Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{2}\cos 2x+4\sin x$ trên đoạn $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ 

A. $\underset{\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]}{min}y=4-\sqrt{2}$

B. $\underset{\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]}{min}y=2\sqrt{2}$

C. $\underset{\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]}{min}y=\sqrt{2}$

D. $\underset{\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]}{min}y=0$