Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hai m...

A. $H K ⊥ S C .$

B. $S A ⊥ A C .$

C. $B C ⊥ A H .$

D. $A K ⊥ B D .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Sử dụng mối quan hệ vuông góc giữa đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng.

- Hai mặt phẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó.

- Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thì nó vuông góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó.

- Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Vì $\{\begin{cases} S A B ⊥ A B C D \\ S A D ⊥ A B C D \\ S A B \cap S A D = S A \end{cases} \Rightarrow S A ⊥ A B C D$ $\Rightarrow S A ⊥ B C$

Mà $A H ⊥ S B$ nên $A H ⊥ S B C \Rightarrow A H ⊥ S C .$

Tương tự ta có $A K ⊥ S C D \Rightarrow A H ⊥ S C .$

Do đó $S C ⊥ A H K \Rightarrow S C ⊥ H K \Rightarrow A$ đúng.

$S A ⊥ A B C D \Rightarrow S A ⊥ A C \Rightarrow B$ đúng.

$B C ⊥ A H (c m t) \Rightarrow C$ đúng.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm