= 1
Câu 313 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó

A. $y = x^{2}$
B. $y = x^{- 4}$
C. $y = x^{\frac{5}{2}}$
D. $y = x^{\frac{- 3}{2}}$

Câu 314 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (2; - 2; - 4), \vec{b} = (1; - 1; 1)$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\vec{a} + \vec{b} = (3; - 3; - 3)$
B. $\vec{a} ⊥ \vec{b}$
C. $|\vec{b}| = \sqrt{3}$
D. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương
Câu 315 : Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x - 3$ là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 316 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2)$ và $\vec{b} = (2; 1; - 1)$ Tính $\cos (\vec{a}, \vec{b})$

A. $\cos (\vec{a}; \vec{b}) = \frac{1}{6}$
B. $\cos (\vec{a}; \vec{b}) = \frac{5}{36}$
C. $\cos (\vec{a}; \vec{b}) = \frac{5}{6}$
D. $\cos (\vec{a}; \vec{b}) = \frac{1}{36}$
Câu 317 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2)$

A. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$
B. (1;2)
C. $(2; + \infty)$
D. $(- \infty; 1)$

Câu 318 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;-1;1) và vecto $\vec{n} = (1; 3; 4)$ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vecto pháp tuyến $\vec{n}$

A. 2x - y + z +3 = 0
B. 2x - y + z -3 = 0
C. x + 3y + 4z +3 = 0
D. x + 3y + 4z - 3 = 0
Câu 319 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 9$ Tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

A. I(1;-2;0);R=3
B. I(-1;2;0);R=3
C. I(1;-2;0);R=9
D. I(-1;2;0);R=9
Câu 320 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + z -1 =0 Điểm nào dưới đây thuộc (P)

A. M(2;-1;1)
B. N(0;1;-2)
C. P(1;-2;0)
D. Q(1;-3;-4)
Câu 321 : Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ lần lượt là

A. $x = - 1; y = \frac{1}{2}$
B. $x = - 1; y = 2$
C. $x = 1; y = 2$
D. $x = 2; y = - 1$

Câu 322 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc $45^{0}$ Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

A. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$
C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
D. $2 a^{3}$
Câu 323 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (2 x - 3) > 1$

A. $(1; + \infty)$
B. $(\frac{1}{6}; + \infty)$
C. $(2; + \infty)$
D. $(3; + \infty)$
Câu 324 : Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

A.
B.
C.
D.
Câu 325 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = 3 x^{2} + 2, \forall x \in ℝ .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty) .$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; 3) .$

Câu 326 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(- 1; 1)$
B. $(- \infty; - 1)$
C. $(1; + \infty)$
D. $(- 1; 3)$
Câu 327 : Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 25.

A. $\frac{11}{432}$
B. $\frac{11}{234}$
C. $\frac{11}{324}$
D. $\frac{11}{342}$
Câu 328 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên M?

A. $y = - x^{3} - x .$
B. $y = x^{4} + 4 x^{2} .$
C. $y = x^{3} + 3 x .$
D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
Câu 329 : Đồ thị của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2$ có hai điểm cực trị A ; B Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB

A. $P (1; 3)$
B. $M (0; 1)$
C. $Q (3; - 29)$
D. $N (0; 5)$

Câu 330 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $C H ⊥ A K$
B. $C H ⊥ S B$
C. $C H ⊥ S A$
D. $A K ⊥ B C$
Câu 331 : Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao gấp 2 lần bán kính đáy. Tính thể tích khối nón đã cho

A. $6 \sqrt{3} π$
B. $2 \sqrt{3} π$
C. $2 π$
D. $6 π$
Câu 332 : Cho lăng trụ (ABC A'B'C') có tất cả các cạnh đều bằng a Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng $30 °$ . Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{21}}{14}$
C. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 333 : Gọi x,y,z lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại {3;4} Tổng T=x+y+2z bằng:

A. T=34
B. T=18
C. T=16
D. T=32

Câu 334 : Cho hàm số có đồ thị như hình bên.

A. $1 \leq m \leq 2$
B. $m > 1$
C. $m < 2$
D. $1 < m < 2$
Câu 335 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 2 s i n 2 x - c o s x .$

A. $y' = 2 \cos 2 x + s inx$
B. $y' = 4 \cos 2 x + s inx$
C. $y' = 2 c 4 o s 2 x - s inx$
D. $y' = - 4 \cos 2 x + s inx$
Câu 336 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$
B. $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$
C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$
D. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$
Câu 337 : Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là một hình đa diện?

A.
B.
C.
D.

Câu 338 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ đạt cực đại tại điểm $x = x_{0} .$ Khi đó $x_{0}$ bằng:

A. 0
B. 4
C. -1
D. 1
Câu 339 : Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng a+b để đồ thị hàm số $y = \frac{2 + {ax}^{3} + \sqrt{b x^{2} - 1}}{x + 1}$ (với a,b là các số nguyên) có tiệm cận ngang

A.3
B.0
C.2
D.1
Câu 340 : Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$
B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$
C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$
D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$
Câu 341 : Gía trị lớn nhất của hàm số $y = - 2 \sqrt{4 - x}$ là

A. -4
B. -2
C. 1
D. 0

Câu 342 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm Hcủa cạnh BC Biết tam giác là SBC tam giác đều. Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)

A. $90^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $45 °$
Câu 343 : Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn

A. lớn hơn hoặc bằng 6
B. lớn hơn 6
C. lớn hơn 7
D. lớn hơn hoặc bằng 68
Câu 344 : Đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 2 x + 4)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 345 : Một cửa hàng bán lẻ mũ bảo hiểm Honda với giá 20USD. Với giá bán này cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 chiếc. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 2USD thì số mũ bán được tăng thêm 40 chiếc. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một chiếc mũ bảo hiểm Honda là 10USD

A. 16,625 USD
B. 15,625 USD
C. 16,570 USD
D. 15,575 USD

Câu 346 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $9^{x} - 4 . 3^{x} + 3 = 0$ Biết $x_{1} < x_{2}$ tìm $x_{1}$

A. $x_{1} = 0$
B. $x_{1} = 1$
C. $x_{1} = - 1$
D. $x_{1} = 2$
Câu 347 : Tìm tất cả các giá tri thưc của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{s inx - 1}{s inx - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

A. m < 1
B. $m \leq 0$
C. m < 0 hoặc $m \geq 1$
D. $0 \leq m \leq 1$
Câu 348 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $5^{x - 1} = m$ có nghiệm thực?

A. $m \geq 0$
B. $m > 0$
C. $m \geq 1$
D. $m > 1$
Câu 349 : Hàm số $y = t a n x$ tuần hoàn với chu kì:

A. $π$
B. $2 π$
C. $3 π$
D. $4 π$

Câu 350 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 m x^{2} - 1$ đạt cực tiểu tại x= 0.

A. m > 0
B. $m > \frac{1}{2}$
C. m<0
D. $m < \frac{1}{2}$
Câu 351 : Tâp xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 + s inx}{1 - c osx}}$ là:

A. D= R
B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$
C. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$
D. $D = ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\}$
Câu 352 : Số nghiệm thực của phương trình

A. 2
B.3
C.4
D.5
Câu 353 : Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình

A. bát diện đều
B. lăng trụ tam giác đều
C. chóp lục giác đều
D. chóp tứ giác đều

Câu 354 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{8 + x} .$ Tính $f (1) + 12 f' (1) .$

A. 12
B. 5
C.8
D.3
Câu 355 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0),$ có đồ thị (C) Với điều kiện nào của a để cho tiếp tuyến của đồ thi (C)tại điểm có hoành độ $x_{0} = - \frac{b}{3 a}$ là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?

A. a>0
B. 2>a>0
C. a<0
D. -2<a<0
Câu 356 : Gọi S là tâp hợp tất cả các số tư nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8 Tính số phần tử của tập S

A.56
B.336
C. 512
D. 40320
Câu 357 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ có phương trình:

A. $y = 7 x - 7.$
B. $y = 7 x - 14.$
C. $y = - x + 9.$
D. $y = - x - 7.$

Câu 358 : Đường thẳng y=2 là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 1}{1 - x}$
B. $y = \frac{4 x - 1}{2 x + 5}$
$y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$
$y = \frac{2 x - 4}{2 x + 3}$
Câu 359 : Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tạiM, vị trí M cách đường OE 125 m và cách đường OX 1km. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?

A. 2,3965 tỷ đồng
B. 1,9063 tỷ đồng
C. 3,0264 tỷ đồng
D. 2,0963 tỷ đồng
Câu 360 : Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x^{2} - 2}{x^{2} + 1}$
B. $y = 2 x - 1$
C. $y = \frac{1}{x}$
D. $y = \frac{1}{x^{2} - 2 x + 3}$
Câu 361 : Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{x + m}$ (với m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{[1; 4]}{maxy} = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $- 4 < 0 < m$
B. $m > 2$
C. $1 < m \leq 2$
D. $m \leq - 4$

Câu 362 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x + 2}{x \sqrt{4 - x}} .$ Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. . Hàm số liên tục tại x=2
B. Hàm số xác định trên $(- \infty; 0) \cup (0; 4) .$
C. Hàm số gián đoạn tại x=0 và x=4
D. Vì $f (- 1) = - \frac{1}{\sqrt{5}}, f (2) = \sqrt{2}$ nên $f (- 1) . f (2) = - \frac{2}{\sqrt{5}} < 0$ , suy ra phương trình $f (x) = 0$ có ít nhất một nghiệm thuộc $(- 1; 2) .$
Câu 363 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới .

A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận
B. Hàm số có 1 điểm cực trị
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$
D. $\underset{(- 2; + \infty)}{m a x} y = 3$
Câu 364 : Một vật chuyển động theo quy luật $S = - \frac{1}{2} t^{3} + 3 t^{2} + 1$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 4 giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?

A. 6 m/s
B. 8 m/s
C. 2 m/s
D. 9 m/s
Câu 365 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + m}{x + 4}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S

A. 3
B. 4
C. 5
D. Vô số

Câu 366 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\log_{5} (x + 1) + \log_{5} (x - 3) = 1$ Tìm S

A. $S = \{- 2; 4\}$
B. $S = \{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{2}; \frac{- 1 - \sqrt{13}}{2}\}$
C. $S = \{4\}$
D. $S = \{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{2}\}$
Câu 367 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log^{2}}_{2} x - 4 \log_{2} x + 3 > 0$

A. $(- \infty; 1) \cup (8; + \infty)$
B. $(1; 8)$
C. $(8; + \infty)$
D. $(0; 2) \cup (8; + \infty)$
Câu 368 : Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi. Hỏi người đó rút đước số tiền bao nhiêu

A. 101 triệu đồng
B. 90 triệu đồng
C. 81 triệu đồng
D. 70 triệu đồng
Câu 369 : Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $(3 m + 1) 18^{x} + (2 - m) 6^{x} + 2^{x} < 0$ có nghiệm đúng $\forall x > 0$ là

A. $(- \infty; 2)$
B. $(- 2; - \frac{1}{3})$
C. $(- \infty; - \frac{1}{3})$
D. $(- \infty; - 2]$

Câu 370 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuống tại $B, A B = a, A C = a \sqrt{5}$ Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

A. $V = \sqrt{2} a^{3}$
B. $V = 3 \sqrt{2} a^{3}$
C. $V = 4 a^{3}$
D. $V = 2 a^{3}$
Câu 371 : Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng

A. $\frac{{πa}^{2}}{2}$
B. $\frac{{πa}^{2}}{3}$
C. ${πa}^{2}$
D. $2 {πa}^{2}$
Câu 372 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$
B. $V = a^{3}$
C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{9}$
D. $V = \frac{a^{3}}{3}$
Câu 373 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4, với O là gốc tọa độ

A. $m = - 1; m = 1$
B. $m = 1$
C. $m ≢ 0$
D. $m = - \frac{1}{\sqrt[4]{2}}; m = \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

Câu 374 : Cho hình chóp S.ABC có (SAB),(SAC) cùng vuông góc vưới mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một goác $60 °$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện ABMNC

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$
Câu 375 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a,BC=4a,SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $R = \frac{5 a}{2}$
B. $R = \frac{17 a}{2}$
C. $R = \frac{13 a}{2}$
D. $R = 6 a$
Câu 376 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đồng thời hàm số $y = |f (x)|$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 377 : Một hình trụ có diện tích xung quanh là $4 π$ thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng $(α)$ song song vưới trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung $120 °$ Diện tích thiết diện ABB’A’ là

A. $\sqrt{3}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. $3 \sqrt{2}$

Câu 378 : Cho x, y là số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x + \log_{2} y + 1 \geq \log_{2} (x^{2} + 2 y)$ Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + 2y

A. $P = 9$
B. $P = 2 \sqrt{2} + 3$
C. $P = 2 + 3 \sqrt{2}$
D. $P = 3 + \sqrt{3}$
Câu 379 : Hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(1; + \infty)$
B. $(0; 1)$
C. $(- \infty; 1)$
D. $(\frac{1}{3}; 1)$
Câu 380 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1} .$ Xét các mênh đề sau

A.3
B.2
C.1
D.4
Câu 381 : Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ là

A. $- 2 < m < 2.$
B. $- 2 < m \leq - 1.$
C. $- 2 \leq m \leq 2.$
D. $- 2 \leq m \leq 1.$

Câu 382 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 1; 0) v à (1; + \infty) .$
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 1; 0) v à (1; + \infty) .$
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(0; 3) v à (0; + \infty) .$
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) v à (0; 1) .$
Câu 383 : Biết M(1;-6) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + b x^{2} + c x + 1.$ Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.

A. $N (- 2; 11) .$
B. $N (2; 21) .$
C. $N (- 2; 21) .$
D. $N (2; 6) .$
Câu 384 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x).

A. y=-2
B. x=0
C. M(0;-2)
D. N(2;2)
Câu 385 : Hàm số $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 3}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.1
B.0
C.3
D.2

Câu 386 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$
B. $y = x^{4} - x^{2} + 1$
C. $y = x^{3} + 2$
D. $y = - x^{4} + 4$
Câu 387 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f' (x) = (x + 2) {(x - 1)}^{2} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên $(- 2; + \infty) .$
B. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=-2
C. Hàm số đạt y=f(x) cực đại tiểu x=1
D. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (-2;1)
Câu 388 : Đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} - 18 x$ có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

A. $E (1; - 22) .$
B. $H (1; - 10) .$
C. $K (0; 6) .$
D. $G (3; 54) .$
Câu 389 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;3] đạt được tại điểm nào sau đây?

A. x= -3 và x=3
B. x= -2
C. x= 3
D. x=0

Câu 390 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị cùa một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A;B;C;D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$
B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$
C. $y = x^{4} + 2 x^{2}$
D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$
Câu 391 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ đạt cực tiểu tại:

A. x=0
B. x=2
C. x=4
D. x=0 và x=2
Câu 392 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b^{2} x^{2} + 1 (a ≢ 0)$ Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
C. Với a > 0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.
D. Với mọi giá trị của tham số $a, b (a ≢ 0)$ thì hàm số luôn có cực trị.
Câu 393 : Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=1

A. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$
B. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 3$
D. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 1$

Câu 394 : Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số $y = \frac{2 m x - 3}{x + m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2

A. m=2
B. m=-2
C. m=1
D.Không có giá trị
Câu 395 : Hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 3$ nghịch biến trên:

A. $(- \infty; 0)$
B. $(- \infty; 1)$ và $(0; 1)$
C. Tập số thực $ℝ$
D. ( $0; + \infty$ )
Câu 396 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biển thiên sau

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 tiệm cận ngang y=-1
B. . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=-1 tiệm cận ngang y=1
C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình x=1
D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình y=-1
Câu 397 : Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{3} + 2 x + 1$ và đường thẳng y=1-x bằng

A.3
B.2
C.1
D.0

Câu 398 : Cho các số thực x;y thỏa mãn $x + y + 1 = 2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{y + 3}) .$ Giá trị lớn nhất của x+y

A.7
B.1
C.2
D.3
Câu 399 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) Đồ thị (C) đi qua điểm nào?

A. $M (- 5; 2)$
B. $M (0; - 1)$
C. $M (- 4; \frac{7}{2})$
D. $M (- 3; 4)$
Câu 400 : Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6;7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đối một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1

A. 65
B.2280
C.2520
D.2802
Câu 401 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. $- 16 < m < 16.$
B. $- 18 < m < 14.$
C. $- 14 < m < 18.$
D. $- 4 < m < 4.$

Câu 402 : GọiA, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ với các trụcOx, Oy .Diện tích tam giác bằng

A. $\frac{9}{2}$
B.2
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{9}{4}$
Câu 403 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị

A. $a > 0, d > 0; b < 0, c < 0.$
B. $a < 0, b < 0, c < 0; d > 0$
C. $a > 0, c > 0, d > 0; b < 0.$
D. $a > 0, b > 0, d > 0; c < 0$
Câu 404 : Một cống ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê.Biết rằng nếu cho thuê căn hộ với giá $2.000.000 đ$ một tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê và cứ tăng giá thêm cho mỗi căn hộ $100.000 đ$ một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty sẽ cho thuê căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

A. $2.225.000 đ .$
B. $2.100.000 đ .$
C. $2.200.000 đ .$
D. $2.250.000 đ$
Câu 405 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$
B. $y = \frac{x - 1}{2 x + 2}$
C. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$
D. $y = \frac{x + 3}{2 + x}$

Câu 406 : Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm.

A. $y = \frac{- x + 2}{x + 1}$
B. $y = \frac{2 x - 8}{5 x - 4}$
C. $y = \frac{2 x^{2} + 3}{95 x - x^{2} + 1}$
D. $y = \frac{- 21 x - 69}{90 x - 1}$
Câu 407 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 m + 1 (C_{m}) .$ Tìm m để $(C_{m})$ cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

A. $m = - \frac{4}{9}$
B. $m = 4; m = - \frac{4}{9}$
C. $m = 4$
D. $m = \pm 4$
Câu 408 : Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{3}}$ là

A. $\frac{1}{\sqrt{3}} (2 x - 3) {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{3} - 1}$
B. $\sqrt{3} (2 x - 3) {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{3} + 1}$
C. $\frac{1}{\sqrt{3}} (2 x - 3) {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{\sqrt{3}}}$
D. $\sqrt{3} (2 x - 3) {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{3} - 1}$
Câu 409 : Cho hai số dương $a, b (a \neq 1) .$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log_{a} a^{α} = α$
B. $a^{\log_{a} b} = b$
C. $\log_{a} a = 2 a$
D. $\log_{a} 1 = 0$

Câu 410 : Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt[]{a} .$ Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

A. $a^{\frac{7}{6}}$
B. $a^{\frac{7}{3}}$
C. $a^{\frac{5}{3}}$
D. $a^{\frac{1}{3}}$
Câu 411 : Tìm tâp xác định D của hàm số $y = {(3 - x)}^{\frac{1}{4}} ?$

A. $(- \infty; 3)$
B. $(- \infty; - 3)$
C. $(3; + \infty)$
D. R
Câu 412 : Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = x^{2} + 2 x - 3$
B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3$
C. $x^{4} + 2 x^{3} - 3$
D. $- x^{4} - 2 x^{2} + 3$
Câu 413 : Cho $c = \log_{15} 3.$ Hãy tính $\log_{25} 15$ theo c

A. $\frac{1}{2 - c}$
B. $\frac{1}{2 (c - 1)}$
C. $\frac{1}{2 (1 - c)}$
D. $\frac{1}{2 (1 + c)}$

Câu 414 : Giá trị của biểu thức $A = 8^{\log_{2} 3} + 9^{\frac{1}{\log_{2} 3}}$ bằng

A.31
B.5
C.11
D.17
Câu 415 : Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị

A. m=0
B. m=0;m=1
C. m=1
D. Không tồn tại m
Câu 416 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 417 : Tứ diện OABC, có OA=a, OB=b, OC=c và đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện bằng

A. $\frac{a b c}{3}$
B. abc
C. $\frac{a b c}{6}$
D. $\frac{a b c}{2}$

Câu 418 : Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 419 : Một khối chóp có thể tích bằng $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$ và chiều cao bằng 2a. Diện tích mặt đáy của khối chóp là

A. $B = \frac{\sqrt{6} a^{2}}{2}$
B. $B = \frac{\sqrt{6} a}{2}$
C. $B = \frac{\sqrt{6} a}{4}$
D. $B = \sqrt{6} a$
Câu 420 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng như sau:

A. Trên (0;2) , hàm số không có cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại x=1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(0)
Câu 421 : Tính thể tích của khối lập phương ABCD A'B'C'D' biết AD'=2a

A. $V = a^{3}$
B. $V = 8 a^{3}$
C. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$
D. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

Câu 422 : Cho khối hộp ABCD. A'B'C'D' Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AB, A'D' và CC' chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là $V_{1,}$ khối chứa đỉnh có thể tích là $V_{2,}$ Khi đó ta có

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{4}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{3}$
Câu 423 : Xác định các giá trị của tham số để đồ thị hàm số $m x^{4} - m^{3} x^{2} + 2016$ có ba điểm cực trị

A. m > 0
B. $m ≢ 0$
C. $\forall m \in ℝ \ {0}$
D. Không tồn tại m
Câu 424 : Cho môt tấm tôn hình chữ: nhật ABCD có AD=60cm Ta gấp tấm tôn theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao cho trùng với (như hình vẽ) để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy. Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu

A. x=20
B. =30
C. x=45
D. x=40
Câu 425 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau.

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2)$
B. Hàm số đạt cực đại tại x=3
C. $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$
D. Hàm số đồng biến trên $(0; 3)$

Câu 426 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA,BC,BD đôi một vuông góc với nhau, $B A = 3 a$ $B C = B D = 2 a .$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm của $A B v à A D$ . Tính thể tích khối chóp

A. $V = 8 a^{3}$
B. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$
D. $V = a^{3}$
Câu 427 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = x^{5} - 5 x^{4} + 5 x^{3} + 1$ trên đoạn [-1;2]

A. $\underset{x \in [- 1; 2]}{m i n} y = - 10, \underset{x \in [- 1; 2]}{m a x} y = 2$
B. $\underset{x \in [- 1; 2]}{m i n} y = - 2, \underset{x \in [- 1; 2]}{m a x} y = 10$
C. $\underset{x \in [- 1; 2]}{m i n} y = - 10, \underset{x \in [- 1; 2]}{m a x} y = - 2$
D. $\underset{x \in [- 1; 2]}{m i n} y = - 7, \underset{x \in [- 1; 2]}{m a x} y = 1$
Câu 428 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{6 - 8 x}{x^{2} + 1}$ trên tập xác định của nó là

A. $- 2$
B. $\frac{2}{3}$
C. $8$
D. $10$
Câu 429 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2HA. Cạnh tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng $60 °$ Khoảng cách từ trung điểm K củaHC đến mặt phẳng(SCD) Là

A. $\frac{a \sqrt{13}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{13}}{4}$
C. $a \sqrt{13}$
D. $\frac{a \sqrt{13}}{8}$

Câu 430 : Xác định các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

A. $m \geq \frac{1}{2}$
B. $m < \frac{1}{2}$
C. $m \leq 0$
D. $m \geq 0$
Câu 431 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 432 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết $A B = A D = 2 a, C D = a .$ Gọi I là trung điểm của AD , biết hai mặt phẳng $(S B I) v à (S C I)$ cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{3 \sqrt{15} a^{3}}{5} .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C) v à (A B C D)$ bằng

A. $90^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $45^{\circ}$
Câu 433 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ đồng biến trên

A. $(0; 2)$
B. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$
C. $(- \infty; 2)$
D. $(0; + \infty)$

Câu 434 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 435 : Cho hàm số $y = \frac{x + b}{a x - 2} (a b \neq - 2) .$ Biết rằng $a v à b$ là các giá tri thoả mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (1; - 2)$ song song với đường thẳng $d : 3 x + y - 4 = 0.$ Khi đó giá trị của bằng

A.2
B.0
C.-1
D.1
Câu 436 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số có tiệm cận đứng là y=1
B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số có tiệm cận ngang là
D. Hàm số đồng biến trên
Câu 437 : Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4.$ Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến đường tròn thành đường tròn (C) nào sau đây

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$
B. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$
C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$

Câu 438 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 3}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm thuộc sao cho khoảng cách từ điểm đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm đến tiệm cận đứng.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 439 : Phương trình $\cos^{2} 2 x + c os2x- \frac{3}{4} = 0$ có nghiệm là

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$
B. $x = \pm \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$
C. $x = \pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$
D. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ$
Câu 440 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} (C)$ . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị sao cho tiếp tuyến đó cắt trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A , B thỏa mãn OA=4OB là:

A. $- \frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $- \frac{1}{4}$ hoặc $\frac{1}{4}$
D. $1$
Câu 441 : Cho hàm số $y = \frac{5}{x - 2}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ {2}$
B. Hàm số nghịch biến trên $(- 2; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 2)$ và $(2; + \infty)$
D. Hàm só nghịch biến trên $ℝ$

Câu 442 : Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $(s inx - 1) ({cos}^{2} x - \cos x + m) = 0$ có đúng nghiệm thuộc đoạn $[0; 2 π] .$

A. $0 \leq m < \frac{1}{4}$
B. $- \frac{1}{4} < m \leq 0$
C. $0 < m < \frac{1}{4}$
D. $- \frac{1}{4} < m < 0$
Câu 443 : Tính tổng $S = {(C_{100}^{1})}^{2} + {(C_{100}^{2})}^{2} + {(C_{100}^{3})}^{2} + . . + {(C_{100}^{100})}^{2} .$

A. $S = C_{200}^{100}$
B. $S = 2^{200} - 1$
C. $S = C_{200}^{100} - 1$
D. $S = C_{200}^{100} + 1$
Câu 444 : Cho phương trình $2 x^{4} - 5 x^{2} + x + 1 = 0 (1) .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)
B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;0)
C. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2;1)
D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2)
Câu 445 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a . Gọi M là trung điểm của CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng(SAB) là

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. a
C. $a \sqrt{2}$
D. 2a

Câu 446 : Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - 2 t^{3} + 18 t^{2} + 2 t + 1,$ trong đó t tính bằng giây (s) tính bằng mét(m) Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất.

A. t=5s
B. t=6s
C. t=3s
D. t=1s
Câu 447 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B , AB=BC= a, AD= 2a vuông góc với đáy , SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểmSB,CD. Tính côsin góc giữa MN và (SAC)

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$
B. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$
C. $\frac{\sqrt{55}}{10}$
D. $\frac{2}{\sqrt{5}}$
Câu 448 : Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

A. $40500 \sqrt{6} c m^{3} .$
B. $40500 \sqrt{5} c m^{3} .$
C. $202500 \sqrt{3} c m^{3} .$
D. $40500 \sqrt{2} c m^{3} .$
Câu 449 : Cho a là số dương khác 1. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đồng biến khi $a > 1$ , nghịch biến khi $0 < a < 1.$
B. Hai đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y = x$
C. Hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ có cùng tập giá trị.
D. Hai đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đều có đường tiệm cận.

Câu 450 : Tìm tập xác định của hàm số $y = x^{(\sin 2018 π)}$

A. $ℝ \ \{0\} .$
B. $[0; + \infty)$
C. $ℝ$
D. $(0; + \infty)$
Câu 451 : Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' Cạnh bên AA'=a, ABC là tam giác vuông tại A có $B C = 2 a, A B = a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng $(A' B C) .$

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7} .$
B. $\frac{a \sqrt{21}}{21} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} .$
D. $\frac{a \sqrt{7}}{21} .$
Câu 452 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có $\overset{⏜}{A S C} = \overset{⏜}{C S B} = 60 °, \overset{⏜}{A S C} = 90 °,$ $S A = S B = a, S C = 3 a$ Tính thể tích của khối chóp S.ABC?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{8} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$
Câu 453 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 x - 4)}^{- 8}$

A. $D = ℝ .$
B. $D = ℝ \ \{0\} .$
C. $D = ℝ \ \{2\} .$
D. $D = (2; + \infty) .$

Câu 454 : Tính đạo hàm của hàm số $y = {(2 + 3 \cos 2 x)}^{4} .$

A. $y' = 12 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$
B. $y' = - 12 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$
C. $y' = - 24 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$
D. $y' = 24 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$
Câu 455 : Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$
B. $(0; 2)$
C. $(0; 1)$
D. $(1; 2)$
Câu 456 : Cho hàm $y = (m - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} + x + m .$ Tìm m để hàm số đồng biến trên R

A. $m < 1 \lor m \geq 4.$
B. $1 < m < 4.$
C. $1 \leq m \leq 4.$
D. $1 < m \leq 4.$
Câu 457 : Một người đàn ông muốn chèo thuyền từ vị trí X tới vị trí Z về phía hạ lưu bờ đối diện càng nhanh càng tốt, trên một dòng sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền trực tiếp qua sông để đến H rồi sau đó chạy đến Z, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến Z, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm Y giữa H và Z và sau đó chạy đến Z. Biết anh ấy chèo thuyền với vận tốc 6 km/h, chạy với vận tốc 8 km/h, quãng đường HZ = 8 km và tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến Z.

A. $\frac{9}{\sqrt{7}} .$
B. $\frac{\sqrt{73}}{6} .$
C. $1 + \frac{\sqrt{7}}{8} .$
D. $\frac{3}{2} .$

Câu 458 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn [2;3]

A. $\min_{[2; 3]} y = - 3.$
B. $\min_{[2; 3]} y = 2.$
C. $\min_{[2; 3]} y = 4.$
D. $\min_{[2; 3]} y = 3.$
Câu 459 : Cho hàm số $y = - x^{3} + (2 m + 1) x^{2} - (m^{2} - 1) x - 5$ Với giá trị nào của tham số thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?

A. m > 1
B. $m = 2$
C. $- 1 < m < 1$
D. $m > 2$ hoặc $m < 1$
Câu 460 : Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - m x - m$ đồng biến trên $ℝ$ , giá trị nhỏ nhất của m là:

A. -4
B. -1
C. 0
D. 1
Câu 461 : Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M,m là:

A. -2
B. 46
C. -23
D. Một số lớn hơn 46

Câu 462 : Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C): $y = x^{4} - 2 x^{2}$ đi qua gốc tọa độ O?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 463 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m + 2$ có đồ thị (C) . Gọi $∆$ là tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số m thì $∆$ vuông góc với đường thẳng d: $y = - \frac{1}{4} x - 2016$

A. m=-1
B. m=0
C. m=1
D. m=2
Câu 464 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

A. $\underset{x \in ℝ}{m a x} f (x) = 3$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.
D. $\underset{x \in [0; 4]}{m a x} f (x) = 3$
Câu 465 : Các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} |x^{2} - 2| = m$ có đúng 6 nghiệm thực phân biệt

A. $0 < m < 1$
B. $m > 0$
C. $m \leq 1$
D. $m = 0$

Câu 466 : Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 18 x + 1$ song song với đường thẳng d:12x - y = 0 có dạng là y = ax + b . Khi đó tổng a+b là

A. 15
B. -27
C. 12
D. 11
Câu 467 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (2 m + 1) x^{2} + 4 m^{2} (1)$ . Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn là ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} + {x_{4}}^{2} = 6$

A. $m = \frac{1}{4}$
B. $m > \frac{- 1}{2}$
C. $m > \frac{- 1}{4}$
D. $m \geq \frac{- 1}{4}$
Câu 468 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 5$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

A. Không tồn tại cặp điểm nào.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số cặp điểm.
Câu 469 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} - 5$ tại điểm cực tiểu của nó

A. $y = 5$
B. $Y = - 5$
C. $y = 0$
D. $y = x + 5$

Câu 470 : Giao điểm của hai đường tiệp cận của đồ thị hàm số nào dưới đây năm trên đường thẳng d: y = x

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$
B. $y = \frac{x + 4}{x - 1}$
C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$
D. $y = \frac{1}{x + 3}$
Câu 471 : Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 3
B. 5
C. 6
D. 7
Câu 472 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. $S D = \frac{3 a}{2}$ Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)?

A. $d = \frac{3 a}{4}$
B. $d = \frac{2 a}{3}$
C. $d = \frac{3 a}{5}$
D. $d = \frac{3 a}{2}$
Câu 473 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: $y = x + m$ Các giá trị của tham số m để đường thẳng (C) cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt là:

A. $m > 2$
B. $m > 6$
C. $m = 2$
D. $m < 2$ hoặc $m > 6$

Câu 474 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m$ có đồ thị (C). Để đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm A , B , C sao cho C là trung điểm của AC thì giá trị tham số m là:

A. m=-2
B. m=0
c. m=-4
D. -4<m<0
Câu 475 : Tìm các giá trị của hàm số m để phương trình $x^{3} - 3 x = m^{2} + m$ có 3 nghiệm phân biệt?

A. -2<m<1
B. -1<m<2
C. m<1
D. m>-21
Câu 476 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB . Tỉ số $\frac{V_{S . C M N}}{V_{S . C A B}}$ là:

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 477 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2AD=3AA' Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:

A. $36 a^{3}$
B. $16 a^{3}$
C. $18 a^{3}$
D. $27 a^{3}$

Câu 478 : Cho hình tứ diện ABCD có DA=BC=5,AB=3,AC=4. Biết DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối tứ diện là:

A. V=10
B. V=20
C. V=30
D. V=60
Câu 479 : Cho khối chóp tam giác đều S.ABCcó thể tích là $a^{3}, A B = a .$ . Tính theo a khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC)

A. $2 a \sqrt{3} .$
B. $4 a \sqrt{3} .$
C. $4 a \sqrt{6} .$
D. $a \sqrt{3} .$
Câu 480 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD .

A. $V = \frac{2}{3} .$
B. $V = \frac{1}{6} .$
C. $V = \frac{1}{3} .$
D. $V = \frac{4}{3} .$
Câu 481 : Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{2 x + 1} .$

A. $y = - \frac{1}{2} .$
B. $y = 1.$
C. $y = 2.$
D. $y = 1, y = - 1.$

Câu 482 : So sánh a,b biết ${(\sqrt{5} - 2)}^{- a} > {(\sqrt{5} + 2)}^{b}$

A. a=b
B. a<b
C. a>b
D. $a \geq b .$
Câu 483 : Gọi d là đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tìm m để d song song với đường thẳng $Δ : y = 2 m x - 3$

A. m=1
B. $m = \frac{1}{4} .$ C
C. m=-1
D. $m = - \frac{1}{4} .$
Câu 484 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R , có đồ thị (C)như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7
B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4.
C. Đồ thị (C) không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là (-1;3) và (1;3)
D. Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân
Câu 485 : Cho a , b , c là các số dương $(a, b \neq 1) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a^{α}} b = α \log_{a} b (α \neq 0)$
B. $\log_{a} (\frac{b}{a^{3}}) = \frac{1}{3} \log_{a} b .$
C. $a^{\log_{b} a} = b .$
D. $\log_{a} c = \log_{b} c . \log_{a} b .$

Câu 486 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 x - 1) .$

A. $y' = \frac{1}{2 x - 1}$
B. $y' = \frac{2}{(2 x - 1) \ln 3}$
C. $y' = \frac{2}{2 x - 1}$
D. $y' = \frac{1}{(2 x - 1) \ln 3}$
Câu 487 : Cho hàm số $f (x) = \ln 2017 - \ln \frac{x + 1}{x} .$

A. $S = \frac{4037}{2019} .$
B. $S = \frac{2018}{2019} .$
C. $S = \frac{2017}{2018} .$
D. $S = 2018.$
Câu 488 : Cho hai số thực m, n thỏa mãn n<m. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{\frac{- m}{2}} > {(9 \sqrt{3} + 11 \sqrt{2})}^{\frac{n}{6}} .$
B. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{\frac{- m}{2}} \leq {(9 \sqrt{3} + 11 \sqrt{2})}^{\frac{n}{6}} .$
C. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{\frac{- m}{2}} < {(9 \sqrt{3} + 11 \sqrt{2})}^{\frac{n}{6}} .$
D. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{\frac{- m}{2}} = {(9 \sqrt{3} + 11 \sqrt{2})}^{\frac{n}{6}} .$
Câu 489 : Số cạnh của khối bát diện đều là

A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

Câu 490 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và $S A ⊥ (A B C D), S A = 2 a$ Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3}}{5}$
D. $\frac{a^{3}}{6}$
Câu 491 : Cho hình chóp S.ABCD thể tích V với đáy là hình bình hành. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD . Thể tích của khối chóp S.AECF là

A. $\frac{V}{2}$
B. $\frac{V}{4}$
C. $\frac{V}{3}$
Câu 492 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích $V_{1}$ và $V_{2}$ như hình vẽ. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. 1
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
Câu 493 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật $A B = a, A D = a \sqrt{2}$ , . Biết $S A ⊥ (A B C D)$

A. $a^{3} \sqrt{2}$
B. $3 a^{3}$
C. $a^{3} \sqrt{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu 494 : Thể tích khối tứ diện đều cạnh $α$ là:

A. $\frac{a^{3}}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{a^{3}}{2 \sqrt{3}}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
D. $a^{3}$
Câu 495 : Số đỉnh của khối bát diện đều là:

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu 496 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là:

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$
D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$
Câu 497 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tỉ số $\frac{V_{S . M N P Q}}{V_{S . A B C D}}$ là

A. $\frac{1}{18}$
B. $\frac{1}{16}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{1}{6}$

Câu 498 : Cho lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt của lăng trụ bằng 296cm . Tính thể tích khối lăng trụ

A.128 $c m^{2} .$
B.64 $c m^{2} .$
C.32 $c m^{2} .$
D.60 $c m^{2} .$
Câu 499 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}, x > 0$

A. $P = x^{\frac{2}{9}} .$
B. $P = x^{\frac{1}{8}} .$
C. $P = x^{2} .$
D. $P = \sqrt{x} .$
Câu 500 : Cho $a \log_{6} 3 + b \log_{6} 2 + c \log_{6} 5 = a,$ với a , b và c là các số hữu tỷ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. c=a
B.a=b
C. $a = b = c \neq 0.$
D. b=c
Câu 501 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, $A B = a, B C = a \sqrt{3,}$ biết SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng $(α)$ đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{30} .$
B. $\frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{60} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{60} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{10} .$

Câu 502 : Cho $\log_{5} 2 = m, \log_{3} 5 = n$ . Tính $A = \log_{25} 2000 + \log_{9} 675$ a theo m,n

A. A = 3 + 2m - n
B. A = 3 + 2m + n
C. A = 3 - 2m + n
D. A = 3 - 2m - n
Câu 503 : Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C) : $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ song song với đường thẳng $∆ : y = 9 x - 25$ ?

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 504 : Gọi $x_{1,} x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ Tính giá trị của $A = 5^{x_{1}} + 5^{x_{2}}$

A. $A = 125$
B. $A = 3125$
C. $A = 150$
D. $A = 15625$
Câu 505 : Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4 ?

A. 125
B. 120
C. 100
D. 69

Câu 506 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và thể tích khối chóp bằng $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$ Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{6} .$
D. $a \sqrt{6} .$
Câu 507 : Gọi D là tập tất cả những giá trị của x để $\log_{3} (2018 - x)$ có nghĩa. Tìm D ?

A. $D = [0; 2018]$
B. $D = [- \infty; 2018]$
C. $D = (- \infty; 2018]$
D. $D = (0; 2018)$
Câu 508 : Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ ?

A. $y = c o t x$
B. $y = - \tan x$
C. $y = \cos x$
D. $y = \sin x$
Câu 509 : Cho $\ln 2 = a,$ tính $\lim_{x \to 1} \frac{\log_{2} x}{\ln x} .$

A. $\frac{1}{a - 2} .$
B. $\frac{1}{a - 3} .$
C. $\frac{a}{2} .$
D. $\frac{1}{a} .$

Câu 510 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 2) \cup (6; + \infty)$
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2
Câu 511 : Thiết diện của một mặt phẳng với một tứ diện chỉ có thể là:

A. Một tứ giác hoặc một ngũ giác
B. Một tam giác và một hình bình hành
C. Một tam giác hoặc một tứ giác
D. Một tam giác hoặc một ngũ giác
Câu 512 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 2)}^{2} (x - 3) .$ Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0
B. 2
C.1
D.3
Câu 513 : Phương trình $2 \cos^{2} x = 1$ có số nghiệm trên đoạn $[- 2 π; 2 π]$ là:

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

Câu 514 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 4
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng −1
C. Hàm số đạt cực đại tại x=-2
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Câu 515 : Cho a là số thực dương khác 1. Tính $\log_{\sqrt{a}} a .$

A.2
B.-2
C. $\frac{1}{2}$
D.1
Câu 516 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 4 = 0$ và đường tròn (C') : $x^{2} + y^{2} + 6 x + 4 y + 4 = 0$ Tìm tâm vị trí của hai đường tròn?

A. I(0;1) và J(3;4)
B. I(-1;-2) và J(3;2)
C. I(1;2) và J(-3;-2)
D. I(1;0) và J(4;3)
Câu 517 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

A. $D = ℝ \ {1}$
B. $D = (1; + \infty)$
C. $D = ℝ$
D. $D = ℝ \ {0}$

Câu 518 : Hàm số $y = x + \sqrt{16 - x^{2}}$ có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là N . Tính tích M,N

A. $16 \sqrt{2} .$
B.0
C.-16
D. $- 16 \sqrt{2} .$
Câu 519 : Cho hàm số $f (x) = \sin^{2} 3 x$ Tính $f' (x)$ ?

A. $f' (x) = 2 \sin 6 x$
B. $f' (x) = 3 \sin 6 x$
C. $f' (x) = 6 \sin 6 x$
D. $f' (x) = - 3 \sin 6 x$
Câu 520 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Số mặt phẳng qua điểm S cách đều các điểm A,B,C,D là:

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 521 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, $B C = 2 a$ , $\overset{⏞}{A B C} = 60 °$ . Gọi M là trung điểm của BC Biết SA=SB=SM= $\frac{a \sqrt{39}}{3}$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)

A. 2a
B. 4a
C. 3a
D. a

Câu 522 : Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng $\sqrt{2}$ là:

A. $V = \frac{1}{12} .$
B. $V = \frac{\sqrt{2}}{3} .$
C. $V = \frac{1}{6} .$
D. $V = \frac{1}{3} .$
Câu 523 : Khối đa diện đều nào sau đây có số đỉnh nhiều nhất?

A. Khối tứ diện đều
B. Khối nhị thập diện đều
C. Khối bát diện đều
D. Khối thập nhị diện đều
Câu 524 : Để chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20-11 Đoàn trường THPT Hai Bà Trưng đã phân công ban khối: khối 10 , khối 11 và khối 12 mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm một tiết mục múa, một tiết mục kịch và một tiết mục hát tốp ca. Đến ngày tổ chức ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục. Tính xác xuất ba tiết mục được chọn có đủ cả ba khối và đủ cả ba nội dung.

A. $\frac{1}{14}$
B. $\frac{1}{84}$
C. $\frac{1}{28}$
D. $\frac{9}{56}$
Câu 525 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 5$ có đồ thị (C) . Gọi A, B là giao điểm của (C) và trục hoành. Số điểm $M \in (C)$ không trùng với A và B sao cho $\overset{⏜}{A M B} = 90 °$ là:

A.2
B.0
C.3
D.1

Câu 526 : Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức P= $a^{\frac{3}{5}} \sqrt[3]{a^{3}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.

A. $P = a^{\frac{1}{13}}$
B. $P = a^{\frac{2}{5}}$
C. $P = a^{- \frac{1}{13}}$
D. $P = a^{\frac{19}{15}}$
Câu 527 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A. $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 3.$
B. $y = x^{3} - x^{2} - 3 x + 1.$
C. $y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 2.$
D. $y = \frac{x - 1}{x - 2} .$
Câu 528 : Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh a .

A. $2 a^{2} \sqrt{3} .$
B. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{16} .$
C. $8 a^{2} \sqrt{3} .$
D. $8 a^{2} .$
Câu 529 : Cho hàm số $y = x^{3} + (1 - 2 m) x^{2} + 2 (2 - m) x + 4.$ Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?

A. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array} .$
B. $- 2 < m < 2.$
C. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ - \frac{5}{2} \neq m \leq - 2 \end{array} .$
D. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ - \frac{5}{2} \neq m < - 2 \end{array} .$

Câu 530 : Tính I = $\lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1}$ ?

A. I= $\frac{7}{8}$
B. I= $\frac{3}{2}$
C. I= $\frac{3}{8}$
D. I= $\frac{3}{4}$
Câu 531 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 532 : Tìm m để đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt.

A. $m \in (- \infty; 2 - 2 \sqrt{2}) \cup (3 + 3 \sqrt{2}; + \infty)$
B. $m \in (- \infty; 4 - 2 \sqrt{2}) \cup (4 + \sqrt{2}; + \infty)$
C. $m \in (- \infty; 1 - 2 \sqrt{3}) \cup (1 + 2 \sqrt{3}; + \infty)$
D. $m \in (- \infty; 3 - 2 \sqrt{2}) \cup (3 + 2 \sqrt{2}; + \infty)$
Câu 533 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2} ?$

A. $x - 2 = 0$
B. $y - 2 = 0$
C. $2 y - 1 = 0$
D. $2 x - 1 = 0$

Câu 534 : Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. Hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$
B. Hàm số $y = x^{3} + 3 x + 5$
C. Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 3$
D. Hàm số $y = \tan x$
Câu 535 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x - 1}{x + m}$ đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{3}$ trên $[0; 2] .$

A. m=1
B. m=3
C.m=-3
D.m=-1
Câu 536 : Cho bảng biến thiên $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 537 : Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số $y = e^{2 x} .$

A. $y^{(2018)} = 2^{2017} . e^{2 x} .$
B. $y^{(2018)} = 2^{2018} . e^{2 x} .$
C. $y^{(2018)} = e^{2 x} .$
D. $y^{(2018)} = 2^{2018} . x e^{2 x} .$

Câu 538 : Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C) không có tiệm cận đứng.

A. m=0 hoặc m=1
B.m=2
C.m=0
D.m=1
Câu 539 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x - 2}{x - 1}$ Tính $f' (x)$

A. $f' (x) = \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$
B. $f' (x) = \frac{2}{{(x - 1)}^{2}}$
C. $f' (x) = \frac{- 2}{{(x - 1)}^{2}}$
D. $f' (x) = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}}$
Câu 540 : Hệ số của $x^{6}$ trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{10}$ thành đa thức là:

A. -13440
B. -210
C. 210
D. 13440
Câu 541 : Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỷ lệ tăng dân số là 1,47% Hỏi năm 2018 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỷ lệ tăng dân số hang năm là không đổi?

A. 100861000
B. 102354624
C. 100699267
D. 100861016

Câu 542 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = 3 c m, B C = 4 c m,$ $S C = 5 c m$ . Tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Các mặt (SAB) và (SAC)tạo với nhau một góc $α$ sao cho $α = \frac{3}{29}$ . Tính thể tích khối chóp SABCD.

A.16 $c m^{2} .$
B. $15 \sqrt{29} c m^{2} .$
C.20 $c m^{2} .$
D. $18 \sqrt{5} c m^{2} .$
Câu 543 : Tính thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết độ dài đoạn thẳng AC=2a.

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3} .$
B. $2 a^{3} \sqrt{2} .$
C. $a^{3}$
D. $\frac{a^{3}}{3} .$
Câu 544 : Tìm m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

A. $- 2 < m < - 1.$
B. $m > 1.$
C. $- 2 < m \leq - 1.$
D. $m < 1.$
Câu 545 : Rút gọn biểu thức $A = (a - 4) {(\frac{a}{4 - a})}^{\frac{1}{2}} + {[a (4 - a)]}^{\frac{1}{2}}$ với $0 < a < 4.$

A. $A = \sqrt{a (4 - a)} .$
B. $A = 1.$
C. $A = 2 \sqrt{a (4 - a)} .$
D. $A = 0.$

Câu 546 : Cho hàm số $f (x) \{\begin{cases} \frac{x - \sqrt{x + 2}}{x^{2} - 4} n ế u x > 2 \\ x^{2} + 3 b n ế u x < 2 \\ 2 a + b - 6 n ế u x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2 Tính $l = a + b$

A. I= $\frac{19}{30}$
B. I= $- \frac{93}{16}$
C. $\frac{19}{32}$
D. I= $- \frac{173}{16}$
Câu 547 : Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?

A. 5040
B. 4536
C. 10000
D. 9000
Câu 548 : Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2$
B. $y = x^{4} - 4 x^{2} - 2$
C. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$
D. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 2$
Câu 549 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{9 - x^{2}}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1

Câu 550 : Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ $π$ ?

A. $y = \sin 2 x$
B. $y = \tan 2 x$
C. $y = \cos x$
D. $y = c o t \frac{x}{2}$
Câu 551 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = - \frac{1}{3} t^{3} + 4 t^{2} + 9 t$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó.Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?

A. $88 (m / s)$
B. $25 (m / s)$
C. $100 (m / s)$
D. $11 (m / s)$
Câu 552 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{- x - 1} (C) .$ Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=-1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=-2
Câu 553 : $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x + 7} - \sqrt{x^{2} + x + 2}}{x - 1} = ?$

A. $\frac{1}{12}$
B. $+ \infty$
C. $\frac{- 3}{2}$
D. $\frac{- 2}{3}$

Câu 554 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên lục trên a và có bảng biến thiên:

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và có giá trị nhỏ nhất bằng -3
B. Hàm số có đúng một cực trị
C. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
Câu 555 : Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì:

A. $3 M = 2 C$
B. $3 M > 2 C$
C. $3 M < 2 C$
D.cả 3 đáp án sai
Câu 556 : Tìm giá trị cực đại $y_{CÑ}$ của hàm số $y = - x^{4} - 8 x^{2} + 7$

A. $y_{CÑ} = - 7$
B. $y_{CÑ} = - 41$
C. $y_{CÑ} = 7$
D. $y_{CÑ} = 41$
Câu 557 : Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$ biến $A (2; 5)$ thành điểm

A. $A' (3; - 7)$
B. $A' (3; 7)$
C. $A' (- 3; 5)$
D. $A' (- 3; - 7)$

Câu 558 : Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là $54 c m^{2}$ . Tính thể tích của khối lập phương đó.

A. $27 c m^{3}$
B. $9 c m^{3}$
C. $81 c m^{3}$
D. $18 c m^{3}$
Câu 559 : Dãy số $(u_{n})$ được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n

A. $u_{n + 1} < u_{n}$
B. $u_{n + 1} > u_{n}$
C. $u_{n + 1} = u_{n}$
D. $u_{n + 1} \geq u_{n}$
Câu 560 : Đồ thị như hình vẽ là đồ thị hàm số nào?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$
C. $y = x^{3} + x - 2$
D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$
Câu 561 : Phương trình $\sin 2 x - 2 \cos x = 0$ có họ nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$
B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$
C. $x = - \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$
D. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

Câu 562 : Cho hàm số a có bảng biến thiên

A. Hàm số nghịch biến trên $(- 1; 1)$
B. Hàm số nghịch biến trên $(- 1; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$
D. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 1)$
Câu 563 : Có n $(n > 0)$ phần tử lấy ra k $(0 \leq k \leq n)$ phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó, mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:

A. $C_{n}^{k}$
B. $A_{k}^{n}$
C. $A_{n}^{k}$
D. $P n$
Câu 564 : Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số $y = 4 x^{3} - 3 x$ với đường thẳng $y = - x + 2$

A. $I (2; 2)$
B. $I (2; 1)$
C. $I (1; 1)$
D. $I (1; 2)$
Câu 565 : Tìm m để hàm số $y = \frac{2 c o t x + 1}{c o t x + m}$ đồng biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ ?

A. $m \in (- \infty; - 2)$
B. $m \in (- \infty; - 1] \cup [0; \frac{1}{2})$
C. $m \in (2; + \infty)$
D. $m \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu 566 : Hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1$ nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

A. $(- \sqrt{2}; 0) \cup (\sqrt{2}; + \infty)$
B. $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$
C. $(\sqrt{2}; + \infty)$
D. $(- \sqrt{2}; 0)$ và $(\sqrt{2}; + \infty)$
Câu 567 : Trên đường thẳng $y = 2 x + 1$ có bao nhiêu điểm kẻ được đến đồ thị (C) hàm số $\frac{x + 3}{x - 1}$ đúng một tiếp tuyến?

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 568 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng đỉnh A đều bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C'

A. $\frac{\sqrt{22}}{11}$
B. $\frac{2}{11}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{11}$
D. $\frac{3}{11}$
Câu 569 : Cho tứ diện ABCD, gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:

A. Đường thẳng qua J song song với AC
B. Đường thẳng qua J song song với CD
C. Đường thẳng qua K song song với AB
D. Đường thẳng qua I song song với AD

Câu 570 : Tổng các nghiệm của phương trình $2 \cos 3 x (2 \cos 2 x + 1) = 1$ trên đoạn $[- 4 π; 6 π]$ là:

A. $61 π$
B. $72 π$
C. $50 π$
D. $56 π$
Câu 571 : Cho hình chóp S.ABC có ASB = BSC = CSA = $60 °$ ,SA = 2,SB = 3. SC = 6 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $6 \sqrt{2} (đ v t t)$
B. $18 \sqrt{2} (đ v t t)$
C. $9 \sqrt{2} (đ v t t)$
D. $3 \sqrt{2} (đ v t t)$
Câu 572 : Hàm số $f (x) = |8 x^{4} - 8 x^{2} + 1|$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-1;1] tại bao nhiêu giá trị của x ?

A. 3
B. 2
C. 5
D. 4
Câu 573 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}, (x \neq 1) \\ - 1 (x = 1) \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. Liên tục tại điểm x=-1
B. Liên tục tại điểm x=1
C. Không liên tục tại điểm x=1
D. không liên tục tại điểm x=2

Câu 574 : Cho x,y là những số thực thỏa mãn $x^{2} - x y + y^{2} = 1$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{4} + y^{4} + 1}{x^{2} + y^{2} + 1}$ . Giá trị của A = M + 15m là

A. $A = 17 - 2 \sqrt{6}$
B. $A = 17 + \sqrt{6}$
C. $A = 17 + 2 \sqrt{6}$
D. $A = 17 - \sqrt{6}$
Câu 575 : Xét bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hang và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách?

A. 72
B. 90
C. 80
D. 144
Câu 576 : Cho hình chóp SABCD có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM, $S A ⊥$ đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $B C ⊥ (S A M)$
B. $B C ⊥ (S A C)$
C. $B C ⊥ (S A B)$
D. $B C ⊥ (S A J)$
Câu 577 : Cho tứ diện ABCD,M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC, P là điểm trên cạnh CD sao cho CP=2PD Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính tỷ số $\frac{A Q}{Q D}$ .

A. $\frac{1}{2}$
B. $3$
C. $\frac{2}{3}$
D. $2$

Câu 578 : Tập xác định của hàm số y= tan3x là:

A. $D = R \ \{\frac{π}{6} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ\}$
B. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$
C. $D = R \ \{π + k π, k \in ℤ\}$
D. $D = R \ \{k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ\}$
Câu 579 : Tìm tất cả những giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x thuộc tập xác định. $\sqrt[4]{2 x} + \sqrt{2 x} + 2 \sqrt[4]{6 - x} + 2 \sqrt{6 - x} > m$

A. $m > \sqrt[4]{12} + 2 \sqrt{3}$
B. $m < 6 + 2 \sqrt{3}$
C. $m < \sqrt[4]{12} + 2 \sqrt{3}$
D. $m > 2 \sqrt[4]{6} + 2 \sqrt{6}$
Câu 580 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$ . Biểu thức liên hệ giữa giác trị cực đại $(y_{CÑ})$ và giá trị cực tiểu $(y_{CT})$ là:

A. $y_{CÑ} = 3 y_{CT}$
B. $y_{CT} = - 3 y_{CÑ}$
C. $y_{CÑ} = - y_{CT}$
D. $y_{CÑ} = - 3 y_{CT}$
Câu 581 : Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 2}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A. Hàm số đồng biến trên $ℝ$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2) \cup (- 2; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ {2}$
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

Câu 582 : Cho x,y là hai số không âm thỏa mãn x+y=2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + y^{2} - x + 1$ là:

A. $\min P = \frac{7}{3}$
B. $\min P = 5$
C. $\min P = \frac{17}{3}$
D. $\min P = \frac{115}{3}$
Câu 583 : Hai điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ đối xứng nhau qua đường thẳng

A. $y = x - 1$
B. $y = 2 x - 1$
C. $3 x - 6 y - 13 = 0$
D. $x - 2 y - 3 = 0$
Câu 584 : Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A',B',C' sao cho $S A' = \frac{2}{3} S A, S B' = \frac{5}{6} S B, S C' = \frac{K}{K + 1} S C$ Biết rằng $V_{S . A' B' C'} = \frac{1}{2} V_{S . A B C}$ Lựa chọn phương án đúng.

A. K=6
B. K=7
C. K=8
D. K=9
Câu 585 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f'(x) hình trên. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = f (x) - 2 x + 2018$ là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 5)$

Câu 586 : Cho ( $C_{m}$ ): $f (x) = x^{4} + 2 m x^{2} + m$ Tìm m để ( $C_{m}$ ) có ba cực trị.

A. $m < 0$
B. $m = 0$
C. $m > 0$
D. $m \geq 0$
Câu 587 : Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 588 : Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d=3cm . Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là:

A.3
B.4
C.5
D.6
Câu 589 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{2}{x} - 3 \sqrt{x})}^{9} (x > 0)$

A. -5832
B. 489888
C. 1728
D. -1728

Câu 590 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng ( $1; + \infty$ ) là:

A. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = 3$
B. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = - 1$
C. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = 5$
D. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = \frac{- 7}{3}$
Câu 591 : Giá trị của m để đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 3) x^{2} + 18 m x - 8$ tiếp xúc với trục hoành?

A.m=6
B. m=4
C.m=5
D.m=7
Câu 592 : Hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m + 1) x + 1$ nghịch biến trên tập xác định của nó khi:

A. $- 2 < m < - 1$
B. $m < - 2$
C. $m > - 1$
D. $- 2 \leq m \leq - 1$
Câu 593 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2 m - 1}{x + m}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm $M (3; 1)$

A.m=1
B.m= -3
C.m=3
D.m=2

Câu 594 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = $x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn [1;3]

A. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = - 6$
B. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = \frac{13}{27}$
C. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 0$
D. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 5$
Câu 595 : Cho tứ diên ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện A'B'C'D' và khối tứ diện ABCD bằng:

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 596 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có điểm cực đại là

A. (-1;2)
B. (1;-2)
C. (1;0)
D. (-1;0)
Câu 597 : Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy.

A.x=18
B.x=20
C.x=22
D.x=24

Câu 598 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên.

A.4
B.3
C.2
D.1
Câu 599 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m$ cắt truc hoành tại đúng hai điểm.

A. $m > 3.$
B. $m < 0.$
C. $m \leq 0.$
D. $m = 1, m < 0.$
Câu 600 : Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm (Tính từ lần gửi tiền đầu tiên).

A. 179,676 triệu đồng
B. 177,676 triệu đồng
C. 178,676 triệu đồng
D. 176,676 triệu đồng
Câu 601 : Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai

A. $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$
B.H là trực tâm tam giác ABC
C. $O A ⊥ B C$
D. $A H ⊥ (O B C)$

Câu 602 : Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m^{2} x - 4}{x - 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định:

A. $m = 1; m = 2; m = 3$
B. $m = 0; m = - 1; m = - 2$
C. $m = - 1; m = 0; m = 1$
D. $m = 0; m = 1; m = 2$
Câu 603 : Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m^{2} x^{2} + m - 1}}$ có bốn đường tiệm cận.

A. m<1 và $m \neq 0$
B. $m < 0$
C. $m > 1$
D. $m < 1$
Câu 604 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( GCD)ược thiết diện có diện tích là:

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{6}$
D. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$
Câu 605 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ , phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến k= -2 thành đường tròng có phương trình?

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 40)}^{2} = 4$
C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$

Câu 606 : Sau khi phát hiện ra một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là $f (t) = 4 t^{3} - \frac{t^{4}}{2}$ (người). Nếu xem $f' (t)$ là tốc độ truyền bệnh (người /ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

A.4
B.6
C.5
D.3
Câu 607 : Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau (đồ thị không đi qua gốc tọa độ ). Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. $a < 0; b > 0; c > 0; d > 0.$
B. $a < 0; b > 0; c < 0; d > 0.$
C. $a < 0; b < 0; c < 0; d > 0.$
D. $a < 0; b < 0; c > 0; d > 0.$
Câu 608 : Cho khối chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=b, SA vuông góc với đáy, SA=2a. Điểm M thuộc đoạn SA,AM=x. Giá trị của x để mặt phẳng (MBC) chia khối SABCD thành hai khối có thể tích bằng nhau là:

A. $x = (2 + \sqrt{5}) a$
B. $x = (3 + \sqrt{5}) a$
C. $x = (2 - \sqrt{5}) a$
D. $x = (3 - \sqrt{5}) a$
Câu 609 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ab<0,bc>0,cd>0
B. ab<0,bc>0,cd<0
C. ab>0,bc>0,cd<0
D. ab<0,bc<0,cd<0

Câu 610 : Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 4$ nghịch biến trên:

A. $(- 3; + \infty)$
B. $(- \infty; 1)$
C. (3;1)
D. $(- \infty; - 3); (1; + \infty)$
Câu 611 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng $45 °$ Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $\frac{a^{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
Câu 612 : Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x$
B. $y = x^{4} - x^{2} + 1$
C. $y = - x^{3} + 3 x - 1$
D. $y = - x^{3} + 3 x$
Câu 613 : Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ đối xứng nhau qua đường thẳng

A. $y = x + 1$
B. $x - 2 y + 1 = 0$
C. $x + 2 y - 2 = 0$
D. $2 x - 4 y - 1 = 0$

Câu 614 : Cho hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 4)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số $y = |x - 1| (x^{2} - 4)$ là hình nào dưới đây?

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 615 : Tìm m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{m - 2 x}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$

A. $- 2 < m \leq 1$
B. $- 2 < m < 2$
C. $- 2 \leq m \leq 2$
D. $m > 2$
Câu 616 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Biết A'O=a Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng (A'BC)

A. $\frac{3 a}{\sqrt{21}}$
B. $\frac{3 a}{4}$
C. $\frac{3 a}{\sqrt{13}}$
D. $\frac{3 a}{\sqrt{28}}$
Câu 617 : Đồ thị $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác. Chu vi tam giác đó là

A. $2 + 2 \sqrt{2}$
B. $1 + \sqrt{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. 3

Câu 618 : Cho hàm số y=f (x) xác định liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $\frac{11}{3}$
D. Hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{11}{3}$ và đạt cực tiểu tại
Câu 619 : Cho đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ có các điểm cực đại A(-2;2) và điểm cực tiểu B(0;-2) thì phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 = m$ có hai nghiệm khi

A. $- 2 < m < 2$
B. $m = - 2$ hoặc $m = 2$
C. $m > 2$
D. $m < - 2$
Câu 620 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=8a, AC=6a hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm của BC , AA'=10a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A. $120 \sqrt{3} a^{3}$
B. $15 \sqrt{3} a^{3}$
C. $405 \sqrt{3} a^{3}$
D. $960 \sqrt{3} a^{3}$
Câu 621 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA'=3A'M , BB'=3B'N Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối chóp C'.A'B'MN, $V_{2}$ là thể tích của khối đa diện ABCMNC' Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4}{7}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{7}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{7}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{7}$

Câu 622 : Cho hình chóp S.ABCD sao cho hai tam giác ADB và DBC có diện tích bằng nhau. Lấy điểm M, N, P, Q trên các cạnh SA, SB, SC, SD sao cho SA=2SM , SB=2SN , SC=4SP , SD=5SQ Gọi $V_{1} = V_{S . A B C D}, V_{2} = V_{S . M N P Q}$ Chọn phương án đúng

A. $V_{1} = 40 V_{2}$
B. $V_{1} = 20 V_{2}$
C. $V_{1} = 60 V_{2}$
D. $V_{1} = 120 V_{2}$
Câu 623 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2} \cos 2 x + 4 \sin x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$

A. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = 4 - \sqrt{2}$
B. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = 2 \sqrt{2}$
C. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = \sqrt{2}$
D. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = 0$
Câu 624 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2}}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 625 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = 2a góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng $60 °$ Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{125 \sqrt{2} a^{3}}{6}$
B. $\frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$
C. $\frac{16 \sqrt{2} a^{3}}{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

Câu 626 : Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=a , SA=5a Gọi D, E là hình chiếu của A trên SB, SC. Thể tích khối chóp A.BCED là

A. $\frac{85 a^{3}}{1352}$
B. $\frac{22 a^{3}}{289}$
C. $\frac{19 a^{3}}{200}$
D. $\frac{3 a^{3}}{25}$
Câu 627 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. $(- 1; 0); (1; + \infty)$
B. Đồng biến trên $ℝ$
C. $(- \infty; - 1); (0; 1)$
D. $(- 1; 0); (0; 1)$
Câu 628 : Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hı̀nh thoi cạnh 3a, góc $B A D = 120 °; A A' = 3 a$ Tı́nh thể tı́ch khối lăng trụ đã cho

A. $2 \sqrt{3} a^{3}$
B. $\frac{27 \sqrt{3} a^{3}}{2}$
C. $40 \sqrt{3} a^{3}$
D. $a^{3} \sqrt{3}$
Câu 629 : Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100 m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 100 m.

A. $\frac{200 \sqrt{2}}{3} (m)$
B. $75 \sqrt{2} (m)$
C. $75 \sqrt{3} (m)$
D. $\frac{200 \sqrt{3}}{3} (m)$

Câu 630 : Trong hệ tọa độ Oxy có 8 điểm nằm trên tia Ox và 5 điểm nằm trên tia Oy. Nối một điểm trên tia Ox và một điểm trên tia Oy ta được 40 đoạn thẳng. Hỏi 40 đoạn thẳng này cắt nhau tại bao nhiêu giao điểm nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ xOy (Biết rằng không có bất kì 3 đoạn thẳng nào đồng quy tại 1 điểm).

A. 260
B. 290
C. 280
D. 270
Câu 631 : Tìm m để đồ thị (C) của $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ và đường thẳng $y = m x + m$ cắt nhau tại 3 điểm phân biệt $A (- 1; 0), B, C$ sao cho $Δ O B C$ có diện tích bằng 8.

A. m=4
B. m=3
C.m=1
D.m=2
Câu 632 : Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. M, N, P là các điểm trên tia SA, SB, SC thoả mãn $S M = \frac{1}{4} S A, S N = \frac{1}{3} S B, S P = 3 S C$ Thể tích của khối chóp S.MNP theo V

A. $\frac{V}{5}$
B. $\frac{V}{4}$
C. $\frac{V}{3}$
D. $\frac{V}{2}$
Câu 633 : Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là $1 k g,2 k g,3 k g,4 k g,5 k g,6 k g,7 k g,8 k g$ . Xác suất để lấy ra 3 quả cân có trọng lượng không vượt quá 9kg là

A. $\frac{1}{7}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{5}$

Câu 634 : Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A.33,61 cm.
B. 26,43 cm
C. 40,62 cm
D. 30,54 cm
Câu 635 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{10}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
Câu 636 : Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3}$ . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là $500,000 {ñoàng/m}^{2}$ . Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là?

A.65 triệu đồng
B. 75 triệu đồng
C. 85 triệu đồng
D. 45 triệu đồng
Câu 637 : Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} + 100$ là

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3

Câu 638 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB=a đường cao SO vuông góc với mặt đáy và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB là:

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{7}$
B. $\frac{a \sqrt{5}}{7}$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$
Câu 639 : Với giá trị nào của m để phương trình $m \sin^{2} x - 3 \sin x . \cos x - m - 1$ có đúng 3 nghiệm $x \in (0; \frac{3 π}{2})$

A. m>-1
B. $m \geq - 1$
C. $m < - 1$
D. $m \leq - 1$
Câu 640 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị

A. $\frac{5}{4} < m < 2$
B. $\frac{5}{4} \leq m \leq 2$
C. $- \frac{5}{4} < m < 2$
D. $- 2 < m < \frac{5}{4}$
Câu 641 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} - x + m + 1$ . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa mãn ${x_{A}}^{2} {+ x_{B}}^{2} = 2$

A. m= $\pm 3$
B. m=0
C. m= $\pm 1$
D. m=2

Câu 642 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{1 - x}$ có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y= ax + b Tính

A. 4
B. -2
C. -4
D. 2
Câu 643 : Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B sao cho OA=2OB Khi đó tỉ số vị tự là:

A. 2
B. $\pm \frac{1}{2}$
C. -2
D. $\pm 2$
Câu 644 : Đồ thị nào sau đây không thể là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a,b,c là các số thực và $a ≢ 0$ ?

A.
B.
C.
D.
Câu 645 : Cho hàm số y=f (x) có đồ thị như hình vẽ:

A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (-1;3)
B. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên ( $- \infty; - 1$ )
C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên $(0; + \infty)$
D. Hàm số y = f (x)đồng biến trên ( $0; + \infty$ )

Câu 646 : Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) (x^{2} - 4)$ Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 647 : Cho khối đa diện như hình vẽ. Số mặt của khối đa diện là:

A. 9
B. 10
C. 8
D. 7
Câu 648 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x=2 ?

A. $m = 0$
B. $m ≢ 0$
C. $m > 0$
D. $m < 0$
Câu 649 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB=2a , BC=CD=AD=a Gọi M là trung điểm của AB. Biết SC = SD = SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là $30 °$ . Thể tích hình chóp đó là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
C. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

Câu 650 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là $y_{1}$ và $y_{2}$ Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $y_{1} + 3 y_{2} = 15$
B. $2 y_{1} - y_{2} = 15$
C. $y_{1} - y_{2} = 2 \sqrt{3}$
D. $y_{1} + y_{2} = 12$
Câu 651 : Cho hàm số $f (x) = \sin x - \cos x + 2 x$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên R
B. Hàm số y = f (x) là hàm số lẻ trên R
C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (- $\infty; 0$ )
D. Hàm số y = f (x)nghịch biến trên $(0; \frac{π}{2})$
Câu 652 : Tại trường THPT Y, để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là $28 ° C$ , một hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị $° c$ ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t (tính từ thời điểm bật máy) được cho bởi công thức $T = - 0, 008 t^{3} - 0, 16 t + 28 (t \in [1; 10])$ . Nhiệt độ thấp nhất trong phòng có thể đạt được trong khoảng thời gian 10 phút đó gần đúng là:

A. $27, 832 °$
B. $18, 4 °$
C. $26, 2 °$
D. $25, 312 °$
Câu 653 : Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{a c + d}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b d < 0, a b > 0.$
B. $b d > 0, a d > 0.$
C. $a d > 0, a b < 0.$
D. $a b < 0, a d < 0.$

Câu 654 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f(x) =2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. $m < - 3$
B. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m < - 3 \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m < - \frac{3}{2} \end{array}$
D. $m < - \frac{3}{2}$
Câu 655 : Tổng các nghiệm của phương trình $C_{n}^{4} + C_{n}^{5} = C_{n}^{6}$

A. 15
B. 16
C. 13
D. 14
Câu 656 : Cho hàm số $y = x^{2} (3 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
Câu 657 : Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi $x \in ℝ$

A. $m \geq \frac{3 \sqrt{5}}{4}$
B. $m \geq \frac{3 \sqrt{5} + 9}{4}$
C. $m \geq \frac{\sqrt{65} - 9}{2}$
D. $m \geq \frac{\sqrt{65} - 9}{4}$

Câu 658 : Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật: AB=2a, AD= a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB;SC tạo với đáy góc $45 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{4} .$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{4} .$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{6} .$
Câu 659 : Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển $A B = 5 k m$ . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

A. $\frac{14 + 5 \sqrt{5}}{12} k m$
B. $2 \sqrt{5} k m$
C. $0 k m$
D. $7 k m$
Câu 660 : Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = a x + \sqrt{4 x^{2} + 1}$ có tiệm cận ngang là

A. $a = \pm 2$
B. $a = - 2; a = \frac{1}{2}$
C. $a = \pm \frac{1}{2}$
D. $a = \pm 1$
Câu 661 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau
C. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

Câu 662 : Cho hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} - 4$ . Các khoảng đồng biến của hàm số là

A. $(- \infty; - 2); (0; 2)$
B. $(- \infty; - 2); (2; + \infty)$
C. $(- 2; 0); (2; + \infty)$
D. $(- 2; 0); (0; 2)$
Câu 663 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ với trục Ox là:

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 664 : Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với $B C = 2 a, \overset{⏜}{B A C} = 120 °,$ biết $S A ⊥ (A B C)$ và mặt $(S B C)$ hợp với đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C$

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{9}$
C. $a^{3} \sqrt{2}$
D. $\frac{a^{3}}{2}$
Câu 665 : Phương trình tiếp tuyển của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại điểm M(-1;1) là:

A. y = 1
B. y = -8x + 7
C. y = -8x - 9
D. y = -1

Câu 666 : Cho hàm số $y = |x + 2|$ . Chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2
C. Hàm số đạt cực đại tại x=-2
D. Hàm số không có cực trị
Câu 667 : Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 3}$ là:

A. $(1; \frac{- 2}{3})$
B. $(\frac{- 3}{2}; 1)$
C. $(1; \frac{- 3}{2})$
D. $(\frac{- 2}{3}; 1)$
Câu 668 : Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0;2)
B. (0;1)
C. (1;2)
D. ( $- \infty; 1$ )
Câu 669 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB= $a \sqrt{10}$ ;BC=2a;SC=2a $\sqrt{3}$ Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
B. $\frac{3 a^{3}}{2}$
C. $\sqrt{3} a^{3}$
D. $a^{3}$

Câu 670 : Cho hàm số có đồ thị $(C) : y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Tìm trên (C) có những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8

A. $M (0; 8)$
B. $M (- 1; - 4)$
C. $M (1; 0)$
D. $M (- 1; 8)$
Câu 671 : Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với a,b,c,d là các số thực và $a ≢ 0$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 672 : Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = x + \frac{1}{x - 1}$ trên $[- 2; \frac{3}{2}]$ ?”. Một học sinh giải như sau:

A. Lời giải trên hoàn toàn đúng
B. Lời giải trên sai từ bước 1
C. Lời giải trên sai từ bước 2
D. Lời giải trên sai từ bước 3
Câu 673 : Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trung với trung điểm của AD;M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp SABM là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{4} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{12} .$

Câu 674 : Số các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ trên đoạn [0;1] bằng -2 là:

A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 675 : Hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị
B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại
C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị
D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu
Câu 676 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + m x + 1$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}$ sao cho $({x_{1}}^{2} + x_{2} + 2 m) ({x_{2}}^{2} + x_{1} + 2 m) = 9$ ?

A. m=-1
B. m=-4 hoặc m=2
C. m=-4
D. m=2
Câu 677 : Cho hàm số $y = \frac{6 x + 7}{6 - 2 x}$ Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên $(0; 3)$
B. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ {3}$
C. Hàm số đồng biến trên $[4; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên $[- 3; 0]$

Câu 678 : Cho hình chóp SABCD có AC=2a mặt bên (SBC) tạo bởi mặt đáy (ABCD) một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{2}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3}}{2}$
Câu 679 : Đường cong cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau đây?

A. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 6$
B. $y = \frac{2 x - 6}{x + 1}$
C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 6$
D. $y = - x^{3} + 14 x^{2} - 9 x - 6$
Câu 680 : Hình đa diện nào sau đây có nhiều hơn 6 mặt phẳng đối xứng?

A. Hình lập phương
B. Chóp tứ giác đều
C. Lăng trụ tam giác
D. Tứ diện đều
Câu 681 : Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng $3 a^{3}$ . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho

A. $h = \frac{a}{3} .$
B. $h = a .$
C. $h = 9 a .$
D. $h = 3 a .$

Câu 682 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x - 4}$ là:

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 683 : Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

A. $\{\begin{cases} m < 0 \\ m = 4 \end{cases}$
B. $0 \leq m \leq 4$
C. $\{\begin{cases} m > 4 \\ m = 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} m = 0 \\ m = - 4 \end{cases}$
Câu 684 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + 4 x + 3$ đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi:

A. $- 3 < m < 1$
B. $m < - 3$ hoặc $m > 1$
C. $- 2 \leq m \leq 2$
D. $\forall m \in ℝ$
Câu 685 : Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm trên đoạn [a,b]. Ta xét các khẳng định sau:

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3

Câu 686 : Hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

A. $y = \frac{x + 2}{x + 3}$
B. $y = \frac{x + 2}{x - 3}$
C. $y = \frac{- x - 2}{x - 3}$
D. $y = \frac{x - 1}{x - 3}$
Câu 687 : Hàm số $y = \frac{m x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên $(1; + \infty)$ khi và chỉ khi:

A. $m > 1$
B. $m < - 1$ hoặc $m > 1$
C. $- 1 < m < 1$
D. $m < - 1$
Câu 688 : Từ một miếng tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R=3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật là

A.7
B. $6 \sqrt{2} .$
C. 9
D. $6 \sqrt{3} .$
Câu 689 : Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức ${(x^{2} - \frac{2}{\sqrt[3]{x}})}^{7}$ là

A. -84
B.-448
C.84
D.448

Câu 690 : Cho các số thực a và b với a < b Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. Hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] thì có giá trị lớn nhất và giá giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
B. Hàm số y = f (x)liên tục trên khoảng (a;b) thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó.
C. Hàm số y = f (x) luôn có giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất trên khoảng (a;b) tùy ý.
D. Hàm số y = f (x) xác định trên đoạn [a;b] thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
Câu 691 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (3 m + 2) x + 1.$ Tìm tất cả các giá tị của m để hàm số nghịch biến trên R

A. $[\begin{array}{l} m > - 1 \\ m < - 2 \end{array}$
B. $- 2 \leq m \leq - 1.$
C. $[\begin{array}{l} m \geq - 1 \\ m \leq - 2 \end{array}$
D. $- 2 < m < - 1.$
Câu 692 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m^{2} x^{2} - m + 1}}$ có đúng 4 đường tiệm cận?

A. $m > 1$
B. $\{\begin{cases} m < 1 \\ m ≢ 0 \end{cases}$
C. $m < 1$
D. $m < 0$
Câu 693 : Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x + m - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[1; 2]$ bằng 1

A. $m = 3$
B. m=2
C. m=0
D. m=1

Câu 694 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập $ℝ$ ?

A. $y = - \frac{1}{3} x^{3} - 2 x + 1$
B. $y = \tan 2 x$
C. $y = \frac{- 3 x + 1}{x + 2}$
D. $y = - x^{4} - x^{2} + 3$
Câu 695 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $(C_{m}) : y = x^{4} - m x^{2} + m - 1$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.

A. $\{\begin{cases} m > 1 \\ m \neq 2 \end{cases}$
B. không có m
C. m > 1
D. $m \neq 2$
Câu 696 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + 5 x^{2} - m x + 3$ đi qua điểm A(-1;9) ?

A. $m = \frac{2}{3}$
B. $m = - \frac{2}{3}$
C. $m = 2$
D. $m = - \frac{3}{2}$
Câu 697 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.

A. $M (2; 2)$
B. $M (4; 3)$
C. $M (0; - 1)$
D. $M (1; - 3)$

Câu 698 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{18 - x^{2}}$ là:

A. 0
B. 6
C. $- 3 \sqrt{2}$
D. -6
Câu 699 : Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi:

A. $m = 5$
B. $m = \pm 1$
C. $m = 1$
D. $m = 1$ hoặc $m = 5$
Câu 700 : Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; $A B = a; B C = a \sqrt{2;}$ mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABC) góc $30 °$ . Thể tích của khối lăng trụ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$
B. $a^{3} \sqrt{6} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} .$
Câu 701 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=2a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a . Thể tích hình chóp S.ABCD là:

A. $6 a^{3}$
B. $2 a^{2}$
C. $2 a^{3}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 702 : Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm trùng phương. Giá trị của m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt là

A. $m = 0; m = 3.$
B. $1 < m < 3.$
C $- 3 < m < 1.$
D. $m < 0.$
Câu 703 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 7$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1;0)
B. (-1;1)
C. ( $0; + \infty$ )
D. (0;1)
Câu 704 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1,2]$ là

A. 15
B. 66
C. 11
D. 10
Câu 705 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

A. $V = \frac{1}{3} .$
B. $V = \frac{2}{3} .$
C. $V = \frac{1}{6} .$
D. $V = \frac{1}{12} .$

Câu 706 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (C) .Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng y=-3 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)
B. Đường thẳng $y = \frac{3}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
C. Đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
D. Đường thẳng $y = - \frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
Câu 707 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có O là giao điểm của AC và BD Tỷ số thể tích của hình hộp đó và hình chóp O.A'B'D' là:

A. $\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 6$
B. $\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 3$
C. $\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 2$
D. $\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 9$
Câu 708 : Thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3}$ là:

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$
B. $3 \frac{\sqrt{6}}{4}$
C. $3 \sqrt{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 709 : Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông. Biết chiều cao và thể tích của chóp lần lượt bằng $3 c m$ và $12 c m^{3}$ Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó tính theo đơn vị cm là:

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. 4
D. 2

Câu 710 : Cho hình chóp có thể tích V, diện tích mặt đáy là S. Chiều cao h tương ứng của hình chóp

A. $h = \frac{V}{S}$
B. $h = \frac{3 S}{V}$
C. $h = \frac{3 V}{S}$
D. $h = \frac{3 V}{S^{2}}$
Câu 711 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,AB=AC=a $\sqrt{3}$ và góc $\overset{⏞}{A B C} = 30 °$ .Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC=2a . Thể tích hình chóp S.ABC là:

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$
Câu 712 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ:

A. a<0,b<0,c<0,d>0
B. a>0,b>0,c<0,d>0
C. a>0,b<0,c>0,d>0
D. a>0,b<0,c<0,d>0
Câu 713 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a Biết diện tích tam giác A'BC bằng $4 a^{2}$ Thể tích lăng trụ đó là:

A. $\frac{2 \sqrt{10} a^{3}}{3}$
B. $2 \sqrt{10} a^{3}$
C. $2 \sqrt{6} a^{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

Câu 714 : Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{6}$ có thể tích là:

A. 1
B. 2
C. $\sqrt{6}$
D. $6$
Câu 715 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'. Biết AC=2a và cạnh bên AA'= $a \sqrt{2}$ Thể tích lăng trụ đó là:

A. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$
B. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$
C. $4 \sqrt{2} a^{3}$
D. $2 \sqrt{2} a^{3}$
Câu 716 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$ . Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Biết thể tích lăng trụ là V=6 , khoảng cách từ I đến mặt phẳng (A'B'C') là:

A. $8 \sqrt{3}$
B. $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$
C. $4 \sqrt{3}$
D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
Câu 717 : Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [1;3] Khi đó, giá trị M-m bằng:

A. 12
B. 14
C. 2
D. 16

Câu 718 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 719 : Cho đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ như hình vẽ.

A. $- 3 < m < 1$
B. $m > 1$
C. $m < - 3$
D. $- 3 \leq m \leq 1$
Câu 720 : Các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x$ là

A. $ℝ$
B. (0;2)
C. $(0; + \infty)$
D. $(- \infty; 1)$ và $(2; + \infty)$
Câu 721 : Cho hàm số y = f (x) có $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 2$ và $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x=-2 và x=2
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y=-2 và y=2

Câu 722 : Cho hàm số $y = \frac{3}{x - 2}$ Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 723 : Cho hàm số y = f (x) có $f' (x) = (2 x - 1) x^{2} {(1 - x)}^{2}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai cực trị.
D. Hàm số đã cho có ba cực trị
Câu 724 : Hình bát diện đều có số cạnh là :

A. 12
B. 8
C. -1
D. 10
Câu 725 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = - x^{3} + x^{2} - 2$
B. $y = - x^{2} + x - 1$
C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2$
D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Câu 726 : Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$
B. $y = x^{3} - 3 x + 2$
C. $y = - x^{3} - 3 x + 2$
D. $y = x^{2} - 3 x + 2$
Câu 727 : Cho các hình khối sau:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 728 : Tập xác định của hàm số $y = (4 - 3 x - x$ ²)2017²)2017là:

A. (-4;1)
B. $(- \infty; - 4) \cup (1; + \infty)$
C. $ℝ$
D. [-4;1]
Câu 729 : Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \sqrt{2 \sin x + 3}$

A. $m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 2$
B. $m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 3$
C. $m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 1$
D. $m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 2 \sqrt{5}$

Câu 730 : Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau $f (x) = \tan 2 x .$

A. $T_{0} = 2 π$
B. $T_{0} = \frac{π}{2}$
C. $T_{0} = \frac{π}{3}$
D. $T_{0} = π$
Câu 731 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp SABC

A. $V = a^{3}$
B. $V = \frac{a^{3}}{2}$
C. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$
D. $V = 3 a^{3}$
Câu 732 : Hàm số $y = \sin x$ Đồng biến trên mỗi khoảng:

A. $(- \frac{3 π}{2} + k 2 π; \frac{5 π}{2} + k 2 π)$ với $k \in R$
B. $(\frac{π}{2} + k 2 π; π + k 2 π)$ với $k \in R$
C. $(\frac{π}{2} + k 2 π, \frac{3 π}{2} + k 2 π)$ với $k \in R$
D. $(- \frac{π}{2} + k 2 π, π + k 2 π)$ với $k \in R$
Câu 733 : An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

A. 6
B. 4
C. 10
D. 24

Câu 734 : Cho hàm số $y = x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} - x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là $- \frac{2}{3}$ và $\frac{5}{48} .$
B. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu
C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0
D. Hàm số có giá trị cực tiểu là $\frac{2}{3}$ và giá trị cực đại là $- \frac{5}{48} .$
Câu 735 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1)$ đạt cực đại tại x=1

A.m=-1
B. m=1
C. m=2
D. m= -2
Câu 736 : Cho ba số a b c , theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi

A. a=d,b=2d,c=3d với $d ≢ 0$ cho trước
B. a=1,b=2,c=3
C. a=q,b= $q^{2}$ ,c= $q^{3}$ với $q ≢ 0$
D. a=b=c
Câu 737 : Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức $S_{n} = 4 n - n^{2}$ . Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó :

A. M=7
B. M=4
C. M= -1
D. M=1

Câu 738 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2$
B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 2$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 2$
D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2$
Câu 739 : Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trị khác nhau là

A. 0,001
B. 0,72
C. 0,072
D. 0,9
Câu 740 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn $(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (3; 2)$ là đường tròn có phương trình:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 4$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 4$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4$
D. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$
Câu 741 : Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ {-1}
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ {-1}

Câu 742 : Số đường tiệm cận của hàm số $y = \frac{\sqrt{- x^{2} + 2 x}}{x - 1}$ là

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 743 : Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = 0$
B. $\vec{O G} = \frac{1}{4} (\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D})$
C. $\vec{A G} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$
D. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$
Câu 744 : Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là

A. 1458
B. 162
C. 243
D. 486
Câu 745 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 1 khi x \leq 0 \\ a x + 1 khi x > 0 \end{cases}$ . Giá trị của a để hàm số liên tục trên R là

A. 3
B.R
C. 1
D. $\emptyset$

Câu 746 : Biểu thức $\sqrt{x} \sqrt[3]{x} . \sqrt[6]{x^{5}}$ viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. $x^{\frac{5}{3}}$
B. $x^{\frac{5}{2}}$
C. $x^{\frac{7}{3}}$
D. $x^{\frac{2}{3}}$
Câu 747 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên đoạn [0;2]

A. $- \frac{1}{3}$
B. 5
C. -5
D. $\frac{1}{3}$
Câu 748 : Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = 6 a^{2}$
B. $S = 4 a^{2}$
C. $S = 8 a^{2}$
D. $S = 10 a^{2}$
Câu 749 : Giá trị của $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ bằng

A. 0
B $\frac{1}{2}$
C. 1
D. -2

Câu 750 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 \sqrt{2} x^{2} + 8 x - 1$ Tập hợp những giá trị của x để f'(x) = 0 là

A. { $- 2 \sqrt{2}$ }
B. { $2; \sqrt{2}$ }
C. ${- 4 \sqrt{2}}$
D. ${2 \sqrt{2}}$
Câu 751 : Giá trị của với $2^{3 - \sqrt{2}} . 4^{\sqrt{2}}$ bằng:

A. $2^{3 + \sqrt{2}}$
B. $4^{6 \sqrt{2} - 4}$
C. 8
D. 32
Câu 752 : Cho hàm số $y = x^{4} + a x^{2} + b$ . Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A(-1;4) là điểm cực tiểu. Tổng 2a + b bằng:

A. -1
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 753 : Tìm a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 1}{a x^{2} + (2 a + 1) x} k h i x ≢ 0 \\ 3 k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $- \frac{1}{6}$
D. 1

Câu 754 : Cho a>0, b>0 .thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 7 a b$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $\log (a + b) = \frac{3}{2} (\log a + \log b)$
B. $2 \log (a + b) = \log (7 a b)$
C. $3 \log (a + b) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$
D. $\log \frac{a + b}{3} = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$
Câu 755 : Với giá trị nào của m, hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x - m$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $\{\begin{cases} m > 1 \\ m < - \frac{2}{3} \end{cases}$
B. $- \frac{2}{3} < m < 1$
C. $- \frac{2}{3} \leq m \leq 1$
$\frac{2}{3} < m < 1$
Câu 756 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \frac{2}{3}$ Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. $(3; \frac{3}{2})$
B. $(- 1; 2)$
C. $(1; 2)$
D. $(1; - 2)$
Câu 757 : Cho đường cong $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} .$ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai điểm thuộc (C) và có hoành độ $x_{0} = - 1$ ?

A. $y = - 9 x + 5$
B. $y = - 9 x - 5$
C. $y = 9 x - 5$
D. $y = 9 x + 5$

Câu 758 : Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC.

A. $\frac{4 a}{3}$
B. $\frac{2 a}{3}$
C. $\frac{3 a}{4}$
D. $\frac{3 a}{2}$
Câu 759 : Tìm GTLN của hàm số $y = \sqrt{5 - x^{2}}$ trên $[- \sqrt{5}; \sqrt{5}]$ ?

A. 5
B. 6
C. $\sqrt{10}$
D. Đáp án khác
Câu 760 : Gọi $S_{n} = \frac{4}{n} + \frac{7}{n} + \frac{10}{n} + ... + \frac{1 + 3 n}{n} .$ Khi đó $S_{20}$ có giá trị là

A. 34
B. 30,5
C. 325
D. 32,5
Câu 761 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 40$ trên đoạn [-5;5] lần lượt là

A. 115;45
B. 45;-115
C. 45,;13
D. 13;-115

Câu 762 : Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) : $y = x^{4} - 8 x^{2} + 3$ tại bốn điểm phân biệt:

A. $- \frac{13}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$
B. $m \leq \frac{3}{4}$
C. $m \geq - \frac{13}{4}$
D. $- \frac{13}{4} < m < \frac{3}{4}$
Câu 763 : Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ .$
B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ .$
C. $[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{4} + k π \\ x = k \frac{π}{2} \end{array}, k \in ℤ .$
D. $[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{2} + k π \\ x = (2 k + 1) π \end{array}, k \in ℤ .$
Câu 764 : Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d = $\sqrt{21}$ Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q = 2 Thể tích của khối hộp chữ nhật là

A. $V = \frac{8}{3}$
B. $V = 8$
C. $V = \frac{4}{3}$
D. $V = 6$
Câu 765 : Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A'B'C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC,AB của tam giác ABC. Phép vị tự biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC là

A. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=2
B. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=2
C. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-3
D. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=3

Câu 766 : Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông.

A. $9 a^{3}$
B. $\frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{9 a^{3}}{2}$
D. $9 a^{3} \sqrt{3}$
Câu 767 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x + y - 2 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I (- 1; - 1)$ tỉ số $k = \frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc $- 45 °$

A.y=0
B. y=-x
C. y=x
D. x=0
Câu 768 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khi đó, giá trị M-m bằng

A.1
B.4
C.3
D.3
Câu 769 : Cho hàm số y=f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số y=f(x) có một tiệm cận ngang là trục hoành.
B. Đồ thị hàm số y=f(x) không có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số y= f(x) có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0
D. Đồ thị hàm số y=f(x)nằm phía trên trục hoành

Câu 770 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$
C. $V = \frac{a^{3}}{4}$
D. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$
Câu 771 : Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x - 1$
B. $y = - x^{3} - 3 x$
C. $y = - x^{3} + 3 x$
D. $y = x^{4} - x^{2} + 1$
Câu 772 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{5}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$
Câu 773 : Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD, đôi một vuông góc với nhau biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng ABvà CD bằng:

A. $45^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $90^{\circ}$

Câu 774 : Cho hàm số: $y = x^{3} + 2 m x^{2} + 3 (m - 1) x + 2$ có đồ thị (C) Đường thẳng $d : y = - x + 2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt $A (0; - 2), B v à C .$ Với $M (3; 1)$ , giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng $2 \sqrt{6}$ là:

A. m=-1
B. m = -1 hoặc m=4
C. m =4
D. không tồn tại m
Câu 775 : Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:

A. $k = \frac{3 \sqrt{3}}{8}$
B. $k = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$
C. $k = \frac{4 \sqrt{3}}{9}$
D. $k = \frac{3 \sqrt{3}}{4}$
Câu 776 : Phương trình $x - \sqrt{3} \cos x = 1$ chỉ có các nghiệm là:

A. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℝ)$
B. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℝ)$
C. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℝ)$
D. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℝ)$
Câu 777 : Phương trình $\sin^{2} x - 4 \sin x \cos x + 3 \cos^{2} x = 0$ có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. cot x =1
B. cot x =0
C. cot x =3
D. $\{\begin{cases} \tan x = 1 \\ c o t x = \frac{1}{3} \end{cases}$

Câu 778 : Giải phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}$

A. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \end{cases} (k \in ℝ)$
B. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \end{cases} (k \in ℝ)$
C. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{12} + k π \end{cases} (k \in ℝ)$
D. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{12} + k π \end{cases} (k \in ℝ)$
Câu 779 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{x} k h i x < 1, x \neq 0 \\ 0 k h i x = 0 \\ \sqrt{x} k h i x \geq 1 \end{cases} .$ Khẳng định nào đúng:

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn $[0; 1] .$
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm điểm thuộc R
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1
Câu 780 : Khai triển đa thức $P (x) = {(5 x - 1)}^{2017}$ ta được: $P (x) = a_{2017} x^{2017} + a_{2016} x^{2016} + . . . + a_{1} x + a_{0}$

A. $a_{2000} = - {C_{2017}}^{17} . 5^{17}$
B. $a_{2000} = {C_{2017}}^{17} . 5^{17}$
C. $a_{2000} = - {C_{2017}}^{17} . 5^{2000}$
D. $a_{2000} = {C_{2017}}^{17} . 5^{17}$
Câu 781 : Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t=3 là:

A. $24 m / s^{2}$
B. $17 m / s^{2}$
C. $14 m / s^{2}$
D. $12 m / s^{2}$

Câu 782 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là vuông; mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) bằng $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$ . Tính thể tích Vcủa khối chóp SABCD

A. $V = \frac{1}{3} a^{3}$
B. $V = a^{3}$
C. $V = \frac{2}{3} a^{3}$
D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$
Câu 783 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2}$ . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$
C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$
D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$
Câu 784 : Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

A. $\frac{a^{2} \sqrt{11}}{2}$
B. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{a^{2} \sqrt{11}}{4}$
D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$
Câu 785 : Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{4} - u_{2} = 54 v à u_{5} - u_{3} = 108$

A. $u_{1} = 3 v à q=2$
B. $u_{1} = 9 v à q=2$
C. $u_{1} = 9 v à q=-2$
D. $u_{1} = 3 v à q= -2$

Câu 786 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $a \sqrt{3}$ Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:

A. $a \sqrt{\frac{3}{10}}$
B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$
C. $a \sqrt{\frac{2}{5}}$
D. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$
Câu 787 : Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức $\frac{1}{\log_{2} n!} + \frac{1}{\log_{3} n!} + . . . + \frac{1}{\log_{n} n!}$ bằng

A. n
B. 0
C. 1
D. n!
Câu 788 : Phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{3 π}{4})$ có tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ bằng:

A. $\frac{7 π}{2}$
B. $π$
C. $\frac{3 π}{2}$
D. $\frac{π}{4}$
Câu 789 : Cho $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thỏa cos 2x + cos 2y + 2 sin(x + y) = 2Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{\sin^{4} x}{y} + \frac{\cos^{4} y}{x}$

A. $m i n P = \frac{3}{π}$
B. $m i n P = \frac{2}{π}$
C. $m i n P = \frac{2}{3 π}$
D. $m i n P = \frac{5}{π}$

Câu 790 : Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.

A. $\frac{23}{136}$
B. $\frac{144}{136}$
C. $\frac{3}{17}$
D. $\frac{7}{816}$
Câu 791 : Trên đồ thi (C) của hàm số $y = \frac{x + 10}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm có toa đô nguyên?

A.4
B.2
C.10
D.6
Câu 792 : Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là $1152 m^{2}$ và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).

A. $16 m x 24 m$
B. $8 m x 48 m$
C. $12 m x 32 m$
D. $24 m x 32 m$
Câu 793 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x = 2 v à y = 1$
B. $x = 1 v à y = - 3$
C. $x = - 1 v à y = 2$
D. $x = 1 v à y = 2$

Câu 794 : Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 5$ có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:

A. $\frac{4}{3}$
B. $\frac{5}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 795 : Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là $6 \sqrt{3} c m^{3}$ Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

A. Cạnh đáy bằng $4 \sqrt{3} c m$ và cạnh bên bằng $\frac{1}{2} c m$
B. Cạnh đáy bằng $2 \sqrt{6} c m$ và cạnh bên bằng $1 c m$
C. Cạnh đáy bằng $2 \sqrt{2} c m$ và cạnh bên bằng $3 c m$
D. Cạnh đáy bằng $2 \sqrt{6} c m$ và cạnh bên bằng $1 c m$
Câu 796 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây

A. $y = \frac{1}{x (x + 1)}$
B. $y = |x| (x + 1)$
C. $y = \frac{x}{|x + 1|}$
D. $\frac{|x|}{x + 1}$
Câu 797 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn

A. $y = \sin |2016 x| + c os 2017 x$
B. $y = 2016 \cos x + 2017 \sin x$
C. $y = \cot 2015 x - 2016 \sin x$
D. $y = \tan 2016 x + \cot 2017 x$

Câu 798 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD Khẳng đinh nào sau đây đúng?

A. $A H ⊥ (S C D)$
B. $B D ⊥ (S A C)$
C. $A K ⊥ (S C D)$
D. $B C ⊥ (S A C)$
Câu 799 : Tổng $C_{2016}^{1} + C_{2016}^{2} + C_{2016}^{3} + ... + C_{2016}^{2016}$ bằng:

A. $4^{2016}$
B. $2^{2016} + 1$
C. $4^{2016} - 1$
D. $2^{2016} - 1$
Câu 800 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{4 - x}}{4} k h i x \neq 0 \\ \frac{1}{4} k h i x = 0 \end{cases} .$ Khi đó f '(0) là kết quả nào sau đây?

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{16}$
C. $\frac{1}{32}$
D. Không tồn tại
Câu 801 : Đồ thị của hàm số y = $x^{3}$ -3 $x^{2}$ + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{16}$
C. $\frac{1}{32}$
D. Không tồn tại

Câu 802 : Cho hàm số $y = c {os}^{2} x .$ Khi $y^{(3)} (\frac{π}{3})$ bằng

A. -2
B. 2
C. $2 \sqrt{3}$
D. $- 2 \sqrt{3}$
Câu 803 : Chu kỳ của hàm số $y = 3 \sin \frac{x}{2}$ là số nào sau đây

A.0
B. $2 π$
C. $4 π$
D. $π$
Câu 804 : Xác đinh a,b,c để hàm số $y = \frac{ax-1}{b x + c}$ có đồ thi như hình vẽ bên. Chon đáp án đúng?

A. $a = 2, b = 1, c = - 1$
B. $a = 2, b = 1, c = 1$
C. $a = 2, b = 2, c = - 1$
D. $a = 2, b = - 1, c = 1$
Câu 805 : Cho $\vec{v} (- 1; 5)$ và điểm $M' (4; 2)$ .Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T_{\vec{v}}$ .Tìm M

A. $M (- 4; 10)$
B. $M (- 3; 5)$
C. $M (3; 7)$
D. $M (5; - 3)$

Câu 806 : Giả sử hàm số $y = {ax}^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $a > 0, b < 0, c = 1$
B. $a > 0, b > 0, c = 1$
C. $a > < 0, b < 0 >, c = 1$
D. $a > 0, b > 0, c > 0$
Câu 807 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thì (C) và đường thẳng $d : y = 2 x - 3.$ Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là

A. $A B = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$
B. $A B = \frac{5}{2}$
C. $A B = \frac{5 \sqrt{5}}{2}$
D. $A B = \frac{2}{5}$
Câu 808 : Tập $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} |k \in ℤ\}$ là tập xác định của hàm số nào sau đây?

A. $y = \cot x$
B. $y = \cot 2 x$
C. $y = \tan x$
D. $y = \tan 2 x$
Câu 809 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} a = b = c = 0 \\ a < 0, b^{2} - 3 a c < 0 \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a < 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

Câu 810 : Hàm số $f (x) = 2 s i n x + s i n 2 x$ trên đoạn $[0; \frac{3 π}{2}]$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Khi đó M+m bằng:

A. $- 3 \sqrt{3}$
B. $3 \sqrt{3}$
C. $- \frac{3 \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
Câu 811 : Từ các chữ số 0,1,2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5

A.72
B.120
C.54
D.69
Câu 812 : Tính giới hạn: $\lim [\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}] ?$

A.0
B.2
C.1
D. $\frac{3}{2}$
Câu 813 : Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trịA,B. Khi đó phưorng trình đường thẳng AB là:

A. $y = - 2 x + 1$
B. $y = - x + 2$
C. $y = x + 2$
D. $y = 2 x - 1$

Câu 814 : Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ . Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 4$

A. m=1
B. $m \neq 0$
C.m=2
D. $m > - \frac{1}{4}$ và $m \neq 0$
Câu 815 : Cho hình chóp SABC ,gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB . Tính tỉ số $\frac{V_{S . A B C}}{V_{S . M N C}} .$

A.4
B. $\frac{1}{2}$
C.2
D. $\frac{1}{4}$
Câu 816 : Cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0 Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (3; 2)$ biến d thành đường thẳng nào:

A. $x + y - 4 = 0$
B. $3 x + 3 y - 2 = 0$
C. $2 x + y + 2 = 0$
D. $x + y + 3 = 0$
Câu 817 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 2$ đạt cực tiểu tại x=2 khi

A. m>0
B. m=0
C. m<0
D. $m \neq 0$

Câu 818 : Xác định Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5.$

A. $u_{1} = 3 v à d = 4$
B. $u_{1} = 3 v à d = 5$
C. $u_{1} = 4 v à d = 5$
D. $u_{1} = 4 v à d = 3$
Câu 819 : Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?

A. $y = \frac{1 - 2 x}{1 + x}$
B. $y = \frac{1}{4 - x^{2}}$
C. $y = \frac{x + 3}{5 x - 1}$
D. $y = \frac{x}{x^{2} - x + 9}$
Câu 820 : Số các hoán vị của một tập hợp có 6 phần tử là:

A. 46656
B. 6
C. 120.
D. 720
Câu 821 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{1}{x};$ điểm M có hoành độ $x_{M} = 2 - \sqrt{3}$ thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

A. $S_{Δ O A B} = 1.$
B. $S_{Δ O A B} = 4.$
C. $S_{Δ O A B} = 2.$
D. $S_{Δ O A B} = 2 + \sqrt{3} .$

Câu 822 : Tính $I = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1} - 2 x) ?$

A. $I = \frac{1}{2} .$
B. $I = + \infty .$
C. $I = 0.$
D. $I = \frac{3}{4} .$
Câu 823 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt $(α)$ và $(β)$ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong $(α)$ đều song song với $(β)$ .
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt $(α)$ và $(β)$ song song với nhau thì một đường thẳng bất kì nằm trong $(α)$ sẽ song song với mọi đường thẳng nằm trong $(β)$ .
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt $(α)$ và $(β)$ thì $(α)$ và $(β)$ song song với nhau
D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
Câu 824 : Tập xác định D của hàm số $y = \frac{\tan x - 1}{\sin x}$ là:

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\} .$
B. $D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\} .$
C. $D = ℝ \ \{0\} .$
D. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\} .$
Câu 825 : Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q'là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q'(tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quayQ' ) là:

A. Phép quay tâm B góc quay $90 °$
B. Phép đối xứng tâm B
C. Phép tịnh tiến theo
D. Phép đối xứng trục BC.

Câu 826 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{4} - 2 x^{2} .$ Trong các đường thẳng sau dây, đường thẳng nào cắt (C) tại hai điểm phân biệt?

A. y=0
B. y=1
C. $y = - \frac{3}{2} .$
D. $y = - \frac{1}{2} .$
Câu 827 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình $2 x - y + 3 = 0.$ Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:

A. $2 x + y + 3 = 0.$
B. $2 x - y - 3 = 0.$
C. $- 2 x + y - 3 = 0.$
D. $- 2 x - y + 3 = 0.$
Câu 828 : Cho hàm số $y = x^{2} (6 - x^{2}) .$ Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \sqrt{3}); (0; \sqrt{3}) .$
B. Đồ thị hàm số nghịch biến trên $(- \sqrt{3}; 0) \cup (\sqrt{3}; + \infty)$
C. Đồ thị hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 3); (0; 3) .$
D. Đồ thị hàm số đồng biến trên $(- \infty; 9) .$
Câu 829 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{\cos x - 1}{\cos x - m}$ đồng biến trên $(0; \frac{π}{2}) .$

A. $m \geq 1.$
B. $m > 1.$
C. $- 1 \leq m \leq 1.$
D. $m < 1.$

Câu 830 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{1 - 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}} .$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Câu 831 : Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được cuốn thành đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành hình vuông. Tính tỉ só độ dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất.

A. $\frac{π}{π + 4} .$
B. $\frac{4}{π} .$
C.1
D. $\frac{π}{4} .$
Câu 832 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D ?

A. 2 mặt phẳng.
B. 5 mặt phẳng
C. 1 mặt phẳng
D. 4 mặt phẳng.
Câu 833 : Cho tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}$ . Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.

A.2802
B.65
C.2520
D.2280

Câu 834 : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, tam giác SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $H K ⊥ S C .$
B. $S A ⊥ A C .$
C. $B C ⊥ A H .$
D. $A K ⊥ B D .$
Câu 835 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(\frac{x}{3} - \frac{3}{x})}^{12}$ (với $x \neq 0$ )?

A. $\frac{55}{9} .$
B.40095
C. $\frac{1}{81} .$
D.924
Câu 836 : Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày $(0 \leq t < 24)$ cho bởi công thức $h = 2 \sin (3 \frac{π t}{14}) (1 - 4 \sin^{2} (\frac{π t}{14})) + 12.$ Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.

A. 5 lần.
B. 7 lần
C. 11 lần
D. 9 lần
Câu 837 : Cho $k \in ℕ, n \in ℕ .$ Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$ $(0 \leq k \leq n)$
B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$ $(0 \leq k \leq n)$
C. $C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1}$ $(1 \leq k \leq n)$
D. $C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k + 1} (0 \leq k \leq n - 1)$

Câu 838 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện S.ABD và S.ACD.
B. Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành ba khối tứ diện S.ABC, S.ABD và S.ACD.
C. Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện C.SAB và C.SAD
D. Khối chóp tứ giác S.ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện.
Câu 839 : Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau:

A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1
Câu 840 : Giá trị nhỏ nhất $(y_{\min})$ của hàm số $y = \cos 2 x - 8 \cos x - 9$ là:

A. $y_{\min} = - 9.$
B. $y_{\min} = - 1.$
C. $y_{\min} = - 16.$
D. $y_{\min} = 0.$
Câu 841 : Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương là:

A. 26.
B. 24.
C. 30
D. 22

Câu 842 : Số các giá trị nguyên của m để phương trình $(\cos x + 1) (4 \cos 2 x - m \cos x) = m \sin^{2} x$ có đúng 2 nghiệm $x \in [0; \frac{2 π}{3}]$ là

A. 3.
B. 0.
C. 2
D. 1
Câu 843 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt
B. (C) có hai điểm cực trị thuộc hai phía của trục tung.
C. (C) tiếp xúc với trục Ox
D. (C) đi qua điểm $A (1; 0)$
Câu 844 : Tập nghiệm của phương trình $\cos 2 x = \frac{1}{2}$ Là

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ) .$
B. $x = \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ) .$
C. $x = \pm \frac{π}{6} + k π, (k \in ℕ) .$
D. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ) .$
Câu 845 : Có bao nhiêu giá trị dương của n thỏa mãn $C_{n - 1}^{4} - C_{n - 1}^{3} - \frac{5}{4} A_{n - 2}^{2} < 0 ?$

A. 6.
B. 4
C. 7
D. 5

Câu 846 : Cho khối lập phương ABCD A'B'C'D' Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó, 4 mặt song song với (ABCD), 4 mặt song song với (AA'B'B)và 4 mặt song song với (AA'D'D)), chia khối lập phương nhỏ rời nhau và bằng nhau. Biết rằng tổng diện tích tất cả các khối lập phương nhỏ bằng 480. Tính độ dài a của khối lập phương ABCD A'B'C'D'

A. a=2
B. $a = 2 \sqrt{3} .$
C. $a = 2 \sqrt{5} .$
D.a=4
Câu 847 : Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần (trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai) được thay vào phương trình $\frac{x^{2} + b x + c}{x + 1} = 0 (*) .$ Xác suất để phương trình (*) vô nghiệm là :

A. $\frac{17}{36} .$
B. $\frac{1}{2} .$
C. $\frac{1}{6} .$
D. $\frac{19}{36} .$
Câu 848 : Tính giới hạn $\frac{2 n + 1}{3 n + 2}$

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 0
Câu 849 : Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y_{C T} = 0$
B. max y = 0
C. $y_{C D} = 5$
D. max y = 4

Câu 850 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Tính thể tích khối chóp S.MNP

A. 3
B. 6
C. 2
D. 4
Câu 851 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với (ABCD). Gọi $α$ là góc giữa BD và (SAD). Tính sin $α$

A. $\sin α = \frac{\sqrt{6}}{4}$
B. $\sin α = \frac{1}{2}$
C. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\sin α = \frac{\sqrt{10}}{4}$
Câu 852 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A’B’D’) và (BC’D)

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
Câu 853 : Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C và D dưới đây, có đúng một cực trị

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + x$
B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$
C. $y = - x^{3} - 4 x + 5$
D. $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Câu 854 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 5 x + 1$ tại điểm có tung độ bằng 1 là

A. x + y - 2 = 0
B. 5x - y + 1 = 0
C. x + y - 1 = 0
D. 5x + y + 1 = 0
Câu 855 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} n ế u x ≢ 2 \\ m^{3} + 3 m n ế u x = 2 \end{cases}$ . Tìm m để hàm số liên tục tại $x_{0 = 2}$

A. m = 0 hoặc m = 1
B. m = 1 hoặc m = -4
C. m = -4 hoặc m = 1
D. m = 0 hoặc m = -4
Câu 856 : Tìm $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1}$

A. -1
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{5}{4}$
Câu 857 : Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết $A C' = a \sqrt{3}$

A. $V = a^{3}$
B. $V = \frac{a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$
D. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

Câu 858 : Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

A. 4
B. 7
C. 8
D. 6
Câu 859 : Tính đạo hàm của hàm số $y = (x - 2) \sqrt{x^{2} + 1}$

A. $y' = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
B. $y' = \frac{2 x^{2} + 2 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
C. $y' = \frac{2 x^{2} - 2 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$
D. $y' = \frac{2 x^{2} - 2 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
Câu 860 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1 - \sqrt{3 x + 1}}{x^{2} - x}$

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 861 : Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 4 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ đó

A. $8 \sqrt{3}$
B. $6 \sqrt{3}$
C. $4 \sqrt{3}$
D. $2 \sqrt{3}$

Câu 862 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $4 a^{3} \sqrt{3}$
C. $2 a^{3} \sqrt{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
Câu 863 : Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và AA’. Tính tỉ số thể tích k của khối chóp A.MNP và khối hộp đã cho

A. $k = \frac{1}{2}$
B. $k = \frac{1}{48}$
C. $k = \frac{1}{8}$
D. $k = \frac{1}{24}$
Câu 864 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a , AD=2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA=2a Tính tan của góc giữa hai ămtj phẳng (SBD) và (ABCD)

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$
B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$
C. $\sqrt{5}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
Câu 865 : Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

A. $x = \frac{1}{2}, y = - 1$
B. $x = 1, y = - 2$
C. $x = - 1, y = 2$
D. $x = - 1, y = \frac{1}{2}$

Câu 866 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm $f'' (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(2; + \infty)$
B. $(1; 2)$
C. $(- \infty; - 1)$
D. $(- 1; 1)$
Câu 867 : Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [-2;0] Tính P = M + m

A. P = 1
B. P = -5
C. P = $- \frac{13}{3}$
D. P = -3
Câu 868 : Vật thể nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện?

A.
B.
C.
D.
Câu 869 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = {(x + 1)}^{2} (2 - x) .$
B. $y = {(x + 1)}^{2} (2 - x) .$
C. $y = x^{3} - 3 x + 2.$
D. $y = x - x^{3} .$

Câu 870 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $y = - x^{3} - 3 x$

A. $y = - x^{3} - 3 x$
B. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$
C. $y = \frac{x + 1}{x + 3}$
D. $y = x^{3} + 3 x$
Câu 871 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $M (- 2; 5)$ , phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào sau đây

A. $D (1; - \frac{5}{2}) .$
B. $D (- 4; 10)$
C. $D (4; - 10)$
$D (- 1; \frac{5}{2}) .$
Câu 872 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Góc giữa hai đường thẳng B’D’ và AA’ bằng $60 °$
B. Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng $90 °$
C. Góc giữa hai đường thẳng AD và B’C bằng $45 °$
D. Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng $90 °$
Câu 873 : Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :

A. Số tự nhiên lớn hơn 3
B. Số lẻ
C. Số tự nhiên chia hết cho 3.
D. Số chẵn

Câu 874 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$

A. không tồn tại
B. $\underset{(0; + \infty)}{m i n y} = 3$
C. $\underset{(0; + \infty)}{m i n y} = 1$
D. $\underset{(0; + \infty)}{m i n y} = - 1$
Câu 875 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} - m$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân?

A. Không có
B. 1
C. Vô số
D. 2
Câu 876 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $(C) : y = m x - \sqrt{x^{2} - 2 x + 2}$ có tiệm cận ngang?

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4.
Câu 877 : Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60 °$ . Biết $B C = a, B A C = 45 ° .$ Tính $h = d (S (A B C)) .$

A. $h = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$
B. $h = a \sqrt{6} .$
C. $h = \frac{a \sqrt{6}}{2} .$
D. $h = \frac{a}{\sqrt{6}} .$

Câu 878 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 879 : Tính độ dài cạnh bên l của khối lăng trụ đứng có thể tích V và diện tích đáy bằng S

A. $l = \frac{\sqrt{V}}{S}$
B. $l = \frac{V}{2 S}$
C. $l = \frac{V}{S}$
D. $l = \frac{3 V}{S}$
Câu 880 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , AD = 2a .Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng SC tạo với đáy một góc $60 °$ Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{17}}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{17}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{17}}{9}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{17}}{6}$
Câu 881 : Tính đạo hàm của hàm số y = $\tan (\frac{π}{4} - x)$

A. $y' = - \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4} - x)}$
B. $y' = \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4} - x)}$
C. $y' = \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4} - x)}$
D. $y' = - \frac{1}{\sin^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

Câu 882 : Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng

A. Hình lăng trụ lục giác đều
B. Hình lăng trụ tam giác
C. Hình chóp tứ giác đều
D. Hình lập phương
Câu 883 : Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x - 1$ và $x^{3} - 1$ là

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 884 : Để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$ đạt cực đại tại x = 2 thì m thuộc khoảng nào?

A. (2;4)
B. (0;2)
C. (-4;-2)
D. (-2;0)
Câu 885 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

A. $y = x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + 1$
B. $y = - x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1$
C. $y = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$
D. $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Câu 886 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= $a \sqrt{2}$ Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BC

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$
C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $d = \frac{a}{2}$
Câu 887 : Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + 3 x + 1$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ Tìm số phần tử của S

A. 7
B. 6
C. Vô số
D. 5
Câu 888 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - m x + 1}$ có hai đường tiệm cận đứng

A. $m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) \ \{\frac{5}{2}\}$
B. $m \in (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$
C. $m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$
D. $m ≢ \frac{5}{2}$
Câu 889 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng y = -2x + m Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm A, B phân biệt; đồng thời, trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng $\frac{5}{2}$

A. m = -9
B. m = 9
C. m = 8
D. m = 10

Câu 890 : Biết rằng hàm số y = f (x) = $a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

A. f (a + b + c) = -2
B. f (a + b + c) = 2
C. f (a + b + c) = -1
D. f (a + b + c) = 1
Câu 891 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC = 2a, $\overset{⏞}{A B C} = 60 °$ Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA=SB=SM= $\frac{a \sqrt{39}}{3}$ Tìm khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (ABC)

A. d = 3a
B. $d = a$
C. $d = 2 a$
D. $d = 4 a$
Câu 892 : Có hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x - 1}$ đi qua điểm A(9;0) Tích hệ số góc của hai tiếp tuyến đó bằng

A. $- \frac{3}{8}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{9}{64}$
D. $- \frac{9}{64}$
Câu 893 : Cho hàm số $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $a < 0, b > 0, c = 0, d > 0$
B. $a < 0, b < 0, c = 0, d > 0$
C. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0$
D. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0$

Câu 894 : Một chuyển động được xác định bởi phương trình $S (t) = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Vận tốc của chuyên động bằng 0 khi t = 0 s hoặc t = 2 s
B. Gia tốc của chuyên động tại thời điểm t = 3 s là $a = 12 m / s^{2}$
C. Gia tốc của chuyên động bằng $0 m / s^{2}$ khi t = 0 s
D. Vận tốc của chuyên động tại thời điểm t = 2 s là v = 18 m/s
Câu 895 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - 3 + m = 0$ có đúng 2 nghiệm thực

A. $(- \infty; 3) \cup \{4\}$
B. $(- \infty; 3)$
C. ${- 4} \cup (- \infty; 3)$
D. $(- 3; + \infty)$
Câu 896 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (m + 1) x + 1$ có đồ thị ( $C_{m}$ ) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = x + 1 cắt đồ ( $C_{m}$ ) thị tại ba điểm phân biệt P(0;1) sao cho tam giác OMN vuông tại O (O là gốc tọa độ)

A. m = -2
B. m = -6
C. m = -3
D. m = $- \frac{7}{2}$
Câu 897 : Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông, sao cho thể tích khối hộp được tạo thành là $8 d m^{3}$ và diện tích toàn phần là nhỏ nhất. Tìm độ dài cạnh đáy vủa mỗi hộp được thiết kế

A. $2 \sqrt[3]{2} d m$
B. $2 d m$
C. $4 d m$
D. $2 \sqrt{2} d m$

Câu 898 : Cho tứ diện ABCD có AB=CD= $\sqrt{5}$ , AC=BD= $\sqrt{10}$ ,AD=BC= $\sqrt{13}$ Tính thể tích tứ diện đã cho

A. $5 \sqrt{26}$
B. $\frac{5 \sqrt{26}}{6}$
C. $4$
D. $2$
Câu 899 : Cho hàm số y = f (x) lien tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.

A. 4
B. 5
C. 3
D. 6
Câu 900 : Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x + y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{2 y + 2}$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $P = x^{2} + y^{2} + 2 (x + 1) (y + 1) + 8 \sqrt{4 - x - y}$ Tính giá trị M + m

A. 41
B. 44
C. 42
D. 43
Câu 901 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = (m^{2} + m + 1) x + (m^{2} - m + 1) \sin x$ luôn đồng biến trên $(0; 2 π)$

A. $m \leq 0$
B. $m \geq 0$
C. $m > 0$
D. $m < 0$

Câu 902 : Cho hàm số y = $2 x^{4} - 4 x^{2} + 3$ Diện tích của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

A. S = 4
B. S = 8
C. S = 2
D. S = 1
Câu 903 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng:

A. $(- \infty; - 1)$
B. $(1; + \infty)$
C. $(- 1; 1)$
D. $(- \infty; + \infty)$
Câu 904 : Hàm số $y = (x$ ²-4x+3)π có tập xác định là

A. $D = R \ {1; 3}$
B. $D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$
C. $D = R$
D. $D = (0; + \infty)$
Câu 905 : Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên Đạo hàm của hàm số là có đồ thị như hình dưới

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x= -2

Câu 906 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B. Khối hộp là khối đa diện lồi
C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tứ giác là khối đa diện lồi
Câu 907 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3,SB=4,SC=5, $\overset{⏞}{A S B} = \overset{⏞}{B S C} = 45 °, \overset{⏞}{A S C} = 60 °$ Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. 5
B. $\frac{5}{6}$
C. $\frac{5}{3}$
D. $\frac{5}{2}$
Câu 908 : Đồ thị hàm số y = $(x - 1) (x^{3} - 2 x^{2} + 1)$ cắt trục hoành tại mấy điểm:

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 909 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 7 x - 3$ trên đoạn [-2;2] là

A. $\frac{- 32}{27}$
B. $- 1$
C. $- 45$
D. 0

Câu 910 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 3} (C)$ tại M(4;7) cắt hai trục tọa độ tại A, B. Diện tích của tam giác OAB là (O là gốc tọa độ):

A. $\frac{729}{2}$
B. $\frac{729}{5}$
C. $729$
D. $\frac{729}{10}$
Câu 911 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, A'A=A'B=A'C=BC=2a (a>0)

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $a^{3} \sqrt{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 912 : $\log_{2} 3 = a_{1} \log_{3} 7 = b . \log_{63} 84$

A. $\log_{63} 84 = \frac{2 + a + a b}{2 a + b}$
B. $\log_{63} 84 = \frac{2 + a + b}{2 a + b}$
C. $\log_{63} 84 = \frac{2 + a + b}{2 a + a b}$
D. $\log_{63} 84 = \frac{2 + a + a b}{2 a + a b}$
Câu 913 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm mà tọa độ của nó đều là các số nguyên?

A. 1 điểm
B. 3 điểm
C. 4 điểm.
D. 2 điểm.

Câu 914 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{4} - 4 x^{2} + 2017$ và đường thẳng $d : y = \frac{1}{4} x + 1.$ Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d?

A. 2 tiếp tuyến.
B. 1 tiếp tuyến
C. Không có tiếp tuyến nào
D. 3 tiếp tuyến.
Câu 915 : Cho khối lăng trụ tam giácABCA'B'C' M là trung điểm của AA'Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

A. Ba khối tứ diện
B. Ba khối chóp
C. Bốn khối chóp
D. Bốn khối tứ diện
Câu 916 : Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai?

A. Các mặt của (H) là những đa giác đều có cùng số cạnh.
B. Mỗi cạnh của một đa giác của (H) là cạnh chung của nhiều hơn hai đa giác.
C. Khối da diện đều (H) là một khối đa diện lồi.
D. Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của cùng một số cạnh.
Câu 917 : Cho 3 khối hình 1, hình 2, hình 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hình 2 không phải là khối đa diện, hình 3 không phải là khối da diện lồi.
B. Hình 1 và hình 3 là các khối đa diện lồi.
C. Hình 3 là khối đa diện lồi, hình 1 không phải là khối đa diện lồi
D. Cả 3 hình là các khối đa diện

Câu 918 : Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định luôn đúng với mọi hàm số f(x)?

A. 2.
B. 4
C. 3
D. 1.
Câu 919 : Khối bát diện đều là một khối đa diện lồi loại:

A. $\{5; 3\} .$
B. $\{4; 3\} .$
C. $\{3; 4\} .$
D. $\{3; 5\} .$
Câu 920 : Tìm m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} + (m + 3) x^{2} + 1 - m$ trùng với tâm đối xứng của đồ thị hàm số $(H) : y = \frac{14 x - 1}{x + 2} .$

A. m=2
B. m=1
C. m=3
D. m=0
Câu 921 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - x} .$ Tập nghiệm S của bất phương trình $f' (x) \leq f (x)$ là:

A. $S = (- \infty; 0) \cup [\frac{2 + \sqrt{2}}{2}; + \infty)$
B. $S = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$
C. $S = (- \infty; \frac{2 - \sqrt{2}}{2}] \cup [\frac{2 + \sqrt{2}}{2}; + \infty)$
D. $S = (- \infty; \frac{2 - \sqrt{2}}{2}] \cup [1; + \infty)$

Câu 922 : Cho hai đường thẳng song song $d_{1}, d_{2} .$ Trên $d_{1}$ có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên $d_{2}$ có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

A. $\frac{5}{32} .$
B. $\frac{5}{8} .$
C. $\frac{5}{9} .$
D. $\frac{5}{7} .$
Câu 923 : Cho dãy hình vuông $H_{1}; H_{2}; ....; H_{n}; ....$ Với mỗi số nguyên dương n, gọi $u_{n}, P_{n}$ và $S_{n}$ lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông $H_{n} .$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Nếu $(u_{n})$ là cấp số cộng với công sai khác vuông thì $(P_{n})$ cũng là cấp số cộng.
B. Nếu $open parentheses u subscript n close parentheses$ là cấp số nhân với công bội dương thì $open parentheses P subscript n close parentheses$ cũng là cấp số nhân.
C. Nếu $(u_{n})$ là cấp số cộng với công sai khác không thì $(S_{n})$ cũng là cấp số cộng
D. Nếu $(u_{n})$ là cấp số nhân với công bội dương thì $(S_{n})$ cũng là cấp số nhân.
Câu 924 : Xét các tam giác ABC cân tại A, ngoại tiếp đường tròn có bán kính r = 1. Tìm giác trị nhỏ nhất $S_{\min}$ của diện tích tam ABC

A. $S_{\min} = 2 π .$
B. $S_{\min} = 3 \sqrt{3} .$
C. $S_{\min} = 3 \sqrt{2} .$
D. $S_{\min} = 4.$
Câu 925 : Kết quả giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là:

A.1
B.-2
C.2
D.-1

Câu 926 : Giá trị của ${(\sqrt{a})}^{3 \log_{a} 4}$ bằng

A.2
B.3
C.4
D.8
Câu 927 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ là:

A.5
B.2
C.3
D.4
Câu 928 : Giá trị của $\log_{a^{3}} a$ với $a > 0 v à a \neq 1$ bằng

A.3
B. $\frac{1}{3}$
C.-3
D. $\frac{- 1}{3}$
Câu 929 : Rút gọn biểu thức $A = \frac{a - b}{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} - {(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b})}^{2} (a ≢ b)$ có kết quả là:

A. $3 \sqrt[3]{a b}$
B. $\sqrt[3]{a b}$
C. $- \sqrt[3]{a b}$
D. $- 3 \sqrt[3]{a b}$

Câu 930 : Cho hàm số $y = \sqrt{x - x^{2}}$ khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định
B. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định
C. Hàm số chỉ có giá trị lớn nhất trên tập xác định
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định
Câu 931 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=a , $\overset{⏞}{A S B} = 30 °$ Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng một dây đèn nháy chạy theo các điểm A, M, N rồi quay lại A (đúng một vòng) như hình bên dưới. Độ dài ngắn nhất của dây đèn nháy là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $a \sqrt{2}$
C. $a \sqrt{3}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
Câu 932 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x - 1}$ có tiệm cận đứng là:

A. $x = 1$
B. $x = \frac{1}{2}$
C. $x = 3$
D. $x = - 3$
Câu 933 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 x - 1$ đồng biến trên $ℝ$

A. $m \leq - 1$
B. $- 1 < m < 1$
C. $m \geq 1$
D. $- 1 \leq m \leq 1$

Câu 934 : Cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2 (C)$ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M(2;4) là:

A. $y = 9 x + 14$
B. $y = 9 x + 22$
C. $y = 9 x - 14$
D. $y = 9 x - 22$
Câu 935 : Khối đa diện mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

A. {3;3}
B. {5;3}
C. {3;5}
D. {4;3}
Câu 936 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ trên đoạn [3;5] là

A. $\frac{- 1}{2}$
B. $5$
C. $4$
D. $2$
Câu 937 : Cho $a > 0$ Biểu thức $\sqrt[5]{a^{3} \sqrt[3]{a^{2}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ a' có kết quả là:

A. $a^{\frac{9}{15}}$
B. $a^{\frac{19}{15}}$
C. $a^{\frac{6}{15}}$
D. $a^{\frac{11}{15}}$

Câu 938 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N là trung điểm của AB và CC'. Thể tích khối tứ diện B’MCN tính theo V là:

A. $\frac{V}{2}$
B. $\frac{V}{4}$
C. $\frac{V}{3}$
D. $\frac{V}{12}$
Câu 939 : Thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
Câu 940 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x + 3}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

A. $m \geq \sqrt{3}$
B. $\frac{a^{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 941 : Hàm số $y = x^{4} + x^{2} + 3$ có số điểm cực trị là:

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4

Câu 942 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng $60 °, A B = a (a > 0)$ Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 943 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ có tiệm cận ngang là:

A. y = -1
B. y = 2
C. y = -3
D. $y = - 2$
Câu 944 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

A. $m < - 1$
B. $m \leq - 1$
C. $m > - 1$
D. $m \geq - 1$
Câu 945 : Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = a(a > 0) Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 946 : Hàm số nghịch biến trên các khoảng:

A. $(- \infty; - 5), (- 5; + \infty)$
B. $(- \infty; 2), (2; + \infty)$
C. $ℝ \ {1}$
D. $(- \infty; 1), (1; + \infty)$
Câu 947 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} + (m + 1) x^{2} - (3 m + 2) x + 4$ đồng biến trên khoảng $(0; 1)$

A. $m \leq - \frac{2}{3}$
B. $m \geq \frac{- 2}{3}$
C. $m \leq 3$
D. $m \geq 3$
Câu 948 : Tìm m để phương trình $2 x^{3} - 3 x^{2} + 1 = m$ có 3 nghiệm phân biệt:

A. $0 \leq m \leq 1$
B. $0 < m \leq 1$
C. $0 < m < 1$
D. $0 \leq m \leq 1$
Câu 949 : Cho $\log_{5} 7 = a$ Tính $\log_{49} 35$ theo a ta được kết quả là:

A. $\log_{49} 35 = \frac{1 + a}{2 a}$
B. $\log_{49} 35 = \frac{1}{2 a}$
C. $\log_{49} 35 = \frac{2 a}{1 + a}$
D. $\log_{49} 35 = \frac{2}{1 + a}$

Câu 950 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D có AC' = a (a>0) Thế tích của khối lập phương đó là

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$
C. $a^{3}$
D. $3 a^{3} \sqrt{3}$
Câu 951 : Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} - 1$ có số điểm cực trị là:

