Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi M, N lần lượt là...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, BB’. Tính tỉ số $\frac{V_{M N C' A B C}}{V_{M N A' B' C'}}$

A. 2

B. 1,5

C. 2,5

D. 3

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

$\begin{array}{l} V_{A A' B' C'} = V_{C' A B C} = V_{A B B' C'} \\ = \frac{1}{3} V_{A B C A' B' C'} \\ V_{M N A' B' C'} = \frac{1}{2} V_{C' A B B' A'} \\ = \frac{1}{2} . (V_{A A' B' C'} + V_{A B B' C'}) \\ = \frac{1}{2} . \frac{2}{3} V_{A B C A' B' C'} = \frac{1}{3} V_{A B C A' B' C'} \\ \Rightarrow \frac{V_{M N C' A B C}}{V_{M N A' B' C'}} = 2 \end{array}$