Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số...

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Dễ thấy với m < 0 thì hàm không có tiệm

cận ngang vì x không tiến đến ∞

Với m = 0, hàm có dạng y = x + 1 và cũng

không có tiệm cận ngang

Với m > 0, ta có:

Xét $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x+1}{\sqrt{m{x}^2+1}}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1+{\displaystyle \frac{1}{x}}}{\sqrt{m+{\displaystyle \frac{1}{x}}}}=\frac{1}{\sqrt{m}}$

Lại có $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x+1}{\sqrt{m{x}^2+1}}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1+{\displaystyle \frac{1}{x}}}{-\sqrt{m+{\displaystyle \frac{1}{x}}}}=\frac{1}{-\sqrt{m}}$

$\Rightarrow$Hàm có 2 tiệm cận ngang