Với giá trị nào của m thì hàm số

A. $m \leq - \frac{2}{3}$

B. $m \geq \frac{- 2}{3}$

C. $m \leq 3$

D. $m \geq 3$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: y’ = 3x² + 2(m+1)x – (3m+2)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

3x² + 2(m+1)x – (3m+2) ≥ 0 ∀ x ∈ (0;1)

$\Leftrightarrow$ $m \leq - \frac{3 x^{2} + 2 x - 2}{2 x - 3}$ ∀ x ∈ (0;1)

Xét hàm số: g = $- \frac{3 x^{2} + 2 x - 2}{2 x - 3}$ D =(0;1)

Ta có: g’ = $- \frac{6 x^{2} - 18 x - 2}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ð g’ = 0 $\Leftrightarrow$ $x = \frac{9 \pm \sqrt{93}}{6}$ (không thoản mãn)

Ta có bảng biến thiên

Vậy với m $\leq 3$ hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm