Cho hình chóp S.ABCD đáy là ABCD vuông cân...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD đáy là ABCD vuông cân ở $B, A C = a \sqrt{2}, S A ⊥ m p A (A B C), S A = a .$ Gọi Glà trong tâm của $Δ A B C, m p (α)$ đi qua và AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi Vlà thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S Tính V

A. $\frac{4 a^{3}}{9}$

B. $\frac{4 a^{3}}{27}$

C. $\frac{4 a^{3}}{27}$

D. $\frac{2 a^{3}}{9}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Qua G kẻ $M N / / B C (M \in S C, N \in S B)$

$\begin{array}{l} \frac{V_{S . A M N}}{V_{S . A B C}} = \frac{S A}{S A} \frac{S M}{S B} \frac{S N}{S C} = \frac{2}{3} \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \\ \Rightarrow V = \frac{5}{9} V_{S . A B C} = \frac{5}{9} . \frac{1}{3} . S A . S_{A B C} \\ = \frac{5}{9} . \frac{1}{3} . a . \frac{1}{2} . a^{2} = \frac{5 a^{3}}{54} \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

↑

Cho hình chóp S.ABCD đáy là ABCD vuông cân...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD đáy là ABCD vuông cân ở B, AC=a2,SA⊥mpAABC,SA=a. Gọi Glà trong tâm của ΔABC, mp α đi qua và AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi Vlà thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S Tính V