Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABC...

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc giữa mặt phẳng(SBC) ; ( ABCD) bằng $45 °$ .Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AD Tính thể tích khối chóp SCDMN theo a

A. $\frac{5 a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{5 a^{3}}{24}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Hạ $A H ⊥ S B \Rightarrow A H ⊥ (S B C)$

$\begin{array}{l} ((S B C); (A B C D)) = (A H; S A) = ∠ S A H = 45^{0} \\ \Rightarrow S A = A B = a \\ S_{C D M N} = S_{A B C D} - S_{A N M} - S_{B N M} \\ = a^{2} - \frac{1}{2} \frac{a}{2} \frac{a}{2} - \frac{1}{2} \frac{a}{2} a = \frac{5 a^{2}}{8} \\ V_{S . C D M N} = \frac{1}{3} S A . S_{C D M N} \\ = \frac{1}{3} a \frac{5 a^{2}}{8} = \frac{5 a^{3}}{24} \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

↑

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABC...

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc giữa mặt phẳng(SBC) ; ( ABCD) bằng 45°.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AD Tính thể tích khối chóp SCDMN theo a

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc giữa mặt phẳng(SBC) ; ( ABCD) bằng $45 °$ .Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AD Tính thể tích khối chóp SCDMN theo a