Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường...

- Hướng dẫn giải

Đáp án là C.

• Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:   $\frac{2x+4}{x+1}=m-2x(x\not\equiv -1)\iff 2x^2-(m-4)x-m+4=0. \left(1\right)$

• Đường thẳng $y=m-2x$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1

$\iff \left\{\begin{array}{l}{(m-4)}^2-S(-m+4)>0\\ 2-(m-4)(-1)-m+4\not\equiv 0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}{m}^2-16>0\\ 2\not\equiv 0\end{array}\right.\right.\iff \left|m\right|>4$