Nghiệm của phương trình

Câu hỏi: Nghiệm của phương trình $A_{n}^{3} = 20 n$ là:

A. n=6

B. n=5

C. n=8

D. không tồn tại

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

$\begin{array}{l} A_{n}^{3} = 20 n \\ \Leftrightarrow \frac{n!}{(n - 3)!} = 20 n \\ \Leftrightarrow n (n - 1) (n - 2) = 20 n \\ \Leftrightarrow n^{3} - 3 n^{2} + 2 n - 20 n = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} n = 0 (L) \\ n = - 3 (L) \\ n = 6 (t m) \end{array} \end{array}$