Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ trên đoạn [1;2] giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thỏa mãn $\underset{[1;2]}{max} y+\underset{[1;2]}{min} y=\frac{16}{3}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $0<m\le 2$

B. $2<m\le 4$

C. $m\le 0$

D. $m>4$