Với giá trị nào của m thì hàm số

Câu hỏi: Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x - 1}{x + m}$ đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{3}$ trên $[0; 2] .$

A. m=1

B. m=3

C.m=-3

D.m=-1

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $y' = \frac{m^{2} + 1}{{(x + m)}^{2}} > 0$ với $\forall x \in T X D$ . Để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{3}$ trên $[0; 2]$ điều kiện cần và đủ là $y_{(2)} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{2 m - 1}{2 + m} = \frac{1}{3} \Rightarrow m = 1$