30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải c...

Câu 1 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y - 3 = 0 \\ x y - 2 x + 2 = 0 \end{cases}$ có nghiệm là $(x_{1}; y_{1})$ và $(x_{2}; y_{2})$ . Tính $(x_{1} + x_{2})$ .

A. 2.
B. 0.
C. -1.
D. 1.

Câu 2 : Trong hệ tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có A(2;3), B(1;0), C(-1;-2). Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là

A. 2x-y-1=0
B. x-2y+4=0
C. x+2y-8=0
D. 2x+y-7=0
Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SA. Tìm mệnh đề sai

A. Khoảng cách từ O đến mp(SCD) bằng khoảng cách từ M đến mp(SCD).
B. OM // (SCD)
C. OM // (SAC)
D. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng khoảng cách từ B đến mp(SCD).
Câu 4 : Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số $y = |f (x) - 2 m + 5|$ có 7 điểm cực trị

A. 6.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Câu 5 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ $x_{0} = 0$

A. $y = 3 x - 2$
B. $y = - 3 x - 2$
C. $y = 3 x - 3$
D. $y = 3 x + 2$

Câu 6 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là $f' (x) = {(x - 2)}^{4} (x - 1) (x + 3) \sqrt{x^{2} + 3}$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

A. 1.
B. 2.
C. 6.
D. 3.
Câu 7 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 1) x^{2} + m x - 2$ . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = -1

A. m = -1
B. m = 1
C. không có m
D. m = -2
Câu 8 : Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x-2y+3=0. Phép tịnh tiến $\vec{v} = (2; 2)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là

A. 2x - y + 5 = 0
B. x + 2y + 5 = 0
C. x - 2y + 5 = 0
D. x - 2y + 4 = 0
Câu 9 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 4}$ . Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên là

A. x = -4
B. y = 2
C. x = 4
D. $y = \frac{- 3}{4}$

Câu 10 : Một người gửi vào Ngân hàng 50 triệu đồng thời hạn 15 tháng, lãi suất 0,6%/tháng ( lãi kép). Hỏi hết kì hạn thì số tiền người đó là bao nhiêu?

A. 55,664000 triệu.
B. 54,694000 triệu.
C. 55,022000 triệu.
D. 54,368000 triệu.
Câu 11 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số

A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 12 : Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị của hàm y = f '(x), y = g'(x) như hình vẽ. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = f(x) - g(x)

A. $(- 1; 0); (1; + \infty)$
B. $(- \infty; - 1); (0; 1)$
C. $(1; + \infty); (- 2; - 1)$
D. $(- 2; + \infty)$
Câu 13 : Cho hình chóp S.ABC có $(S A B) ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC đều cạnh 2a, tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích hình chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 14 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AC'=a. Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho BN=2NB', điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D'M=2MD. Mp (A'MN) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C'

A. $4 a^{3}$
B. $a^{3}$
C. $2 a^{3}$
D. $3 a^{3}$
Câu 15 : Cho khai triển ${(2 x - 1)}^{20} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{20} x^{20}$ . Tìm $a_{1}$

A. 20.
B. 40.
C. -40.
D. -760.
Câu 16 : Hình bát diện đều kí hiệu là

A. {3;5}
B. {5;3}
C. {3;4}
D. {4;3}
Câu 17 : Bất phương trình $\sqrt{2 x - 1} \leq 3 x - 2$ có tổng năm nghiệm nguyên nhỏ nhất là

A. 15.
B. 20.
C. 10.
D. 5.

Câu 18 : Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là

A. $P_{12}$
B. 36
C. $A_{12}^{3}$
D. $C_{12}^{3}$
Câu 19 : Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. mp (AA'B'B) song song với mp(CC'D'D)
B. Diện tích hai mặt bên bất kỳ bằng nhau
C. AA' song song với CC'
D. Hai mặt phẳng đáy song song với nhau
Câu 20 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC đều cạnh 2a, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $30^{0}$ . Khi đó mp(SBC) tạo với đáy một góc x. Tính tan x

A. tan x = 2
B. $\tan x = \frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\tan x = \frac{3}{2}$
D. $\tan x = \frac{2}{3}$
Câu 21 : Cho hàm số $y = {(2 x - 1)}^{\sqrt{3}}$ . Tìm tập xác định của hàm số

A. $(1; + \infty)$
B. $(\frac{1}{2}; + \infty)$
C. $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$
D. $[\frac{1}{2}; + \infty]$

Câu 22 : Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông $B K = \sqrt{28} k m$ , HP=10km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp $\frac{16}{15}$ lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng

A. $A M \in (\frac{17}{4}; 5)$
B. $A M \in (\frac{10}{3}; 4)$
C. $A M \in (\frac{16}{3}; 7)$
D. $A M \in (4; \frac{16}{3})$
Câu 23 : Tính $\frac{a^{\frac{5}{3}} (a^{\frac{- 2}{3}} + a^{\frac{1}{3}})}{a + 1}$ , với $a > 0$ .

A. a - 1
B. $a^{2} + 1$
C. $a$
D. a + 1
Câu 24 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $π^{20} < e^{20}$
B. ${(\frac{2}{3})}^{12} < {(\frac{2}{3})}^{10}$
C. ${(\frac{1}{5})}^{18} > {(\frac{1}{5})}^{16}$
D. $5^{20} < 5^{19}$
Câu 25 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 3]$ . Tính M+m

A. 6.
B. 8.
C. 10.
D. 4.

Câu 26 : Cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + m - 3 + 2 \sqrt[3]{2 x^{3} + 3 x + m}$ . Tập S là tập hợp các giá trị của m nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S

A. 15.
B. 9.
C. 0.
D. 3.
Câu 27 : Cho hàm số $x^{3} + x^{2} + (m + 1) x + 1$ và $y = 2 x + 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in (- 10; 10)$ để hai đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại ba điểm phân biệt.

A. 9.
B. 10.
C. 1.
D. 11.
Câu 28 : Cho ba hàm số $y = x^{\sqrt{3}}; y = x^{\frac{1}{5}}; y = x^{- 2}$ . Khi đó đồ thị của ba hàm số $y = x^{\sqrt{3}}; y = x^{\frac{1}{5}}; y = x^{- 2}$ lần lượt là

A. (C3); (C2); (C1)
B. (C2); (C3); (C1)
C. (C2); (C1); (C3)
D. (C1); (C3); (C2)
Câu 29 : Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Xác định hàm số trên

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
B. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$
C. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$
D. $y = \frac{3 x + 1}{2 x + 2}$

Câu 30 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 {(m + 2)}^{2}$ . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

A. $m \in (- 1; 0)$
B. $m \in (0; 1)$
C. $m \in (1; 2)$
D. $m \in (- 2; - 1)$
Câu 31 : Cho $\sin x = \frac{1}{3}, x \in (0; \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của tan x.

A. $\frac{- 1}{2 \sqrt{2}}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
Câu 32 : Cho tập A={1;2;3;4;5;6}. Lập được bao nhiêu số có ba chữ số phân biệt lấy từ A

A. 216.
B. 60.
C. 20.
D. 120.
Câu 33 : Cho hình chóp đều SABC có AB=2a, khoảng cách từ A đến mp(SBC) là $\frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích hình chóp SABC

A. $a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 34 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và ABCD là hình vuông cạnh 2a, khoảng cách C đến (SBD) là $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ . Tính khoảng cách từ A đến mp (SCD).

A. $a \sqrt{3}$
B. $2 a$
C. $a \sqrt{2}$
D. $3 a$
Câu 35 : Cho hai hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Đồ thị hàm số trên cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B phân biệt. Tính độ dài đoạn AB

A. $\sqrt{2}$
B. 2
C. 4
D. $2 \sqrt{2}$
Câu 36 : Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ.

A. $p = \frac{11}{56}$
B. $p = \frac{45}{56}$
C. $p = \frac{46}{56}$
D. $p = \frac{55}{56}$
Câu 37 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{4} = 8 \\ u_{3} - u_{2} = 2 \end{cases}$ . Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng trên

A. 100.
B. 110.
C. 10.
D. 90.

Câu 38 : Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 15 = 0$ . I là tâm (C ), đường thẳng d qua $M (1; - 3)$ cắt (C ) tại A, B. Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng d là x+by+c=0. Tính (b+c)

A. có vô số giá trị
B. 1.
C. 2.
D. 8.
Câu 39 : Hình chóp SABC có chiều cao h=a, diện tích tam giác ABC là $3 a^{2}$ . Tính thể tích hình chóp SABC

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $a^{3}$
C. $\frac{3}{2} a^{3}$
D. $3 a^{3}$
Câu 40 : Phương trình $\sin x . \cos \frac{π}{5} + \cos x . \sin \frac{π}{5} = \frac{1}{2}$ có nghiệm là

A. $x = \frac{- π}{30} + k 2 π; x = \frac{19 π}{30} + k 2 π (k \in ℤ)$
B. $x = \frac{π}{30} + k 2 π; x = \frac{- 19 π}{30} + k 2 π (k \in ℤ)$
C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$
D. $x = \frac{- π}{30} + k 2 π; x = \frac{- 19 π}{30} + k 2 π (k \in ℤ)$
Câu 41 : Cho $a, b, c > 0, a, b \neq 1$ . Tính $\log_{a} (b^{2}) . \log_{b} (\sqrt{b c}) - \log_{a} (c)$ .

A. $\log_{a} c$
B. 1
C. $\log_{a} b$
D. $\log_{a} b c$

Câu 42 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2018$ có đồ thị (C ). $M_{1}$ thuộc (C ) và có hoành độ là 1, tiếp tuyến của (C ) tại $M_{1}$ cắt (C ) tại $M_{2}$ , tiếp tuyến của (C ) tại $M_{2}$ cắt (C ) tại $M_{3}$ ,…. Cứ như thế mãi và tiếp tuyến của (C ) tại $M_{n} (x_{n}; y_{n})$ thỏa mãn $2018 x_{n} + y_{n} + 2^{2019} = 0$ . Tìm n

A. 675.
B. 672.
C. 674.
D. 673.
Câu 43 : Cho hàm số:

A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 44 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và ABCD là hình chữ nhật với AB=a, $A C = a \sqrt{5}, S C = 3 a$ . Tính thể tích hình chóp S.ABCD

A. $4 a^{3}$
B. $\frac{4 a^{3}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$
Câu 45 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

A. $(- \infty; - 2) v à (0; + \infty)$
B. $(- 3; + \infty)$
C. $(- \infty; - 3) v à (0; + \infty)$
D. $(- 2; 0)$

Câu 46 : Cho hàm số $f (x) = {(2 x - 3)}^{\frac{5}{6}}$ . Tính f '(2).

A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{5}{3}$
C. $\frac{- 5}{6}$
D. $\frac{- 5}{3}$
Câu 47 : Tính giới hạn $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ .

A. 2.
B. 1.
C. -2.
D. -1
Câu 48 : Cho ba số a,b,c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính (a+b+c)

A. 12.
B. 18.
C. 3.
D. 9.
Câu 49 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} (\sqrt{x + 1} - 2)}{x^{2} - 4 x + 3}$ .

A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.

Câu 50 : Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có hình chiếu A' lên (ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc $\hat{A B C} = 60^{0}$ , BB' tạo với đáy một góc $30^{0}$ . Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'

A. $a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{2 a^{3}}{3}$
C. $2 a^{3}$
D. $a^{3}$
Câu 51 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $4 |f (x)| - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm:

A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 52 : Tập xác định D của hàm số $y = \frac{2017}{\sin x}$ là:

A. $D = ℝ$
B. $D = ℝ \ \{k π; k \in ℤ\}$
C. $D = ℝ \ \{0\}$
D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$
Câu 53 : Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là:

A. 8 .
B. 9.
C. 10.
D. 11.

Câu 54 : Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 20$ đồng biến trên khoảng

A. $(- 3; 1)$
B. $(1; 2)$
C. $(- 3; + \infty)$
D. $(- \infty; 1)$
Câu 55 : Hàm số $y = \cos x . \sin^{2} x$ có đạo hàm là biểu thức nào sau đây?

A. $\sin x (3 \cos^{2} x + 1)$
B. $\sin x (\cos^{2} x - 1)$
C. $\sin x (\cos^{2} x + 1)$
D. $\sin x (3 \cos^{2} x - 1)$
Câu 56 : Cho cấp số cộng $u_{n}$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng?

A. $u_{n} = 4 n + 1$
B. $u_{n} = 5 n - 1$
C. $u_{n} = 5 n + 1$
D. $u_{n} = 4 n - 1$
Câu 57 : Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

A. 24
B. 120
C. 16
D. 60

Câu 58 : Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

A. 2300
B. 59280
C. 445
D. 9880
Câu 59 : Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ có điểm cực tiểu là

A. $(- 1; 0)$
B. $(1; 0)$
C. $(1; - 2)$
D. $(- 1; - 2)$
Câu 60 : Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây:

A. {3;5}
B. {4;3}
C. {3;4}
D. {5;3}
Câu 61 : Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu.Số cách chọn là

A. 840
B. 3843
C. 2170
D. 3003

Câu 62 : Tìm tất cả giá trị của x để ba số 2x-1; x;2x+1 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?

A. $x = \pm \frac{1}{3}$
B. $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $x = \pm \sqrt{3}$
D. $x = \pm 3$
Câu 63 : Cho $L = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{1 - x^{2}}$ . Khi đó:

A. $L = \frac{1}{4}$
B. $L = - \frac{1}{2}$
C. $L = - \frac{1}{4}$
D. $L = \frac{1}{2}$
Câu 64 : Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
Câu 65 : Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (3 x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

A. $\frac{π}{9}$
B. $\frac{π}{6}$
C. $\frac{- π}{6}$
D. $\frac{- π}{9}$

Câu 66 : Cho $f (x) = x^{5} + x^{3} - 2 x - 3$ . Tính f '(1)+f '(-1)+4f(0).

A. 4
B. 7
C. 6
D. 5
Câu 67 : Cho phương trình $\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0$ . Nếu đặt $t = \cos \frac{x}{2}$ , ta được phương trình nào sau đây?

A. $2 t^{2} + t - 1 = 0$
B. $- 2 t^{2} + t + 1 = 0$
C. $- 2 t^{2} + t = 0$
D. $2 t^{2} + t = 0$
Câu 68 : Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng vuông góc với mặt phẳng kia.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng kia.
Câu 69 : Khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB=a, BC=2a, $A' C = a \sqrt{21}$ có thể tích bằng

A. $4 a^{3}$
B. $\frac{8 a^{3}}{3}$
C. $8 a^{3}$
D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Câu 70 : Tìm số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$ ?

A. $C_{40}^{4} x^{31}$
B. $- C_{40}^{37} x^{31}$
C. $C_{40}^{37} x^{31}$
D. $C_{40}^{2} x^{31}$
Câu 71 : Đạo hàm của hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} + 3 (1 - m^{2}) x + m^{3} - m^{2}$ (với m là tham số) bằng

A. $3 x^{2} - 6 m x - 3 + 3 m^{2}$
B. $- x^{2} + 3 m x - 1 - 3 m$
C. $- 3 x^{2} + 6 m x + 1 - m^{2}$
D. $- 3 x^{2} + 6 m x + 3 - 3 m^{2}$
Câu 72 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x - 3}{2 (x - 1)}$ bằng biểu thức có dạng $\frac{a x^{2} + b x}{2 {(x - 1)}^{2}}$ . Khi đó a.b bằng

A. -1
B. 6
C. 4
D. -2
Câu 73 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA=SC, SB=SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. $S A ⊥ (A B C D)$
B. $S O ⊥ (A B C D)$
C. $S C ⊥ (A B C D)$
D. $S B ⊥ (A B C D)$

Câu 74 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. H là giao điểm của AC và MN . Giao điểm của SO với (MNK) là điểm E . Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau:

A. E là giao của MN với SO
B. E là giao của KN với SO
C. E là giao của KH với SO
D. E là giao của KM với SO
Câu 75 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. b < 0 < a
B. a < 0 < b
C. 0 < b < a
D. b < a < 0
Câu 76 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Nếu $a | | (α)$ và $b ⊥ a$ thì $b ∥ (α)$
B. Nếu $a | | (α)$ và $b ⊥ a$ thì $b ⊥ (α)$
C. Nếu $a | | (α)$ và $b ⊥ (α)$ thì $b ⊥ a$
D. Nếu $a | | (α)$ và b//a thì $b ∥ (α)$
Câu 77 : Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?

A. a và b không nằm trên bất kì mặt phẳng nào.
B. a và b không có điểm chung
C. a và b là hai cạnh của một tứ diện.
D. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt.

Câu 78 : Cho tập hợp A={2,3,4,5,6,7,8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số trong tập A. Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S. Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{18}{35}$
C. $\frac{17}{35}$
D. $\frac{3}{35}$
Câu 79 : Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập hợp $D = (- \infty; - 1] \cup [1; \frac{3}{2}]$ . Khi đó T=m.M bằng

A. $\frac{1}{9}$
B. $0$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{- 3}{2}$
Câu 80 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 4$ . Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC

A. 4.
B. 2.
C. 10.
D. 1.
Câu 81 : Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng $S = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ .

A. 3.
B. 4.
C. 29.
D. 1.

Câu 82 : Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số sau nghịch biến trên khoảng (-1;1): $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$

A. $S = \emptyset$
B. $S = [0; 1]$
C. $S = [- 1; 0]$
D. $S = \{- 1\}$
Câu 83 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ và có bảng biến thiên dưới đây

A. $m > \frac{27}{4}$
B. $m < 0$
C. $0 < m < \frac{27}{4}$
D. $m > 0$
Câu 84 : Hình vẽ bên đây là đồ thị cuả hàm số nào trong các hàm số sau:

A. $y = \frac{x}{2 x + 1}$
B. $y = \frac{- x}{2 x + 1}$
C. $y = \frac{x}{2 x - 1}$
D. $y = \frac{- x}{2 x - 1}$
Câu 85 : Cho hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} - 6 (m + 2) x + 1$

A. $[3; + \infty)$
B. $\emptyset$
C. $[4 \sqrt{2}; + \infty)$
D. $[1; + \infty)$

Câu 86 : Cho hàm số $y = \frac{4 x^{2} - 4 x - 8}{(x - 2) {(x + 1)}^{2}}$ . Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu?

A. 2
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 87 : Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t=3 là

A. $12 m / s^{2}$
B. $17 m / s^{2}$
C. $24 m / s^{2}$
D. $14 m / s^{2}$
Câu 88 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{3} - 2 m x^{2} + (m - 2) x + 1$ không có cực trị.

A. m Î [ −6;0).
B. mÎ[0; +¥ ) .
C. mÎ [ −6;0].
D. m Î (−¥;−6) È (0; +¥) .
Câu 89 : Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, $B C = a \sqrt{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng ?

A. $90^{0}$
B. $60^{0}$
C. $45^{o}$
D. $30^{0}$

Câu 90 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.
Câu 91 : Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 3$
B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 3$
C. $y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$
D. $y = \sqrt{4 x - x^{2}}$
Câu 92 : Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2018$ . Tìm độ dài của đoạn AB.

A. AB = $2 \sqrt{5}$ .
B. AB = 5.
C. AB = $5 \sqrt{2}$ .
D. AB = 2.
Câu 93 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ trên đoạn [−1;3]. Giá trị của biểu thức P = $M^{2} - m^{2}$ là

A. 48.
B. 64 .
C. 16.
D. −16.

Câu 94 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 95 : Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ cạnh đáy bằng 2a. Đường thẳng $A' B$ tạo với đáy góc $60^{0}$ . Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. $2 a^{3}$ .
B. $a^{3} \sqrt{3}$ .
C. $2 a^{3} \sqrt{3}$ .
D. $6 a^{3}$ .
Câu 96 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. (−¥;0) .
B. (− 3;+¥) .
C. (−¥;4) .
D. (−4;0)
Câu 97 : Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông tại A với $A B = a; A C = 2 a \sqrt{3}$ cạnh bên $A A' = 2 a$ . Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

A. a.
B. $a^{3} \sqrt{3}$ .
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .
D. $2 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 98 : Cho hàm số $f (x) = \frac{3 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ . Tính giá trị biểu thức $f' (0)$

A. −3 .
B. −2 .
C. $\frac{3}{2}$ .
D. 3 .
Câu 99 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. (−¥;2) .
B. (0;2) .
C. (−1;2) .
D. (2;+¥) .
Câu 100 : Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ $\vec{v} = (- 2; 4)$ và hai điểm A( 3;−2),B (0;2). Gọi A', B'là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v}$ , tính độ dài đoạn thẳng $A' B'$

A. $A' B' = \sqrt{13}$ .
B. $A' B'$ = 5 .
C. $A' B'$ = 2.
D. $A' B' = 3$
Câu 101 : Cho hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\sqrt{3}}$ . Hàm số xác định trên tập nào dưới đây?

A. [−2;2].
B. (2;+¥).
C. (−2;2).
D. (−¥;2) .

Câu 102 : Một vật chuyển động theo quy luật $s = \frac{- 1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật tốc của vật đạt giá trị lớn nhất?

A. t = 6.
B. t = 5.
C. t = 3.
D. t =10.
Câu 103 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 3}$ là:

A. x = −3.
B. y = −3 .
C. x = 2 .
D. y = 2 .
Câu 104 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + 2 (m^{2} - 4) x^{2} + (4 + m) x + 3 m - 6$ là một hàm số lẻ

A. m = −2.
B. m = 2 .
C. m = −4.
D. m =±2.
Câu 105 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và $O B = O C = a \sqrt{6}$ , OA=a. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC) bằng

A. $30^{o}$
B. $90^{o}$
C. $45^{o}$
D. $60^{0}$

Câu 106 : Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 5 \\ 4 x - 6 y = - 2 \end{cases}$

A. ( x ;y) = (1;2).
B. ( x; y) = (2;1).
C. ( x ;y) = (1;1).
D. ( x ; y) = (−1; −1).
Câu 107 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x + \sin 2 x = 0$ trên đoạn [0;2p ].

A. 4p .
B. 5p .
C. 3p .
D. 2p .
Câu 108 : Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CA, CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi (MNP) là

A. $S = \frac{5 a^{2} \sqrt{147}}{2}$
B. $S = \frac{5 a^{2} \sqrt{147}}{4}$
C. $S = \frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{2}$
D. $S = \frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{4}$
Câu 109 : Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và góc BAC = $120^{0}$ . Tính diện tích tam giác ABC ?

A. $S = 8 a^{2}$ .
B. $S = 2 a^{2} \sqrt{3}$
C. $S = a^{2} \sqrt{3}$ .
D. $S = 3 a^{2} \sqrt{3}$

Câu 110 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc $60^{0}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $a^{3} \sqrt{3}$
Câu 111 : Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD; cạnh bên SB hợp với đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABM là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{4}$
Câu 112 : Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữadiện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là $12288 m^{2}$ ). Tính diện tích mặt trên cùng?

A. $8 m^{2}$
B. $6 m^{2}$
C. $10 m^{2}$
D. $12 m^{2}$
Câu 113 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + m + 1 = 0$ có nghiệm trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ ?

A. $- 1 \leq m < 0$
B. $- 1 < m < 0$
C. $- 1 \leq m \leq 0$
D. $- 1 \leq m < \frac{1}{2}$

Câu 114 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=2a, tam giác ABC vuông tại B có AB=a; BC=2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $2 a^{3}$
B. $\frac{2 a^{3}}{3}$
C. $\frac{4 a^{3}}{3}$
D. $4 a^{3}$
Câu 115 : Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} - m$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

A. Vô số.
B. Không có.
C. 1
D. 4
Câu 116 : Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{13}{16}$
D. $\frac{3}{16}$
Câu 117 : Cho hình chóp SABCD có đường cao SA=2a, đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D, AB=2a, AD=CD=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{2 a}{\sqrt{2}}$
C. $\frac{2 a}{3}$
D. $a \sqrt{2}$

Câu 118 : Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ

A. $(- 1; 0)$
B. $(- \infty; 0)$
C. $(0; 1)$
D. $(1; + \infty)$
Câu 119 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến (SCD) bằng 2a, a là hằng số dương. Đặt AB=x. Giá trị của x để thể tích của khối chóp SABCD đạt giá trị nhỏ nhất là

A. $a \sqrt{3}$
B. $2 a \sqrt{6}$
C. $a \sqrt{2}$
D. $a \sqrt{6}$
Câu 120 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm A', C' thỏa mãn $\vec{S A'} = \frac{1}{3} \vec{S A,} \vec{S C'} = \frac{1}{5} \vec{S C}$ . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng A'C' cắt các cạnh SB, SD tại B', D' và đặt $k = \frac{V_{S . A' B' C' D'}}{V_{S . A B C D}}$ . Giá trị nhỏ nhất của k là

A. $\frac{4}{15}$
B. $\frac{1}{30}$
C. $\frac{1}{60}$
D. $\frac{\sqrt{15}}{16}$
Câu 121 : Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác là.

A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{3}{10}$
D. $\frac{7}{10}$

Câu 122 : Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A, B. Hai thành phố này bị ngăn cách bởi một con sông có chiều rộng r(m). Người ta cần xây 1 cây cầu bắc qua sông biết rằng A cách con sông một khoảng bằng 2m, B cách con sông một khoảng bằng 4m. Để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất thì giá trị x(m) bằng

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 123 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S D = \frac{a \sqrt{17}}{2}$ , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{5}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{45}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{25}$
Câu 124 : Cho giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4} = \frac{a}{b}$ , trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $S = a^{2} + b^{2}$ .

A. S = 20.
B. S =17.
C. S =10.
D. S = 25.
Câu 125 : Hàm số nào đồng biến trên tập xác định?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 2018$
B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 4$
C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$
D. $y = x^{4} - 4 x^{2}$

Câu 126 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ có đồ thị là hình nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.
Câu 127 : Cho hàm số có đạo hàm $y' = x^{5} {(2 x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{3} (3 x - 2)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.
B. 3.
C. 11.
D. 2.
Câu 128 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} (C)$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (−2;3).

A. y = x + 5.
B. y = 2x +7.
C. y = 3x + 9.
D. y = − x +1.
Câu 129 : Cho biểu thức $\sqrt[5]{8 \sqrt{2 \sqrt[3]{2}}} = 2^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P = m^{2} + n^{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. PÎ(330;340).
B. PÎ(350;360).
C. PÎ(260;370) .
D. PÎ(340;350).

Câu 130 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4 (C)$ . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (−2;2) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A. 9.
B. 0.
C. 24.
D. 45.
Câu 131 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60^{0}$ . Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh $S B = a \sqrt{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $S_{A B C D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$
B. $S C = a \sqrt{2}$
C. $(S A C) ⊥ (S B D)$
D. $V_{S . A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
Câu 132 : Cho hàm số $y = x^{4} - (m - 1) x^{2} + m - 2$ . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A. mÎ(1; +¥)
B. mÎ(2; +¥ )
C. mÎ(2; +¥) \{3}
D. mÎ(2;3)
Câu 133 : Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100 $c m^{3}$ . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất

A. $S = 30 \sqrt[3]{40}$
B. $S = 40 \sqrt[3]{40}$
C. $S = 10 \sqrt[3]{40}$
D. $S = 20 \sqrt[3]{40}$

Câu 134 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
Câu 135 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a}{2}$
D. $a$
Câu 136 : Cho khai triển nhị thức Niuton ${(x^{2} + \frac{2 n}{x})}^{n}$ với n Î $ℕ$ , x > 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn $A_{n}^{2} + 6 C_{n}^{3} = 36 n$

A. x = 3.
B. x = 4 .
C. x =1.
D. x = 2 .
Câu 137 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ(−2018;2018) để hàm số $y = \frac{2 x - 6}{x - m}$ đồng biến trên khoảng (5;+¥) ?

A. 2018 .
B. 2021.
C. 2019 .
D. 2020 .

Câu 138 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$ và diện tích xung quanh bằng $8 a^{2}$

A. $55^{0}$ .
B. $30^{0}$ .
C. $45^{0}$ .
D. $60^{0}$ .
Câu 139 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = x + 3$ . Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu?

A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 140 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = x + m$ . Tìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho $A B = \sqrt{10}$ .

A. m = 2 .
B. m =1.
C. m = 0.
D. m = 0 và m = 2 .
Câu 141 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$ và đường thẳng $d : 3 x + 4 y + 7 = 0$ . Gọi A B, là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C) . Tính độ dài dây cung AB.

A. AB = $\sqrt{3}$ .
B. AB = $2 \sqrt{5}$ .
C. AB = $2 \sqrt{3}$ .
D. AB = 4 .

Câu 142 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết $S C = a \sqrt{7}$ và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

A. $3 a^{3}$
B. $a^{3}$
C. $a^{3} \sqrt{3}$
D. $a^{3} \sqrt{6}$
Câu 143 : Cho hàm số $y = \frac{m x^{2} + (m - 1) x + m^{2} + m}{x - m}$ có đồ thị $(C_{m})$ . Gọi M $(x_{o}, y_{o}) \in (C_{m})$ là điểm sao cho với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với $(C_{m})$ tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có hệ số góc k . Tính giá trị của $x_{o} + k$ .

A. $x_{o} + k = - 2$
B. $x_{o} + k = 0$
C. $x_{o} + k = 1$
D. $x_{o} + k = - 1$
Câu 144 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} 8 m^{3} - x^{4} - 2 x^{3} + 2 m - 7 x^{2} - 12 x + 2018$ với m là tham số. Tìm tất cả các số nguyên m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[\frac{- 1}{2}; \frac{- 1}{4}]$ .

A. 2016.
B. 2019 .
C. 2020 .
D. 2015 .
Câu 145 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh AB = a và diện tích tứ giác $A' B' C' D'$ là $2 a^{2}$ . Mặt phẳng $A' B' C D$ tạo với mặt phẳng đáy góc $60^{o}$ , khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và CD bằng $\frac{3 a \sqrt{21}}{7}$ . Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của A' thuộc miền giữa hai đường thẳng AB và CD, đồng thời khoảng cách giưa hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$
B. $V = 3 a^{3} \sqrt{3}$
C. $V = 2 a^{3} \sqrt{3}$
D. $V = 6 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 146 : Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{a} + \frac{4}{b} + \frac{9}{c}$ .

A. 63.
B. 36.
C. 35.
D. 34.
Câu 147 : Cho hàm số $f (x)$ là hàm bậc 4 có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} - 4) (x^{2} + 2 x)}{{[f (x)]}^{2} + 2 f (x) - 3}$ là

A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
Câu 148 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = $2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$

A. $\underset{[\frac{- 1}{2}; 1]}{m a x y} = 4$
B. $\underset{[\frac{- 1}{2}; 1]}{m a x y} = 6$
C. $\underset{[\frac{- 1}{2}; 1]}{m a x y} = 3$
D. $\underset{[\frac{- 1}{2}; 1]}{m a x y} = 5$
Câu 149 : Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song songvới nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu 150 : Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó?

A. 1
B. 2
C. Không có
D. Vô số
Câu 151 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là:

A. $(3; + \infty)$
B. $(\frac{1}{3}; + \infty)$
C. $(\frac{1}{2}; + \infty)$
D. $(2; + \infty)$
Câu 152 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $ℝ$ ?

A. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$
B. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$
C. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$
D. $\log_{\frac{π}{4}} (2 x^{2} + 1)$
Câu 153 : Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:

A. I, II và IV đúng, còn III sai.
B. I, II, III và IV đúng.
C. I và II đúng, còn III và IV sai.
D. I, II và III đúng, còn IV sai.

Câu 154 : Một nhóm có 10 người, cần chọn ra ban đại diện gồm 3 người. Số cách chọn là:

A.240
B. $A_{10}^{3}$
C. $C_{10}^{3}$
D. 360
Câu 155 : Trong mặt phẳng tọa độ cho Oxy bốn điểm A(3;-5), B(-3;3) ,C(-1;-2) ,D(5;-10). Hỏi G $(\frac{1}{3}; - 3)$ là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?

A. ABC.
B. BCD.
C. ACD.
D. ABD
Câu 156 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

A. $(0; + \infty)$
B. $[1; + \infty]$
C. $(1; + \infty)$
D. $ℝ$
Câu 157 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.

A. y = tan x
B. y = sin x
C. y = cos x
D. y = cot x

Câu 158 : Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số. Mệnh đề nào dưới đây y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đúng

A. d có hệ số góc dương.
B. d song song với đường thẳng x = 3.
C. d có hệ số góc âm.
D. d song song với đường thẳng y = 3.
Câu 159 : Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng ?

A. 6
B. 8
C. 9
D. 7
Câu 160 : Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:

A. $u_{n} = 3^{n + 1}$
B. $u_{n} = \frac{2}{n + 1}$
C. $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}$
D. $u_{n} = \frac{5 n - 2}{3}$
Câu 161 : Cho dãy số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases}$ . Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy?

A. 5
B. 6.
C. 9.
D. 10.

Câu 162 : A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ . Khi đó độ dài đoạn AB ngắn nhất bằng

A. $4 \sqrt{2}$
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 163 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A¢B¢C¢. Biết mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $30^{0}$ và tam giác có A'BC diện tích bằng 8a². Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢.

A. $8 a^{3} \sqrt{3}$
B. $8 a^{3}$
C. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{8 a^{3}}{3}$
Câu 164 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB (M khác S và B). Mặt phẳng ( ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

A. Hình bình hành.
B. Tam giác.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình thang.
Câu 165 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} (5 - x)}$ .

A. (-¥;5) \{4}.
B. (5;+¥).
C. (-¥;5).
D. [5;+¥).

Câu 166 : Đồ thị của hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ đạt cực tiểu tại $M (x_{1}; y_{1})$ . Khi đó giá trị của tổng $x_{1} + y_{1}$ bằng?

A. 6
B. 7
C. -13
D. -11
Câu 167 : Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 10
B. 12
C. 8
D. 20
Câu 168 : Tính thể tích khối chóp SABC có AB=a, AC=2a, $\hat{B A C} = 120^{0}$ , $S A ⊥ (A B C)$ , góc giữa (SBC) và (ABC) là $60^{o}$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{7}}{14}$
B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{21}}{14}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{21}}{14}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{7}}{7}$
Câu 169 : Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$
B. $y = 2 x^{3} - 6 x + 1$
C. $y = x^{3} - 3 x + 1$
D. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

Câu 170 : Cho hàm số $f (x) = (x^{3} - x + 3) {(x + 2)}^{2}$ . Mệnh đề nào đúng?

A. $f' (2) - 5 f' (- 2) = 32$
B. $\frac{5 f' (2) + f' (- 1)}{3} = 12$
C. $3 f' (2) - \frac{1}{4} f' (- 1) = 742$
D. $5 f' (- 1) - \frac{1}{2} f' (- 2) = 302$
Câu 171 : Hàm số $y = \frac{2 x - \sqrt{x^{2} + x + 1}}{x^{3} + x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 172 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $[- 1; \frac{3}{2}]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) trên $[- 1; \frac{3}{2}]$ là:

A. $M + m = \frac{7}{2}$
B. $M + m = - 3$
C. $M + m = \frac{5}{2}$
D. $M + m = 3$
Câu 173 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , SA=2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC

A. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Câu 174 : Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
Câu 175 : Cho hình chóp SABD có tam giác ABC vuông tại A, AB=2a, AC=3a, SA vuông góc với đáy và SA=a. Thể tích khối chóp SABC bằng

A. $2 a^{3}$
B. $6 a^{3}$
C. $3 a^{3}$
D. $a^{3}$
Câu 176 : Giới hạn của $I = \underset{x \to - 1}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 1}$ bằng:

A. $\frac{- 1}{2}$
B. $- \frac{1}{4}$
C. $- \frac{1}{3}$
D. $\frac{5}{2}$
Câu 177 : Tìm số nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 1} + 2 \sqrt{x + 4} + \sqrt{2 x - 9} + 4 \sqrt{3 x + 1} = 25$

A. 2 nghiệm
B. 3 nghiệm
C. 4 nghiệm
D. 1 nghiệm

Câu 178 : Hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{3}{4}$

A. Đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$
B. Nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$
C. Nghịch biến trên khoảng $(- 2; 3)$
D. Đồng biến trên $(- 2; 3)$
Câu 179 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số y=f(x) cắt đường thẳngy=2019 tại bao nhiêu điểm?

A. 2
B. 1
C. 0
D. 4
Câu 180 : Tam giác ABC có $\hat{C} = 150^{0}$ , $B C = a \sqrt{3}$ , AC=2. Tính cạnh AB

A. $\sqrt{13}$
B. $\sqrt{3}$
C. 10
D. 1
Câu 181 : Đồ thị hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị

A. $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 3$
B. $y = {(x^{2} + 2)}^{2}$
C. $y = - x^{4} - 3 x^{2}$
D. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 5$

Câu 182 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = {|x|}^{3} + 3 {|x|}^{2} - 2$
B. $y = |x^{3} + 3 x^{2} - 2|$
C. $y = |{|x|}^{3} + 3 x^{2} - 2|$
D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$
Câu 183 : Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số chẵn?

A. $y = 1 - \sin^{2} x$
B. $y = \cos (x + \frac{π}{3})$
C. $y = x |\sin x|$
D. $y = \sin x + \cos x$
Câu 184 : Đồ thị hàm số $y = \frac{7 - 2 x}{x - 2}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

A. x = -3
B. x = 2
C. x = -2
D. x = 3
Câu 185 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ với đường thẳng $y = 2 x + 3$ là:

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0

Câu 186 : Cho dãy số $u_{n} = \frac{n^{2} + 2 n - 1}{n + 1}$ . Tính $u_{11}$ .

A. $\frac{182}{12}$
B. $\frac{1142}{12}$
C. $\frac{1422}{12}$
D. $\frac{71}{6}$
Câu 187 : Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%trên tháng. Sau hai năm 3 tháng (tháng thứ 28) người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Hỏi người đó được rút về bao nhiêu tiền?

A. $100 . [{(1, 01)}^{27} - 1]$ triệu đồng
B. $101 . [{(1, 01)}^{26} - 1]$ triệu đồng
C. $101 . [{(1, 01)}^{27} - 1]$ triệu đồng
D. $100 . [{(1, 01)}^{26} - 1]$ triệu đồng
Câu 188 : Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 30 $c m^{2}$ và chu vi bằng 26cm . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần của (T) là:

A. $23 π (c m^{2})$
B. $\frac{23 π}{2} (c m^{2})$
C. $\frac{69 π}{2} (c m^{2})$
D. $69 π$
Câu 189 : Cho biểu thức $S = 3^{19} C_{20}^{0} + 3^{18} C_{20}^{1} + 3^{17} C_{20}^{2} + . . . + \frac{1}{3} C_{20}^{20}$ . Giá trị của 3S là

A. $4^{20}$
B. $\frac{4^{19}}{3}$
C. $\frac{4^{18}}{3}$
D. $\frac{4^{21}}{3}$

Câu 190 : Cho $\log_{12} 3$ = a . Tính $\log_{24} 18$ theo a.

A. $\frac{3 a - 1}{3 - a}$
B. $\frac{3 a + 1}{3 - a}$
C. $\frac{3 a + 1}{3 + a}$
D. $\frac{3 a - 1}{3 + a}$
Câu 191 : Hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ trong khai triển nhị thức ${(\frac{3}{x} - \frac{x}{3})}^{12}$ (với $x \neq 0$ ) là:

A. $\frac{- 220}{729}$
B. $\frac{220}{729} x^{6}$
C. $\frac{- 220}{729} x^{6}$
D. $\frac{220}{729}$
Câu 192 : Khối nón có bán kính (N) đáy bằng và 3 diện tích xung quanh bằng 15p. Tính thể tích V của khối nón (N)

A. V = 36p
B. V = 60p
C. V = 20p
D. V =12p
Câu 193 : Cho tứ diện ABCD có AB = AC, DB = DC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB ^ BC
B. CD ^ ( ABD)
C. BC ^ AD
D. AB ^ (ABC)

Câu 194 : Cho phương trình $(2 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{3 π}{4})$

A. $\frac{7 π}{2}$
B. $π$
C. $\frac{3 π}{2}$
D. $4 π$
Câu 195 : Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A. $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$
B. $y = x^{4}$
C. $y = - x^{3} + x$
D. $y = |x + 2|$
Câu 196 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ đi qua giao điểm hai đường tiệm cận?

A. 1.
B. Không có.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 197 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D(3;4), E (6;1), F (7;3) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,CA. Tính tổng tung độ của ba đỉnh tam giác ABC.

A. $\frac{16}{3}$
B. $\frac{8}{3}$
C. 8
D. 16

Câu 198 : Cho hình chóp có S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân, BA = BC =a, $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{0}$ , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là:

A. $\frac{π}{6}$
B. arccos $\frac{\sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{π}{3}$
D. $\frac{π}{2}$
Câu 199 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 3 x^{2}$ có đồ thị (C) . Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M ( $x_{1}; y_{1}$ ) N ( $x_{2}; y_{2}$ ) ( M ,N khác A ) thỏa mãn $y_{1} - y_{2} = 5 (x_{1} - x_{2})$ .

A. 1.
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 200 : Giả sử đồ thị hàm số $y = (m^{2} + 1) x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị là A, B ,C mà $x_{A} < x_{B} < x_{C}$ . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của m để thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây:

A. (4;6)
B. (2;4)
C. (-2;0)
D. (0;2)
Câu 201 : Giải phương trình $8 . \cos 2 x . \sin 2 x . \cos 4 x = - \sqrt{2}$ .

A. $x = \frac{π}{32} + k \frac{π}{4}; x = \frac{3 π}{32} + k \frac{π}{4} (k \in ℤ)$
B. $x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{8}; x = \frac{3 π}{8} + k \frac{π}{4} (k \in ℤ)$
C. $x = - \frac{π}{32} + k \frac{π}{4}; x = \frac{5 π}{32} + k \frac{π}{4} (k \in ℤ)$
D. $x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{8}; x = \frac{3 π}{16} + k \frac{π}{8} (k \in ℤ)$

Câu 202 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m \log_{2} x - 2}{\log_{2} x - m - 1}$ nghịch biến trên (4;+¥).

A. m < -2 hoặc m >1.
B. m £ -2 hoặc m =1.
C. m < -2 hoặc m =1.
D. m < -2.
Câu 203 : Cho $n \in ℕ$ thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + . . . + C_{n}^{n} = 1023$ . Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${[(12 - n) x + 1]}^{n}$ thành đa thức.

A. 90
B. 45
C. 180
D. 2
Câu 204 : Cho Elip $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{12} = 1$ và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của (E) bằng:

A. 3,5 và 4,5
B. $4 \pm \sqrt{2}$
C. 3 và 5
D. $4 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 205 : Phương trình $\sqrt{x^{2} + 481} - 3 \sqrt[4]{x^{2} + 481} = 10$ có hai nghiệm $α, β$ . Khi đó tổng $α + β$ thuộc đoạn nào sau đây?

A. $[2; 5]$
B. $[- 1; 1]$
C. $[- 10; - 6]$
D. $(- 5; - 1)$

Câu 206 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\frac{1}{2} f (x) - m = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m < \frac{- 3}{2} \end{matrix}$
B. $m < - 3$
C. $m < \frac{- 3}{2}$
D. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m < - 3 \end{matrix}$
Câu 207 : Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình ${(x^{4} - 4 x^{2} + 3)}^{4} - 4 {(x^{4} - 4 x^{2} + 3)}^{2} + 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 8
B. 10
C. 8
D. 4
Câu 208 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - (2 + m) x + m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. $m > \frac{- 1}{2}$
B. $m > \frac{- 1}{2}, m \neq 4$
C. $m > \frac{1}{2}$
D. $m \leq \frac{1}{2}$
Câu 209 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12; u_{14} = 18$ . Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

A. S = 24
B. S = -25
C. S = -24
D. S = 26

Câu 210 : Phương trình $x^{3} \sqrt{1 - x^{2}} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 2
B. 6
C. 1
D. 3
Câu 211 : Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y =2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + y^{2} - x + 1$ là

A. $\frac{17}{3}$
B. 5
C. $\frac{115}{3}$
D. $\frac{7}{3}$
Câu 212 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ có đồ thị $(C)$ . Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $∆ : 3 x - y + 2 = 0$ là

A. $y = 3 x + 5, y = 3 x - 8$
B. $y = 3 x + 14$
C. $y = 3 x - 8$
D. $y = 3 x + 14, y = 3 x + 2$
Câu 213 : Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AA' sao cho $A M = \frac{3 a}{4}$ . Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) là:

A. 2
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 214 : Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + 5 x + 4 \leq 0 \\ x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 10 > 0 \end{cases}$ là

A. $(- \infty; - 4)$
B. $[- 4; - 1]$
C. $[- 4; 1]$
D. $[- 1; + \infty)$
Câu 215 : Cho hai điểm A(3;0), B(0;4). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} = 1$
B. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0$
C. $x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y + 25 = 0$
D. $x^{2} + y^{2} = 2$
Câu 216 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 2018 chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng 5 ?

A. $1 + 2 C_{2017}^{1} + 2017 C_{2017}^{2} + 2 A_{2017}^{2} + C_{2017}^{3} + C_{2017}^{4}$
B. $1 + 2 C_{2018}^{2} + 2 C_{2018}^{3} + C_{2018}^{4} + C_{2018}^{5}$
C. $1 + 2 A_{2018}^{2} + 2 A_{2018}^{3} + A_{2018}^{4} + A_{2018}^{5}$
D. $1 + 2 A_{2018}^{2} + 2 (C_{2017}^{2} + A_{2017}^{2}) + (C_{2017}^{3} + A_{2017}^{3}) + C_{2017}^{4}$
Câu 217 : Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) có đạo hàm là f '(x), g'(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) và y=g(x) được cho như hình vẽ bên dưới.

A. $h (2); h (6)$
B. $h (6); h (2)$
C. $h (0); h (2)$
D. $h (2); h (0)$

Câu 218 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ có đồ thị $(C)$ . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến $∆$ của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến $∆$ của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào ?

A. $(29; 30)$
B. $(27; 28)$
C. $(26; 27)$
D. $(28; 29)$
Câu 219 : Giải phương trình: $x = \sqrt{x - \frac{1}{x}} + \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ ta được một nghiệm $x = \frac{a + \sqrt{b}}{c}$ , $a, b, c \in ℕ; b < 20$ . Tính giá trị biểu thức $P = a^{3} + 2 b^{2} + 5 c$ .

A. P = 61
B. P = 109
C. P = 29
D. P = 73
Câu 220 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}$ , $C_{14}^{k + 1}$ , $C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 12
B. 8
C. 10
D. 6
Câu 221 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =SA = a, AD =a $\sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số $\frac{V_{A M N I}}{V_{S A B C D}}$ là ?

A. $\frac{1}{7}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{24}$

Câu 222 : Cho hình bình hành ABCD tâm O, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BM=MN=ND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai:

A. M là trọng tâm tam giác ABC
B. P và Q đối xứng qua O
C. M và N đối xứng qua O
D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 223 : Cho hình chóp SABC, có AB=5(cm), BC=6(cm), AC=7(cm). Các mặt bên tạo với đáy 1 góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp bằng:

A. $\frac{105 \sqrt{3}}{2} (c m^{3})$
B. $24 \sqrt{3} (c m^{3})$
C. $8 \sqrt{3} (c m^{3})$
D. $\frac{35 \sqrt{3}}{2} (c m^{3})$
Câu 224 : Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 3}$ có đồ thị (C) và điểm A(1;a). Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để có đúng hai tiếp tuyến của (C) đi qua a?

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 225 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ và có bảng biến thiên như sau:

A. 0
B. 2
C. 1
D. 4

Câu 226 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{x^{2} + m x + m}{x + 1}|$ trên [1;2] bằng 2. Số phần tử của S là

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 227 : Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm:

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 228 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + (3 - m) x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có 3 điểm cực trị.

A. m ³ 3
B. m > 3
C. $\frac{- 1}{2} < m$
D. $m < \frac{- 1}{2}$
Câu 229 : Trong khai triển nhị thức: ${(2 x - 1)}^{10}$ . Hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ là:

A. 45
B. 11520
C. -11520
D. 256

Câu 230 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số $\bar{a b c}$ cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.

A. 45.
B. 216.
C. 81.
D. 165.
Câu 231 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3;0), B(3;0) và C(2;6). Gọi H(a; b) là trực tâm của tam giác ABC. Tính 6ab

A. 10
B. $\frac{5}{3}$
C. 60
D. 6
Câu 232 : Cho giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của T = 2a- b là:

A. $\frac{1}{9}$
B. -1
C. 10
D. $\frac{9}{8}$ .
Câu 233 : Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN = 2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN). Tính tỷ số $\frac{P A}{P D}$

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $2$

Câu 234 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 10$
B. $y = - x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$
C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$
D. $y = x^{3} + 3 x + 1$
Câu 235 : Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{2} x$ + $\log_{2} (x - 1)$ = 2

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 236 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - x + 2$ trên đoạn $[- 1; \frac{1}{2}]$ . Khi đó tích số M.m bằng

A. $\frac{45}{4}$
B. $\frac{212}{47}$
C. $\frac{125}{36}$
D. $\frac{100}{9}$
Câu 237 : Hàm số $y = \ln (x^{2} + mx + 1)$ xác định với mọi giá trị của x khi

A. m < -2 hoặc m > 2
B. m > 2
C. -2 < m < 2
D. m < 2

Câu 238 : Trong một lớp có (2n +3) học sinh gồm An, Bình, Chi cùng 2n học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến (2n +3), mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác xuất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng là $\frac{17}{1155}$ . Số học sinh của lớp là:

A. 27.
B. 25.
C. 45.
D. 35.
Câu 239 : Đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + 3 m^{2}$ có 3 điểm cực trị lập thành tam giác nhận $G (0; 2)$ làm trọng tâm khi và chỉ khi:

A. m = 1
B. $m = - \sqrt{\frac{2}{7}}$
C. m = -1
D. $m = - \sqrt{\frac{6}{7}}$
Câu 240 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB=a, $A D = a \sqrt{2}$ , $S A = a \sqrt{3}$ . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $30^{0}$
B. $45^{0}$
C. $60^{0}$
D. $75^{0}$
Câu 241 : Giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2$ bằng

A. 2
B. 1
C. 4
D. 6

Câu 242 : Cho hàm số y = f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f '(x) và hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm f (x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$
B. Hàm f (x) đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$
C. Trên $(- 1; 1)$ thì hàm số f(x) luôn tăng.
D. Hàm f(x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2
Câu 243 : Đồ thị hàm số $y = f (x)$ đối xứng với đồ thị của hàm số $y = a^{x} (a > 0; a \neq 1)$ qua điểm I (1;1).Giá trị của biểu thức $f (2 + \log_{a} \frac{1}{2018})$ là

A. 2016 .
B. -2016 .
C. 2020 .
D. -2020 .
Câu 244 : Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả là 0?

A. $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x - 1}{x^{3} - 1}$
B. $\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{2 x + 5}{x + 10}$
C. $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$
D. $\underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$
Câu 245 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \cos^{2} x - msinx - 1$ đồng biến trên đoạn $[π; \frac{3 π}{2}]$ .

A. m ³ -3 .
B. m ³ 0 .
C. m £ -3 .
D. m £ 0 .

Câu 246 : Một cái phễu có dạng hình nón chiều cao của phễu là 30cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 15cm. (Hình $H_{1}$ ). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình $H_{2}$ ) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

A. 1,553 (cm).
B. 1,306 (cm).
C. 1,233 (cm).
D. 15 (cm).
Câu 247 : Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là $ℝ$ thì

A. $m \geq \frac{1}{4}$
B. $m > 0$
C. $m < \frac{1}{4}$
D. $m > \frac{1}{4}$
Câu 248 : Cho hình thang vuông ABCD với đường cao AB = 2a, các cạnh đáy AD = a và BC = 3a . Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho $\vec{A M} = k \vec{A C}$ . Tìm k để BM ^ CD

A. $\frac{4}{9}$
B. $\frac{3}{7}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{2}{5}$
Câu 249 : Đạo hàm của hàm số y = xsinx bằng:

A. $y' = \sin x - x \cos x$
B. $y' = \sin x + x \cos x$
C. $y' = - x \cos x$
D. $y' = x \cos x$

Câu 250 : Tính $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1} =$

A. $\frac{2}{3}$
B. $+ \infty$
C. 1
D. -1
Câu 251 : Cho hàm số $y = - x^{2} - 4 x + 3$ có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

A. 12
B. - 6
C. -1
D. 5
Câu 252 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m + 15) x + 7$ đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi

A. $- 3 \leq m \leq 5$
B. $[\begin{matrix} m \geq 5 \\ m \leq - 3 \end{matrix}$
C. $- 3 < m < 5$
D. $[\begin{matrix} m > 5 \\ m < - 3 \end{matrix}$
Câu 253 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $B C ⊥ (S A C)$
B. $B C ⊥ (S A M)$
C. $B C ⊥ (S A J)$
D. $B C ⊥ (S A B)$

Câu 254 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
B. Hàm số có đúng hai cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.
D. Hàm số không xác định tại x = 1
Câu 255 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{- 3 x - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng

A. -2
B. $\frac{- 5}{2}$
C. $\frac{5}{2}$
D. 3
Câu 256 : Giới hạn $\underset{x \to + \infty}{l i m} \sqrt{\frac{x^{4} + x^{2} + 2}{(x^{3} + 1) (3 x - 1)}}$ có kết quả là:

A. $- \sqrt{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\sqrt{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 257 : Trên khoảng $(0; + \infty)$ thì hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$

A. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.
B. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1.
C. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3
D. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3

Câu 258 : Hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + 3 (m - 2) x + \frac{1}{3}$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ thì m thuộc tập nào sau đây:

A. $m \in (\frac{2 + \sqrt{6}}{2}; + \infty)$
B. $m \in (- \infty; \frac{2}{3})$
C. $m \in (- 1; - \infty)$
D. $m \in (- \infty; \frac{- 2 - \sqrt{6}}{2})$
Câu 259 : Trong khai triển nhị thức: ${(x + \frac{8}{x^{3}})}^{8}$ . Số hạng không chứa x là:

A. 1792
B. 1700
C. 1800
D. 1729
Câu 260 : Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển ${(2 x + 3)}^{8}$ là:

A. $C_{8}^{5} . 2^{3} . 3^{5}$
B. $C_{8}^{3} . 2^{5} . 3^{3}$
C. $- C_{8}^{5} . 2^{5} . 3^{3}$
D. $C_{8}^{3} . 2^{3} . 3^{5}$
Câu 261 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ . PT tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 0 là:

A. $y = \frac{- 3}{2} x - \frac{1}{2}$
B. $y = \frac{3}{2} x + \frac{1}{2}$
C. $y = - \frac{3}{4} x + \frac{1}{2}$
D. $y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$

Câu 262 : Hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên

A. $(0; + \infty)$
B. $(- 1; 1)$
C. $(- \infty; 0)$
D. $(- \infty; - 1) v à (0; 1)$
Câu 263 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox là

A. $y = \frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$
B. $y = - 3 x + 1$
C. $y = \frac{4}{3} x - \frac{2}{3}$
D. $y = 3 x - 1$
Câu 264 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3
Câu 265 : Cho hàm số $y = \sqrt{x + \frac{1}{x}}$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(0; + \infty)$ bằng

A. 2
B. $\sqrt{2}$
C. 0
D. 1

Câu 266 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2 x + 1$ nhận điểm x=1 làm điểm cực tiểu.

A. Không tồn tại m
B. $m = \frac{5}{2}$
C. $m = \frac{5}{6}$
D. không tồn tại m
Câu 267 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$
B. f(x) đồng biến trên khoảng (0;6)
C. f(x) nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$
D. f(x) đồng biến trên khoảng $(- 1; 3)$
Câu 268 : $\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{3 x^{3} - x^{2} - 1}{x - 2}$ bằng

A. 5
B. 1
C. 5/3
D. -5/3
Câu 269 : Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 300m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

A. $22500 m^{2}$
B. $900 m^{2}$
C. $5625 m^{2}$
D. $1200 m^{2}$

Câu 270 : Nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{3}) = 0$ là:

A. $x = - \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$
B. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$
C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$
D. $x = k π (k \in ℤ)$
Câu 271 : Cho hàm số $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{1\}$
C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{1\}$
Câu 272 : Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.

A. $\frac{1}{15}$
B. $\frac{8}{15}$
C. $\frac{7}{15}$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 273 : Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ chắn hai trục tọa độ một tam giác vuông cân

A. $y = x + 2$
B. $y = x - 2$
C. $y = - x + 2$
D. $y = \frac{1}{4} x + \frac{3}{2}$

Câu 274 : Trong khai triển nhị thức ${(1 + x)}^{6}$ xét các khẳng định sau:

A. Chỉ I và III đúng
B. Chỉ II và III đúng
C. Chỉ I và II đúng
D. Cả ba đúng
Câu 275 : Nghiệm của phương trình sin2x + cos x = 0 là:

A. $x = \frac{- π}{2} + k π; x = \frac{- π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in ℤ)$
B. $x = \frac{- π}{2} + k 2 π; x = \frac{π}{2} + \frac{k 2 π}{3} (k \in ℤ)$
C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π; x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{3} (k \in ℤ)$
D. $x = \frac{- π}{2} + k π; x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in ℤ)$
Câu 276 : Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có giá trị cực tiểu $y_{C T}$ là:

A. 2
B. 4
C. -4
D. -2
Câu 277 : Nghiệm phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 1$ là:

A. $x = \frac{- π}{6} + k 2 π; x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$
B. $x = \frac{π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$
C. $x = \frac{- π}{6} + k π; x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$
D. $x = k 2 π; x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

Câu 278 : Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1} (C)$ . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = -3x có phương trình là

A. $y = - 3 x - 1; y = - 3 x + 11$
B. $y = - 3 x + 10; y = - 3 x - 4$
C. $y = - 3 x + 5; y = - 3 x - 5$
D. $y = - 3 x + 2; y = - 3 x - 2$
Câu 279 : Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?

A. Hai
B. Vô số
C. Bốn
D. Sáu
Câu 280 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} (C)$ . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $x + 3 y + 2 = 0$ tại điểm có hoành độ

A. x = 0
B. x = -2
C. x = 0 và x = -2
D. x = 0 và x = 2
Câu 281 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{17} = 33$ và $u_{33} = 65$ thì công sai bằng:

A. 1
B. 3
C. -2
D. 2

Câu 282 : Cho hàm số $y = x + \sqrt{12 - 3 x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = -1
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 283 : Cho hàm số $f (x) = \frac{4}{x - 1}$ . Khi đó $y' (- 1)$ bằng:

A. -1
B. -2
C. 2
D. 1
Câu 284 : Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là

A. 0,242
B. 0,215
C. 0,785
D. 0,758
Câu 285 : Cho hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{4} + x^{2} + 2$ . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?

A. $(0; 2)$
B. $(- \infty; - \sqrt{2}) v à (0; \sqrt{2})$
C. $(- \sqrt{2}; 0) v à (\sqrt{2}; + \infty)$
D. $(- \infty; 0) v à (2; + \infty)$

Câu 286 : Tìm m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 \sqrt{x - 2} (x \geq 2) \\ 5 x - 5 m + m^{2} (x < 2) \end{cases}$ liên tục trên $ℝ$ ?

A. $m = 2; m = 3$
B. $m = - 2; m = - 3$
C. $m = 1; m = 6$
D. $m = - 1; m = - 6$
Câu 287 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]}{m i n} y = 0$
B. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]}{m a x} y = - 2$
C. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]}{m a x} y = 2 \sqrt{5}$
D. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]}{m i n} y = - 2$
Câu 288 : Giải phương trình $\cos x = 1$ .

A. $x = \frac{k π}{2}, k \in ℤ$
B. $x = k π, k \in ℤ$
C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$
D. $x = k 2 π, k \in ℤ$
Câu 289 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} + 1$ . Chọn khẳng định đúng dưới đây.

A. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$ .
B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$
C. Hàm số đồng biến trên $ℝ$ .
D. Hàm số nghịch biến trên $(- 1; 1)$ .

Câu 290 : Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có diện tích tam giác $A B C$ bằng $5$ . Gọi $M, N, P$ lần lượt thuộc các cạnh $A A', B B', C C'$ và diện tích tam giác $M N P$ bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(M N P)$ .

A. $60^{0}$
B. $30^{0}$
C. $90^{0}$
D. $45^{0}$
Câu 291 : Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm $M, N$ ?

A. $2 \sin 2 x = 1$
B. $2 \cos 2 x = 1$
C. $2 \sin x = 1$
D. $2 \cos x = 1$
Câu 292 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ trên [2;3] bằng

A. $\frac{4}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 293 : Trong không gian cho đường thẳng $a$ và điểm $M$ . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với đường thẳng $a$ ?

A. Không có
B. Có hai
C. Có vô số
D. Có một và chỉ một

Câu 294 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD thì số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đó là

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 295 : Trong các dãy số $(u_{n})$ sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $u_{n} = 3 n$
B. $u_{n} = 2^{n}$
C. $u_{n} = \frac{1}{n}$
D. $u_{n} = 2^{n} + 1$
Câu 296 : Cho các dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ và $\lim u_{n} = a; \lim v_{n} = + \infty$ thì $\frac{u_{n}}{v_{n}}$ bằng

A. 1
B. 0
C. $- \infty$
D. 2
Câu 297 : Tính đạo hàm của hàm số $y = xsinx$ .

A. $y' = s i n x - x \cos x$
B. $y' = x s i n x - \cos x$
C. $y' = s i n x + x \cos x$
D. $y' = x s i n x + \cos x$

Câu 298 : Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + 1$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại M song song với đường thẳng d: y=3x-1.

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 299 : Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố $P (A \cup B)$ bằng

A. 1-P(A)-P(B)
B. P(A).P(B)
C. P(A).P(B)-P(A)-P(B)
D. P(A)+P(B)
Câu 300 : Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 301 : Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

A. x = 2
B. y = -1
C. x = -1
D. y = 2

Câu 302 : Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2018}} . \sqrt[2018]{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.

A. $\frac{2}{1009}$
B. $\frac{1}{1009}$
C. $\frac{3}{1009}$
D. $\frac{3}{2018^{2}}$
Câu 303 : Tính giới hạn $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{x^{2018} \sqrt{4 x^{2} + 1}}{{(2 x + 1)}^{2019}}$ .

A. 0
B. $\frac{1}{2^{2018}}$
C. $\frac{1}{2^{2019}}$
D. $\frac{1}{2^{2017}}$
Câu 304 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

A. $\hat{S C B}$
B. $\hat{C A S}$
C. $\hat{S C A}$
D. $\hat{A S C}$
Câu 305 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $[- 3; 3]$ . Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ

A. -3
B. 1
C. 3
D. -1

Câu 306 : Giá trị cực đại của hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ là

A. -2
B. 2
C. 1
D. -1
Câu 307 : Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh?

A. 4
B. 6
C. 8
D. 3
Câu 308 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ

A. $y = - x^{3} + 3 x$
B. $y = x^{3} + 3 x$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2}$
D. $y = x^{3} - 3 x$
Câu 309 : Cho điểm M(1;2) và $\vec{v} = (2; 1)$ . Tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến $\vec{v}$ là

A. M'(1;-1)
B. M'(-3;3)
C. M'(-1;1)
D. M'(3;3)

Câu 310 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
Câu 311 : Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích V, thể tích khối A.CC'D'D bằng

A. $\frac{V}{6}$
B. $\frac{V}{3}$
C. $\frac{V}{4}$
D. $\frac{2 V}{3}$
Câu 312 : Hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}, a > 0$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. b>0, c<0, d<0
B. b<0, c>0, d<0
C. b<0, c<0, d<0
D. b>0, c>0, d<0
Câu 313 : Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam- nữ

A. 91
B. 182
C. 48
D. 14

Câu 314 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB=2a và $S B = 2 a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

A. $V = \frac{8 a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{4 a^{3}}{3}$
C. $V = 4 a^{3}$
D. $V = 8 a^{3}$
Câu 315 : Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6. Viết phương trình của (E)?

A. $\frac{x^{2}}{12} - \frac{y^{2}}{3} = 1$
B. $\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{3} = 1$
C. $\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{12} = 1$
D. $\frac{x^{2}}{48} + \frac{y^{2}}{12} = 1$
Câu 316 : Tìm cực trị của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4$ .

A. $x_{C Đ}$ = -1, $x_{C T}$ = 0
B. $y_{C Đ}$ = 5, $y_{C T}$ = 4
C. $x_{C Đ}$ = 0, $x_{C T}$ = - 1
D. $y_{C Đ}$ = 4, $y_{C T}$ = 5
Câu 317 : Cho biểu thức $P = x^{\frac{- 3}{4}} . \sqrt{\sqrt{x^{5}}}, x > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $P = x^{- 2}$
B. $P = x^{\frac{- 1}{2}}$
C. $P = x^{\frac{1}{2}}$
D. $P = x^{2}$

Câu 318 : Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(-3;2) và một tiếp tuyến của nó có phương trình là: 3x+4y-9=0. Viết phương trình của đường tròn (C)

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 2$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 2$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$
D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$
Câu 319 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a \sqrt{6}$ , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

A. $V = 9 a^{3}$
B. $V = 2 a^{3}$
C. $V = 3 a^{3}$
D. $V = 6 a^{3}$
Câu 320 : Biết rằng đường thẳng y = 2x + 2m luôn cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của tham số m. Tìm hoành độ trung điểm của AB?

A. m + 1
B. -m - 1
C. -2m - 2
D. -2m + 1
Câu 321 : Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 1 + |x - 2| \leq 0$ có tất cả bao nhiêu số nguyên?

A. Vô số
B. 4
C. 2
D. 3

Câu 322 : Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng $∆ : 6 x - 2 y + 3 = 0$ ?

A. $\vec{u} = (1; 3)$
B. $\vec{u} = (6; 2)$
C. $\vec{u} = (- 1; 3)$
D. $\vec{u} = (3; - 1)$
Câu 323 : Phương trình $\sqrt{x^{2} - 1} (\sqrt{2 x + 1} - x) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 324 : Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 2 x}{x + 1}$ ?

A. $y = - 2$
B. $x = - 1$
C. $x = - 2$
D. $y = 2$
Câu 325 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

A. 4
B. 3
C. Vô nghiệm
D. 2

Câu 326 : Khi đặt t = tan x thì phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sin x \cos x - 2 \cos^{2} x = 1$ trở thành phương trình nào sau đây?

A. $2 t^{2} - 3 t - 1 = 0$
B. $3 t^{2} - 3 t - 1 = 0$
C. $2 t^{2} + 3 t - 3 = 0$
D. $t^{2} + 3 t - 3 = 0$
Câu 327 : Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 3$ trên đoạn $[- 1; 1]$ ?

A. 121
B. 64
C. 73
D. 22
Câu 328 : Giải phương trình $(2 \cos \frac{x}{2} - 1) (\sin \frac{x}{2} + 2) = 0$ ?

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$
B. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$
C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 4 π (k \in ℤ)$
D. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 4 π (k \in ℤ)$
Câu 329 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = 2 x^{3} + 1$
B. $y = x^{3} + x + 1$
C. $y = x^{3} + 1$
D. $y = - x^{3} + 2 x + 1$

Câu 330 : Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E={1;2;3;4;5}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 331 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- 1}{3} x^{3} + m x^{2} - (2 m + 3) x + 4$ nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $- 1 \leq m \leq 3$
B. $- 3 < m < 1$
C. $- 1 < m < 3$
D. $- 3 \leq m \leq 1$
Câu 332 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x + \frac{2}{x}$ .

A. N(-2;-2)
B. x = -2
C. M(2;2)
D. x = 2
Câu 333 : Cho các hàm số $f (x) = x^{4} + 2018$ , $g (x) = 2 x^{3} - 2018$ và $h (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3

Câu 334 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định $D = ℝ$ ?

A. $y = {(2 + \sqrt{x})}^{π}$
B. $y = {(2 + \frac{1}{x^{2}})}^{π}$
C. $y = {(2 + x^{2})}^{π}$
D. $y = {(2 + x)}^{π}$
Câu 335 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ tại điểm có hoành độ bằng 2?

A. y = -9x + 16
B. y = -9x + 20
C. y = 9x - 20
D. y = 9x - 16
Câu 336 : Tính giới hạn $I = l i m \frac{2 n + 1}{2 + n - n^{2}}$ ?

A. $I = - \infty$
B. $I = - 2$
C. $I = 1$
D. $I = 0$
Câu 337 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $C D ⊥ (S B C)$
B. $S A ⊥ (A B C)$
C. $B C ⊥ (S A B)$
D. $B D ⊥ (S A C)$

Câu 338 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y = (m - 3) x^{4} + (m + 3) x^{2} + \sqrt{m} + 1$ có 3 điểm cực trị?

A. 5
B. 4
C. 3
D. Vô số
Câu 339 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu tiên $u_{1} = 2$ và công sai d = 2. Tìm $u_{2018}$ ?

A. $u_{2018} = 2^{2018}$
B. $u_{2018} = 2^{2017}$
C. $u_{2018} = 4036$
D. $u_{2018} = 4038$
Câu 340 : Đồ thị hàm số $y = \frac{4 x + 4}{x^{2} + 2 x + 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 341 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 2 x + \sqrt{8 - 2 x^{2}}$ trên tập xác định của nó?

A. $M = 2 \sqrt{5}$
B. $M = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$
C. $M = 2 \sqrt{6}$
D. $M = 4$

Câu 342 : Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các biểu thức: $x + 2 y + 3 z - 10 = 0$ , $3 x + y + 2 z - 13 = 0$ và $2 x + 3 y + z - 13 = 0$ . Tính $T = 2 (x + y + z)$ ?

A. T = 12
B. T = -12
C. T = -6
D. T = 6
Câu 343 : Tính góc giữa hai đường thẳng $∆ : x - \sqrt{3} y + 2 = 0$ và $∆' = x + \sqrt{3} y - 1 = 0$ ?

A. $90^{0}$
B. $120^{0}$
C. $60^{0}$
D. $30^{0}$
Câu 344 : Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y - 4 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;-1) và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài lớn nhất?

A. 4x + y - 1 = 0
B. 2x - y - 5 = 0
C. 3x - 4y - 10 = 0
D. 4x + 3y - 5 = 0
Câu 345 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có tổng n số hạng đầu tiên là $S_{n} = 6^{n} - 1$ . Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.

A. 120005
B. 6840
C. 7775
D. 6480

Câu 346 : Cho hai số thực a và b với $a > 0, a \neq 1, b \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\log_{a^{2}} |b| = \frac{1}{2} \log_{a} |b|$
B. $\frac{1}{2} \log_{a} a^{2} = 1$
C. $\frac{1}{2} \log_{a} b^{2} = \log_{a} |b|$
D. $\frac{1}{2} \log_{a} b^{2} = \log_{a} b$
Câu 347 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức ${(2 x - \frac{1}{n})}^{n}, \forall x \neq 0$ biết n là số tự nhiên thỏa mãn $C_{n}^{3} C_{n}^{n - 3} + 2 C_{n}^{3} C_{n}^{4} C_{n}^{n - 4} = 1225$ .

A. -20
B. -8
C. -160
D. 160
Câu 348 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng $6 a^{3}$ . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.

A. $V = 18 a^{3}$
B. $V = 54 a^{3}$
C. $V = 12 a^{3}$
D. $V = 36 a^{3}$
Câu 349 : Biết đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} - 5 x^{2} + 2018 x + m}{x}$ (m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua 3 điểm cực trị đó. Giá trị biểu thức T=3a-2b-c là

A. -1989
B. 1998
C. -1998
D. 1989

Câu 350 : Ta xác định được các số a, b, c để đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ đi qua điểm (0;1) và có điểm cực trị (-2;0). Tính giá trị của biểu thức T=4a+b+c?

A. 20
B. 23
C. 24
D. 22
Câu 351 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng $(α)$ đi qua AB cắt cạnh SC, SD lần lượt tại M, N. Tính tỉ số $\frac{S N}{S D}$ để $(α)$ chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$
Câu 352 : Cho hàm số $y = x^{3} + 1$ có đồ thị (C). Trên đường thẳng d: y=x+1 tìm được hai điểm $M_{1} (x_{1}; y_{1}); M_{2} (x_{2}; y_{2})$ mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C). Tính giá trị của biểu thức $S = \frac{3}{5} ({y_{1}}^{2} + {y_{2}}^{2} + y_{1} y_{2}) + \frac{1}{3}$ .

A. $\frac{113}{15}$
B. $\frac{41}{15}$
C. $\frac{14}{15}$
D. $\frac{59}{15}$
Câu 353 : Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm M của cạnh B'C' và $A' M = a \sqrt{3}$ , hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (BCC'B') là H sao cho MH song song với BB' và AH=a , khoảng cách giữa hai đường thẳng BB', CC' bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

A. $3 a^{3} \sqrt{2}$
B. $a^{3} \sqrt{2}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Câu 354 : Cho hàm số $f (x) = (x + 3) {(x + 1)}^{2} (x - 1) (x - 3)$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{\sqrt{x - 1}}{f^{2} (x) - 9 f (x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3
B. 4
C. 9
D. 8
Câu 355 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, $B C = a, \hat{B S C} = 60^{0}$ , cạnh SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với (SAB) góc $30^{0}$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{a^{3}}{15}$
B. $\frac{2 a^{3}}{45}$
C. $\frac{a^{3}}{5}$
D. $\frac{a^{3}}{45}$
Câu 356 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Đặt $g (x) = f (f (x) - 1)$ . Tìm số nghiệm của phương trình

A. 8
B. 10
C. 9
D. 6
Câu 357 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD, $α$ là góc giữa đường thẳng MN và $(S A C)$ . Giá trị $\tan α$ là

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

Câu 358 : Số giá trị nguyên m thuộc đoạn [-10;10] để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} - (2 m + 1) x + 1$ nghịch biến trên khoảng (0;5) là

A. 11
B. 9
C. 18
D. 7
Câu 359 : Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn chia hết cho 6 bằng

A. $\frac{9}{28}$
B. $\frac{4}{27}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{1}{9}$
Câu 360 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 3 x)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f (x^{2} - 10 x + m^{2})$ có 5 điểm cực trị.

A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Câu 361 : Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình $2 \sin 3 x - \sqrt{3} cosx = sinx$ .

A. 2
B. 6
C. 8
D. 4

Câu 362 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh AB=1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP.

A. $\frac{\sqrt{10}}{10}$
B. $\frac{\sqrt{10}}{20}$
C. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$
D. $\frac{3 \sqrt{10}}{20}$
Câu 363 : Cho hàm số $y = \frac{4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) - 3}{\tan 2 x + \cot 2 x}$ . Tính đạo hàm cấp hai y''.

A. y''=16cos8x
B. y''=-16sin8x
C. y''=16sin8x
D. y''=-16cos8x
Câu 364 : Đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2} = 2$ , O là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng

A. $(- \infty; 2 - 2 \sqrt{2})$
B. $(0; 2 + 2 \sqrt{2})$
C. $(2 + \sqrt{2}; 2 + 2 \sqrt{2})$
D. $(2 + 2 \sqrt{2}; + \infty)$
Câu 365 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều. Gọi M là điểm trên cạnh AD sao cho $A M = x; x \in (0; a)$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua M và song song với (SAB) lần lượt cắt các cạnh CB, CS, SD tại N, P, Q. Tìm x để diện tích tứ giác MNPQ bằng $\frac{2 a^{2} \sqrt{3}}{9}$

A. $\frac{2 a}{3}$
B. $\frac{a}{4}$
C. $\frac{a}{2}$
D. $\frac{a}{3}$

Câu 366 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$ (đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?

A. V = 24
B. V = 8
C. V = 12
D. V = 36
Câu 367 : Trong khai triển nhị thức Niu tơn của $P (x) = {(\sqrt[3]{2} x + 3)}^{2018}$ thành đa thức, có tất cả bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương?

A. 673
B. 675
C. 674
D. 672
Câu 368 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $a^{2} \sqrt{3}$ (đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng $2 a^{2}$ (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC)?

A. $120^{0}$
B. $60^{0}$
C. $30^{0}$
D. $45^{0}$
Câu 369 : Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2. Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin x - 3 \cos^{2} x}{3 \sin^{3} x - 2 \cos x}$ bằng

A. $\frac{7}{30}$
B. $\frac{7}{33}$
C. $\frac{7}{32}$
D. $\frac{7}{31}$

Câu 370 : Giải bất phương trình $4 {(x + 1)}^{2} < (2 x + 10) {(1 - \sqrt{3 + 2 x})}^{2}$ ta được tập nghiệm T là

A. $T = (- \infty; 3)$
B. $[\frac{- 3}{2}; - 1] \cup (1; 3)$
C. $[\frac{- 3}{2}; 0]$
D. [-3/2; -1) $\cup$ (-1; 3)
Câu 371 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x + m - 1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 4)$ và $(11; + \infty)$ ?

A. 13
B. 12
C. Vô số
D. 14
Câu 372 : Biết n là số tự nhiên thỏa mãn $1.2 C_{n}^{1} + 2.3 C_{n}^{2} + . . . + n (n + 1) C_{n}^{n} = 180 . 2^{n - 2}$ . Số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển ${(1 + x)}^{n}$ là

A. $925 x^{5}$
B. $924 x^{6}$
C. $923 x^{4}$
D. $926 x^{7}$
Câu 373 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tích $\vec{A B .} \vec{B D}$ là

A. 62
B. -64
C. -62
D. 64

Câu 374 : Hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2} + 2$ luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(2; + \infty)$
B. $(0; + \infty)$
C. (0;4).
D. $(- \infty; 0)$
Câu 375 : Cho hàm số $y = x^{3} - 11 x$ có đồ thị là (C). Gọi $M_{1}$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_{1} = - 2$ . Tiếp tuyến của (C) tại $M_{1}$ cắt (C) tại điểm $M_{2}$ khác $M_{1}$ , tiếp tuyến của (C) tại $M_{2}$ cắt (C) tại điểm $M_{3}$ khác $M_{2}$ ,..., tiếp tuyến của (C) tại $M_{n - 1}$ cắt (C) tại điểm $M_{n}$ khác $M_{n - 1} (n \in ℕ, n \geq 4)$ . Gọi $(x_{n}, y_{n})$ là tọa độ của điểm $M_{n}$ . Tìm n sao cho $11 x_{n} + y_{n} + 2^{2019} = 0$

A. n = 675
B. n = 673
C. n = 674
D. n = 672
Câu 376 : Cho hình hộp $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\vec{B_{1} M} = \vec{B_{1} B} + \vec{B_{1} A_{1}} + \vec{B_{1} C_{1}}$
B. $\vec{C_{1} M} = \vec{C_{1} C} + \vec{C_{1} D_{1}} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} B_{1}}$
C. $\vec{B_{1} B} + \vec{B_{1} A_{1}} + \vec{B_{1} C_{1}} = 2 \vec{B_{1} D}$
D. $\vec{C_{1} M} = \vec{C_{1} C} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} D_{1}} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} B_{1}}$
Câu 377 : Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(0;4) đến đường thẳng $∆ : x \cos α + \sin α + 4 (2 - \sin α) = 0$ bằng

A. $\sqrt{8}$
B. $4 \sin α$
C. $\frac{4}{\cos α + \sin α}$
D. 8

Câu 378 : Cho tứ diện ABCD có A(0;1;-1), B(1;1;2), C(1;-1;0), D(0;0;1). Tính độ dài đường cao AH của hình chóp ABCD.

A. $3 \sqrt{2}$
B. $2 \sqrt{2}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
Câu 379 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA=SB=SC=11, $\hat{S A B} = 30^{0}$ , $\hat{S B C} = 60^{0}$ và $\hat{S C A} = 45^{0}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?

A. $d = 4 \sqrt{11}$
B. $d = 2 \sqrt{22}$
C. $d = \frac{\sqrt{22}}{2}$
D. $d = \sqrt{22}$
Câu 380 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng $45^{0}$ . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{18}$
D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$
Câu 381 : Ba mặt phẳng x + 2y - z = 0; 2x - y + 3z + 13 = 0; 3x - 2y + 3z + 16 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là:

A. A(-1;2;-3).
B. A(1;-2;3).
C. A(-1;-2;3).
D. A(1;2;3).

Câu 382 : Tất cả các giá trị của m để phương trình $9^{|\cos x|} - (m - 1) 3^{|\cos x|} - m - 2 = 0$ có nghiệm thực là:

A. $m \geq \frac{5}{2}$
B. $m \leq 0$
C. $0 < m < \frac{5}{2}$
D. $0 \leq m \leq \frac{5}{2}$
Câu 383 : Bất phương trình $6 . 4^{x} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} > 0$ có tập nghiệm là

A. $S = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$
B. $S = (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$
C. $(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$
D. $S = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$
Câu 384 : Số các số hạng có hệ số là số hữu tỉ trong khai triển ${(\sqrt[3]{3} + \frac{x}{\sqrt{2}})}^{15}$ là:

A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Câu 385 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $\int_{0}^{6} f (x) d x = 7, \int_{3}^{10} f (x) d x = 8, \int_{3}^{6} f (x) d x = 9$ . Giá trị của $I = \int_{0}^{10} f (x) d x$ bằng

A. I = 5.
B. I = 6.
C. I = 7.
D. I = 8.

Câu 386 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân $\int_{1}^{1 + a} \frac{d x}{x (x - 5) (x - 4)}$ tồn tại ta được

A. -1 < a < 3
B. a < -1
C. $a \neq 4, a \neq 5$
D. a < 3
Câu 387 : Tìm tất cả các giá trị m để phương trình $3 \sqrt{x - 1} - m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có nghiệm là

A. $m < \frac{- 1}{3}$
B. $\frac{- 1}{3} < m \leq 1$
C. $\frac{- 1}{3} \leq m < 1$
D. $\frac{- 1}{3} < m < 1$
Câu 388 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 2}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Khi đó 4M – 2m bằng

A. 10.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
Câu 389 : Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $V = a^{3} \sqrt{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{21}}{7}$
D. $V = a^{3}$

Câu 390 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.

A. m = -1.
B. m = 0.
C. m = 1.
D. m = 2.
Câu 391 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - x - 11$ giá trị cực tiểu của hàm số là

A. 2.
B. -1/3
C. -5/3
D. -1
Câu 392 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a. Biết SA = a và vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng $φ$ , với $\cos φ = \sqrt{\frac{2}{5}}$ . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD

A. $\frac{4}{3} a^{3}$
B. $\frac{2}{3} a^{3}$
C. $2 a^{3}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$
Câu 393 : Cho hàm số y = f(x) , có đạo hàm là f '(x) liên tục trên $ℝ$ và hàm số f '(x) có đồ thị như hình dưới đây.

A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.

Câu 394 : Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2. Gọi I là trung điểm của BC, $\hat{A I D} = 2 α$ mà $\cos 2 α = \frac{- 1}{3}$ . Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

A. O là trung điểm của AD.
B. O là trung điểm của BD.
C. O thuộc mặt phẳng (ADB).
D. O là trung điểm của AB.
Câu 395 : Với các số thực dương x, y. Ta có $8^{x}, 4^{4}, 2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số $\log_{2} 45, \log_{2} y, \log_{2} x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng:

A. 225.
B. 15.
C. 105.
D. 150
Câu 396 : Hàm số $F (x) = x^{2} \ln (\sin x - \cos x)$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

A. $f (x) = \frac{x^{2}}{\sin x - \cos x}$
B. $f (x) = 2 x \ln (\sin x - \cos x) + \frac{x^{2}}{\sin x - \cos x}$
C. $f (x) = 2 x \ln (\sin x - \cos x) + \frac{x^{2} (\sin x + \cos x)}{\sin x - \cos x}$
D. $f (x) = 2 \frac{x^{2} (\sin x + \cos x)}{\sin x - \cos x}$
Câu 397 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, $A D = a \sqrt{2}$ . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S.ABCD là:

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu 398 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x^{2} - 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 399 : Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y=|f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.

A. 6.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Câu 400 : Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} (2; 2)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là

A. 2x - y + 5 = 0
B. x - 2y + 5 = 0
C. x + 2y + 5 = 0
D. x - 2y + 4 = 0
Câu 401 : Cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + m - 3 + 2 \sqrt[3]{2 x^{3} + 3 x + m} = 0$ . Tập S là tập hợp các giá trị của m nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S.

A. 15.
B. 9.
C. 0.
D. 3.

Câu 402 : Hình chóp S.ABC có chiều cao h = a, diện tích tam giác ABC là $3 a^{2}$ . Tính thể tích hình chóp S.ABC

A. $a^{3}$
B. $\frac{a^{3}}{3}$
C. $\frac{3}{2} a^{3}$
D. $3 a^{3}$
Câu 403 : Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - m$ . Trên $[- 1; 1]$ hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m?

A. m = -6
B. m = -3
C. m = -4
D. m = -5
Câu 404 : Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Khi đó thể tích của hình trụ bằng

A. $S a$
B. $\frac{1}{2} S a$
C. $\frac{1}{3} S a$
D. $\frac{1}{4} S a$
Câu 405 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng $6 a^{3}$ . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.

A. $12 a^{3}$
B. $36 a^{3}$
C. $54 a^{3}$
D. $18 a^{3}$

Câu 406 : Cho hàm số $y = 2 \cos^{3} x - 3 \cos^{2} x - m \cos x$ . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. $m \in [\frac{- 3}{2}; + \infty)$
B. $m \in (- 2; \frac{3}{2})$
C. $m \in (\frac{3}{2}; 2)$
D. $m \in (- \infty; \frac{- 3}{2}]$
Câu 407 : Tính góc giữa hai đường thẳng $∆ : x - \sqrt{3} y + 2 = 0$ và $∆' : x + \sqrt{3} y - 1 = 0$

A. $90^{0}$
B. $120^{0}$
C. $60^{0}$
D. $30^{0}$
Câu 408 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{3} - 3 x^{2} + m - 1}}$ . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 4 đường thẳng tiệm cận.

A. 1 < m < 5
B. -1 < m < 2
C. m < -1 hoặc m > 2
D. m < 1 hoặc m > 5
Câu 409 : Cho hàm số $f' (x) = {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 4 x + 3)$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = f (x^{2} - 10 x + m + 9)$ có 5 điểm cực trị?

A. 17.
B. 18.
C. 15.
D. 16.

Câu 410 : Cho hàm số $y = x^{3} - 11$ có đồ thị là (C). Gọi $M_{1}$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_{1} = - 2$ . Tiếp tuyến của (C) tại $M_{1}$ cắt (C) tại điểm $M_{2}$ khác $M_{1}$ , tiếp tuyến của (C) tại $M_{2}$ cắt (C) tại điểm $M_{3}$ khác $M_{2}$ ,..., tiếp tuyến của (C) tại $M_{n - 1}$ cắt (C) tại điểm $M_{n}$ khác $M_{n - 1} (n \in ℕ, n \geq 4)$ . Gọi $(x_{n}, y_{n})$ là tọa độ của điểm $M_{n}$ . Tìm n sao cho $11 x_{n} + y_{n} + 2^{2019} = 0$

A. n = 675
B. n = 673
C. n = 674
D. n = 672
Câu 411 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f' (x) - x f (x) = 0, f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

A. $\frac{1}{\sqrt{e}}$
B. $\frac{1}{e}$
C. $\sqrt{e}$
D. e
Câu 412 : Cho hàm số $y = f (x) = \log_{3} \frac{e^{x^{2}} - x}{2018}$ .

A. $\frac{1}{(e - 1) \ln 3}$
B. $\frac{2 e - 1}{(e - 1) \ln 3}$
C. $\frac{4 e - 1}{(e - 1) \ln 3}$
D. $\frac{2}{(e - 1) \ln 3}$
Câu 413 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là đường cong (C). Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ nguyên nằm trên (C) bằng

A. 7.
B. -4.
C. 5.
D. 6.

Câu 414 : Số thực x thỏa mãn $\log_{2} (\log_{4} x) = \log_{4} (\log_{2} x) - a, a \in ℝ$ . Giá trị của $\log_{2} x$ bằng bao nhiêu?

A. ${(\frac{1}{2})}^{a}$
B. $a^{2}$
C. $2^{1 - a}$
D. $4^{1 - a}$
Câu 415 : Cho hàm số $f (x) = \sin^{2} 2 x . \sin x$ . Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm $f (x)$

A. $y = \frac{4}{3} \cos^{3} x - \frac{4}{5} \sin^{5} x + C$
B. $y = - \frac{4}{3} \cos^{3} x + \frac{4}{5} \cos^{5} x + C$
C. $y = \frac{4}{3} \sin^{3} x - \frac{4}{5} \cos^{5} x + C$
D. $y = - \frac{4}{3} \sin^{3} x + \frac{4}{5} \sin^{5} x + C$
Câu 416 : Cho $a, b > 0; \log_{3} a = p; \log_{3} b = q$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. $\log_{3} (\frac{3^{r}}{a^{m} b^{d}}) = r + p . m - q . d$
B. $\log_{3} (\frac{3^{r}}{a^{m} b^{d}}) = r + p . m + q . d$
C. $\log_{3} (\frac{3^{r}}{a^{m} b^{d}}) = r - p . m - q . d$
D. $\log_{3} (\frac{3^{r}}{a^{m} b^{d}}) = r - p . m + q . d$
Câu 417 : Cho các số thực không âm x,y thay đổi. M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{(x - y) (1 - x y)}{{(x + 1)}^{2} {(y + 1)}^{2}}$ . Giá trị của 8M + 4m bằng:

A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.

Câu 418 : Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho $S A' = \frac{1}{2} S A, S B' = \frac{1}{3} S B, S C' = \frac{1}{4} S C$ . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{1}{24}$
D. $\frac{1}{6}$
Câu 419 : Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1} - \sqrt{x^{2} - x}}{x - 1}$ . Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên là

A. $x = 1; y = 0; y = 2; y = 1$
B. $x = 1; y = 2; y = 1$
C. $x = 1; y = 0; y = 1$
D. $x = 1; y = 0$
Câu 420 : Tích phân $\int_{0}^{π^{2}} (\sin \sqrt{x} - c o s \sqrt{x}) d x = A + B π$

A. 7.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
Câu 421 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P); (Q) có các véc tơ pháp tuyến là $\vec{a} (a_{1}, b_{1}, c_{1}), \vec{b} (a_{2}, b_{2}, c_{2})$ . Góc $α$ là góc giữa hai mặt phẳng đó. $\cos α$ là biểu thức nào sau đây

A. $\frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$
B. $\frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}|}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2} + c_{1}^{2}} . \sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2} + c_{2}^{2}}}$
C. $\frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}}{|[\vec{a;} \vec{b}]|}$
D. $\frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$

Câu 422 : Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên thẻ được rút chia hết cho 3

A. $\frac{5}{14}$
B. $\frac{9}{14}$
C. $\frac{3}{14}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 423 : Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng $90^{0}$ . Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên:

A. $\frac{2 {πh}^{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{6} {πh}^{3}}{3}$
C. $\frac{{πh}^{3}}{3}$
D. $2 {πh}^{3}$
Câu 424 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD. Gọi M, N lần lượt là hai trung điểm của AB, CD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua MN và cắt mặt bên (SBC) theo một giao tuyến. Thiết diện của (P) và hình chóp là:

A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. hình thang.
D. Hình vuông.
Câu 425 : Cho phương trình $4^{x} - (10 m + 1) . 2^{x} + 32 = 0$ biết rằng phương trình này có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} + \frac{1}{x_{1} x_{2}} = 1$ . Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng?

A. 0 < m < 1
B. 2 < m < 3
C. -1 < m < 0
D. 1 < m < 2

Câu 426 : Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ${(\sqrt{10} + 1)}^{x} - m {(\sqrt{10} - 1)}^{x} > 3^{x + 1}$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ là

A. $m < \frac{- 7}{4}$
B. $m < \frac{- 9}{4}$
C. $m < - 2$
D. $m < \frac{- 11}{4}$
Câu 427 : Tìm giới hạn $M = \underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} - 4 x} - \sqrt{x^{2} - x})$

A. $\frac{- 3}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{- 1}{2}$
Câu 428 : Cho các hàm số $f (x) = x^{4} + 2018$ , $g (x) = 2 x^{3} - 2018$ và $h (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 429 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} + {(2 + \sqrt{3})}^{x} = 4$ . Khi đó $x_{1}^{2} + 2 x_{2}^{2}$ bằng

A. 2.
B. 5.
C. 4.
D. 3.

Câu 430 : Tính giới hạn $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
Câu 431 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

A. 2
B. Vô nghiệm
C. 3
D. 4
Câu 432 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3)$
Câu 433 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. 3
B. 4
C. 1
D. 2

Câu 434 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{5 x^{2} + x + 1}}{\sqrt{2 x - 1} - x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 435 : Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích $3200 {cm}^{3}$ , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

A. $120 c m^{2}$
B. $1200 c m^{2}$
C. $160 c m^{2}$
D. $1600 c m^{2}$
Câu 436 : Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng $K = (x_{o} - h; x_{o} + h) (h > 0)$ . Nếu $f' (x_{0})$ = 0 và $f'' (x_{0})$ > 0 thì $x_{0}$ là

A. Điểm cực tiểu của hàm số.
B. Giá trị cực đại của hàm số.
C. Điểm cực đại của hàm số.
D. Giá trị cực tiểu của hàm số.
Câu 437 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$ .

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 438 : Tập xác định của hàm số $y = \tan 2 x$ là:

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π; k \in ℤ\}$
B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2}; k \in ℤ\}$
C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π; k \in ℤ\}$
D. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2}; k \in ℤ\}$
Câu 439 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là $f' (x) = {(x - 2)}^{4} (x - 1) (x + 3) \sqrt{x^{2} + 3}$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số

A. 6.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 440 : Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $\frac{1}{3} B h$
B. $\frac{1}{2} B h$
C. $\frac{1}{6} B h$
D. $B h$
Câu 441 : Tìm điểm cực đại của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{2} - 3$

A. $x_{C Đ} = \pm \sqrt{2}$
B. $x_{C Đ} = - \sqrt{2}$
C. $x_{C Đ} = \sqrt{2}$
D. $x_{C Đ} = 0$

Câu 442 : Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích $48 m^{2}$ ,hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là:

A. $16 \sqrt{3}$
B. $20 \sqrt{3}$
C. $16$
D. $20$
Câu 443 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 3]$ . Tính $(M + m)$

A. 8.
B. 10.
C. 6.
D. 4.
Câu 444 : Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hình chiếu A' lên (ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc $\hat{A B C} = 60^{0}$ , BB' tạo với đáy một góc $30^{0}$ . Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'.

A. $a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{2 a^{3}}{3}$
C. $2 a^{3}$
D. $a^{3}$
Câu 445 : Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x + 2 m - 1|$ trên đoạn $[0; 2]$ là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng?

A. $(0; 1)$
B. $[- 1; 0]$
C. $(\frac{2}{3}; 2)$
D. $(\frac{- 3}{2}; - 1)$

Câu 446 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - m x - m + 5}$ không có đường tiệm cận đứng?

A. 8
B. 10
C. 11
D. 9
Câu 447 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

A. m = 6
B. m = 7
C. m = 5
D. m = 9
Câu 448 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có đúng 1 nghiệm $[0; \frac{2 π}{3}]$ ?

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 449 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5
B. 3
C. 4
D. 6

Câu 450 : Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A. Hình (III).
B. Hình (I).
C. Hình (II) .
D. Hình (IV).
Câu 451 : Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau có dạng $\bar{a b c d e f}$ . Từ tập hợp X lấy ngẫu nhiên một số. Xác xuất để số lấy ra là số lẻ và thỏa mãn $a < b < c < d < e < f$ là

A. $\frac{33}{68040}$
B. $\frac{1}{2430}$
C. $\frac{31}{68040}$
D. $\frac{29}{68040}$
Câu 452 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 {(m + 2)}^{2}$ . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

A. $m \in (0; 1)$
B. $m \in (- 2; - 1)$
C. $m \in (1; 2)$
D. $m \in (- 1; 0)$
Câu 453 : Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 15 = 0$ . I là tâm (C), đường thẳng d qua M(1;-3) cắt (C ) tại A, B. Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng d là x+by+c=0. Tính (b+c)

A. 8.
B. 2.
C. 6
D. 1.

Câu 454 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=2a, $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{0}$ và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{9}$
C. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $V = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 455 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AC'=a. Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho BN=2NB', điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D'M=2MD. Mp(A'MN) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C'.

A. $4 a^{3}$
B. $a^{3}$
C. $2 a^{3}$
D. $3 a^{3}$
Câu 456 : Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình bên.

A. b <0 < a
B. b <a < 0
C. a <b < 0
D. 0 <b < a
Câu 457 : Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

A. {4;3}
B. {5;3}
C. {3;5}
D. {3;4}

Câu 458 : Cho ba số a, b, c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính (a+b+c)

A. 12.
B. 18.
C. 3.
D. 9.
Câu 459 : Thể tích của khối lăng trụ đều tam giác có mặt bên là hình vuông cạnh a bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 460 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;4). Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz)?

A. M(-1;0;0)
B. N(0;2;4)
C. P(-1;0;4)
D. Q(-1;2;0)
Câu 461 : Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

A. $(3^{x})' = 3^{x} \ln 3$
B. $(\ln x)' = \frac{1}{x}$
C. $(\log_{3} x)' = \frac{1}{x \ln 3}$
D. $(e^{2 x})' = e^{2 x}$

Câu 462 : Cho số phức $\bar{z} = 2 - 3 i$ . Khi đó phần ảo của số phức z là

A. -3.
B. -3i
C. 3
D. 3i
Câu 463 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

A. $(- \infty; - 1)$
B. $(- 1; 0)$
C. $(- 1; 1)$
D. $(0; 1)$
Câu 464 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

A. 1
B. 2
C. 0
D. 5
Câu 465 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; -1) và B 2;3;2) . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

A. (1;2;3 )
B. (-1;-2;3 )
C. (3;5;1)
D. (3;4;1)

Câu 466 : Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. (0;1)
B. (-¥ -; 1)
C. (-1;1)
D. (-1;0)
Câu 467 : Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

A. 2loga + logb
B. loga + 2logb
C. 2(loga + logb)
D. loga + $\frac{1}{2}$ logb
Câu 468 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x

A. $\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C$
B. $\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C$
C. $\int \sin 2 x d x = - \frac{\cos 2 x}{2} + C$
D. $\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C$
Câu 469 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;-2;3); B(-1;0;2) và G(1;-3;2) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C.

A. C(3;2;1)
B. C(2;-4;-1)
C. C(1;-1;-3)
D. C(3;-7;1)

Câu 470 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ có đồ thị (C). Biết điểm I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C).Hỏi I thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

A. x - y + 1 = 0
B. x - y - 1 = 0
C. x + y - 1 = 0
D. x + y + 1 = 0
Câu 471 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

A. ${(\sqrt{2})}^{\frac{3}{5}}$
B. ${(- 3)}^{- 2}$
C. $6, 9^{\frac{- 3}{4}}$
D. ${(- 5)}^{\frac{1}{3}}$
Câu 472 : Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

A. -3
B. 12
C. -8
D. 1
Câu 473 : Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$
B. $4 π a^{3}$
C. $\frac{π a^{3}}{3}$
D. $2 π a^{3}$

Câu 474 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

A. z = 0
B. x + y + z = 0
C. y = 0
D. x = 0
Câu 475 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x$ là

A. $e^{x} + x^{2} + C$
B. $e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$
C. $\frac{1}{x + 1} e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$
D. $x^{2} + 1 + C$
Câu 476 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây ?

A. Q (2; -1;2)
B. M (-1; -2; -3)
C. P (1;2;3).
D. N (-2;1; -2).
Câu 477 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1}$ = 2 và công sai d = 5. Giá trị của $u_{4}$ bằng

A. 22
B. 17
C. 12
D. 250

Câu 478 : Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = -1+2i ?

A. N
B. P
C. M
D. Q
Câu 479 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3
B. 2
C. 5
D. 1
Câu 480 : Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo

A. a = 0, b = 2
B. a = $\frac{1}{2}$ , b = 1
C. a = 0, b = 1
D. a = 1, b = 2
Câu 481 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (1;1;1) và A (1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 29$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$

Câu 482 : Đặt $\log_{3} 2 = a$ , khi đó $\log_{16} 27$ bằng

A. $\frac{3 a}{4}$
B. $\frac{3}{4 a}$
C. $\frac{4}{3 a}$
D. $\frac{4 a}{3}$
Câu 483 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 2 $\sqrt{5}$ .
B. $\sqrt{5}$ .
C. 3.
D. 10.
Câu 484 : Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): $x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ và

A. $\frac{8}{3}$
B. $\frac{7}{3}$
C. 3
D. $\frac{4}{3}$
Câu 485 : Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?

A. $\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x - 4) d x$
B. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2) d x$
C. $\int_{- 1}^{2} (2 x - 2) d x$
D. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x + 4) d x$

Câu 486 : Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2}$
C. $\frac{2 π a^{3}}{3}$
D. $\frac{π a^{3}}{3}$
Câu 487 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 488 : Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$
B. $\frac{8 a^{3}}{3}$
C. $\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$
Câu 489 : Hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ có đạo hàm

A. $f' (x) = \frac{\ln 2}{x^{2} - 2 x}$
B. $f' (x) = \frac{1}{\ln 2 (x^{2} - 2 x)}$
C. $f' (x) = \frac{(2 x - 2) \ln 2}{x^{2} - 2 x}$
D. $f' (x) = \frac{2 x - 2}{(x^{2} - 2 x) \ln 2}$

Câu 490 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 491 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng ( A’B’CD) và (ABC’D’) bằng

A. $30^{0}$
B. $60^{0}$
C. $45^{0}$
D. $90^{0}$
Câu 492 : Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ $(H_{1}), (H_{2})$ xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là $r_{1}, h_{1}, r_{2}, h_{2}; r_{2} = \frac{1}{2} r_{1}, h_{2} = 2 h_{1}$ thỏa mãn (tham khảo hình vẽ)

A. 24 $c m^{3}$
B.  15 $c m^{3}$
C.  20 $c m^{3}$
D.  10 $c m^{3}$
Câu 493 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x (1 + \ln x)$ là

A. $2 x^{2} \ln x + 3 x^{2}$
B. $2 x^{2} \ln x + x^{2}$
C. $2 x^{2} \ln x + 3 x^{2} + C$
D. $2 x^{2} \ln x + x^{2} + C$

Câu 494 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60^{0}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
B. $\frac{a \sqrt{15}}{7}$
C. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$
Câu 495 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y +z -3 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 2}{- 1}$
B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$
C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 1}{- 5}$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 5}{1}$
Câu 496 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} - 6 x^{2} + (4 m - 9) x + 4$ nghịch biến trên khoảng (-¥ -; 1) là

A. $(- \infty; 0]$
B. $[\frac{- 3}{4}; + \infty)$
C. $(- \infty; \frac{- 3}{4}]$
D. $[0; + \infty)$
Câu 497 : Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. (1; -1)
B. (1;1)
C. (-1;1)
D. (-1; -1).

Câu 498 : Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(x + 2)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng

A. -2
B. -1
C. 2
D. 1
Câu 499 : Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f '(x) có bảng biến thiên như sau

A. $m \geq f (1) - e$
B. $m > f (- 1) - \frac{1}{e}$
C. $m \geq f (- 1) - \frac{1}{e}$
D. $m > f (1) - e$
Câu 500 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; -2;4), B (-3;3; -1) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 8 = 0$ . Xét M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của $2 M A^{2} + 3 M B^{2}$ bằng

A. 135
B. 105
C. 108
D. 145
Câu 501 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}| + 4; |z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2

Câu 502 : Cho hàm số y = f (x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

A. [-1;3)
B. (-1;1)
C. (-1;3)
D. [-1;1 )
Câu 503 : Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A. 2, 22 triệu đồng.
B. 3,03 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
Câu 504 : Trong không gian Oxyz, cho điểm E (2;1;3), mặt phẳng P: 2x+2y-z-3=0 và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$ . Gọi D là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của D là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 9 t \\ y = 1 + 9 t \\ z = 3 + 8 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$
Câu 505 : Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh $A_{1}, A_{2}, B_{1}, B_{2}$ như hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/ $m^{2}$ và phần còn lại là 100.000 đồng/ $m^{2}$ . Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết $A_{1} A_{2}$ = 8m, $B_{1} B_{2}$ = 6m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ = 3 m?

A. 7.322.000 đồng
B. 7.213.000 đồng
C. 5.526.000 đồng
D. 5.782.000 đồng

Câu 506 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA¢ và BB¢. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A¢ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C‘B¢ tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng

A. 1
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 507 : Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A. (1; +¥)
B. (-¥ -; 1)
C. (-1;0 )
D. (0;2)
Câu 508 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^{2} (x^{4} - 1) + m (x^{2} - 1) - 6 (x - 1) \geq 0$ đúng với mọi xÎ $ℝ$ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. $\frac{- 3}{2}$
B. 1
C. $- \frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 509 : Cho hàm số $f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r$ $(m, n, p, q, r \in ℝ)$ . Hàm số y = f¢(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2

Câu 510 : Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3; \int_{0}^{3} f (x) d x = 4.$ Tính $\int_{1}^{3} f (x) d x .$

A. $\int_{1}^{3} f (x) d x = 7.$
B. $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 1.$
C. $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 7.$
D. $\int_{1}^{3} f (x) d x = 1.$
Câu 511 : Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! . (n - k)!} .$
B. $A_{n}^{k} = \frac{(n - k)!}{n!} .$
C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!} .$
D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} .$
Câu 512 : Cho hình nón có đường cao h = 3 và bán kính đáy R = 4. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

A. $S_{x q} = 12 π .$
B. $S_{x q} = 24 π .$
C. $S_{x q} = 20 π .$
D. $S_{x q} = 15 π .$
Câu 513 : Biết hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được đưa ra ở các phương án A, B, C, D . Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$
B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$
C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$
D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2.$

Câu 514 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ không đi qua điểm nào sau đây?

A. $M (1; 0; - 2) .$
B. $N (4; - 2; - 1) .$
C. $P (- 2; 2; 1) .$
D. $Q (7; - 4; 0) .$
Câu 515 : Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của $\log_{2} (a b)$ bằng bao nhiêu?

A. 9.
B. 18.
C. 1.
D. 3.
Câu 516 : Nếu $z = i$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với $a, b \in ℝ$ thì $a + b$ bằng

A. -1.
B. 2.
C. -2.
D. 1.
Câu 517 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu $(S)$ có tâm O và bán kính R không cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 2 = 0.$ Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $R > \frac{2}{3}$
B. $R < \frac{2}{3}$
C. $R < 1$
D. $R \geq \frac{2}{3}$

Câu 518 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 519 : Cho $a, b, c$ là số thực thỏa mãn $0 < a \neq 1$ và $b c > 0.$ Trong các khẳng định sau:

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 520 : Cho hình chóp S.ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng $60^{0}$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a.

A. $h = \frac{a \sqrt{15}}{5} .$
B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$
C. $h = \frac{a \sqrt{15}}{3} .$
D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{5} .$
Câu 521 : Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c$ , với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính $S = a - 3 b + c .$

A. S = 3
B. S = 2
C. S = -2
D. S = 0

Câu 522 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm người đó thu được nhiều hơn gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 8.
B. 9.
C. 10.
D. 11.
Câu 523 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (DBC) và $\hat{D B C} = 90^{0}$ . Khi quay các cạnh của tứ diện xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 524 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2); B(3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB có dạng $x + a y + b z + c = 0.$ Khi đó a+b+c bằng

A. -4.
B. -3.
C. 2.
D. -2.
Câu 525 : Cho số phức z thỏa mãn ${(1 + z)}^{2}$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn.
B. Parabol.
C. Một đường thẳng.
D. Hai đường thẳng.

Câu 526 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và số hạng thứ tư $u_{4} = 24$ . Tổng $S_{10}$ của 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên là

A. 1533
B. 6141
C. 3069
D. 120
Câu 527 : Cho $9^{x} + 9^{- x} = 3.$ Giá trị của biểu thức $T = \frac{15 - 81^{x} - 81^{- x}}{3 + |3^{x} - 3^{- x}|}$ bằng bao nhiêu

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 528 : Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d (c < 0)$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 529 : Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng $\bar{a b c d}$ sao cho $a < b < c \leq d .$

A. 426.
B. 246.
C. 210.
D. 330.

Câu 530 : Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi $\frac{1}{4}$ cung tròn có bán kính R = 2, đường cong $y = \sqrt{4 - x}$ và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

A. $V = \frac{77 π}{6} .$
B. $V = \frac{8 π}{3} .$
C. $V = \frac{40 π}{3} .$
D. $V = \frac{66 π}{7} .$
Câu 531 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3} .$
B. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2} .$
C. $S_{x q} = π a^{2} \sqrt{3} .$
D. $S_{x q} = \frac{2 π a^{2} \sqrt{2}}{3} .$
Câu 532 : Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của số nguyên m thỏa mãn phương trình $\log_{0, 5} (m + 6 x) + \log_{2} (3 - 2 x - x^{2}) = 0$ có duy nhất một nghiệm. Khi đó hiệu a - b bằng

A. 22
B. 24
C. 26
D. 4
Câu 533 : Cho số phức z thỏa mãn $z . \bar{z} = 13.$ Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng $y = - 3$ nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxyz. Khi đó môđun của số phức $w = z - 3 + 15 i$ bằng bao nhiêu?

A. $|w| = 5.$
B. $|w| = 3 \sqrt{17} .$
C. $|w| = 13.$
D. $|w| = 2 \sqrt{5} .$

Câu 534 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + y - z + 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z - 11 = 0.$ Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng $(α)$ theo giao tuyến là đường tròn (T). Tính chu vi đường tròn (T).

A. $2 π$
B. $4 π$
C. $6 π$
D. $π$
Câu 535 : Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu – tơn:

A. a = 11520
B. a =11250
C. a = 12150
D. a = 10125
Câu 536 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB'=a, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0}$ , tam giác ABC vuông tại C và $\hat{B A C} = 60^{0}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC tính theo a bằng

A. $\frac{9 a^{3}}{416} .$
B. $\frac{13 a^{3}}{108} .$
C. $\frac{9 a^{3}}{208} .$
D. $\frac{13 a^{3}}{416} .$
Câu 537 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 1 k h i x \geq 0 \\ e^{2 x} k h i x \leq 0 \end{cases} .$ Tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $I = \frac{7 e^{2} + 1}{2 e^{2}} .$
B. $I = \frac{11 e^{2} - 11}{2 e^{2}} .$
C. $I = \frac{3 e^{2} - 1}{e^{2}} .$
D. $I = \frac{9 e^{2} - 1}{2 e^{2}} .$

Câu 538 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ . Đồ thị hàm số y = f '(x) cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ $a, b, c (a < b < c)$ như hình vẽ. Biết f (b)<0, hỏi phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 539 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C, D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi (T) là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T).

A. $S = \frac{a^{2}}{2} .$
B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{6} .$
C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{9} .$
D. $S = \frac{a^{2}}{6} .$
Câu 540 : Số nghiệm của phương trình $\cos (\frac{π}{2} - x) . s in x = 1 - \sin (\frac{π}{2} + x)$ với $x \in [0; 3 π]$ là

A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 541 : Cho mặt phẳng $(P) : x - y - z - 1 = 0$ và hai điểm A(-5;1;2), B(1;-2;2). Trong tất cả các điểm M thuộc mặt phẳng (P), điểm để $|\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất có tung độ $y_{M}$ là

A. $y_{M} = 1$
B. $y_{M} = - 2$
C. $y_{M} = 0$
D. $y_{M} = - 1$

Câu 542 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $g (x) = f (\frac{x + 3}{x - 1}) + 2 m .$ Tìm m để giá trị lớn nhất của g(x) trên đoạn [-1;0] bằng 1.

A. $m = - 1$
B. $m = - 2$
C. $m = \frac{- 1}{2}$
D. $m = 1$
Câu 543 : Cho hàm số $y = \frac{m . \sqrt{x - 1} - 9}{\sqrt{x - 1} - m} .$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng $(2; 17)$ ?

A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 544 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - 3 i| + 2 |z - 4 + i| \leq 5.$ Khi đó số phức $w = z + 1 - 11 i$ có môđun bằng bao nhiêu?

A.12.
B. $3 \sqrt{2}$
C. $2 \sqrt{3}$
D. 13
Câu 545 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số $m \in [- 100; 100]$ để phương trình $\log_{3} x^{2 m + 1} = (m + 3) (x - 1)$ có hai nghiệm thực dương phân biệt?

A. 196.
B. 198.
C. 200.
D. 199.

Câu 546 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ , có đồ thị như hình vẽ bên. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn [1;2]. Phương trình $f (x^{3} - 3 x^{2}) = m^{3} - 3 m^{2} + 5$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3
B. 7
C. 5
D. 9
Câu 547 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, CD và P là điểm trên cạnh sao cho BP=3PB'. Mặt phẳng (MNP) chia khối lập phương thành hai khối lần lượt có thể tích $V_{1}, V_{2}$ . Biết khối có thể tích $V_{1}$ chứa điểm A. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4} .$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{25}{71} .$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{8} .$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{25}{96} .$
Câu 548 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;-1), B(-1;-3;1). Giả sử C, D là hai điểm di động thuộc mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 1 = 0$ sao cho CD=4 và A,C,D thẳng hàng. Gọi $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng $S_{1} + S_{2}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $\frac{34}{3}$
B. $\frac{17}{3}$
C. $\frac{11}{3}$
D. $\frac{37}{3}$
Câu 549 : Trên cánh đồng cỏ, có 2 con bò được cột vào hai cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 5 m, còn hai sợi dây buộc hai con bò lần lượt có chiều dài là 4 m và 3 m (không tính phần chiều dài dây buộc bò). Tính diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (làm tròn đến hàng phần nghìn)

A. $6, 642 m^{2}$
B. $6, 246 m^{2}$
C. $4, 624 m^{2}$
D. $4, 262 m^{2}$

Câu 550 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;-2) của (C) là

A. $y = - 3 x + 5$
B. $y = - 5 x + 7$
C. $y = - 5 x + 3$
D. $y = - 4 x + 6$
Câu 551 : Gọi (P) là đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - x + 3$ . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?

A. $y = - x - 3$
B. $y = 11 x + 4$
C. $y = - x + 3$
D. $y = 4 x - 1$
Câu 552 : Khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

A. 6.
B. 20.
C. 12.
D. 8.
Câu 553 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Câu 554 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A = a \sqrt{2}$ và SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và ABCD bằng

A. $45^{0}$
B. $30^{0}$
C. $60^{0}$
D. $90^{0}$
Câu 555 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $a$
C. $a \sqrt{2}$
D. $2 a$
Câu 556 : Giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{3} - 12 x + 20$ là

A. 4
B. 36
C. -4
D. -2
Câu 557 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\sin x + 1}}$ là

A. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$
B. $ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$
C. $ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$
D. $ℝ$

Câu 558 : Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\frac{\sqrt{3}}{\sin^{2} x} = 3 c o t x + \sqrt{3}$ là

A. $\frac{- π}{6}$
B. $\frac{- 5 π}{6}$
C. $\frac{- π}{2}$
D. $\frac{- 2 π}{3}$
Câu 559 : Cho số phức $z = a + b i$ với $a, b \in ℝ$ . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?

A. $|z| = a + b .$
B. $|z| = |a + b| .$
C. $|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} .$
D. $|z| = a^{2} + b^{2} .$
Câu 560 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2.$
B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$
C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2.$
D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$
Câu 561 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính R = 2 và tâm O có phương trình

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{2} .$
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2.$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4.$
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$

Câu 562 : Tập xác định D của hàm số $y = \log_{x} (4 - x^{2})$ là

A. $D = (0; 2) \ \{1\} .$
B. $D = (0; 2) .$
C. $D = (0; + \infty) .$
D. $D = (- 2; 2) .$
Câu 563 : Hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x}$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 564 : Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f_{1} (x); y = f_{2} (x)$ (liên tục trên $[a, b]$ ) và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ . Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?

A. $S = \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x .$
B. $S = \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x .$
C. $S = \int_{a}^{b} |f_{1} (x) - f_{2} (x)| d x .$
D. $S = |\int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x| .$
Câu 565 : Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. GE cắt CD.
B. GE cắt AD.
C. GE, CD chéo nhau.
D. GE // CD

Câu 566 : Cho hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ với $0 < a \neq 1.$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số $y = \log_{a} x$ có tập xác định $D = (0; + \infty) .$
B. Hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi a>1.
C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ nằm phía trên trục hoành.
Câu 567 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a, độ dài đường sinh bằng 13a. Tính độ dài đường cao h của hình nón.

A. h = 12a
B. h = 8a
C. h = $\sqrt{194}$ a
D. h = $7 \sqrt{6}$ a
Câu 568 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = 3 \vec{i} - 2 \vec{k}$ với $\vec{i}, \vec{k}$ lần lượt là vectơ đơn vị trên trục Ox, Oz. Tọa độ điểm M là

A. M(3;-2;0)
B. M(3;0;-2)
C. M(0;3;-2)
D. M(-3;0;2)
Câu 569 : Một khối tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng

A. $\frac{a^{.3} \sqrt{2}}{6} .$
B. $\frac{a^{.3} \sqrt{3}}{12} .$
C. $\frac{a^{.3} \sqrt{2}}{12} .$
D. $\frac{a^{.3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu 570 : Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 1$ , phát biểu nào đúng?

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.
B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực trị.
D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Câu 571 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ , có f(8)=20, f(4)=12. Tính tích phân $I = \int_{4}^{8} f' (x) d x .$

A. I = 4.
B. I = 32.
C. I = 8.
D. I = 16.
Câu 572 : Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn. Hỏi có thể tạo ra được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là 3 trong 6 điểm trên?

A. 20.
B. 120.
C. 18.
D. 9.
Câu 573 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2^{x} = 9 - m^{2}$ có nghiệm?

A. Vô số.
B. 3.
C. 7.
D. 5.

Câu 574 : Cho hình chóp S.ABC, trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho $S A = 2 S A'; S B = 3 S B'$ và $S C = 4 S C' .$ Gọi V' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S.A'B'C' và S.ABC. Khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{1}{24}$
D. $\frac{1}{9}$
Câu 575 : Nghiệm của phương trình ${(1, 5)}^{x} = {(\frac{2}{3})}^{x - 2}$ là

A. x = 0.
B. x = 1.
C. x = 2.
D. $x = \log_{2} 3.$
Câu 576 : Cho hàm số $y = x^{4} + x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 là

A. -1.
B. 2.
C. -4.
D. 6.
Câu 577 : Biết T(4;-3) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = |z| - \bar{z}$

A. M(1;3)
B. N(-1;-3)
C. P(-1;3)
D. Q(1;-3)

Câu 578 : Biết rằng $\int_{0}^{m} (2 x - 1) e^{x} d x = 4 m - 3$ . Khi đó giá trị nào sau đây gần m nhất? (Biết m < 1)

A. 0,5.
B. 0,69.
C. 0,73.
D. 0,87.
Câu 579 : Phương trình $3 \sin x - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 6.
Câu 580 : Gọi M, N là giao điểm của đồ thị $y = \frac{7 x + 6}{x - 2}$ và đường thẳng y=x+2. Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng

A. $\frac{7}{2}$
B. $- \frac{11}{2}$
C. $\frac{11}{2}$
D. $- \frac{7}{2}$
Câu 581 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; … Tìm công thức số hạng tổng quát $(u_{n})$ của cấp số cộng?

A. $u_{n} = 5 n - 1$
B. $u_{n} = 5 n + 1$
C. $u_{n} = 4 n - 1$
D. $u_{n} = 4 n + 1$

Câu 582 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} - 1$ trên đoạn [-3;2]?

A. $\underset{[- 3; 2]}{m i n} y = 3$
B. $\underset{[- 3; 2]}{m i n} y = - 3$
C. $\underset{[- 3; 2]}{m i n} y = - 1$
D. $\underset{[- 3; 2]}{m i n} y = 8$
Câu 583 : Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$
Câu 584 : Khai triển ${(x - 3)}^{100}$ ta được đa thức ${(x - 3)}^{100} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{100} x^{100}$ với $a_{0}, a_{1}, a_{2}, . . ., a_{100}$ là các hệ số thực. Tính $a_{0} - a_{1} + a_{2} - . . . - a_{99} + a_{100}$

A. $- 2^{100}$
B. $4^{100}$
C. $- 4^{100}$
D. $2^{100}$
Câu 585 : Nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ là

A. $x = 0$
B. $x = \frac{3 π}{4}$
C. $x = \frac{π}{2}$
D. $x = - \frac{π}{2}$

Câu 586 : Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x = c o t x$ là

A. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{4}, k \in ℤ$
B. $x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$
C. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$
D. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$
Câu 587 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{\sqrt{2}}{6} a^{3}$
B. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$
C. $a^{3} \sqrt{2}$
D. $V = \frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$
Câu 588 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = a, S A = a \sqrt{3}$ vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

A. $60^{0}$
B. $30^{0}$
C. $45^{0}$
D. $90^{0}$
Câu 589 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
B. Đồ thị (C) không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị (C) có tiệm cận

Câu 590 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, SA=a và SA vuông góc (ABC). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

A. $45^{0}$
B. $30^{0}$
C. $60^{0}$
D. $90^{0}$
Câu 591 : Gọi $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ là các cực trị của hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2019$ . Tính tổng $x_{1} + x_{2} + x_{3}$ bằng?

A. 0
B. $2 \sqrt{2}$
C. -1
D. 2
Câu 592 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn [0;4]. Tính tổng m + 2M

A. 17
B. -37
C. 51
D. -24
Câu 593 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} - u_{3} + u_{5} = 65 \\ u_{1} + u_{7} = 325 \end{cases}$ . $u_{3}$ có giá trị là

A. 15
B. 25
C. 10
D. 20

Câu 594 : Biết số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{1} + 2 \frac{C_{n}^{2}}{C_{n}^{1}} + . . . + n \frac{C_{n}^{n}}{C_{n}^{n - 1}} = 45$ . Tính $C_{n + 4}^{n}$ ?

A. 715.
B. 1820.
C. 1365.
D. 1001.
Câu 595 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $(- 1; + \infty)$
B. $[0; + \infty)$
C. $(0; + \infty)$
D. $[- 1; + \infty)$
Câu 596 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x - 1$ nằm bên phải trục tung?

A. m < 0
B. $0 < m < \frac{1}{3}$
C. $m < \frac{1}{3}$
D. Không tồn tại.
Câu 597 : Số nghiệm của phương trình $\sin 5 x + \sqrt{3} c o s 5 x = 2 \sin 7 x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.

Câu 598 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và f '(x) > 0, $\forall x \in ℝ$ . Biết f(1)=2. Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A. f(2) + f(3) = 4
B. f(-1) = 2
C. f(2) = 1
D. f(2018) > f(2019)
Câu 599 : Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}. Từ tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012

A. 180.
B. 240.
C. 200.
D. 220.
Câu 600 : Một vật chuyển động theo quy luật $s = \frac{1}{2} t^{3} + 9 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 216 (m/s).
B. 400 (m/s).
C. 54 (m/s).
D. 30 (m/s).
Câu 601 : Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = (m - 1) x^{4}$ đạt cực đại tại x = 0 là

A. m < 1.
B. m > 1.
C. không tồn tại m.
D. m = 1.

Câu 602 : Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển ${(1 - 2 x - 3 x^{2})}^{9}$ là

A. 792.
B. -684.
C. 3528.
D. 0.
Câu 603 : Cho khối chóp S.ABC có $S A = a \sqrt{2}$ , SB=2a, $S C = 2 a \sqrt{2}$ và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60^{0}$ . Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A. $\frac{4}{3} a^{3}$
B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$
C. $a^{3} \sqrt{2}$
D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$
Câu 604 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD'. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD.

A. $a \sqrt{3}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$
Câu 605 : Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{|x| - 2018}{x + 2019}$ là

A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.

Câu 606 : Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có M là trung điểm A'B'. Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó bằng

A. $\frac{7}{17}$
B. $\frac{5}{17}$
C. $\frac{7}{24}$
D. $\frac{7}{12}$
Câu 607 : Đồ thị của hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x = 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi

A. a = b = 0; c = 2
B. a = c = 0; b = 2
C. a = 2; b = c = 0
D. a = 2; b = 1; c = 0
Câu 608 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60^{0}$ , cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

A. $90^{0}$
B. $30^{0}$
C. $45^{0}$
D. $60^{0}$
Câu 609 : Goi m là giá trị để đồ thị $(C_{m})$ của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 m x + 2 m^{2} - 1}{x - 1}$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến với $(C_{m})$ tại hai điểm này vuông góc với nhau. Khi đó ta có:

A. $m \in (1; 2)$
B. $m \in (- 2; - 1)$
C. $m \in (0; 1)$
D. $m \in (- 1; 0)$

Câu 610 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AA'=a, $\hat{B A C} = 30^{0}$ , $A B = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của BB'. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện MACC'

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$
Câu 611 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A. (2;4).
B. (1;3).
C. (-1;3).
D. (5;6).
Câu 612 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Câu 613 : Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 5}}{\sqrt{2 x + 1} - x - 1}$

A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.

Câu 614 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a; AD = CD =a,

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 615 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} + 7 m x^{2} + 14 x - m + 2$ nghịch biến trên $[1; + \infty)$

A. $(- \infty; \frac{- 14}{15})$
B. $(- \infty; \frac{- 14}{15}]$
C. $[- 2; \frac{- 14}{15}]$
D. $[\frac{- 14}{15}; + \infty)$
Câu 616 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết M(a,b,c) (với a > 0) là điểm thuộc đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và cách mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0$ một khoảng bằng 2. Tính giá trị của T=a+b+c

A. T = -1
B. T = -3
C. T = 3.
D. T = 1.
Câu 617 : Hình chữ nhật ABCD có AB=4, AD=2. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng

A. $V = \frac{4 π}{3} .$
B. $V = 8 π .$
C. $V = \frac{8 π}{3} .$
D. $V = 32 π .$

Câu 618 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{3^{x} - 1}{5^{x}}$ là

A. $y' = {(\frac{3}{5})}^{x} \ln \frac{3}{5} + {(\frac{1}{5})}^{x} \ln 5.$
B. $y' = x {(\frac{3}{5})}^{x - 1} - x {(\frac{1}{5})}^{x - 1} .$
C. $y' = {(\frac{3}{5})}^{x} \ln \frac{3}{5} - {(\frac{1}{5})}^{x} \ln 5.$
D. $y' = x {(\frac{3}{5})}^{x - 1} + x {(\frac{1}{5})}^{x - 1} .$
Câu 619 : Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m + 2$ trên đoạn [-1;1] bằng 0 khi $m = m_{0}$ . Hỏi trong các giá trị sau, đâu là giá trị gần $m_{0}$ nhất

A. -4.
B. 3.
C. -1.
D. 5.
Câu 620 : Hàm số $y = x^{2} e^{x}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; - 2) .$
B. $(- 2; 0) .$
C. $(1; + \infty) .$
D. $(- \infty; - 1),$
Câu 621 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2};$ $d_{2} : \{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 4 - t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng Oxz cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích S của tam giác OAB bằng bao nhiêu?

A. S = 5.
B. S = 3.
C. S = 6.
D. S = 10.

Câu 622 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=2a. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB.

A. $h = \frac{3 a}{2} .$
B. $h = \frac{2 a}{3} .$
C. $h = \frac{a}{3} .$
D. $h = \frac{a}{2} .$
Câu 623 : Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i| .$ Số phức z có môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là

A. 0.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 624 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{1}{\log (10 (x^{2} + 1))} + \frac{1}{\log {(x^{2} + 1)}^{2}} \geq 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 7.
Câu 625 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d = -4 và $u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $u_{2019}$ là số hạng thứ 2019 của cấp số cộng đó.

A. $u_{2019} = - 8062.$
B. $u_{2019} = - 8060.$
C. $u_{2019} = - 8058.$
D. $u_{2019} = - 8054.$

Câu 626 : Trong tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 4}{\sqrt{m x^{2} + m^{2} - 17}}$ có bốn đường tiệm cận, có bao nhiêu giá trị m nguyên

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 627 : Cho số phức z có môđun bằng 8. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức $w = 2 z + 4 - 3 i$ là đường tròn tâm I(a,b), bán kính R. Tổng $a + b + R$ bằng

A. 6.
B. 9.
C. 15.
D. 17.
Câu 628 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;1;-3) và cắt trục tung Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông. Phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 6.$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3.$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36.$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9.$
Câu 629 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. tan x = 99
B. $\cos (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{2 π}{3}$
C. cot 2018x = 2017
D. $\sin 2 x = \frac{- 3}{4}$

Câu 630 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-3;10], biết $f (- 3) = f (3) = f (8)$ và có bảng biến thiên như hình sau

A. 1.
B. 2.
C. 8.
D. 9.
Câu 631 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + x + 2$ và đường thẳng y = -2x + 1 là:

A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 632 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và hàm số $y = g (x) = x^{2} f (x^{3})$ có đồ thị trên đoạn [-1;3] như hình vẽ. Biết miền hình phẳng được tô sọc kẻ có diện tích S = 6. Tính tích phân $I = \int_{1}^{27} f (x) d x .$

A. I = 2.
B. I = 12.
C. I = 24.
D. I = 18.
Câu 633 : Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình $x^{2} - m x + 21 = 0$ có nghiệm.

A. $\frac{1}{6}$ .
B. $\frac{1}{4} .$
C. $\frac{1}{3}$ .
D. $\frac{3}{13}$

Câu 634 : Từ miếng tôn hình vuông ABCD cạnh bằng 8 dm, người ta cắt ra hình quạt tâm A bán kính AB = 8 dm (như hình vẽ) để cuộn thành chiếc phễu hình nón (khi đó AB trùng AD). Tính thể tích V của khối nón tạo thành.

A. $V = \frac{8 π \sqrt{15}}{3} d m^{3} .$
B. $V = \frac{8 π \sqrt{15}}{5} d m^{3} .$
C. $V = 8 π \sqrt{15} d m^{3} .$
D. $V = \frac{4 π \sqrt{15}}{3} d m^{3} .$
Câu 635 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết:

A. 41
B. 14
C. 23
D. 32
Câu 636 : Cho phương trình $2^{x^{2} + 2 x + m} - 4^{5 x - 3 \ln x} + x^{2} - 8 x + m + 6 \ln x = 0$

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. vô số
Câu 637 : Cho hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f'' (x_{0}) > 0$ hoặc $f'' (x_{0}) < 0$
B. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại x₀ hoặc $f' (x_{0}) = 0$
C. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$
D. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$ .

