Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C'

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC  khi đó $BC\perp \left(A\text{'}AH\right)$, trong $\Delta A\text{'}AH$ kẻ đường cao AK  thì $AK\perp \left(A\text{'}BC\right)$ ta có: $A{C}^2=4a^2-3a^2=a^2$

$$\begin{gathered} \frac{1}{A{K}^2}=\frac{1}{A\text{'}{A}^2}+\frac{1}{A{H}^2} \\ =\frac{1}{A\text{'}{A}^2}+\frac{1}{A{B}^2}+\frac{1}{A{C}^2} \\ =\frac{1}{a^2}+\frac{1}{3a^2}+\frac{1}{a^2} \\ =\frac{7}{3a^2} \end{gathered}$$