Cho hàm số

B

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $y\text{'}=4{\sin }^{2}x \cos x\sin x-(2m^2-5m+2)\cos x=\cos x[{(2\sin x-1)}^2-(2m^2-5m+3\left)\right]$

Xét trên $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ ta thấy $\cos x>0$, để hàm số đồng biến trên khoảng này thì ${(2\sin x-1)}^2-(2m^2-5m+3)\ge 0$ với $\forall x\in (0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ hay $(2m^2-5m+3)\le 0\Rightarrow 1\le m\le \frac{3}{2}$ do m nguyên nên tồn tại duy nhất m=1