Cho hình hộp

Câu hỏi: Cho hình hộp $A B C D . A^{,} B^{,} C^{,} D^{,}$ gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O.ABC và khối hộp $A B C D . A^{,} B^{,} C^{,} D^{,}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{12}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án là C.

Ta có: $V_{O . A^{,} B^{,} C^{,}} = \frac{1}{2} V_{O . A^{,} B^{,} C^{,} D^{,}}; V_{O . A^{,} B^{,} C^{,} D^{,}} \frac{1}{3} V_{A B C D . A^{,} B^{,} C^{,} D^{,}}$

$V_{O . A^{,} B^{,} C^{,}} = \frac{1}{6} V_{A B C D . A^{,} B^{,} C^{,} D^{,}} \Rightarrow \frac{V_{O . A^{,} B^{,} C^{,}}}{V_{A B C D . A^{,} B^{,} C^{,} D}} = \frac{1}{6}$