Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 m + 1 (C_{m}) .$ Tìm m để $(C_{m})$ cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

A. $m = - \frac{4}{9}$

B. $m = 4; m = - \frac{4}{9}$

C. $m = 4$

D. $m = \pm 4$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

$y = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} = 1 \\ x^{2} = 2 m + 1 \end{matrix} .$ có 4 nghiệm phân biệt khi

$2 m + 1 > 0; 2 m + 1 \neq 1 \Leftrightarrow m > - 1; m \neq 0$ .

Khi đó 4 nghiệm là $- \sqrt{2 m + 1}; - 1; 1; \sqrt{2 m + 1}$

4 nghiệm lập thành cấp số cộng có trường hợp sau sắp xếp theo thứ tự sau

TH1: $- 1; - \sqrt{2 m + 1}; \sqrt{2 m + 1}; 1 \Rightarrow$ khoảng cách giữa chúng là bằng nhau $\Leftrightarrow 1 - \sqrt{2 m + 1} = 2 \sqrt{2 m + 1} \Leftrightarrow 3 \sqrt{2 m + 1} = 1 \Leftrightarrow m = - \frac{4}{9}$ .

TH2: $- \sqrt{2 m + 1}; - 1; 1; \sqrt{2 m + 1} \Rightarrow$ khoảng cách giữa chung là bằng nhau

$\Leftrightarrow \sqrt{2 m + 1} - 1 = 2 \Leftrightarrow m = 4$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

↑

Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số y=x4−2x2+2m+1 Cm. Tìm m để Cm cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Câu hỏi: Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 m + 1 (C_{m}) .$ Tìm m để $(C_{m})$ cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.