Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đá...

Câu hỏi: Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a, S A = \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{\sqrt{35} a^{3}}{24}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC $\Rightarrow S H ⊥ (A B C)$

$\begin{array}{l} A H = \frac{2}{3} \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{3} \\ S H = \sqrt{S A^{2} - A H^{2}} = \sqrt{3 a^{2} - \frac{a^{2}}{3}} = \frac{2 \sqrt{6} a}{3} \\ V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S H . S_{A B C} = \frac{1}{3} \frac{2 \sqrt{6} a}{3} \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

↑

Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đá...

Câu hỏi: Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SA=3 .Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu hỏi: Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a, S A = \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD