Tìm m để tâm đối xứng của đồ thị hà...

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp: Tâm đối xứng của hàm đa thức bậc ba chính là điểm uốn. Tâm đối xứng của hàm phân thức là giao điểm của các đường tiệm cận.

Cách giải: Đối với hàm số $y=\frac{14x-1}{x+2}$ ta thấy  $TCN:y=\mathrm{14,}TCĐ:x=-2.$

Suy ra tâm đối xứng của đồ thị hàm số (H) là $I\left(-2;14\right)$và I cũng là tâm đối xứng của đồ thị hàm số (C).

Đối với đồ thị hàm số (C) ta có:$y\text{'}=3x^2+2\left(m+3\right)x$

$\Rightarrow y\text{'}\text{'}=6x+2\left(m+3\right)=0\iff x=-\frac{m+3}{3}$

Hàm đa thức bậc ba có tâm đối xứng trùng với điểm uốn nên ta có:

$-\frac{m+3}{3}=-2\iff m+3=6\iff m=3$