Cho hình chóp S.ABCD có đáy là...

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Vì $AB//\left(SCD\right)\Rightarrow$ khoảng cách d  giữa AB bằng khoảng cách giữa AB và (SCD)

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD khi đó $AB\perp \left(SMN\right)$ 

Kẻ  đường cao MH của $\Delta SMN$$\Rightarrow MH$ là khoảng cách giữa AB và SC

Ta có:  $SN=\sqrt{S{O}^2+O{N}^2}=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}$$\Rightarrow d=MH=\frac{SO.MN}{SN}=\frac{a.a}{\frac{a\sqrt{5}}{2}}=\frac{2a\sqrt{5}}{5}$