Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm...

Câu hỏi: Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{2 x + 1} .$

A. $y = - \frac{1}{2} .$

B. $y = 1.$

C. $y = 2.$

D. $y = 1, y = - 1.$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{2 x + 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{4 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}}{2 + \frac{1}{x}} = 1$

$\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{2 x + 1} = \lim_{x \to + \infty} - \frac{\sqrt{4 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}}{2 + \frac{1}{x}} = - 1$