Cho đồ thi hàm số

Câu hỏi: Cho đồ thi hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x (C) .$ Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các điểm M,N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y = - x + 2017.$ Khi $x_{1} + x_{2}$ là:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{- 4}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D.-1

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương trình tiếp tuyến tại $(x_{0}; y_{0})$ có hệ số góc là $k = y' (x_{0}) = 3 {x_{0}}^{2} - 4 x_{0} + 2$

Để phương trình tiếp tuyến tại $(x_{0}; y_{0})$ vuông góc với đường thẳng $y = - x + 2017.$

$\Leftrightarrow k . (- 1) = - 1 \Leftrightarrow k = 1 \Leftrightarrow 3 {x_{0}}^{2} - 4 x_{0} + 2 = 1 \Leftrightarrow 3 {x_{0}}^{2} - 4 x_{0} + 1 = 0 \Leftrightarrow x_{01} + x_{02} = \frac{4}{3}$

(định lý Viet).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

↑

Cho đồ thi hàm số

Câu hỏi: Cho đồ thi hàm số y=x3−2x2+2x C. Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm M,N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y=−x+2017.Khi x1+x2 là:

Câu hỏi: Cho đồ thi hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x (C) .$ Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các điểm M,N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y = - x + 2017.$ Khi $x_{1} + x_{2}$ là: