Hình chóp S.ABCD

A. $90^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $45^{\circ}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Kẻ $I H ⊥ B C$ . Ta có $S_{I B C} = S_{A B C D} - S_{A B I} - S_{C D I} = \frac{3}{2} a^{2}$

Mà $B C = \sqrt{A D^{2} + {(A B - C D)}^{2}} = \sqrt{5} a$

$\Rightarrow I H = \frac{3 \sqrt{5}}{5} a$

Dễ thấy góc giữa 2 mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C D)$ là góc SJI, có $S I = \frac{3 V_{A B C D}}{S_{A B C D}} = \frac{3 \sqrt{15}}{5} a .$

Vậy $\tan S I J = \frac{S I}{I H} = \sqrt{3} \Rightarrow \hat{S I J} = 60^{0}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm