Cho hình chóp S.ABCD có đáy A...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A , D , AD = DC = a , AB = 2a (a > 0) Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng $60 °$

A. $m = - 3$

B. $m = - \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m = 1$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp ván A

Vì I là hình chiếu của S trên (ABCD)

$\Rightarrow (\vec{S C}, (A B C D)) = \overset{⏞}{S C I}$

$\Rightarrow S I = I C . \tan 60 ° = \frac{a \sqrt{5}}{2} . \tan 60 ° = \frac{a \sqrt{15}}{2}$

Vậy

$V_{S . I B C} = V_{S . A B C D} - V_{S . A I B} - V_{S . I C D} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{15}}{2} (\frac{a + 2 a}{2} . a - \frac{1}{2} . \frac{a}{2} . 2 a - \frac{1}{2} . \frac{a}{2} . a) = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{8}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

↑

Cho hình chóp S.ABCD có đáy A...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A , D , AD = DC = a , AB = 2a (a > 0) Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng 60°

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A , D , AD = DC = a , AB = 2a (a > 0) Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng $60 °$