Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0),$ có đồ thị (C) Với điều kiện nào của a để cho tiếp tuyến của đồ thi (C)tại điểm có hoành độ $x_{0} = - \frac{b}{3 a}$ là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?

A. a>0

B. 2>a>0

C. a<0

D. -2<a<0

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Có $y^{'} = 3 a x^{2} + 2 b x + c$ . Hệ số góc tiếp tuyến tại $x = - \frac{b}{3 a}$ có hệ số góc nhỏ nhất khi nó là đỉnh của biểu thức bậc hai $3 a x^{2} + 2 b x + c$ và biểu thức này có giá trị nhỏ nhất, tức là a>0