Gia đình Toán xây một bể nước dạng...

Câu hỏi: Gia đình Toán xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít, Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 350.000đồng $/ m^{2}$ thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng $/ m^{2}$ và nắp bể được làm bằng tôn có giá 250.000 đồng $/ m^{2}$ Hỏi chi phí thấp nhất gia đình Toán cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

A. 2.280.700 đồng

B. 2.150.300 đồng

C. 2.510.300 đồng

D. 2,820.700 đồng

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

$\begin{array}{l} 2017 l = 2,017 m^{3} \\ C R = x \Rightarrow C D = 2 x, C C = \frac{2,017}{2 x^{2}} \end{array}$

Số tiền để xây đáy là : $2 x^{2} .350000 = 700000 x^{2}$

Số tiền để xây thân bể là : $2. (\frac{2,017}{x} + \frac{2,017}{2 x}) .200000 = \frac{1210200}{x}$

Số tiền để xây nắp bể là : $2 x^{2} .250000 = 500000 x^{2}$

Số tiền để xây bể là :

$\begin{array}{l} f (x) = 1200000 x^{2} + \frac{1210200}{x} \\ f' (x) = 2400000 x - \frac{1210200}{x^{2}} \\ f' (x) = 0 \Rightarrow x = \sqrt[3]{0,50425} \\ f_{\min} = f (\sqrt[3]{0,50425}) \approx 2280700 \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

↑