Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\sin x-\cos x+2x$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên R

B. Hàm số y = f (x) là hàm số lẻ trên R

C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (-$\infty ;0$)

D. Hàm số y = f (x)nghịch biến trên $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$