Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuô...

Câu hỏi: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B, AD= a, AB=2a, BC=3a,SA=2a . H là trung điểm cạnh AB,SH là đường cao của hình chóp SABCD Tính khoảng cách từ điểm Ađến mp (SCD)

A. $\frac{a \sqrt{30}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{30}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{13}}{10}$

D. $\frac{a \sqrt{13}}{7}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi $H_{1}$ là chân đường cao kẻ từ H đến DC. $H_{2}$ là chân đường cao kẻ từ H đến $S H_{1}$ . Khi đó ta có

$\begin{array}{l} H H_{1} = a \sqrt{2}, S H = a \sqrt{3} \\ \Rightarrow \frac{1}{H H_{2}} = \sqrt{\frac{1}{H {H_{1}}^{2}} + \frac{1}{S H^{2}}} \\ = \sqrt{\frac{1}{3 a^{2}} + \frac{1}{2 a^{2}}} = \sqrt{\frac{5}{6}} a \\ \Rightarrow H H_{2} = \sqrt{\frac{6}{5}} a \end{array}$

$\Rightarrow d (A, (S C D)) = \frac{\sqrt{30}}{10} a$

Chọn phương án B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

↑