Câu 638 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng

A. M(2;0;0)
B. N(2;1;0)
C. P(1;1;-1)
D. Q(-1;2;0)
Câu 639 : Trong giỏ có đôi tất khác màu, các chiếc tất cùng đôi thì cùng màu. Lấy ngẫu nhiên ra 2 chiếc. Tính xác suất để 2 chiếc đó cùng màu?

A. $\frac{1}{24}$
B. $\frac{1}{18}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 640 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị y = f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 9} - \sqrt{x^{2} + 2 x + 4})$ có bao nhiêu điểm cực tiểu

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 641 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x=-1; x=2; y=0 và parabol $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Tính T=a+b-c

A. T = -8.
B. T = -2.
C. T = 14.
D. T = 3.

Câu 642 : Cho hai đường thẳng song song $Δ_{1}$ và $∆_{2}$ . Nếu trên hai đường thẳng $Δ_{1}$ và $∆_{2}$ có tất cả 2018 điểm thì số tam giác lớn nhất có thể tạo ra từ 2018 điểm này là

A. 1020133294.
B. 1026225648.
C. 1023176448.
D. 1029280900.
Câu 643 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\sin 2 x - 1}{\sin 2 x + m}$ đồng biến trên $(\frac{- π}{12}; \frac{π}{4})$

A. $m \geq - 1$
B. m > -1
C. $m \geq \frac{1}{2}$
D. m > 1
Câu 644 : Cho a là số thực và z là nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + a^{2} - 2 a + 5 = 0.$ Biết $a = a_{0}$ là giá trị để số phức z có môđun nhỏ nhất. Khi đó $a_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. -3.
B. -1.
C. 4.
D. 2.
Câu 645 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (2) = 2$ , $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (2) = - 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (C) không có tiệm cận ngang
B. (C) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2 và x = -2.
C. (C) có đúng một tiệm cận ngang.
D. (C) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = -2.

Câu 646 : Khối chóp tứ giá đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích V bằng:

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
Câu 647 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trên đường thẳng $∆$ đi qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm M bất kì. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MC, AC và đường thẳng $∆$ cắt EF tại N (như hình bên). Khi đó thể tích của tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$
Câu 648 : Cho hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{2} (a x^{2} + 4 a x - a + b - 2),$ với $a, b \in ℝ .$ Biết trên khoảng $(- \frac{4}{3}; 0)$ hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -1. Hỏi trên đoạn $[- 2; - \frac{5}{4}]$ hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

A. $x = - 2.$
B. $x = - \frac{3}{2} .$
C. $x = - \frac{4}{3} .$
D. $x = - \frac{5}{4} .$
Câu 649 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt cầu

A. $r = \frac{1}{3}$
B. $r = \frac{4 \sqrt{2}}{3}$
C. $r = \frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $r = \sqrt{3}$

Câu 650 : Cho phương trình $m x^{2018} (x^{2019} - 1) + x^{2} + 1 = 0.$ Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 100; 100]$ để phương trình trên có nghiệm.

A. 200.
B. 201.
C. 100.
D. 99.
Câu 651 : Khối đa diện đều loại {3;4} có số cạnh là:

A. 10
B. 12
C. 14
D. 8
Câu 652 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{- 3 x^{2} + 2 x + 1}}{x}$ là

A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 653 : Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình bên dưới.

A. (4;7).
B. (2;3).
C. $(- \infty; - 1)$
D. (-1;2).

Câu 654 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 1$ trên đoạn [1;3] là

A. 3
B. 6
C. 5
D. 37
Câu 655 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=a, $\hat{B A C} = 120^{o}$ mặt bên (AB'C') tại với mặt đáy (ABC) một góc $60^{0}$ . Gọi M là điểm thuộc cạnh A'C' sao cho A'M=3MC'. Tính thể tích V của khối chóp CMBC'

A. $\frac{a^{3}}{32}$
B. $\frac{a^{3}}{8}$
C. $\frac{a^{3}}{24}$
D. $\frac{3 a^{3}}{8}$
Câu 656 : Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{3} - 3 x^{2} - m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

A. $[\begin{matrix} m > 0 \\ m < - 4 \end{matrix}$
B. $[\begin{matrix} m \geq 0 \\ m \leq - 4 \end{matrix}$
C. $[\begin{matrix} m > 0 \\ m \leq - 4 \end{matrix}$
D. $m \in ℝ$
Câu 657 : Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b]. Hãy chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn [a;b]
B. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b]
C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b]
D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu trên đoạn [a;b]

Câu 658 : Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + x + m|$ xét trên đoạn [2;4], $m_{0}$ là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. $1 < m_{0} < 5$
B. $- 7 < m_{0} < - 5$
C. $- 4 < m_{0} < 0$
D. $m_{0} < - 8$
Câu 659 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và cực đại tại x = 0
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và cực tiểu tại x = 0
Câu 660 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m}{x^{2} + x + 1}$ có giá trị lớn nhất trên $ℝ$ nhỏ hơn hoặc bằng 1.

A. $m \leq 1$
B. $m \geq 1$
C. $m \geq - 1$
D. $m \leq - 1$
Câu 661 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên tập $ℝ$

A. $y = - x^{3} + x^{2} - 10 x + 1$
B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 5$
C. $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
D. y = cot 2x

Câu 662 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;2] là

A. 2
B. $\sqrt{2}$
C. 4
D. 0
Câu 663 : Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều

A. 6
B. 5
C. 7
D. 4
Câu 664 : Cho y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (-1;5)
B. $(- \infty; - 1)$
C. $(- \infty; 5)$
D. $(- 1; + \infty)$
Câu 665 : Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA= 2SM, SN = 2NB, $α$ là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H₁) và (H₂) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng $(α)$ trong đó ( $H_{1}$ ) chứa điểm S, ( $H_{2}$ ) chứa điểm A; $V_{1}$ và $V_{2}$ lần lượt là thể tích của ( $H_{1}$ ) và ( $H_{2}$ ). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. 4/3
B. 5/4
C. 3/4
D. 4/5

Câu 666 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.
B. Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị.
C. Hàm số chỉ có đúng ba điểm cực trị.
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 667 : Giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 6$ là

A. 1.
B. -1.
C. 3.
D. -3.
Câu 668 : Hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 3 x}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. $(\frac{3}{2}; + \infty)$
B. $(\frac{3}{2}; 3)$
C. $(0; \frac{3}{2})$
D. $(- \infty; \frac{3}{2})$
Câu 669 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông đường chéo $A C = 2 a \sqrt{2}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $a^{3}$
B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 670 : Cho hàm số $y = \frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị như dưới đây. Tính giá trị biểu thức $T = a + 2 b + 3 c$

A. T = 1.
B. T = 2.
C. T = 3.
D. T = 4.
Câu 671 : Số nghiệm của phương trình $2 \sin x - \sqrt{3} = 0$ trên đoạn $[0; 2 π]$

A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 672 : Cho hàm số f(x) = cos2x - cosx + 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $ℝ$ là

A. $\frac{- 1}{8}$
B. $\frac{- 1}{4}$
C. $\frac{1}{9}$
D. 1
Câu 673 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{2}$ . Hỏi hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 5.

Câu 674 : Phương trình sin x -3 cos x = 0 có nghiệm dạng $x = a r c \cot m + k π, k \in ℤ$ thì giá trị m là?

A. m = -3
B. $m = \frac{1}{3}$
C. m = 3
D. m = 5
Câu 675 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

A. $- 4 \leq m \leq 0$
B. m > -4 hoặc m < 0
C. m > 0 hoặc m < -4
D. -4 < m < 0
Câu 676 : Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi V' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh tứ diện đã cho. Tỉnh tỉ số $\frac{V'}{V}$

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{5}{8}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 677 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2}$ biết SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, $(α)$ là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC.

A. $V = \frac{4}{9} a^{3}$
B. $V = \frac{2}{27} a^{3}$
C. $V = \frac{5}{27} a^{3}$
D. $V = \frac{5}{54} a^{3}$

Câu 678 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số $h (x) = 2 f (3 x + 1) - 9 x^{2} - 6 x + 4$ . Hãy chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số h(x) nghịch biến trên $ℝ$
B. Hàm số h(x) nghịch biến trên $(- 1; \frac{1}{3})$
C. Hàm số h(x) đồng biến trên $(- 1; \frac{1}{3})$
D. Hàm số h(x) đồng biến trên $ℝ$
Câu 679 : Cho hình hộp chữ nhật có diện tích của ba mặt lần lượt là $60 c m^{2}, 72 c m^{2}, 81 c m^{2}$ . Khi đó thể tích Vcủa khối hình hộp chữ nhật gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 595.
B. 592.
C. 593.
D. 594.
Câu 680 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{c o t x}{c o s - 1}$ là

A. $ℝ \ \{\frac{k π}{2}; k \in ℤ\}$
B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π; k \in ℤ\}$
C. $ℝ \ \{k π; k \in ℤ\}$
D. $ℝ \ \{k 2 π; k \in ℤ\}$
Câu 681 : Một lớp có 12 nam và 18 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh đi dự hội nghị?

A. 216.
B. 4060.
C. 1255.
D. 24360.

Câu 682 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q. Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng PQ bằng

A. $3 \sqrt{2}$
B. $4 \sqrt{2}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 683 : Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số {0,1,2,3,4}

A. 60.
B. 24.
C. 48.
D. 11.
Câu 684 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng 0.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$
Câu 685 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = (m - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - (2 m + 1) x + 5$ nghịch biến trên tập xác định.

A. $- \frac{5}{4} \leq m \leq 1$
B. $- \frac{2}{7} \leq m < 1$
C. $- \frac{7}{2} \leq m < 1$
D. $- \frac{2}{7} \leq m \leq 1$

Câu 686 : Tìm giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{2} + (5 - 2 m) x - \frac{1}{x + 1} - 3$ đồng biến trên $(- 1; + \infty)$ .

A. $\forall m \in ℝ$
B. m < 6
C. m > -3
D. $m \leq 3$
Câu 687 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{1}{3} a^{3}$
B. $V = 6 a^{3}$
C. $V = a^{3}$
D. $V = \frac{2}{3} a^{3}$
Câu 688 : Có một bình chứa 100 tấm thể đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi a là số ghi trên tấm thẻ và x là chữ số tận cùng của số $2018^{a}$ . Tính xác suất để x là số chia hết cho 4.

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 689 : Cho f(x) không âm thỏa mãn điều kiện $f (x) . f' (x) = 2 x \sqrt{f^{2} (x) + 1}$ và f(0)=0. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] là

A. 22.
B. $4 \sqrt{11} + \sqrt{3}$
C. $20 + \sqrt{2}$
D. $3 \sqrt{11} + \sqrt{3}$

Câu 690 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0) và A'(0;0;1). Gọi (P): ax+by+cz+d=0 là mặt phẳng chứa đường thẳng CD' và tạo với mặt phẳng (BB'D'D) góc nhỏ nhất. Cho T=a+2b+3c+4d. Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của T biết a là số nguyên.

A. -1
B. -2
C. -6
D. -4
Câu 691 : Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và f(x) xác định trên [a,b]. Khi đó tích phân $\int_{a}^{b} f (x) d x$ được tính theo công thức nào sau đây?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b) .$
B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = f (b) - f (a) .$
C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = f (b) - f (a) .$
D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = f (b) - f (a) .$
Câu 692 : Với a là số thực dương bất kì, khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\log (a^{2}) = 2 \log a .$
B. $\log (2 a) = 2 \log a .$
C. $\log (a^{2}) = \frac{1}{2} \log a .$
D. $\log (2 a) = \frac{1}{2} \log a .$
Câu 693 : Cho số phức z = 2 + 3i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $\bar{z}$ ?

A . M(2;3)
B. N(-2;3)
C. P(-2;-3)
D. Q(2;-3)

Câu 694 : Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=cos 2x là

A. $\sin 2 x + C$
B. $\frac{1}{2} \sin 2 x + C$
C. $- \frac{1}{2} \sin 2 x + C$
D. $2 \sin 2 x + C$
Câu 695 : Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 1 \end{cases}$ là

A. $\vec{m} (2; - 1; 1)$
B. $\vec{v} (2; - 1; 0)$
C. $\vec{u} (2; 1; 1)$
D. $\vec{n} (- 2; - 1; 0)$
Câu 696 : Phương trình $l n (x^{2} + 1) . \ln (x^{2} - 2018) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 697 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

A. S(0;0;3)
B. R(1;0;0)
C. Q(0;2;0)
D. P(1;0;3)

Câu 698 : Cho hàm số xác định y = f(x) liên tục trên [-2;3] và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho?

A. Đạt cực tiểu tại x = -2
B. Đạt cực tiểu tại x = 3
C. Đạt cực đại tại x = 0
D. Đạt cực đại tại x = 1
Câu 699 : Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=1, y=0 và $y = \sqrt{2 x + 1}$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục OX được tính theo công thức

A. $V = π \int_{0}^{1} \sqrt{2 x + 1} d x$
B. $V = π \int_{0}^{1} (2 x + 1) d x$
C. $V = \int_{0}^{1} \sqrt{2 x + 1} d x$
D. $V = \int_{0}^{1} (2 x + 1) d x$
Câu 700 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$
B. $y = x^{2} - 3 x + 1$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$
D. $y = - x^{4} + 3 x + 1$
Câu 701 : Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 (1 + \log a + \log b)$
B. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + 2 \log (a b)$
C. $\log {(10 a b)}^{2} = {(1 + \log a + \log b)}^{2}$
D. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + \log {(a b)}^{2}$

Câu 702 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0.$ Tìm m để hai mặt phẳng $(α) v à (β)$ song song với nhau.

A. m = 1
B. Không tồn tại m
C. m = -2
D. m = 2
Câu 703 : Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh bên AA'=h và diện tích của tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

A. $V = \frac{1}{3} S h$
B. $V = \frac{2}{3} S h$
C. $V = S h$
D. $V = 2 S h$
Câu 704 : Cho khối chóp có thể tích $V = 30 c m^{3}$ và diện tích đáy $S = 5 c m^{2} .$ Chiều cao h của khối chóp đó là

A. h = 6 cm.
B. h = 2 cm.
C. h = 18 cm.
D. h = 12 cm.
Câu 705 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Câu 706 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)?

A. M(2;-2;-1)
B. N(0;-3;0)
C. P(1;1;-1)
D. Q(1;2;2)
Câu 707 : Tập giá trị của hàm số $y = e^{x^{2} - 1}$ là

A. $(0; + \infty)$
B. $[\frac{1}{e}; + \infty) .$
C. $ℝ$
D. $[e; + \infty) .$
Câu 708 : Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

A. $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} .$
B. $f (x) = - x^{3} + 3 x .$
C. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} .$
D. $f (x) = x^{3} - 3 x .$
Câu 709 : Bất phương trình $\log_{2} (2 x - 3) < \log_{2} (x - 1)$ có tập nghiệm là

A. $(- \infty; 2)$
B. $(1; 2)$
C. $(\frac{3}{2}; 2) .$
D. $(2; + \infty)$

Câu 710 : Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?

A. $\int x^{e} d x = \frac{x^{e + 1}}{e + 1} + C .$
B. $\int e^{x} d x = \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C .$
C. $\int \frac{d x}{x} = \ln |x| + C .$
D. $\int \cos 2 x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$
Câu 711 : Cho đường thẳng l song son với đường thẳng $∆$

A. Mặt trụ.
B. Hình trụ.
C. Khối trụ.
D. Hình nón.
Câu 712 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;2;3). Khi đó điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. M'(1;2;3)
B. M'(-1;-2;3)
C. M'(-1;2;-3)
D. M'(1;-2;3)
Câu 713 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x^{2} - 1)}^{2} {(x + 2)}^{3} .$ Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2})$ là bao nhiêu?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Câu 714 : Tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{\log_{2} x}}{{(9 - 3^{x^{2}})}^{\frac{2}{3}}}$ là

A. $D = [1; + \infty) \ \{\sqrt{2}\} .$
B. $D = [1; \sqrt{2}] .$
C. $D = (\sqrt{2}; + \infty) .$
D. $D = [1; \sqrt{2}) .$
Câu 715 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3} \sin x - \cos x = m$ có nghiệm trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}]$ ?

A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5
Câu 716 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : x - 2 y - 2 z - 2 = 0.$ Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?

A. h = 1.
B. h = 3.
C. $h = \frac{1}{3} .$
D. $h = \frac{2}{3}$
Câu 717 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{17}}{4} .$
B. $\frac{π a^{2} \sqrt{15}}{4} .$
C. $\frac{π a^{2} \sqrt{17}}{6} .$
D. $\frac{π a^{2} \sqrt{17}}{8} .$

Câu 718 : Tất cả các nghiệm phức của phương trình $(z^{3} - 64) (z^{2} + 2) = 0$ có tổng môđun là

A. $4 + 2 \sqrt{2}$
B. $4 + \sqrt{2}$
C. $8 + \sqrt{2}$
D. $12 + 2 \sqrt{2}$
Câu 719 : Giá trị của tích phân $I = \int_{1}^{3} x . {(1 - x)}^{2017} d x$ bằng

A. $I = \frac{2^{2018}}{2018} + \frac{2^{2019}}{2019} .$
B. $I = - \frac{2^{2018}}{2018} - \frac{2^{2019}}{2019} .$
C. $I = \frac{2^{2018}}{2019} + \frac{2^{2019}}{2018} .$
D. $I = - \frac{2^{2018}}{2019} + \frac{2^{2019}}{2018} .$
Câu 720 : Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. 0 < a < b
B. b < 0 < a
C. b < a < 0
D. 0 < b < a
Câu 721 : Cho hàm số $y = x^{3} + x^{2} - m^{2} x$ (với m là tham số thực). Tìm khẳng định sai?

A. Hàm số luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu với mọi m
B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với mọi m
C. $\lim_{x \to - \infty} y = - \infty$ và $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$
D. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung với mọi m

Câu 722 : Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy góc $30^{0}$ . Thể tích của khối lăng trụ đó là

A. $\frac{3 a^{3}}{4} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$
D. $\frac{a^{3}}{2} .$
Câu 723 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{4} (\log_{\frac{1}{3}} x) \geq 0$ là

A. $S = (0; \frac{1}{3}) .$
B. $S = (0; \frac{1}{3}] .$
C. $S = [\frac{1}{3}; 4] .$
D. $S = (0; \frac{1}{3}] \cup [4; + \infty) .$
Câu 724 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là

A. $y = - \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} .$
B. $y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} .$
C. $y = - \frac{1}{2} x + \frac{7}{2} .$
D. $y = - \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} .$
Câu 725 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm:

A. $x - 2 y + 2 z - 1 = 0.$
B. $x + 2 y + 2 z - 3 = 0.$
C. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0.$
D. $x - 2 y + 2 z - 7 = 0.$

Câu 726 : Cho x>1 và thỏa mãn $\log_{3} (\log_{27} x) = \log_{27} (\log_{3} x)$

A. $\frac{1}{3}$
B. 3.
C. $3 \sqrt{3}$
D. 27
Câu 727 : Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên a có 8 điểm phân biệt, trên b có 10 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 18 điểm trên

A. 5040.
B. 280.
C. 2520.
D. 1260.
Câu 728 : Một cái cốc hình trụ không nắp đường kính đáy bằng độ cao của cốc và bằng 10 cm. Hỏi chiếc cốc đó đựng được bao nhiêu nước?

A. $200 π c m^{3} .$
B. $1000 π c m^{3} .$
C. $250 π c m^{3} .$
D. $400 π c m^{3} .$
Câu 729 : Nếu số phức z thỏa mãn |z|=2 và z không phải số thực thì $\frac{1}{2 - z}$ có phần thực bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. 4
D. không xác định được giá trị chính xác.

Câu 730 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;1;1), B(5;1;-2) và C(7;9;1). Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc A.

A. $2 \sqrt{74} .$
B. $\frac{3 \sqrt{74}}{2} .$
C. $3 \sqrt{74} .$
D. $\frac{2 \sqrt{74}}{3} .$
Câu 731 : Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x - 1.$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số có hai điểm cực trị đều thuộc (-2;1). Khi đó tập S là

A. $S = (1; 4) .$
B. $S = ℝ \ \{3\} .$
C. $S = (- \infty; 1) \cup (4; + \infty) .$
D. $S = (1; 4) \ \{3\} .$
Câu 732 : Biết ba số $\ln 2; \ln (2^{x} - 1); \ln (2^{x} + 3)$ lập thành một cấp số cộng. Hỏi x có giá trị gần số nào nhất trong các số sau?

A. 3.
B. 2.
C. 2,5.
D. 3,5.
Câu 733 : Trong tất cả các số thực a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - \sqrt{5 - x}}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ \sin a x k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x = 1, tìm số âm a lớn nhất.

A. $- \frac{π}{6} .$
B. $- \frac{7 π}{6} .$
C. $- \frac{5 π}{6} .$
D. $- \frac{11 π}{6} .$

Câu 734 : Cho số phức z thỏa mãn $(2 - 3 i) z + (4 + i) \bar{z} + {(1 + 3 i)}^{2} = 0$ . Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó 2a-3b bằng

A. 1.
B. 4.
C. 11.
D. -19.
Câu 735 : Biết hàm số $f (x) = \frac{a^{2} - 2 a + 2}{\sqrt{\ln x}}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[e; e^{2}]$ bằng 1. Khi đó tham số thực a có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?

A. (0;2)
B. (1;3)
C. (-2;0)
D. (3;5)
Câu 736 : Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ đi qua điểm M(1;1) khi $m = m_{0}$ . Hỏi giá trị $m_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 1.
B. 4.
C. -2.
D. 0.
Câu 737 : Biết rằng $\int_{1}^{2} \frac{4 d x}{(x + 4) \sqrt{x} + x \sqrt{x + 4}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} - \sqrt{c} - d$ với $a, b, c, d \in ℕ^{*}$ . Tính giá trị của biểu thức T=a+b+c+d.

A. T = 48.
B. T = 46.
C. T = 52.
D. T = 54.

Câu 738 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(-3;2;-4) và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 3 = 0$ . Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị $T = a^{2} + b + c$ .

A. T = 1.
B. T = 2.
C. T = 0.
D. T = 3.
Câu 739 : Hệ số chứa $x^{2}$ trong khai triển nhị thức của đa thức $f (x) = {(x - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{n} (x > 0; n \in ℕ^{*})$ bằng bao nhiêu, biết $2 A_{n}^{2} - C_{n}^{2} = n^{2} + 5$ .

A. 40.
B. -80.
C. 90.
D. -32.
Câu 740 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), M(3;0;0) và mặt phẳng (P):x+y+z-3=0. Đường thẳng $∆$ đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $∆$ là nhỏ nhất. Gọi $\vec{u} = (a, b, c)$ là vectơ chỉ phương của $∆$ với a, b, c là các số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính giá trị T=a+b+c.

A. T = -1
B. T = 1.
C. T = 0.
D. T = 2.
Câu 741 : Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.

A. $\frac{171}{1711}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{9}{89}$
D. $\frac{571}{1711}$

Câu 742 : Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $(3 m + 1) {.12}^{x} + (2 - m) {.6}^{x} + 3^{x} = 0$ có nghiệm không âm?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. vô số
Câu 743 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', AC và P là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CP=2C'P (như hình vẽ). Tính thể tích khối tứ diện BMNP theo V

A. $\frac{V}{3}$
B. $\frac{2 V}{9}$
C. $\frac{4 V}{9}$
D. $\frac{5 V}{24}$
Câu 744 : Biết rằng hàm số $f (x) = \frac{3 x^{2} - 7 x + m - 1}{x - 1}$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ . Giá trị biểu thức $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}}$ là

A. 6.
B. 3.
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 745 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + i| + |z + 2 - 3 i| = 5$ và $w = z - i$ . Gọi T là giá trị lớn nhất của $|w|$ . Tìm T.

A. $T = \sqrt{5}$
B. $T = 2 \sqrt{5}$
C. $T = 2 \sqrt{2}$
D. $T = \frac{2}{5}$

Câu 746 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $a . f^{4} (x) + b . f^{2} (x) + c = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 4.
B. 15.
C. 14.
D. 16.
Câu 747 : Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng 25 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có chu vi 70 $π$ (cm). Chiều cao của trống bằng 80 cm. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các parabol (như hình vẽ). Hỏi thể tích của trống?

A. 254259,6 $c m^{3}$
B. 127129,8 $c m^{3}$
C. 80933,3 $c m^{3}$
D. 253333,3 $c m^{3}$
Câu 748 : Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng $α$ . Góc ở đỉnh hình nón lớn là $2 α$ và của hình nón nhỏ là $2 β$ . Khi đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và ở trong hình nón to là bao nhiêu?

A. $\frac{π a^{3}}{{(\cot α - \cot β)}^{2}} .$
B. $\frac{π a^{3}}{3 {(t a n α - \tan β)}^{2}} .$
C. $\frac{π a^{3}}{{(t a n α - \tan β)}^{2}} .$
D. $\frac{π a^{3}}{3 {(\cot α - \cot β)}^{2}} .$
Câu 749 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường cong (T) là tập hợp tâm của các mặt cầu (S) đi qua điểm A(1;1;1) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng $(α) : x + y + z - 6 = 0$ và $(β) : x + y + z + 6 = 0$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (T) bằng

A. $3 \sqrt{5}$
B. $9 π$
C. $48 π$
D. $45 π$

Câu 750 : Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên R?

A. $y = |x|$
B. $y = \frac{x}{x + 1}$
C. $y = s inx$
D. $y= \frac{x}{|x| + 1}$
Câu 751 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $h = \sqrt{2} R$
B. $h = 2 R$
C. $R = h$
D. $R = 2 h$
Câu 752 : Cho $k, n (k < n)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! . (n - k)!}$
B. $A_{n}^{k} = n! . C_{n}^{k}$
C. $A_{n}^{k} = k! . C_{n}^{k}$
D. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$
Câu 753 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. Nghịch biến trên khoảng (-3;0)
B. Đồng biến trên khoảng (0;2)
C. Đồng biến trên khoảng (-1;0)
D. Nghịch biến trên khoảng (0;3)

Câu 754 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 755 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^{2} + b x + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{5}{6}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 756 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;-1). Mặt phẳng $(α)$ đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là

A. x + z = 0
B. y + z + 1 = 0
C. y = 0
D. x + y + z = 0
Câu 757 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A').

