Thị xã Từ Sơn xây dựng một ngọn th...

A. $k = \frac{3}{4}$

B. $k = \frac{1}{2}$

C. $k = \frac{1}{3}$

D. $k = \frac{2}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi F’,H’ là điểm đối xứng của F,H qua SO

( O là tâm của đáy)

$\Rightarrow EF'=EF, FH=F'H'$

Gọi I,J là điểm đối xứng của A,F’ qua SB

$\Rightarrow EF' = EJ, F' H' = H' J$

$A E + EF'+F'H'+H'K=AE+EJ + H' J + H' K \geq AJ + K J$

Gọi R là điểm đối xứng của A qua SI $\Rightarrow AJ = J R$

$\Rightarrow AJ + K J = J R + K J \geq K R$

Vậy để AE+EF’+F’H’+H’K nhỏ nhất bằng KR thì

$\begin{array}{l} H' J + H' K = K J \\ A E + EJ = AJ = J R \end{array}$

$k = \frac{H F + H K}{E A + EF} = \frac{H' F' + H' K}{E A + EF'} = \frac{K J}{J R} = \frac{S K}{S A} = \frac{1}{2}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm