Cho hình chóp SABCD có AC=2a mặt bên (SBC) t...

Câu hỏi: Cho hình chóp SABCD có AC=2a mặt bên (SBC) tạo bởi mặt đáy (ABCD) một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

$\begin{array}{l} A C = 2 a \Rightarrow A B = a \sqrt{2} \\ \hat{((S B C); (A B C D))} = \hat{S H O} = 45^{0} \\ \Rightarrow S O = O H . \tan 45 ° = \frac{a \sqrt{2}}{2} \\ V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S O . S_{A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} \end{array}$