Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a, \overset{⏞}{A B C} = 60^{0}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA= $a \sqrt{3}$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3}}{4}$ .

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án là C.

Ta có: $S_{A B C} = \frac{1}{2} B A . B C . \sin \overset{⏞}{A B C} = \frac{1}{2} a . a . \sin 60^{0} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} \Rightarrow S_{A B C D} = 2 S_{A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ .

Thể tích của khối chóp S.BCD là:

$V_{S . B C D} = \frac{1}{3} S A . S_{B C D} = \frac{1}{3} S A . \frac{1}{2} S_{A B C D} = \frac{1}{3} . A = a \sqrt{3} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} = \frac{a^{8}}{2}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

↑

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,ABC⏞=600, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA=a3 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a, \overset{⏞}{A B C} = 60^{0}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA= $a \sqrt{3}$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD