Tìm m để hàm số

Câu hỏi: Tìm m để hàm số $y=\frac{2 cot x+1}{cot x+m}$ đồng biến trên $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ ?

A. $m\in (-\infty ;-2)$

B. $m\in (-\infty ;-1]\cup [0;\frac{1}{2})$

C. $m\in (2;+\infty )$

D. $m\in (\frac{1}{2};+\infty )$