Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \frac{x + b}{a x - 2} (a b \neq - 2) .$ Biết rằng $a v à b$ là các giá tri thoả mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (1; - 2)$ song song với đường thẳng $d : 3 x + y - 4 = 0.$ Khi đó giá trị của bằng

A.2

B.0

C.-1

D.1

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $3 x + y - 4 = 0 \Leftrightarrow y = 4 - 3 x$

$\{\begin{matrix} y (1) = - 2 \\ y^{'} (1) = - 3 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} \frac{1 + b}{a - 2} = - 2 \\ \frac{- 2 - a b}{{(a - 2)}^{2}} = - 3 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} b = 3 - 2 a \\ - 2 - a (3 - 2 a) = - 3 (a^{2} - 4 a + 4) \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} b = 3 - 2 a \\ [\begin{matrix} a = 1 \\ a = 2 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{matrix} a = 1 \\ b = 1 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} a = 2 \\ b = - 1 \end{matrix} (L) \end{matrix}$

Vậy $a = 1; b = 1 \Rightarrow a + b = 2$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12