Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng...

Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $φ$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

A. $\frac{a^{3} \tan φ}{12}$

B. $\frac{a^{3} \cot φ}{12}$

C. $\frac{a^{3} \tan φ}{6}$

D. $\frac{a^{3} \cot φ}{6}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi H là tâm của tam giác đều $A B C \Rightarrow S H ⊥ (A B C)$

$\begin{array}{l} (S A; (A B C)) = (S A; H A) = ∠ S A H = φ \\ A H = \frac{2}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{3} \\ S H = A H . \tan φ = \frac{a \sqrt{3}}{3} \tan φ \\ V_{S . A B C} = \frac{1}{3} . S H . S_{A B C} \\ = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{3} \tan φ . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3} \tan φ}{12} \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

↑

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng...

Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc φ . Thể tích của khối chóp đó bằng

Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $φ$ . Thể tích của khối chóp đó bằng