Tìm m để đường thẳng

Câu hỏi: Tìm m để đường thẳng $y=x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt.

A. $m\in (-\infty ;2-2\sqrt{2})\cup (3+3\sqrt{2};+\infty )$

B. $m\in (-\infty ;4-2\sqrt{2})\cup (4+\sqrt{2};+\infty )$

C. $m\in (-\infty ;1-2\sqrt{3})\cup (1+2\sqrt{3};+\infty )$

D. $m\in (-\infty ;3-2\sqrt{2})\cup (3+2\sqrt{2};+\infty )$