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 952 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A , D , AD = DC = a , AB = 2a (a > 0) Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng $60 °$

A. $m = - 3$
B. $m = - \frac{1}{2}$
C. $m = \frac{1}{2}$
D. $m = 1$
Câu 953 : Hàm số $y = \frac{m x - 1}{x + m}$ có giá trị lớn nhất trên [0;1] bằng 2 khi

A. $m = - 3$
B. $m = - \frac{1}{2}$
C. $m = \frac{1}{2}$
D. $m = 1$

Câu 954 : Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình thang đáy AB,AB=2DC Gọi M, N là trung điểm của SA và SD. Tính tỉ số thể tích của hai hình chóp $\frac{V_{S . B C N M}}{V_{S . B C D A}}$

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{5}{12}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 955 : Tìm m để phương trình $|x^{4} - 5 x^{2} + 4| = m$ có 8 nghiệm phân biệt

A. $- \frac{9}{4} < m < 4$
B. $- \frac{9}{4} < m < 0$
C. $\frac{9}{4} < m < 4$
D. $0 < m < \frac{9}{4}$
Câu 956 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên có 3 điểm cực trị A,B,C,( $A \in O y$ ) sao cho bốn điểm O, B, A, C là bốn đỉnh của một hình thoi:

A. 1
B. 0
C. 2
D. $\frac{1}{2}$
Câu 957 : Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -2 và giá trị cực đại bằng 2
B. Hàm số có đúng một cực trị
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2
D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 2

Câu 958 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB=a,AA'=2a . Hình chiếu của 'A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{47}}{8}$
D. $\frac{a^{3}}{4}$
Câu 959 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB = a (a>0) Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60 °$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 960 : Giả sử ta có hệ thức $a^{2} + b^{2} = 11 a b (a ≢ b, a, b > 0)$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $2 \log_{2} \frac{a - b}{3} = \log_{2} a + \log_{2} b$
B. $2 \log_{2} \frac{|a - b|}{3} = 2 (\log_{2} a + \log_{2} b)$
C. $2 \log_{2} \frac{|a - b|}{3} = \log_{2} a + \log_{2} b$
D. $2 \log_{2} |a - b| = \log_{2} a + \log_{2} b$
Câu 961 : Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có 2 tiệm cận ngang

A. $m = 0$
B. $m < 0$
C. $m > 0$
D. Không có giá trị nào của m

Câu 962 : Tính $\log_{18} 54$ theo $a = \log_{6} 27$

A. $\frac{2 a + 3}{a + 3}$
B. $\frac{a + 2}{a + 3}$
C. $\frac{2 a}{a + 3}$
D. $\frac{3}{a + 3}$
Câu 963 : Cho $\log_{a} b = \sqrt{3}$ Khi đó giá trị của biểu thức $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} (\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}})$ là

A. $\sqrt{3} - 1$
B. $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 2}$
C. $\sqrt{3} + 1$
D. $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 2}$
Câu 964 : Tìm m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - m = 3$ có 2 nghiệm phân biệt

A. $m > - 3, m = - 4$
B. $m \leq - 4$
C. $m \geq - 3, m = 4$
D. $m \geq - 3$
Câu 965 : Hàm số $y = {(x - 1)}^{- 3}$ có tập xác định là

A. $D = (0; + \infty)$
B. $D = ℝ \ {1}$
C. $D = (1; + \infty)$
D. $D = ℝ$

Câu 966 : Cho hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + m^{2} x - 3$ Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$

A. $m = - 1$
B. $m = - 3$
C. $m = - 1$ hoặc $m = - 3$
D. không có giá trị nào của m
Câu 967 : Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$
C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$
D. $y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1$
Câu 968 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại $C, (S A B) ⊥ (A B C), S A = S B,$ $I$ là trung điểm AB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:

A. Góc $\overset{⏜}{S C I}$
B. Góc $\overset{⏜}{S C A}$
C. Góc $\overset{⏜}{I S C}$
D. Góc $\overset{⏜}{S C B}$
Câu 969 : Hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ đồng biến trên

A. $(2; + \infty)$
B. $ℝ$
C. $(- \infty; 2) v à (2; + \infty)$
D. $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$

Câu 970 : Cho điểm $M (2; - 3) v à \vec{v} = (4; 1)$ . Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $\overset{⇀}{v}$ .

A. $M' (- 2; - 4)$
B. $M' (6; - 2)$
C. $M' (2; 4)$
D. $M' (- 2; 6)$
Câu 971 : Gọi T=[ a;b] là tập giá trị của hàm số $f (x) = x + \frac{9}{x}$ với $x \in [2; 4] .$ Khi đó b-a

A.6
B. $\frac{13}{2}$
C. $\frac{25}{4}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 972 : Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị $(C_{m}) : y = (x - 2) (x^{2} - m x - m^{2} - 3)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A.3
B.1
C.2
D.4
Câu 973 : Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn $0 < a \neq 1 v à b c > 0.$ Trong các khẳng định sau:

A.2
B.3
C.1
D.0

Câu 974 : Cho đồ thi hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x (C) .$ Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các điểm M,N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y = - x + 2017.$ Khi $x_{1} + x_{2}$ là:

A. $\frac{4}{3}$
B. $\frac{- 4}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D.-1
Câu 975 : Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - s inx}{\cos x}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π$
B. $x \neq - \frac{π}{2} + k 2 π$
C. $x \neq \frac{π}{2} + k π$
D. $x \neq k π$
Câu 976 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ có đồ thị (C) Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên (C) đến các đường tiệm cận của (C).Tính d

A. d=1
B. d= $\sqrt{2}$
C. d=2
D. d= $2 \sqrt{2}$
Câu 977 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2017$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2017$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(0; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( $- \infty; 0$ ;) và ( $2; + \infty$ )
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;2)

Câu 978 : Hỏi đồ thị hàm số

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 979 : Trong các hình dưới đây, hình nào không phải hình đa diện?

A.
B.
C.
D.
Câu 980 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

A. x = 2
B. y = -1
C. x = -3
D. y = -3
Câu 981 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, BB’. Tính tỉ số $\frac{V_{M N C' A B C}}{V_{M N A' B' C'}}$

A. 2
B. 1,5
C. 2,5
D. 3

Câu 982 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m$ có 3 điểm cực trị tạo tam giác có diện tích bằng 1

A. $m = 3$
B. $m = \frac{1}{\sqrt[5]{4}}$
C. $m = 1$
D. $m = - 1$
Câu 983 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
Câu 984 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung

A. y = 1
B. y = 3x - 1
C. y = 3x + 1
D. y= -3x +1
Câu 985 : Rút gọn biểu thức $T = \frac{a^{2} . (a^{- 2} . b^{3}) . b^{- 1}}{(a}$ ^-1.b)3.a-5.b-2 với a, b là hai số thực dương

A. $T = a^{4} . b^{6}$
B. $T = a^{6} . b^{6}$
C. $T = a^{4} . b^{4}$
D. $T = a^{6} . b^{4}$

Câu 986 : Cho hàm số $y = {(x - 2)}^{- \frac{1}{2}}$ Bạn Toán tìm tập xác định của hàm số bằng cách như sau:

A. Bước 3
B. Bước 1
C. Đúng
D. Bước 2
Câu 987 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có một điểm cực trị
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất
C. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
D. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 988 : Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + m x$ nghịch biến trên $ℝ$

A. $m < 0$
B. $m > 0$
C. $m \leq 0$
D. $m \geq 0$
Câu 989 : Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC = 2NS.Tính thể tích V của khối đa diện MNABC

A. V=48
B. V=30
C. V=24
D. V=60

Câu 990 : Đồ thị (C) : $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác. Chu vi tam giác đó là

A. $1 + \sqrt{2}$
B. $2 + 2 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $3$
Câu 991 : Cho hàm số f (x) liên tục trên $ℝ$ và $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x - 3)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị
B. Hàm số có hai điểm cực trị
C. Hàm số có một điểm cực đại
D. Hàm số có đúng một điểm cực trị
Câu 992 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2} (C)$ Tìm m để đường thẳng $d : y = - x + m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho đoạn MN có độ dài nhỏ nhất

A. m = 0
B. $m = 1$
C. m = -2
D. m = 2
Câu 993 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $\frac{1 - x}{x + 1}$ trên đoạn [0;1]

A. $\underset{[0; 1]}{m i n} y = - 2$
B. $\underset{[0; 1]}{m i n} y = 1$
C. $\underset{[0; 1]}{m i n} y = - 1$
D. $\underset{[0; 1]}{m i n} y = 0$

Câu 994 : Hàm số $y = \frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{3} + 2$ có mấy điểm cực trị?

A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 995 : Cho hàm số $y = x - \sin 2 x + 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nhận điểm $x = - \frac{π}{2}$ làm điểm cực tiểu
B. Hàm số nhận điểm $x = \frac{π}{2}$ làm điểm cực đại
C. Hàm số nhận điểm $x = - \frac{π}{6}$ làm điểm cực đại
D. Hàm số nhận điểm $x = - \frac{π}{6}$ làm điểm cực tiểu
Câu 996 : Tính tổng số đỉnh và số mặt của khối đa diện đều loại {5;3}

A. 50
B. 20
C. 32
D. 42
Câu 997 : Tính giá trị của biểu thức $P = 4^{4} . 8^{11} . 2^{2017}$

A. $P = 2^{2058}$
B. $P = 2^{2047}$
C. $P = 2^{2032}$
D. $P = 2^{2054}$

Câu 998 : Gọi D là tập xác định của hàm số $y = {(\frac{x + 3}{2 - x})}^{\sqrt{2}}$ Có tấtcả bao nhiêu số nguyên thuộc miền D?

A. 3
B. 6
C. Vô số
D. 4
Câu 999 : Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $ℝ$
B. $ℝ \ \{2\}$
C. $(- 2; + \infty)$
D. $(2; + \infty)$
Câu 1000 : Có tất cả bao nhiêu căn bậc 6 của 8

A. 2
B. Vô số
C. 0
D. 1
Câu 1001 : Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - m^{3}$ có hai điểm cực trị thỏa mãn $x_{1}, x_{2}$

A. $m = - \frac{3}{2}$
B. $m = - 3$
C. $m = 3$
D. $m = \frac{3}{2}$

Câu 1002 : Tìm m để đồ thị y = m cắt đồ thị $(C)$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ tại 3 điểm phân biệt

A. $m = 3$
B. $- 1 < m < 3$
C. $m = - 1$
D. $\{\begin{cases} m > 3 \\ m < - 1 \end{cases}$
Câu 1003 : Rút gọn biểu thức $H = \frac{\sqrt{a} \sqrt[3]{a}}{\sqrt[6]{a^{- 7}}}$ với a là số thực dương

A. $H = \frac{1}{\sqrt[3]{a}}$
B. $H = a^{2}$
C. $H = a^{3}$
D. $H = \frac{1}{\sqrt{a}}$
Câu 1004 : Tìm m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{m - 2 x}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$

A. $1 \leq m < 2$
B. $- 2 < m < 2$
C. $- 2 < m < 1$
D. $- 2 < m \leq 1$
Câu 1005 : Cho hàm số $y = \sqrt{3 x - x^{2}}$ Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. $(\frac{3}{2}; 3)$
B. $(0; 2)$
C. $(0; \frac{3}{2})$
D. $(0; 3)$

Câu 1006 : Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ${(\sqrt{2} - 1)}^{6} < {(\sqrt{2} - 1)}^{5}$
B. ${(\sqrt{2} + 2)}^{3} > {(\sqrt{2} + 2)}^{4}$
C. ${(1 + \sqrt{3})}^{- 3} < {(1 + \sqrt{3})}^{- 4}$
D. ${(2 - \sqrt{3})}^{- 5} > {(2 - \sqrt{3})}^{- 6}$
Câu 1007 : Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại $x = 1$

A. $m = 1$
B. $\{\begin{cases} m = 1 \\ m = 2 \end{cases}$
C. $m = 2$
D. Đáp án khác
Câu 1008 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = (x$ ²-13x+22)-6

A. $D = {2; 11}$
B. $D = ℝ \ {2; 11}$
C. $D = ℝ \ (2; 11)$
D. $D = {2; 11}$
Câu 1009 : Tính thể tích V của khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$
C. $V = a^{3} \sqrt{5}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 1010 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$

A. $y = x^{3} - x^{2} + x + 1$
B. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 1$
C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$
D. $2017 x^{4} + 2018$
Câu 1011 : Trong một hình đa diện, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung
B. Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung
C. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
Câu 1012 : Gia đình Toán xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít, Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 350.000đồng $/ m^{2}$ thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng $/ m^{2}$ và nắp bể được làm bằng tôn có giá 250.000 đồng $/ m^{2}$ Hỏi chi phí thấp nhất gia đình Toán cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

A. 2.280.700 đồng
B. 2.150.300 đồng
C. 2.510.300 đồng
D. 2,820.700 đồng
Câu 1013 : Hình hộp chữ nhật chỉ có hai đáy là hai hình vuông có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4
B. 3
C. 9
D. 5

Câu 1014 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuống cân tại A, Biết $A C = a \sqrt{2}$ và $A B = a \sqrt{37}$ Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $V = 6 a^{3}$
B. $V = a^{3}$
C. $V = 3 a^{3}$
D. $V = 9 a^{3}$
Câu 1015 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=1 và AD= $\sqrt{3}$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vầcnhj SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $60 °$ Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD

A. V=3
B. V=2
C. V=6
D. V=1
Câu 1016 : Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m + 3$ có 2 điểm cực trị

A. $m ≢ 0$
B. $m > 0$
C. $m \geq 0$
D. $m < 0$
Câu 1017 : Tính thể tích V của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 6

A. $V = 24 \sqrt{3}$
B. $V = 8 \sqrt{3}$
C. $V = 4 \sqrt{3}$
D. $V = 12 \sqrt{3}$

Câu 1018 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B Biết $A B = a;$ $B C = a, A D = 3 a, S A = a \sqrt{2}$ . Khi $S A ⊥ (A B C D),$ khoảng cách giữa hai đường thẳng $S A, C D$ là:

A. $\frac{a}{5}$
B. $\frac{a}{\sqrt{5}}$
C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$
D. $\frac{3 a}{\sqrt{5}}$
Câu 1019 : Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ${(5^{x})}^{y} = {(5^{y})}^{x}$
B. $4^{\frac{x}{y}} = \frac{4^{x}}{4^{y}}$
C. $(2 . 7^{x}) = 2^{x} . 7^{x}$
D. $3^{x} . 3^{y} = 3^{x + y}$
Câu 1020 : Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{10}$
D. $\frac{1}{9}$
Câu 1021 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d : y = - 3 x - 1$

A. $[\begin{array}{l} y = - 3 x + 11 \\ y = - 3 x - 1 \end{array}$
B. $y = - 3 x + 11$
C. $y = - 3 x + 1$
D. $[\begin{array}{l} y = - 3 x + 101 \\ y = - 3 x - 1001 \end{array}$

Câu 1022 : Tập xác định của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - c osx}$ là

A. $ℝ \ \{(2 k + 1) π |k \in ℤ\}$
B. $ℝ \ \{k π |k \in ℤ\}$
C. $ℝ \ \{(2 k + 1) \frac{π}{2} |k \in ℤ\}$
D. $ℝ \ \{k 2 π |k \in ℤ\}$
Câu 1023 : Thị xã Từ Sơn xây dựng một ngọn tháp đèn lộng lẫy hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SA=12 m và ASB= $30 °$ Người ta cần mặc một đường dây điện từ điểm A đến trung điểm K của SA gồm 4 đoạn thẳng AE, EF, FH, HK như hình vẽ. Để tiết kiệm chi phí ngừơi ta cần thiết kế được chiều dài con đường từ A đến K là ngắn nhất. Tính tỉ số $K = \frac{H F + H K}{E A + E F}$

A. $k = \frac{3}{4}$
B. $k = \frac{1}{2}$
C. $k = \frac{1}{3}$
D. $k = \frac{2}{3}$
Câu 1024 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 10 (C) .$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)tại điểm có tung độ bằng 10

A. $y = 10; y = 9 x - 7$
B. $y = 10; y = 9 x - 17$
C. $y = 19; y = 9 x - 8$
D. $y = 1; y = 9 x - 1$
Câu 1025 : Phương trình $\sqrt{3} . \tan x - 3 = 0$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{3} + k π$
B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$
C. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π$
D. $x = \frac{π}{6} + k π$

Câu 1026 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K. Điều kiện đủ để hàm số y=f(x) đồng biến trên K là

A. $f' (x) > 0$ với mọi $x \in K$
B. $f' (x) > 0$ tại hữu hạn điểm thuộc khoảng K
C. $f' (x) \leq 0$ với mọi $x \in K$
D. $f' (x) \geq 0$ với mọi $x \in K$
Câu 1027 : Cho hình chóp S.ABC có ASB=CSB= $60 °$ và SA=SB=SC=a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A. $d = 2 a \sqrt{6}$
B. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$
C. $d = \frac{2 a \sqrt{6}}{3}$
D. $d = a \sqrt{6}$
Câu 1028 : Với những giá trị nào của athì ${(a - 1)}^{- \frac{2}{3}} < {(a - 1)}^{- \frac{1}{3}}$

A. $a > 1$
B. $1 < a < 2$
C. $a > 2$
D. $0 < a < 1$
Câu 1029 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA'=2a, AD=4a.Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M

A. $d = 2 a \sqrt{2}$
B. $d = a \sqrt{2}$
C. $d = 2 a$
D. $d = 3 a$

Câu 1030 : Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ cắt:

A. đường thẳng y=3 tại hai điểm
B. đường thẳng y=4 tại hai điểm
C. đường thẳng $y = \frac{5}{3}$ tại ba điểm
D. trục hoành tại một điểm
Câu 1031 : Hàm số y=sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

A. $π$
B. $\frac{π}{2}$
C. $2 π$
D. $3 π$
Câu 1032 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị (C) Gọi m là số giao điểm của (C) và trục hoành. Tìm m

A. m = 3
B. m = 0
C. m = 2
D. m = 1
Câu 1033 : Tìm đường tiệm cận ngang càtiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{5 - 2 x}$

A. $y = \frac{5}{2}; x = \frac{2}{5}$
B. $y = \frac{2}{5}; x = \frac{5}{2}$
C. $y = - 1; x = \frac{2}{5}$
D. $y = - 1; x = \frac{5}{2}$

Câu 1034 : Rút gọn biểu thức $P = \frac{a - 3 - 4 a^{- 1}}{a^{\frac{1}{2}} - 4 a^{- \frac{1}{2}}} - \frac{1}{a^{- \frac{1}{2}}}$ với a là một số thực dương

A. $P = a$
B. $P = a^{- \frac{1}{2}}$
C. $P = a^{- 1}$
D. $P = a^{\frac{1}{2}}$
Câu 1035 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2016 x - 2017}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.0
B.3
C.1
D.2
Câu 1036 : Trong mặt phẳng Oxy ảnh của điểm M(-6;1) qua phép quay $Q (O {,90}^{\circ})$ là:

A. $M' (1; 6)$
B. $M' (- 1; - 6)$
C. $M' (- 6; - 1)$
D. $M' (6; 1)$
Câu 1037 : Tìm m để đường thẳng $d : y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt

A. $[\begin{array}{l} m > 4 + 2 \sqrt{2} \\ m < 4 - 2 \sqrt{2} \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} m > 1 + 2 \sqrt{3} \\ m < 1 - 2 \sqrt{3} \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} m > 3 + 3 \sqrt{2} \\ m < 3 - 3 \sqrt{2} \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} m > 3 + 2 \sqrt{2} \\ m < 3 - 2 \sqrt{2} \end{array}$

Câu 1038 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x^{2} - 2 x + m}$ có một đường tiệm cận.

A. m=1
B. m=0
C. $m \leq 1$
D. m>1
Câu 1039 : Đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có dạng

A.
B.
C.
D.
Câu 1040 : Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$
B. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$
C. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$
D. $y = \frac{x + 3}{2 + x}$
Câu 1041 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận:

A.1
B.2
C.0
D.3

Câu 1042 : Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

A. $\log_{e - 1} (x^{2} + 1) > 0$
B. $\log_{0,3} 0,7 < 0$
C. $\log_{x^{2} + 2} \frac{2}{5} > 0$
D. $\ln \frac{π}{3} > 0$
Câu 1043 : Biểu thức $Q = \sqrt{x} . \sqrt[3]{x} . \sqrt[6]{x^{5}}$ với $(x > 0)$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $Q = x^{\frac{2}{3}}$
B. $Q = x^{\frac{5}{3}}$
C. $Q = x^{\frac{5}{2}}$
D. $Q = x^{\frac{7}{3}}$
Câu 1044 : Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150 Thể tích của khối lập phương đó là:

A.100
B.625
C.125
D.200
Câu 1045 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tạix=2 khi:

A.m=0
B. $m \neq 0$
C. m>0
D. m<0

Câu 1046 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có $A B = a, A D = 2 a, A A' = 3 a .$ Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của $B C, C' D' v à D D' .$ Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP)

A. $\frac{15}{22} a$
B. $\frac{9}{11} a$
C. $\frac{3}{4} a$
D. $\frac{15}{11} a$
Câu 1047 : Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ $(0; - 1)$ thì b và c thỏa mãn điều kiện nào ?

A. $b \geq 0 v à c = - 1$
B. $b < 0 v à c = - 1$
C. $b \geq 0 v à c > 0$
D. $b > v à c$ tùy ý
Câu 1048 : Cho các số thực dương a,b với $a \neq 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b$
B. $\log_{a^{2}} (a b) = 4 \log_{a} b$
C. $\log_{a^{2}} (a b) = 2 + 2 \log_{a} b$
D. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b$
Câu 1049 : Cho $a = \log_{2} m$ với $m > 0; m \neq 1 v à A = l o g_{m} (8 m) .$ Khi đó mối quan hệ giữa A và a là

A. $A = \frac{3 + a}{a}$
B. $A = (3 + a) . a$
C. $A = \frac{3 - a}{a}$
D. $A = (3 - a) . a$

Câu 1050 : Số mặt phẳng đối xứng của một hình chóp tứ giác đều là

A.3
B.1
C.4
D.2
Câu 1051 : Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại $B, B A = B C = a,$ A'B tạo với (ABC) một góc $60^{\circ}$ .Thể tích của khối lăng trụ ABC A'B'C' là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$
C. $\sqrt{3} a^{3}$
D. $\frac{a^{3}}{4}$
Câu 1052 : Số cực trị của hàm số $y = x^{3} - 6 x + 1$ là

A.2
B.4
C.3
D.4
Câu 1053 : Giả sử tỉ lệ tăng giá xăng của Việt Nam trong 10 năm qua là $5 % / n ă m$ . Hỏi nếu năm 2007, giá xăng là $12000 V N D / l í t$ thì năm 2017giá xăng là bao nhiêu?

A. $17616,94$
B. $18615,94$
C. $19546,74$
D. 14514.89

Câu 1054 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,SA vuông góc với đáy. Biết $S A = a, A B = a, B C = a \sqrt{2} .$ Gọi I là trung điểm của BC. Cosin của góc giữa 2 đường thẳng $A I v à S C$ là:

A. $- \sqrt{\frac{2}{3}}$
B. $\sqrt{\frac{2}{3}}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
Câu 1055 : Cho khối chóp đều có cạnh S.ABCD đáy bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên bằng 2a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{10}}{2}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{10}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
Câu 1056 : Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc $60 ° .$ Tính thể tích lăng trụ

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3}}{12}$
D. $a^{3} \sqrt{2}$
Câu 1057 : Cho hàm sô $y = \frac{m x - 8}{x - 2 m}$ , hàm số đồng biến trên $(3; + \infty)$ khi:

A. $- 2 \leq m \leq 2$
B. $- 2 \leq m \leq \frac{3}{2}$
C. $- 2 < m \leq \frac{3}{2}$
D. $- 2 < m < 2$

Câu 1058 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang

A. m < 0
B. $m \neq 0$
C. $m > 0$
D. Không có giá trị nào của m
Câu 1059 : Cho $m = \log_{a} \sqrt{a b}$ với $a, b > 1 v à P = l o g_{2} b + 54 \log_{b} a .$ Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất?

A.2
B.3
C.4
D.5
Câu 1060 : Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là

A. Một số lẻ.
B. Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5
C. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4
D. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6
Câu 1061 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 5.$ Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 0) v à (1; + \infty) .$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$
C. Hàm số đồng biến với mọi x
D. Hàm số nghịch biến với mọi x

Câu 1062 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ \ \{0\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A. $f (- 5) > f (- 4)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) .$
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2
D. Đường thẳng x=2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 1063 : Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai $x^{2} + b x + c = 0 .$ Tính xác suất để phương trình có nghiệm.

A. $\frac{19}{36}$
B. $\frac{1}{18}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{17}{36}$
Câu 1064 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$
B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$
C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
D. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$
Câu 1065 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy là hình vuông. Từ A kẻ $A M ⊥ S B$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $A M ⊥ (S A D)$
B. $A M ⊥ (S B C)$
C. $S B ⊥ (M A C)$
D. $A M ⊥ (S B D)$

Câu 1066 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{3 x + 2} .$ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:

A.x=3
B.y=1
C.x=1
D. y=3
Câu 1067 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[0; 2] .$

A. $\underset{[0; 2]}{maxy} = 3$
B. $\underset{[0; 2]}{maxy} = 5$
C. $\underset{[0; 2]}{maxy} = 0$
D. $\underset{[0; 2]}{maxy} = 7$
Câu 1068 : Khối chóp đều SABCD có mặt đáy là

A. Hình bình hành
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi
D. Hình vuông
Câu 1069 : Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh a các đoạn bằng $x, (0 < x < \frac{a}{2})$ phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

A. $x = \frac{a}{3}$
B. $x = \frac{a}{4}$
C. $x = \frac{a}{5}$
D. $x = \frac{a}{6}$

Câu 1070 : Công thức số tổ hợp là

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$
B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$
C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$
D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$
Câu 1071 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp SABCD bằng $\frac{4 a^{3}}{3} .$ Khi đó, độ dài SC bằng

A. 3a
B. $\sqrt{6} a$
C. 2a
D. 6a
Câu 1072 : Hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 3 {(m - 1)}^{2} x .$ Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x=1 khi:

A.m=2
B.m=1
C.m=0;m=1
D. m=0;m=4
Câu 1073 : Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{x + 5}}{x - 4} k h i x > 4 \\ \frac{(a + 2) x}{4} k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định

A. a=3
B. a=2
C. $a = - \frac{11}{6}$
D. a= $\frac{5}{2}$

Câu 1074 : Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f'(x) trên đoạn [ -2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. $\underset{[- 2; 6]}{maxf (x)} = f (- 1)$
B. $\underset{[- 2; 6]}{maxf (x)} = f (- 2)$
C. $\underset{[- 2; 6]}{maxf (x)} = f (6)$
D. $\underset{[- 2; 6]}{maxf (x)} = m ax \{f (- 1), f (6)\}$
Câu 1075 : Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số có mấy điểm cực trị?

A.1
B.2
C.3
D.4
Câu 1076 : Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị $(C) : y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 2$ tại ba điểm phân biệt A,B,C Gọi B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C'C có diện tích

A. m=1
B. $m = \frac{1}{2}$
C.m=2
D. $m = \frac{3}{2}$
Câu 1077 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.Phương trình $|f (x - 2) - 2| = π$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A.6
B.3
C.2
D.4

Câu 1078 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} {-ax}^{2} - 3 a x + 4$ với a là tham số. Biết $a_{0}$ là giá trị của tham số a để hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{{x_{1}}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{{x_{2}}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a} = 2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a_{0} \in (- 10; - 7)$
B. $a_{0} \in (7; 10)$
C. $a_{0} \in (- 7; - 3)$
D. $a_{0} \in (1; 7)$
Câu 1079 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp SABC là

A. $\frac{3 a^{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{3 a^{3}}{8}$
D. $\frac{3 a^{3}}{4}$
Câu 1080 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{n} .$ Tính $u_{n + 1} ?$

A. $u_{n + 1} = {3.3}^{n}$
B. $u_{n + 1} = 3^{n} + 1$
C. $u_{n + 1} = 3^{n} + 3$
D. $u_{n + 1} = 3 (n + 1)$
Câu 1081 : Cho hình chóp tam giác đều SABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,SM Mặt phẳng (ABN) cắt SC tại E. Gọi $V_{2}$ là thể tích của khối chóp $S . A B E v à V_{1}$ là thể tích khối chóp SABC Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $V_{2} = \frac{1}{8} V_{1}$
B. $V_{2} = \frac{1}{4} V_{1}$
C. $V_{2} = \frac{1}{3} V_{1}$
D. $V_{2} = \frac{1}{6} V_{1}$

Câu 1082 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3

A.5880
B.2942
C.7440
D.3204
Câu 1083 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x + 5$ đồng biến trên $(0; 2) ?$

A.2
B.3
C.1
D.4
Câu 1084 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A;B với BC là đáy nhỏ. Biết rằng tam giác SAB đều có cạnh là 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $S C = a \sqrt{5}$ và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) là $2 a \sqrt{2}$ (H là trung điểm của AB). Thể tích khối chóp S.ABCDlà:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{3}$
C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{4 a^{3}}{3}$
Câu 1085 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = s i n^{4} x + c o s^{2} x + 2 .$

A. $\min y = 3$
B. $\min y = \frac{11}{2}$
C. $\min y = - 3$
D. $\min y = \frac{11}{4}$

Câu 1086 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 3 x^{3} - x^{2} - 7 x + 1$ tại điểm $A (0; 1)$ là

A. $y = 1$
B. $y = - 7 x + 1$
C. $y = 0$
D. $y = x + 1$
Câu 1087 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C' cạnh đáy a=4 biết diện tích tam giác A'BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' bằng

A. $4 \sqrt{3}$
B. $8 \sqrt{3}$
C. $2 \sqrt{3}$
D. $10 \sqrt{3}$
Câu 1088 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m^{2} x^{2} + m - 1}}$ có bốn đường tiệm cận.

A. m < 1 hoặc m>1
B. với mọi giá trị m
C. m > 0
D. m < 1 và $m \neq 0$
Câu 1089 : Tìm m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

A. m > -1
B. m < 1
C. $m \geq 1$
D. $m \geq - 1$

Câu 1090 : Trên đoạn $[- 2 π; \frac{5 π}{2}]$ , đồ thị hai hàm số $y = s inx$ và $y = \cos x$ cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

A.2
B.4
C.3
D.5
Câu 1091 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có đồ thị (C) Gọi $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}, y_{B})$ với $x_{A} > x_{B}$ là các điểm thuộc (C) sao cho các tiếp tuyến tại A,B song song với nhau và $A B = 6 \sqrt{37} .$ tính $S = 2 x_{A} - 3 x_{B}$

A. S=90
B. S=-45
C. S=15
D. S=-9
Câu 1092 : Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển ${(3 - 2 x)}^{15}$

A. $- C_{15}^{7} 3^{7} {.2}^{8}$
B. $- C_{15}^{7} 3^{8} {.2}^{7}$
C. $C_{15}^{7} 3^{8} {.2}^{7}$
D. $C_{15}^{7} 3^{7} {.2}^{8}$
Câu 1093 : $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $- \frac{1}{2}$
C. $- \infty$
D. $+ \infty$

Câu 1094 : Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên:

A. Hàm số đạt cực đại tại x=4
B. Hàm số đạt cực đại tại x=3
C. Hàm số đạt cực đại tại x=-2
D. Hàm số đạt cực đại tại x=2
Câu 1095 : Thầy X có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ môn.

A. $\frac{661}{715}$
B. $\frac{660}{713}$
C. $\frac{6}{7}$
D. $\frac{5}{9}$
Câu 1096 : Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và DBC vuông cân và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, $A B = A C = D B = D C = 2 a$ . Tính khoảng cách từ B đến mp (ACD)

A. $a \sqrt{6}$
B. $\frac{2 a \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$
Câu 1097 : Cho cấp số cộng $(u_{n}) : 2, a,6, b .$ Tích a.b bằng:

A.32
B.22
C.40
D.12

Câu 1098 : Một vật chuyển động theo quy luật $s (t) = - \frac{1}{2} t^{3} + 12 t^{2}, t (s)$ là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, $s (m é t)$ là quãng đường vật chuyển động trong giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t = 10 (g i â y) .$

A. 100m/s
B. 80m/s
c.70m/s
D. 90m/s
Câu 1099 : Đặt $f (n) = {(n^{2} + n + 1)}^{2} + 1.$ Xét dãy số $(u_{n})$ sao cho $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) . f (5) ... f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) . f (6) ... f (2 n)}$ . $\lim n \sqrt{u_{n}} .$

A. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{2}$
B. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{3}$
D. $\lim n \sqrt{u_{n}} \frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 1100 : Trong các tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền là $a (a > 0)$ , tam giác có diện tích lớn nhất là

A. $\frac{a^{2}}{6 \sqrt{3}}$
B. $\frac{a^{2}}{5 \sqrt{6}}$
C. $\frac{a^{2}}{6 \sqrt{5}}$
D. $\frac{a^{2}}{3 \sqrt{6}}$
Câu 1101 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 2 s i n 3 x + c o s 2 x$

A. $y' = 2 c os 3 x - \sin 2 x$
B. $y' = 2 c os 3 x + \sin 2 x$
C. $y' = 6 c os 3 x - 2 \sin 2 x$
D. $y' = - 6 c os 3 x + 2 \sin 2 x$

Câu 1102 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=4cm Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) .M thuộc SC sao cho $C M = 2 M S$ . Khoảng cách giữa hai đường $A C v à B M$ là ?

A. $\frac{4 \sqrt{21}}{21} c m$
B. $\frac{8 \sqrt{21}}{21} c m$
C. $\frac{2 \sqrt{21}}{3} c m$
D. $\frac{4 \sqrt{21}}{7} c m$
Câu 1103 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B,SA vuông góc với đáy ABC Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $S A ⊥ B C$
B. $S B ⊥ A C$
C. $S A ⊥ A B$
D. $S B ⊥ B C$
Câu 1104 : Cho lăng trụ đều ABC A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a Tính góc giữa hai mp $(A B C) v à (A' B' C') .$

A. $\frac{π}{6}$
B. $ar c \sin \frac{\sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{π}{3}$
D. $ar c c os \frac{\sqrt{3}}{4}$
Câu 1105 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B $A B = B C = a, A D = 2 a .$ SAvuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và CD Tính cosin góc giữa $M N v à (S A C) .$

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$
B. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$
C. $\frac{\sqrt{55}}{10}$
D. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

Câu 1106 : Cho hàm số $y = x^{4} - 6 x^{2} + 3$ có đồ thị là (C) . Parabol $P : y = - x^{2} - 1$ cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P và (C)bằng:

A.5
B.10
C.8
D.4
Câu 1107 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{4 - x^{2}}$ là:

A.3
B.2
C.4
D.1
Câu 1108 : Phương trình $\tan (x + \frac{π}{3}) = 0$ có nghiệm là:

A. $- \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$
B. $\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$
C. $- \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$
D. $- \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$
Câu 1109 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f(x) = 2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. $m < - 3$
B. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m < - 3 \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m < - \frac{3}{2} \end{array}$
D. $m < - \frac{3}{2}$

Câu 1110 : Tổng các nghiệm của phương trình $C_{n}^{4} + C_{n}^{5} = C_{n}^{6}$ là

A. 15
B. 16
C. 13
D. 14
Câu 1111 : Cho hàm số $y = x^{2} (3 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
Câu 1112 : Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi $x \in ℝ$

A. $m \geq \frac{3 \sqrt{5}}{4}$
B. $m \geq \frac{3 \sqrt{5} + 9}{4}$
C. $m \geq \frac{\sqrt{65} - 9}{2}$
D. $m \geq \frac{\sqrt{65} - 9}{4}$
Câu 1113 : Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật: AB= 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB;SC tạo với đáy góc $45 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{4} .$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{6} .$

Câu 1114 : Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB=5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

A. $\frac{14 + 5 \sqrt{5}}{12} k m$
B. $2 \sqrt{5} k m$
C. $0 k m$
D. $7 k m$
Câu 1115 : Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với $B C = 2 a, \overset{⏜}{B A C} = 120 °,$ biết $S A ⊥ (A B C)$ và mặt $(S B C)$ hợp với đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích khối chóp SABC

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{9}$
C. $a^{3} \sqrt{2}$
D. $\frac{a^{3}}{2}$
Câu 1116 : Cho hàm số $y = |x + 2|$ . Chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2
C. Hàm số đạt cực đại tại x=-2
D. Hàm số không có cực trị
Câu 1117 : Cho hàm số có đồ thị $(C) : y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Tìm trên (C) có những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8

A. $M (0; 8)$
B. $M (- 1; - 4)$
C. $M (1; 0)$
D. $M (- 1; 8)$

Câu 1118 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trung với trung điểm của AD;M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp SABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{4} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{12} .$
Câu 1119 : Hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị
B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị
D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu
Câu 1120 : Cho hình chóp SABCD có AC=2a mặt bên (SBC) tạo bởi mặt đáy (ABCD) một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{2}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3}}{2}$
Câu 1121 : Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng $3 a^{3}$ . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

A. $h = \frac{a}{3} .$
B. $h = a .$
C. $h = 9 a .$
D. $h = 3 a .$

Câu 1122 : Từ một miếng tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R= 3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật là

A.7
B. $6 \sqrt{2} .$
C.9
D. $6 \sqrt{3} .$
Câu 1123 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Ta xét các khẳng định sau:

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 1124 : Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức ${(x^{2} - \frac{2}{\sqrt[3]{x}})}^{7}$ là

A.-84
B.-448
C.84
D.448
Câu 1125 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (3 m + 2) x + 1.$ Tìm tất cả các giá tị của m để hàm số nghịch biến trên R

A. $[\begin{array}{l} m > - 1 \\ m < - 2 \end{array}$
B. $- 2 \leq m \leq - 1.$
C. $[\begin{array}{l} m \geq - 1 \\ m \leq - 2 \end{array}$
D. $- 2 < m < - 1.$

Câu 1126 : Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x + m - 1}{x + 1}$ trên đoạn [1;2] bằng 1

A. m=3
B. m=2
C.m=0
D. m=1
Câu 1127 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.

A. $M (2; 2)$
B. $M (4; 3)$
C. $M (0; - 1)$
D. $M (1; - 3)$
Câu 1128 : Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; $A B = a; B C = a \sqrt{2;}$ mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABC) góc $30 °$ . Thể tích của khối lăng trụ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$
B. $a^{3} \sqrt{6} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} .$
Câu 1129 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1,2]$ là

A. 15
B. 66
C. 11
D. 10

Câu 1130 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (C) .Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng y=-3 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)
B. Đường thẳng $y = \frac{3}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
C. Đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị (C)
D. Đường thẳng $y = - \frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
Câu 1131 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $V = a^{3}$
B. $V = \frac{a^{3}}{2}$
C. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$
D. $V = 3 a^{3}$
Câu 1132 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1)$ đạt cực đại tại x=1

A. m = -1
B.m = 1
C.m = 2
D. m = -2
Câu 1133 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2$
B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 2$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 2$
D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2$

Câu 1134 : Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trị khác nhau là

A. 0,001
B. 0,72
C. 0,072
D. 0,9
Câu 1135 : Cho lăng trụ ABC A'B'C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC.

A. $\frac{4 a}{3}$
B. $\frac{2 a}{3}$
C. $\frac{3 a}{4}$
D. $\frac{3 a}{2}$
Câu 1136 : Gọi $S_{n} = \frac{4}{n} + \frac{7}{n} + \frac{10}{n} + ... + \frac{1 + 3 n}{n} .$ Khi đó $S_{20}$ có giá trị là

A. 34
B. 30,5
C. 325
D. 32,5
Câu 1137 : Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A',B',C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB của tam giác ABC. Phép vị tự biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC là

A. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=2
B. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-2
C. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-3
D. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=3

Câu 1138 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x + y - 2 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I (- 1; - 1)$ tỉ số $k = \frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc $- 45 °$

A. y=0
B. y= -x
C. y=x
D.x=0
Câu 1139 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khi đó, giá trị $M - m$ bằng:

A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 1140 : Cho hàm số y=f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một tiệm cận ngang là trục hoành
B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ không có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0
D. Đồ thị hàm $y = f (x)$ số nằm phía trên trục hoành
Câu 1141 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C' có AB=a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$
C. $V = \frac{a^{3}}{4}$
D. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

Câu 1142 : Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + 1 + \sqrt{4 - x^{2}}$ lần lượt là M và m, chọn câu trả lời đúng

A. $M = \sqrt{2} + 1; m = - 1$
B. $M = 2 \sqrt{2} + 1; m = 1$
C. $M = 2 \sqrt{2} + 1; m = - 1$
D. $M = 3; m = 1$
Câu 1143 : Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dược liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$
B. $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1$
C. $- x^{3} - 3 x^{2} - 1$
D. $x^{3} - 3 x + 1$
Câu 1144 : Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới đây.Hỏi đồ thị hàm số y= f (x)có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 1145 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tam giác ABC vuông tại A, AB=3a,AC=4a,SA=4a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $2 a^{3}$
B. $6 a^{3}$
C. $8 a^{3}$
D. $9 a^{3}$

Câu 1146 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA'=4A'M , BB'=4B'N Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối chóp C’.A’B’MN và $V_{2}$ là thể tích khối đa diện ABCMNC’. Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4}{5}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{5}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5}$
Câu 1147 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc $45 °$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{10}}{10}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3}}{8}$
Câu 1148 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 + \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}$

A. $\underset{x \to \infty}{m i n} y = 0$
B. $\underset{x \to \infty}{m i n} y = 3$
C. $\underset{x \to \infty}{m i n} y = 3 + \sqrt{5}$
D. $\underset{x \to \infty}{m i n} y = 5$
Câu 1149 : Tìm m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x + 3$ nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3.

A. $m > 6$
B. $m \in (0; 6)$
C. $m < 0$
D. $m < 0$ hoặc $m > 6$

Câu 1150 : Hình sau đây là đồ thị của hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

A. a<0,b>0,c<0,d<0
B.  a<0,b<0,c>0,d<0
C.  a<0,b>0,c>0,d<0
D.  a>0,b>0,c>0,d<0
Câu 1151 : Khoảng đồng biến của hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 4$ là

A. (0;1)
B. (0;2)
C. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$
D. (-1;1)
Câu 1152 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc $30 °$

A. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$
B. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
D. $2 \sqrt{3} a^{3}$
Câu 1153 : Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

A. $a^{3} \frac{\sqrt{2}}{4}$
B. $a^{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $a^{3} \frac{\sqrt{2}}{6}$
D. $a^{3} \frac{\sqrt{2}}{12}$

Câu 1154 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc k=-3 có phương trình là:

A. $y = - 3 x - 7$
B. $y = - 3 x + 7$
C. $y = - 3 x + 1$
D. $y = - 3 x - 1$
Câu 1155 : Gọi M,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2} .$ Khi đó giá trị của biểu thức $M^{2} - 2 n$ bằng

A.7
B.9
C.8
D.6
Câu 1156 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là:

A. $m > 1$
B. $- 3 \leq m \leq 1$
C. $- 3 < m < 1$
D. $m < - 3$
Câu 1157 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:

A. Đường thẳng qua Svà song song với AD
B. Đường thẳng quaSvà song song với CD
C. Đường SO với Olà tâm hình bình hành.
D. Đường thẳng qua S và cắt AB

Câu 1158 : Khi x thay đổi trong khoảng $(\frac{5 π}{4}; \frac{7 π}{4})$ thì $y = s inx$ lấy mọi giá trị thuộc:

A. $[- 1; - \frac{\sqrt{2}}{2})$
B. $[- \frac{\sqrt{2}}{2}; 0]$
C. $[- 1; 1]$
D. $[\frac{\sqrt{2}}{2}; 1]$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm