Xét các tam giác ABC cân tại A, ngoại tiếp đ...

B

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

 Áp dụng công thức tính diện tích tam giác $S=p.r$ trong đó p là nửa chu vi và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Đặt $AB=AC=a,BC=b\left(a,b>0\right)$

Ta có: $S_{ABC}=p.r=p.1=p=\frac{a+a+b}{2}=a+\frac{b}{2}$

Kẻ đường cao AH ta có: $\frac{b}{2}=a\sin \frac{A}{2}\Rightarrow S_{ABC}=a+a\sin \frac{A}{2}$

Ta lại có$S_{ABC}=\frac{1}{2}{a}^2\sin A=a+a\sin \frac{A}{2}=a\left(1+\sin \frac{A}{2}\right)$

 $\Rightarrow \frac{1}{2}a\sin A=1+\sin \frac{A}{2}$$\iff a=\frac{2\left(1+\sin \frac{A}{2}\right)}{\sin A}$

$\Rightarrow S_{ABC}=\frac{2{\left(1+\sin \frac{A}{2}\right)}^2}{\sin A}\left(0<A<\pi \right)$

Dùng$\left[MODE\right]\left[7\right]$tìm GTNN của hàm số trên ta nhận được:

 Xấp xỉ