Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

- Hướng dẫn giải

Đáp án là  A.

Ta có: $y^{,}=1+2\sin x \cos x =1 + \sin 2x$

$y^{,}=0\iff x=-\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Vì $x\in \left[0;\mathrm{\pi }\right]$ nên $x=\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

Tính được:  $y\left(0\right)=0$; $y\left(\mathrm{\pi }\right)=\mathrm{\pi }$; $y\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{4}\right)=\frac{3\mathrm{\pi }}{4}+\frac{1}{2}$

        Vậy: $\underset{[0;\mathrm{\pi }]}{max} y=y\left(\mathrm{\pi }\right)=\mathrm{\pi }$.