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 758 : Cho hàm số $f (x) = \log_{3} (2 x + 1) .$ Giá trị của f '(0) bằng

A. $\frac{2}{\ln 3}$
B. 2
C. $2 \ln 3$
D. 0
Câu 759 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = a (tham khảo hình vẽ bên)

A. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$
B. $\sqrt{3} a$
C. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$
D. $\frac{\sqrt{6} a}{3}$
Câu 760 : Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{3 x + 1}}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{4}{3}$
Câu 761 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} - 2 x, \forall x \in ℝ .$ Hàm số $y = - 2 f (x)$ đồng biến trên khoảng

A. (0;2)
B. (-2;0)
C. $(2; + \infty)$
D. $(- \infty; - 2)$

Câu 762 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + x + \frac{4}{x}$ trên đoạn [-3;-1] bằng

A. -5
B. 5
C. -4
D. -6
Câu 763 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 8 z + 25 = 0.$ Giá trị của $|z_{1} - z_{2}|$ bằng

A. 6
B. 5
C. 8
D. 3
Câu 764 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(α) : x + y - z - 2 = 0.$ Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng $(α)$ , đồng thời vuông góc và cắt đường d?

A. $Δ_{3} : \frac{x - 5}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 5}{1}$
B. $Δ_{1} : \frac{x + 2}{- 3} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 4}{- 1}$
C. $Δ_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{3}$
D. $Δ_{4} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{1}$
Câu 765 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z} ?$

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 766 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = m^{2} x^{4} - 2 (4 m - 1) x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. 15
B. 7
C. 16
D. 6
Câu 767 : Cho khai triển ${(3 - 2 x + x^{2})}^{9} = a_{0} x^{18} + a_{1} x^{17} + a_{2} x^{16} + ... + a_{18} .$ Giá trị của $a_{15}$ bằng

A. -804816
B. 218700
C. -174960
D. 489888
Câu 768 : Cho f(x) liên tục trên $ℝ$ và $f (2) = 16, \int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2.$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

A. 28
B. 30
C. 16
D. 36
Câu 769 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B'C' (tham khảo hình vẽ bên).

A. $a \sqrt{5}$
B. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$
C. $3 a$
D. $\frac{a}{3}$

Câu 770 : Cho $(P) : y = x^{2}$ và $A (- 2; \frac{1}{2}) .$ Gọi M là một điểm bất kì thuộc (P). Khoảng cách MA bé nhất là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{5}{4}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
Câu 771 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ . Trong các vectơ sau, đâu là vectơ vuông góc với vectơ $\vec{u}$ ?

A. $\vec{a} = (2; - 4; 6) .$
B. $\vec{b} = (0; 3; - 2) .$
C. $\vec{c} = (- 1; 1; - 1) .$
D. $\vec{d} = (2; 4; 2) .$
Câu 772 : Điểm M(-1;2) trong mặt phẳng Oxy biểu diễn cho số phức nào sau đây?

A. $z_{1} = 2 - i .$
B. $z_{2} = 1 - 2 i .$
C. $z_{3} = - 1 + 2 i .$
D. $z_{4} = - 2 + i .$
Câu 773 : Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch đế tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

A. $\frac{800}{3} c m^{2}$
B. $\frac{400}{3} c m^{2}$
C. $250 c m^{2}$
D. $800 c m^{2}$

Câu 774 : Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5 cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4 cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5 cm. Bán kính của viên billiards đó bằng

A. 4,2 cm
B. 3,6 cm
C. 2,6 cm
D. 2,7 cm
Câu 775 : Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình $a^{x} \geq 9 x + 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in [10^{4}; + \infty)$
B. $a \in (10^{3}; 10^{4}]$
C. $a \in (0; 10^{2}]$
D. $a \in (10^{2}; 10^{3}]$
Câu 776 : Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^{2} - x + 2 + a \ln (x^{2} - x + 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (6; 7]$
B. $a \in (2; 3]$
C. $a \in (- 6; - 5]$
D. $a \in (8; + \infty)$
Câu 777 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC') bằng (AB'C') (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B'.ACC'A' bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

Câu 778 : Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|i z + \sqrt{2} - i| = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2.$ Giá trị lớn nhất của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 3
B. $2 \sqrt{3}$
C. $3 \sqrt{2}$
D. 4
Câu 779 : Cho đồ thị $(C) : x^{3} - 3 x^{2} .$ Có bao nhiêu số nguyên $b \in (- 10; 10)$ để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm B(0;b)

A. 17
B. 9
C. 2
D. 16
Câu 780 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) . f'' (x) = 15 x^{4} + 12 x, \forall x \in ℝ$ và $f (0) = f' (0)$ . Giá trị của $f^{2} (1)$ bằng

A. 4
B. $\frac{9}{2}$
C. 10
D. $\frac{5}{2}$
Câu 781 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x - z - 3 = 0$ và điểm M(1;1;1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz, B là hình chiếu của A lên $(α)$ . Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng

A. $\frac{3 \sqrt{123}}{2}$
B. $6 \sqrt{3}$
C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
D. $3 \sqrt{3}$

Câu 782 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f '(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến trên khoảng

A. (2;4)
B. (-4;-2)
C. (-2;0)
D. (0;2)
Câu 783 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và f(0)+f(1)=0. Biết $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x = \frac{1}{2}, \int_{0}^{1} f' (x) c os π d x = \frac{π}{2} .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$

A. $\frac{3 π}{2}$
B. $\frac{2}{π}$
C. $π$
D. $\frac{1}{π}$
Câu 784 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng $(G M N) v à (A B C D) .$

A. $\frac{2 \sqrt{39}}{39}$
B. $\frac{\sqrt{13}}{13}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$
Câu 785 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x),$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = f (x^{2} - 8 x + m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 16
B. 17
C. 15
D. 18

Câu 786 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số $y = x^{3} + (a + 10) x^{2} - x + 1$ cắt trục hoành tại đúng một điểm?

A. 9
B. 8
C. 11
D. 10
Câu 787 : Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a {.10}^{3 z} + b {.10}^{2 z}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn $\log (x + y) = z$ và $\log (x^{2} + y^{2}) = z + 1$ . Giá trị của $a + b$ bằng

A. $\frac{- 31}{2}$
B. $\frac{- 25}{2}$
C. $\frac{31}{2}$
D. $\frac{29}{2}$
Câu 788 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (10; 6; - 2), B (5; 10; - 9)$ và mặt phẳng $(α) : 2 x + 2 y + z - 12 = 0.$ Điểm M di động trên mặt phẳng sao cho MA, MB luôn tạo với $(α)$ các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn $(w)$ cố định. Hoành độ của tâm đường tròn $(w)$ bằng

A. 9/2
B. 2
C. 10
D. -4
Câu 789 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x + y - 2 z - 2 = 0,$ đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{2}$ và điểm $A (\frac{1}{2}; 1; 1)$ . Gọi $∆$ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(α)$ , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng $∆$ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $\frac{7}{3}$
B. $\frac{7}{2}$
C. $\frac{\sqrt{21}}{2}$
D. $\frac{3}{2}$

Câu 790 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với $M (0; 10), N (100; 10)$ và P(100;0). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm $A (x; y), (x, y \in ℤ)$ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm $A (x; y) \in S .$ Xác suất để $x + y \leq 90$ bằng

A. $\frac{845}{1111}$
B. $\frac{473}{500}$
C. $\frac{169}{200}$
D. $\frac{86}{101}$
Câu 791 : Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = 2 x^{3} + 9 a x^{2} + 12 a^{2} x + 1$ có cực đại, cực tiểu và hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng 1.

A. $a = - \frac{1}{2} .$
B. $a = - 1.$
C. $a = \frac{1}{2} .$
D. $a = 1.$
Câu 792 : Phương trình $c o s 3 x . \tan 5 x = \sin 7 x$ nhận những giá trị sau của x làm nghiệm

A. $x = 5 π, x = \frac{π}{20} .$
B. $x = 5 π, x = \frac{π}{10} .$
C. $x = \frac{π}{2} .$
D. $x = 10 π, x = \frac{π}{10} .$
Câu 793 : Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đến trục tung bằng

A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 4

Câu 794 : Cho hình hộp xiên ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng nhau và bằng a, $\hat{B A D} = \hat{B A A'} = 60^{0} .$ Khoảng cánh giữa hai đường thẳng AC’ và BD bằng

A. a.
B. $\frac{a}{2 \sqrt{3}} .$
C. $\frac{a}{\sqrt{3}} .$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$
Câu 795 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y = - 2 x + m$ tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ là

A. $m \in \{7; - 1\} .$
B. $m = 6.$
C. $m \in \{6; - 1\} .$
D. $m = - 1.$
Câu 796 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cho hình chóp tam giác đều S và có đường tròn đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 797 : Tập nghiệm của bất phương trình $(x + 2) [\sqrt{{(x + 2)}^{2} + 3} + 1] + x (\sqrt{x^{2} + 3} + 1) > 0$ là

A. $(1; 2)$
B. $(- 1; 2)$
C. $(- 1, + \infty) .$
D. $(1, + \infty) .$

Câu 798 : Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu được lấy có đúng 2 quả cầu đỏ.

A. $\frac{20}{71} .$
B. $\frac{21}{71} .$
C. $\frac{21}{70} .$
D. $\frac{62}{211} .$
Câu 799 : Tích các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{\sqrt{5}}} (6^{x + 1} - 36^{x}) = - 2$ bằng

A. 1.
B. 0
C. 5.
D. $\log_{6} 5.$
Câu 800 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = s inx + c o s 2 x$ trên $[0; π]$ là

A. $\frac{5}{4}$
B. 1.
C. 2.
D. $\frac{9}{8} .$
Câu 801 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại a, AB=AC=a, AA'=2a. Thể tích khối tứ diện A'BB'C là

A. $2 a^{3} .$
B. $a^{3} .$
C. $\frac{2 a^{3}}{3} .$
D. $\frac{a^{3}}{3} .$

Câu 802 : Cho $f (x) = \frac{1}{2} {.5}^{2 x + 1}; g (x) = 5^{x} + 4 x . \ln 5.$ Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > g' (x)$ là

A. x > 1
B. x > 0
C. 0 < x < 1
D. x < 0
Câu 803 : Số nghiệm thuộc khoảng $[\frac{- 4 π}{3}; \frac{π}{2})$ của phương trình $c o s (π + x) + \sqrt{3} s inx = \sin (3 x - \frac{3 π}{2})$ là

A. 6.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 804 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0) và A'(0;0;1). Khoảng cách giữa AC và B’D là

A. $\frac{1}{\sqrt{3}} .$
B. $\frac{1}{\sqrt{6}} .$
C. 1
D. $\sqrt{2} .$
Câu 805 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của P: $P = {(\frac{x + 1}{\sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x + 1}} - \frac{x - 1}{x - \sqrt{x}})}^{10}$ với $x > 0, x \neq 1.$

A. 200.
B. 100.
C. 210.
D. 160.

Câu 806 : Điểm thuộc đường thẳng $d : x - y - 1 = 0$ cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

A. (-1;2)
B. (0;-1)
C. (1;0)
D. (2;1)
Câu 807 : Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình $\frac{a}{3^{x} + 3^{- x}} = 3^{x} - 3^{- x}$ có nghiệm duy nhất

A. -1 < a < 0
B. Không tồn tại a
C. a > 0
D. $a \in ℝ$
Câu 808 : Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 4.$ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

A. $\sqrt{2} .$
B. 1
C. $\sqrt{2} - 1.$
D. $\sqrt{2} + 1.$
Câu 809 : Cho tứ diện ABCD, hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ $\vec{0}$ mà mỗi véctơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD

A. 4.
B. 12.
C. 10.
D. 8.

Câu 810 : Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = x^{3} + 3 \sqrt{3} ax$ có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ

A. a < 0
B. a < -1
C. -1 < a < 0
D. a > 0
Câu 811 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $a^{3} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$
Câu 812 : Cho $f (x) = {2.3}^{\log_{81} x} + 3.$ Tính f '(1)

A. $f' (1) = - 1.$
B. $f' (1) = \frac{1}{2} .$
C. $f' (1) = 1.$
D. $f' (1) = \frac{- 1}{2} .$
Câu 813 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân cạnh bằng B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=BC=a và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

A. $90^{0}$ .
B. $30^{0} .$
C. $60^{0} .$
D. $45^{0} .$

Câu 814 : Cho hai phương trình $c o s 3 x - 1 = 0 (1); \cos 2 x = \frac{- 1}{2} (2) .$ Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ .$
B. $x = k 2 π, k \in ℤ .$
C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ .$
D. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ .$
Câu 815 : Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{5 + x} - 1}{x^{2} + 4 x}$

A. x = 0
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
C. x = -4
D. x = 0, x = -4
Câu 816 : Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(x \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}})}^{n},$ biết tổng các hệ số của khai triển bằng 128

A. 37.
B. 36.
C. 35.
D. 38.
Câu 817 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} \frac{4 x + 6}{x} \geq 0$ là

A. $(- 2; \frac{- 3}{2}] .$
B. $[- 2, \frac{- 3}{2}] .$
C. $(- 2, \frac{- 3}{2}) .$
D. $[- 2, \frac{- 3}{2}) .$

Câu 818 : Cho $f (x) = x . e^{- 3 x},$ tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > 0$ là

A. (0;1)
B. $(0, \frac{1}{3}) .$
C. $(- \infty, \frac{1}{3}) .$
D. $(\frac{1}{3}, + \infty) .$
Câu 819 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$ tại các điểm có tung độ bằng 5 là

A. $y = 20 x - 35.$
B. $y = - 20 - 35; y = 20 x + 35.$
C. $y = - 20 x - 35.$
D. $y = 20 x - 35; y = - 20 x - 35.$
Câu 820 : Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $c o s^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là

A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 821 : Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số $(a_{n}), n \geq 1$ là $S_{n} = 2 n^{2} + 3 n .$ Khi đó

A. $(a_{n})$ là cấp số cộng với công sai bằng 1.
B. $(a_{n})$ là cấp số cộng với công sai bằng 4.
C. $(a_{n})$ là cấp số nhân với công bội bằng 1.
D. $(a_{n})$ là cấp số nhân với công bội bằng 4.

Câu 822 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x + 2}} > 3^{- x}$ là

A. (1;2)
B. $(2, + \infty) .$
C. $[2, + \infty) .$
D. $(1, 2] .$
Câu 823 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $A B = 2 a, \hat{B A C} = 60^{0}$ và $S A = 3 \sqrt{2} .$ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng

A. $45^{0} .$
B. $30^{0} .$
C. $60^{0} .$
D. $90^{0} .$
Câu 824 : Cho hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính $R = 3 c m,$ góc ở đỉnh của hình nón là $φ = 120^{0.} .$ Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A,B thuộc đường tròn đáy. Diện tích của tam giác SAB bằng

A. $3 \sqrt{3} c m^{2} .$
B. $6 \sqrt{3} c m^{2} .$
C. $6 c m^{2} .$
D. $3 c m^{2} .$
Câu 825 : Tìm số đo ba góc của một tam giác cân, biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình $c o s 2 x = \frac{- 1}{2}$

A. $\{\frac{2 π}{3}, \frac{π}{6}, \frac{π}{6}\} .$
B. $\{\frac{π}{3}, \frac{π}{3}, \frac{π}{3}\} .$
C. $\{\frac{π}{3}, \frac{π}{3}, \frac{π}{3}\}; \{\frac{π}{4}, \frac{π}{4}, \frac{π}{2}\} .$
D. $\{\frac{π}{3}, \frac{π}{3}, \frac{π}{3}\}; \{\frac{2 π}{3}, \frac{π}{6}, \frac{π}{6}\} .$

Câu 826 : Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=3cm, AC=4cm, $A D = \sqrt{6} c m,$ BC=5cm. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. $\frac{12}{5} c m .$
B. $\frac{12}{7} c m .$
C. $\sqrt{6} c m$
D. $\frac{6}{\sqrt{10}} c m .$
Câu 827 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh $a = 4 \sqrt{2} c m,$ cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC=2cm. Gọi M,N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM là

A. $45^{0} .$
B. $30^{0} .$
C. $60^{0} .$
D. $90^{0} .$
Câu 828 : Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là

A. 21%.
B. 11%.
C. 50%.
D. 30%.
Câu 829 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-3;0;0), B(0;0;3), C(0;-3;0) và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0.$ Tìm trên (P) điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C}|$ nhỏ nhất

A. M(3;3;-3)
B. M(-3;-3;3)
C. M(3;-3;3)
D. M(-3;3;3)

Câu 830 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a, $AA'= \sqrt{2} a .$ Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB’B’C’ là

A. $\frac{4 π a^{3}}{3} .$
B. $\frac{π a^{3}}{3} .$
C. $4 π a^{3} .$
D. $π a^{3} .$
Câu 831 : $\frac{\sqrt{x + 24} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 24} - \sqrt{x}} < \frac{27}{8} . \frac{12 + x - \sqrt{x^{2} + 24 x}}{12 + x + \sqrt{x^{2} + 24 x}}$ . Tập nghiệm của bất phương trình

A. $0 \leq x \leq 1.$
B. $x \geq 0.$
C. $0 \leq x \leq \frac{1}{2} .$
D. $0 \leq x < 1.$
Câu 832 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 2; 0),$ $C (- 2; 0; 1) .$ Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là

A. $4 x + 2 y - z + 4 = 0.$
B. $4 x + 2 y + z - 4 = 0.$
C. $4 x - 2 y - z + 4 = 0.$
D. $4 x - 2 y + z + 4 = 0.$
Câu 833 : Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ bằng

A. $\sqrt{2} .$
B. $\sqrt{5} .$
C. 5.
D. $\sqrt{3} .$

Câu 834 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. $\frac{\sqrt{14}}{3} .$
B. $\frac{\sqrt{14}}{4} .$
C. $\frac{\sqrt{14}}{2} .$
D. $\sqrt{14} .$
Câu 835 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (0; 0; - 2), B (4; 0; 0) .$ Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất, đi qua O, A, B có tâm là

A. $I (2; 0; - 1) .$
B. $I (0; 0; - 1) .$
C. $I (2; 0; 0) .$
D. $I = (\frac{4}{3}; 0; - \frac{2}{3}) .$
Câu 836 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có $A (0; 0; 0), B (2; 0; 0), C (0; 2; 0), A' (0; 0; 2) .$ Góc giữa BC’ và A’C bằng

A. $90^{0} .$
B. $60^{0} .$
C. $30^{0}$ .
D. $45^{0} .$
Câu 837 : Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất $a \log_{3} x^{3} + 4 \sqrt{\log_{3} x^{8}} + a + 1 = 0$

A. a = 1
B. a < -1
C. Không tồn tại a.
D. a < 1

Câu 838 : Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = a$ và $\int_{2}^{1} g (x) d x = b (a, b \in ℝ) .$ Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) + g (x)] d x$ bằng bao nhiêu?

A. a + b
B. a - b
C. b - a
D. -a - b
Câu 839 : Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 4.
Câu 840 : Tìm hàm số đồng biến trên $ℝ$

A. $y = 2^{- e} .$
B. $y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{e} .$
C. $y = 2^{e} .$
D. $y = \frac{2}{2^{e}} .$
Câu 841 : Hình nón có bán kính đáy r = 3 cm và đường sinh l = 4 cm. Khi đó diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình nón là

A. $S_{t p} = 12 π c m^{2} .$
B. $S_{t p} = 21 π c m^{2} .$
C. $S_{t p} = 18 π c m^{2} .$
D. $S_{t p} = 30 π c m^{2} .$

Câu 842 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(2; + \infty)$
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng -7.
Câu 843 : Cho $0 < a < 1, b > 1$ và $M = \log_{a} 2, N = \log_{2} b .$ Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. M >0 và N > 0
B. M >0 và N < 0
C. M <0 và N < 0
D. M <0 và N > 0
Câu 844 : Cho khối lăng trụ có thể tích V và chiều cao h. Khi đó diện tích S của đáy được tính theo công thức

A. $S = \frac{3 V}{h} .$
B. $S = \frac{V}{h} .$
C. $S = \frac{3 h}{V} .$
D. $S = \frac{V}{h} .$
Câu 845 : Cho một đa giác lồi 10 cạnh. Có tất cả bao nhiêu tam giác mà đỉnh trùng với đỉnh của đa giác lồi?

A. $A_{10}^{3}$
B. $3^{10}$
C. $10^{3}$
D. $C_{10}^{3}$

Câu 846 : Đồ thị được vẽ trên hình bên là đồ thị nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .$
B. $y = \frac{2 x + 2}{1 - x} .$
C. $y = \frac{4 x - 1}{2 x - 2} .$
D. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1} .$
Câu 847 : Đạo hàm của hàm số $y = 2019^{x^{2} + x}$ là

A. $y' = 2019^{x^{2} + x} . \ln 2019.$
B. $y' = (2 x + 1) {.2019}^{x^{2} + x} .$
C. $y' = (x^{2} + x) {.2019}^{x^{2} + x - 1} .$
D. $y' = (2 x + 1) {.2019}^{x^{2} + x} . l n 2019.$
Câu 848 : Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z + 2 = 0.$

A. $2 \sqrt{3}$
B. 2.
C. 1.
D. $\sqrt{3}$
Câu 849 : Biết tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{2 x + m} = \frac{1}{2} \ln \frac{3}{2}$ với m là tham số thực dương. Hỏi m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 5.
B. 2.
C. 9.
D. 7.

Câu 850 : Thể tích của khối hộp lập phương có đường chéo bằng 3a là

A. $\frac{27 a^{3} \sqrt{2}}{4} .$
B. $a^{3}$
C. $3 a^{3} \sqrt{3} .$
D. $a^{3} \sqrt{3} .$
Câu 851 : Cho số phức z có phần ảo là số âm và là nghiệm của phương trình ${(z - 2)}^{2} + z^{2} = 0.$ Môđun của số phức $w = i z + \frac{2}{z}$ là

A. $\sqrt{2}$
B. $2 \sqrt{2}$
C. 2
D. 4
Câu 852 : Tập nghiệm của bất phương trình $4^{e} - {5.2}^{e + 1} + 16 \leq 0$ là $S = [a; b] .$ Khi đó b - a bằng

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 853 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0.$ Đường thẳng đi qua O, vuông góc với $∆$ và song song với mặt phẳng $(α)$ có phương trình

A. $\frac{x}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 3} .$
B. $\frac{x}{4} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 3} .$
C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 3} .$
D. $\frac{x}{4} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 3} .$

Câu 854 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với công sai d = 5 và $u_{4} = 4 u_{1} .$ Tìm $u_{100}$ là

A. 100
B. 250
C. 500
D. 750
Câu 855 : Khi nói về hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ , trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
B. Hàm số đồng biến trong khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty) .$
C. Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng -1.
D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 trên [2;3]
Câu 856 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $60^{0}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{2} .$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{18} .$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12} .$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6} .$
Câu 857 : Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - \ln x}}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}} + 1}$ . Khi đó tập D là

A. $D = (1; e) .$
B. $D = (0; e] \ \{1\} .$
C. $D = (0; e) .$
D. $D = (1; e] .$

Câu 858 : Cho số phức z có phần ảo hơn phần thực 1 đơn vị $z^{2}$ là số thuần ảo. Khi đó môđun của z là

A. $\frac{1}{2} .$
B. $\frac{1}{4} .$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$
D. $\sqrt{2} .$
Câu 859 : Trong không gian với trục tạo độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 2 y + z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Khi đó, phát biểu nào sau đây đúng?

A. $(α)$ không cắt (S).
B. $(α)$ tiếp xúc với (S).
C. $(α)$ cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính của (S).
D. $(α)$ cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có tâm trùng với tâm của (S).
Câu 860 : Cho tam giác vuông ABC có a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền, trong đó c-b khác 1 và c+b khác 1. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = 2 \log_{c^{2} - b^{2}} a .$
B. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = \log_{c^{2} - b^{2}} a .$
C. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = 2 \log_{c + b} a . \log_{c - b} a$
D. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = \log_{c + b} a . \log_{c - b} a .$
Câu 861 : Biết d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 7 x + 1$ và d song song với đường thẳng $Δ : 2 x - y + 6 = 0$ . Khi đó phương trình d có dạng $y = a x + b$ . Hỏi tống a+b bằng

A. 8.
B. -24.
C. 8 hoặc -24.
D. 28.

Câu 862 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a. Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt đáy (ABC)

A. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$
B. $\frac{\sqrt{15}}{5} .$
C. $\frac{\sqrt{15}}{3} .$
D. $\frac{\sqrt{3}}{4} .$
Câu 863 : Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0, x = \frac{π}{2}$ , biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq \frac{π}{2})$ là một hình tròn có bán kính $R = \sqrt{\cos x}$ . Thể tích của vật thể đó là

A. $2 π$
B. $π^{2} .$
C. $π .$
D. 1
Câu 864 : Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số $y = x + m \sqrt{x^{2} + x + 1}$ có đường tiệm cận ngang?

A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. vô số.
Câu 865 : Biết $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{2} + a x + 2} = b$ , với a, b là các số thực khác 0. Tính giá trị của biểu thức T=a+b

A. $\frac{5}{2} .$
B. $- \frac{5}{2} .$
C. $\frac{3}{2} .$
D. $- \frac{7}{2} .$

Câu 866 : Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong y = f(x) và $y = x^{2} - 2 x .$ Biết $\int_{- \frac{1}{2}}^{1} f (x) d x = \frac{3}{4} .$ Khi đó diện tích hình phẳng được tô trên hình vẽ là

A. $\frac{9}{8}$
B. $\frac{8}{9}$
C. $\frac{8}{3}$
D. $\frac{3}{8}$
Câu 867 : Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn ${|z|}^{2} - i z = (1 + 2 i) . \bar{z}$ . Biết $w = 5 z - 4 i$ , khi đó $w^{2019}$ có đáp số nào sau đây?

A. $w^{2019} = 2^{2019} (1 + i) .$
B. $w^{2019} = 2^{3028} (1 + i) .$
C. $w^{2019} = - 2^{2019} i .$
D. $w^{2019} = - 2^{3028} (1 - i) .$
Câu 868 : Hỏi hàm số $y = f (x) = (x - 1) (x - 2) (x - 3) ... (x - 2020)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 2019.
B. 1010.
C. 1009.
D. 2018.
Câu 869 : Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 78$ , hệ số của $x^{4}$ trong khai triển biểu thức ${(x^{2} - x + 2)}^{n}$ bằng bao nhiêu?

A.532224.
B. 534248.
C. 464640.
D. -463616.

Câu 870 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 10 x + 6 y - 10 z + 39 = 0$ . Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với(S) tại N. Biết MN = 4. Tính độ dài đoạn OM.

A. $O M = \sqrt{6}$
B. OM = 3.
C. OM = 5.
D. $O M = \sqrt{11}$
Câu 871 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 8. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và ABCD là hình bình hành (như hình vẽ).

A. $h = \frac{3}{2}$
B. $h = \frac{8}{3}$
C. $h = 3$
D. $h = \frac{9}{2}$
Câu 872 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $m x^{2} + 20 \cos x = 20$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[0; \frac{π}{2}]$

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 873 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

A. 15.
B. 16.
C. 17.
D. 14.

Câu 874 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;0). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $O A = 2 O B = 3 O C \neq 0$ ?

A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 8.
Câu 875 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = f (3 - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. (0;2)
B. (-1;2)
C. (1;2)
D. (-2;-1)
Câu 876 : Người ta thiết kế mô hình viên đạn bằng cách cho hình phẳng (H) có kích thước như hình vẽ quay xung quanh trục AB, sau đó tiến hành mạ vàng xung quanh và đáy để được mô hình viên đạn. Biết giá của 1 $c m^{2}$ mạ vàng là 50.000 VNĐ. Khi đó số tiền cần mạ vàng mô hình viên đạn gần số nào nhất sau đây?

A. 800.000 VNĐ.
B. 900.000 VNĐ.
C. 1.000.000 VNĐ
D. 1.100.000 VNĐ.
Câu 877 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A(2;-1;2), C(-2;3;2), B'(1;2;1), D'(3;0;1). Khi đó tọa độ điểm B là

A. B(-1;2;2)
B. B(1;-2;-2)
C. B(2;-2;1)
D. B(2;-1;2)

Câu 878 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (x^{3} + 1) = 2 x - 1, \forall x \in ℝ$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) d x .$

A. I = -2
B. $I = \frac{5}{2}$
C. $I = - 4$
D. $I = 6$
Câu 879 : Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài với nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành một tam giác có các cạnh lần lượt là 4; 2 và 3. Tính tổng bán kính của ba hình cầu trên

A. $\frac{61}{12}$
B. $\frac{73}{12}$
C. $14$
D. $9$
Câu 880 : Gọi S là tập các số có 7 chữ số đôi một khác nhau. Tính xác suất để khi rút một số từ tập S ta được số mà các chữ số 3; 4; 5 đứng liền nhau và cả các chữ số 6; 9 đứng liền nhau.

A. $\frac{1}{315}$
B. $\frac{1}{210}$
C. $\frac{3}{700}$
D. $\frac{1}{630}$
Câu 881 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số $y = |2 f (x) + m|$ có 5 điểm cực trị. Gọi a, b lần lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S. Tổng T=a+b là

A. 2
B. 1
C. -1
D. 3

Câu 882 : Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh I(2;8) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là những đoạn thẳng (như hình vẽ). Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.

A. 25 km.
B. 41 km.
C. 33 km.
D. 26 km.
Câu 883 : Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ bằng

A. $\frac{10 \sqrt{6}}{3} .$
B. $\frac{10}{3} .$
C. $\frac{10 \sqrt{3}}{3} .$
D. $\frac{10 \sqrt{6}}{9} .$
Câu 884 : Cho phương trình $\log_{2} (m x^{3} - 5 m x^{2} + \sqrt{6 - x}) = \log_{2 + m} (3 - \sqrt{x - 1})$
Với mọi số thực m không âm phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm chung?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. vô số.
Câu 885 : Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn chọn ra 6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{25}{154}$
C. $\frac{1}{10}$
D. $\frac{15}{154}$

Câu 886 : Hãng pha lê nổi tiếng Swarovski của Áo dự định thiết kế một viên pha lê hình cầu và đặt vào bên trong nó 7 viên ruby hình cầu nhỏ hơn, trong đó viên ruby ở chính giữa có tâm trùng với tâm của viên pha lê và tiếp xúc với 6 viên ruby còn lại, 6 viên ruby còn lại có kích thước bằng nhau và nằm ở các vị trí đối xứng nhau (qua tâm của viên pha lê) và tiếp xúc với viên pha lê (như hình vẽ). Biết viên pha lê có đường kính 10 cm và hãng này muốn thiết kế sao cho tổng thể tích các viên ruby bên trong là nhỏ nhất để tiết kiệm được lượng ruby. Khi đó bán kính của viên ruby ở giữa mà hãng pha lê cần thiết kế gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 2,2 cm.
B. 2,3 cm.
C. 2,4 cm.
D. 2,5 cm.
Câu 887 : Cho khối nón có góc ở đỉnh của thiết diện qua trục là $\frac{π}{3}$ . Một khối cầu $(S_{1})$ nội tiếp trong khối nón. Gọi $S_{2}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{1}$ ; $S_{3}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{2}$ ;...; $S_{n}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{n - 1}$ . Gọi $V_{1}, V_{2}, V_{3}, ... V_{n - 1}, V_{n}$ lần lượt là thể tích của khối cầu $S_{1}, S_{2}, S_{3}, ..., S_{n - 1}, S_{n}$ và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị biểu thức $T = \lim_{n \to + \infty} \frac{V_{1} + V_{2} + ... + V_{n}}{V}$

A. $\frac{7}{9}$ .
B. $\frac{1}{2}$ .
C. $\frac{6}{13} .$
D. $\frac{3}{5} .$
Câu 888 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 889 : Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng 4 cm. Diện tích toàn phần $S_{t p}$ của trụ là

A. $S_{t p} = 12 π c m^{2} .$
B. $S_{t p} = 24 π c m^{2} .$
C. $S_{t p} = 16 π c m^{2} .$
D. $S_{t p} = 32 π c m^{2} .$

Câu 890 : Biết một trong bốn hàm số được kể ra ở các phương án A, B, C, D có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = e^{x} .$
B. $y = e^{- x} .$
C. $y = \log_{\sqrt{2}} x .$
D. $y = \log_{\frac{π}{4}} x .$
Câu 891 : Biết $\int f (x) d x = F (x) + C$ . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f' (x) = F (x) .$
B. $f' (x) = F (x) + C .$
C. $F' (x) = f (x) - C .$
D. $F' (x) = f (x) .$
Câu 892 : Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đó là

A. $V = \frac{a^{2} b \sqrt{3}}{4} .$
B. $V = \frac{a^{2} b \sqrt{3}}{12} .$
C. $V = \frac{a^{2} b}{2} .$
D. $V = \frac{a b^{2} \sqrt{3}}{4} .$
Câu 893 : Cho số phức $z = a + b i$ với $a, b \in ℝ$ . Nếu z là số thuần ảo thì đâu là khẳng định đúng?

A. a = 0
B. a = 0 và $b \neq 0$
C. b = 0
D. b = 0 và $a \neq 0$

Câu 894 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;3;-4). Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm M'. Khi đó tọa độ điểm M' là

A. M'(-1;0;0)
B. M'(0;3;0)
C. M'(0;0;-4)
D. M'(-1;3;0)
Câu 895 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} .$
B. $y = x^{4} .$
C. $y = \sqrt{x} .$
D. $y = x^{\frac{2}{3}} .$
Câu 896 : Đạo hàm của hàm số $y = 2^{\cos x}$ là

A. $y' = \cos x {.2}^{\cos x} .$
B. $y' = - \sin x {.2}^{\cos x} .$
C. $y' = \sin x {.2}^{\cos x} . l n 2.$
D. $y' = - \sin x {.2}^{\cos x} . l n 2.$
Câu 897 : Cho f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ , biết f(1)=2, f(3)=4. Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} (2 f' (x) - x) d x .$

A. I = 0.
B. I = 1.
C. I = -2.
D I = 2.

Câu 898 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z - 11 = 0$ và điểm M(0;0;1). Tính khoảng cách h từ điểm M đến mặt phẳng $(α)$ .

A. h = 1.
B. h = 2.
C. h = 3.
D. h = 4.
Câu 899 : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} a + \log_{2} b = 0.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a + b = 2
B. a + b = 1
C. ab=1
D. ab=2
Câu 900 : Có tất cả bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 100 để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x - m}$ có đường tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung Oy?

A. 99.
B. 100.
C. 98.
D. 97.
Câu 901 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{n} = 3 u_{n - 1}$ với $\forall n \geq 2$ và $u_{2} = 6.$ Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số bằng bao nhiêu?

A. 177146.
B. 19682.
C. 59048.
D. 155.

Câu 902 : Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với $A B = a \sqrt{3}, A D = \sqrt{7} .$ Hai mặt bên $(A B B' A') v à (A D D' A')$ cùng tạo với đáy góc $45^{0}$ cạnh bên của hình hộp bằng 1. Thể tích khối hộp là:

A. $\sqrt{7}$
B. $3 \sqrt{3}$
C. 5
D. $7 \sqrt{7}$
Câu 903 : Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [a;b], trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a \leq b)$ có diện tích S là

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$
B. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$
C. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x|$
D. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
Câu 904 : Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là

A. $y = 9 x - 7$
B. $y = 9 x + 7$
C. $y = - 9 x - 7$
D. $y = - 9 x + 7$
Câu 905 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 3 x$ là

A. $- \frac{1}{3} c os3x+C$
B. $\frac{1}{3} c os 3 x + C$
C. $3 \cos x + C$
D. $- 3 c os 3 x + C$

Câu 906 : Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $200 m^{3}$ đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là $300.000$ đồng/ $m^{2}$ . Chi phí thuê nhân công thấp nhất là:

A. 75 triệu đồng
B. 51 triệu đồng
C. 36 triệu đồng
D. 46 triệu đồng
Câu 907 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3} .$ Số điểm cực trị của hàm số $f (|x|)$ là

A. 5
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 908 : Cho dãy số $(U_{n})$ xác định bởi $U_{1} = \frac{1}{3}$ và $U_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} U_{n} .$ Tổng $S = U_{1} + \frac{U_{2}}{2} + \frac{U_{3}}{3} + ... + \frac{U_{10}}{10}$ bằng

A. $\frac{3280}{6561}$
B. $\frac{29524}{59049}$
C. $\frac{25942}{59049}$
D. $\frac{1}{243}$
Câu 909 : Cho bất phương trình $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) \geq \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m) (1) .$ Tìm tất cả các giá trị của m để $(1)$ nghiệm đúng với mọi số thực x.

A. $2 \leq m \leq 3$
B. $2 < m \leq 3$
C. $- 3 \leq m \leq 7$
D. $[\begin{array}{l} m \leq 3 \\ m \geq 7 \end{array}$

Câu 910 : Khối lăng trụ có chiều cao h, diện tích đáy bằng B có thể tích là:

A. $V = \frac{1}{6} B h$
B. $V = B h$
C. $V = \frac{1}{3} B h$
D. $V = \frac{1}{2} B h$
Câu 911 : Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao $h = \sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón là:

A. $\frac{4 π}{3}$
B. $\frac{2 π \sqrt{3}}{3}$
C. $4 π \sqrt{3}$
D. $\frac{4 π \sqrt{3}}{3}$
Câu 912 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm $A (2; 0; 0); B (0; 3; 0), C (0; 0; 4)$ có phương trình là:

A. $6 x + 4 y + 3 z + 12 = 0$
B. $6 x + 4 y + 3 z = 0$
C. $6 x + 4 y + 3 z - 12 = 0$
D. $6 x + 4 y + 3 z - 24 = 0$
Câu 913 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D) v à S A = a \sqrt{6} .$ Gọi a là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính $\sin α$ ta được kết quả là:

A. $\frac{1}{\sqrt{14}}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{1}{5}$

Câu 914 : Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 2$
B. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 2$
C. $y = - x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2$
D. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$
Câu 915 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9.$ Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$

A. 27
B. 21
C. 15
D. 75
Câu 916 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol $y = \frac{x^{2}}{12}$ và đường cong có phương trình $y = \sqrt{4 - \frac{x^{2}}{4}}$ (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

A. $\frac{2 (4 π + \sqrt{3})}{3}$
B. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{4 \sqrt{3} + π}{6}$
D. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{3}$
Câu 917 : Tính giá trị của biểu thức $K = \log_{a} \sqrt{a \sqrt{a}}$ với $0 < a \neq 1$ ta được kết quả

A. $K = \frac{4}{3}$
B. $K = \frac{3}{2}$
C. $K = \frac{3}{4}$
D. $K = - \frac{3}{4}$

Câu 918 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA=BC=a, cạnh bên $A A' = a \sqrt{2},$ M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B' C là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$
Câu 919 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ tâm I và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 24 = 0$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tính tọa độ điểm M.

A. M(-1;0;4)
B. M(0;1;2)
C. M(3;4;2)
D. M(4;1;2)
Câu 920 : Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.

A. $\frac{10}{11}$
B. $\frac{5}{14}$
C. $\frac{25}{42}$
D. $\frac{5}{42}$
Câu 921 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 3 = 0$ và điểm $I (1; 1; 0) .$ Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{5}{6}$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{25}{6}$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{5}{\sqrt{6}}$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = \frac{25}{6}$

Câu 922 : Số nghiệm của phương trình $\ln (x - 1) = \frac{1}{x - 2}$ là

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 923 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 4 z - 2 = 0,$ mặt phẳng $(α) : x + 4 y + z - 11 = 0.$ Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với $(α), (P)$ song song với giá của vecto $\vec{v} (1; 6; 2) v à (P)$ tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng ( P ).

A. $2 x - y + 2 z - 2 = 0$ và $x - 2 y + z - 21 = 0$
B. $x - 2 y + 2 z + 3 = 0$ và $x - 2 y + z - 21 = 0$
C. $2 x - y + 2 z + 3 = 0$ và $2 x - y + 2 z - 21 = 0$
D. $2 x - y + 2 z + 5 = 0$ và $x - 2 y + 2 z - 2 = 0$
Câu 924 : Tìm m để hàm số $y = m x^{3} - (m^{2} + 1) x^{2} + 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại x = 1.

A. $m = \frac{3}{2}$
B. $m = - \frac{3}{2}$
C. $m = 0$
D. $m = - 1$
Câu 925 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0.$

A. K(0;0;1)
B. J(0;1;0)
C. I(1;0;0)
D. O(0;0;0)

Câu 926 : Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b,$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính $6 a + 7 b$

A. 33
B. 25
C. 42
D. 39
Câu 927 : Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{1}{x}$ là

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 928 : Cho đường thẳng (d) có phương trình $4 x + 3 y - 5 = 0$ và đường thẳng $(∆)$ có phương trình $x + 2 y - 5 = 0.$ Phương trình đường thẳng (d') là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục $(∆)$ là:

A. $x - 3 = 0$
B. $x + y - 1 = 0$
C. $3 x + 2 y - 5 = 0$
D. $y - 3 = 0$
Câu 929 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao $h = \sqrt{3} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $\frac{100 π}{3}$
B. $\frac{25 π}{3}$
C. $\frac{100 π}{27}$
D. $100 π$

Câu 930 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ và $(Q) : 4 x + 5 y - z + 1 = 0.$ Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) v à (Q) . \vec{A B}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2)$
B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23)$
C. $\vec{a} = (4; 5; - 1)$
D. $\vec{u} = (8; - 11; - 23)$
Câu 931 : Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 3$ là

A. Đường thẳng x = 2
B. Đường thẳng x = -1
C. Trục hoành
D. Trục tung
Câu 932 : Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích của khối chóp là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 933 : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: $A_{n}^{2} = C_{n}^{2} + C_{n}^{1} + 4 n + 6.$ Hệ số của số hạng chứa $x^{9}$ của khai triển biểu thức $P (x) = {(x^{2} + \frac{3}{x})}^{n}$ bằng:

A. 18564
B. 64152
C. 192456
D. 194265

Câu 934 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;4). Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay $90^{0}$ . Điểm A' có tọa độ là:

A. A'(-3;4)
B. A'(-4;-3)
C. A'(3;-4)
D. A'(-4;3)
Câu 935 : Cho $\log_{2} 5 = a; \log_{5} 3 = b .$ Tính $\log_{24} 15$ theo a và b:

A. $\frac{a (1 + b)}{a b + 3}$
B. $\frac{a (1 + 2 b)}{a b + 1}$
C. $\frac{b (1 + 2 a)}{a b + 3}$
D. $\frac{a}{a b + 1}$
Câu 936 : Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là:

A. $10^{3}$
B. $A_{10}^{3}$
C. $C_{10}^{3}$
D. $A_{10}^{7}$
Câu 937 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C) v à (S A D)$ bằng:

A. $45^{0}$
B. $30^{0}$
C. $60^{0}$
D. $90^{0}$

Câu 938 : Tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 3}{1 - 3 x}$

A. $\frac{2}{3}$
B. $- \frac{2}{3}$
C. $- \frac{3}{2}$
D. 2
Câu 939 : Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{3} .$ Giá trị của $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} (\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}})$ là:

A. $- \sqrt{3}$
B. $- \frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $- 2 \sqrt{3}$
D. $\sqrt{3}$
Câu 940 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ và các điểm $A (1; 0; 2), B (- 1; 2; 2) .$ Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax+by+cz+3=0. Tính tổng T=a+b+c

A. 3
B. -3
C. 0
D. -2
Câu 941 : Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 x - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + n - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m+n

A. 6
B. -6
C. 8
D. 9

Câu 942 : Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{2 x + 5} d x$ bằng

A. $\frac{1}{2} \log \frac{7}{5}$
B. $\frac{1}{2} \ln \frac{7}{5}$
C. $\frac{1}{2} \ln \frac{5}{7}$
D. $- \frac{4}{35}$
Câu 943 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực: $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$

A. 3
B. 5
C. 4
D. 2
Câu 944 : An và Bình cùng tham gia kì thi THPT QG năm 2018, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại Học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 8 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tìm xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề.

A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{10}$
C. $\frac{1}{12}$
D. $\frac{1}{24}$
Câu 945 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm:
$A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3), D (2; - 2; 0) .$
Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D ?

A. 7
B. 5
C. 6
D. 10

Câu 946 : Xét tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi $α, β, γ$ lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Khi đó, tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $M = (3 + c o t^{2} α) (3 + c o t^{2} β) (3 + c o t^{2} γ)$

A. Số khác
B. $48 \sqrt{3}$
C. 48
D. 125
Câu 947 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và $3 \int_{0}^{1} [f' (x) . {[f (x)]}^{2} + \frac{1}{9}] d x \leq 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} . f (x) d x .$ Tính $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3} d x .$

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{5}{4}$
C. $\frac{5}{6}$
D. $\frac{7}{6}$
Câu 948 : Xét hàm số $f (x) = |x^{2} + a x + b|,$ với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a+2b

A. 3
B. 4
C. -4
D. 2
Câu 949 : Cho hàm số $f (x) = 3^{2 x} - {2.3}^{x}$ có đồ thị như hình vẽ sau

A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.

Câu 950 : Tính giới hạn $\lim_{x \to - 2^{-}} \frac{3 + 2 x}{x + 2} .$

A. $- \infty$
B. 2.
C. $+ \infty$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 951 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, $S A ⊥ (A B C D),$ $S A = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.

A. $\frac{3 a}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$
Câu 952 : Cho tập A có 20 phân tử. Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phân tử là số chẵn?

A. $2^{19} - 1.$
B. $2^{20} - 1.$
C. $2^{20} .$
D. $2^{19} .$
Câu 953 : Phương trình $\sqrt{3} s inx - \cos x = 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\sin (x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2} .$
B. $\sin (\frac{π}{6} - x) = \frac{1}{2} .$
C. $\sin (x - \frac{π}{6}) = 1.$
D. $c o s (x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2} .$

Câu 954 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = 2 f (x) + 2 x^{3} - 4 x - 3 m - 6 \sqrt{5}$ với m là số thực. Để $g (x) \leq 0, \forall x \in [- \sqrt{5}; \sqrt{5}]$ thì điều kiện của m là:

A. $m \geq \frac{2}{3} f (\sqrt{5}) .$
B. $m \leq \frac{2}{3} f (\sqrt{5}) .$
C. $m \leq \frac{2}{3} f (0) - 2 \sqrt{5} .$
D. $m \geq \frac{2}{3} f (- \sqrt{5}) - 4 \sqrt{5} .$
Câu 955 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d : 3 x - y + 2 = 0.$ Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay $90^{0}$

A. $d' : x + 3 y + 2 = 0.$
B. $d' : x + 3 y - 2 = 0.$
C. $d' : 3 x - y - 6 = 0.$
D. $d' : x - 3 y - 2 = 0.$
Câu 956 : Hình vẽ sau đây là hình dạng đồ thị của hàm số nào

A. $y = \frac{x + 2}{x + 1} .$
B. $y = \frac{x + 2}{x - 1} .$
C. $y = \frac{x - 2}{x - 1} .$
D. $y = \frac{x}{x - 1} .$
Câu 957 : Biểu thức $\log_{2} (2 \sin \frac{π}{12}) + \log_{2} (c o s \frac{π}{12})$ có giá trị bằng:

A. -2.
B. -1.
C. 1.
D. $\log_{2} \sqrt{3} - 1.$

Câu 958 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là hình vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:

A. 3a.
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$
C. $a \sqrt{6} .$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{2} .$
Câu 959 : Tìm $\int x \cos 2 x d x .$

A. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x - \frac{1}{4} c o s 2 x + C .$
B. $x . \sin 2 x + c o s 2 x + C .$
C. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x + \frac{1}{2} c o s 2 x + C .$
D. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x + \frac{1}{4} c o s 2 x + C .$
Câu 960 : Phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 1$ có tập nghiệm là:

A. {-1;3}
B. {1;3}
C. {2}
D. {1}
Câu 961 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. x = 0
B. x = 1
C. x = -3
D. x = -1

Câu 962 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong $∆ A B C$ và $2 S H = B C, (S B C)$ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $60^{0}$ . Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho $d (O; A B) = d (O; A C) = d (O; (S B C)) = 1.$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. $\frac{256 π}{81} .$
B. $\frac{125 π}{162} .$
C. $\frac{500 π}{81} .$
D. $\frac{343 π}{48} .$
Câu 963 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b được tình theo công thức.

A. $S = π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x .$
B. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x .$
C. $S = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x .$
D. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .$
Câu 964 : Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt[3]{- x^{3} + 3 x^{2}}}{x - 1}$ có phương trình

A. $y = 1.$
B. $y = - 1.$
C. $x = - 1.$
D. $y = - 1$ và $y = 1.$
Câu 965 : Cho $x > 0, y > 0.$ Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y = y^{n} .$ Ta có $m - n = ?$

A. $\frac{11}{6} .$
B. $- \frac{8}{5} .$
C. $- \frac{11}{6} .$
D. $\frac{8}{5} .$

Câu 966 : Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x + c o s 2 x + 1 = 0$ trong $[0; 2018 π]$ là

A. 1008.
B. 2018.
C. 2017.
D. 1009.
Câu 967 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 968 : Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x^{2} - x} < 25$ là

A. $(2; + \infty) .$
B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$
C. $(- 1; 2) .$
D. $ℝ$
Câu 969 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.

Câu 970 : Nghiệm của phương trình $2^{x} + 2^{x + 1} = 3^{x} + 3^{x + 1}$ là

A. $x = \log_{\frac{3}{4}} \frac{3}{2} .$
B. $x = 1.$
C. $x = \log_{\frac{3}{2}} \frac{3}{4} .$
D. $x = \log_{\frac{3}{4}} \frac{2}{3} .$
Câu 971 : Biết $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \cos x d x = a + b \sqrt{3},$ với a, b là các số hữu tỉ. Tính T=2a+6b

A. T =3
B. T = -1
C. T = -4
D. T = 2
Câu 972 : Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất r =0,5% một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu.

A. 45 tháng.
B. 46 tháng.
C. 47 tháng.
D. 44 tháng.
Câu 973 : Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.

Câu 974 : Hàm số $y = x^{3} + 2 a x^{2} + 4 b x - 2018 (a, b \in ℝ)$ đạt cực trị tại $x = - 1$ . Khi đó hiệu $a - b$ là

A. -1.
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $- \frac{3}{4}$
Câu 975 : Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 60^{0},$ AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc $30^{0} .$ Thể tích của khối hộp là

A. $\frac{a^{3}}{2} .$
B. $\frac{3 a^{3}}{2} .$
C. $\frac{a^{3}}{6} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$
Câu 976 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$ .

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + k \frac{π}{2} |k \in Z\} .$
B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k π |k \in Z\} .$
C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + k π |k \in Z\} .$
D. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} |k \in Z\} .$
Câu 977 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9.$ Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số $k = - \frac{1}{3}$ và phép tịnh tiến theo $v e c t o \vec{v} = (1; - 3) .$ Tìm bán kính R’ của đường tròn (C’).

A. R' = 9
B. R' = 3
C. R' = 27
D. R' = 1

Câu 978 : Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao $a \sqrt{3} .$

A. $2 π a^{2} (\sqrt{3} - 1) .$
B. $π a^{2} \sqrt{3} .$
$π a^{2} (\sqrt{3} + 1) .$
D. $2 π a^{2} (\sqrt{3} + 1) .$
Câu 979 : Gọi m là giá trị để hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ có giá trị nhỏ nhất trên [0;3] bằng -2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 3 < m < 5
B. $m^{2} \neq 16.$
C. $|m| < 5.$
D. $|m| = 5.$
Câu 980 : Tính $I = \int_{0}^{1} e^{3 x} . d x .$

A. $I = e^{3} - 1.$
B. $I = e - 1.$
C. $I = \frac{e^{3} - 1}{3} .$
D. $I = e^{3} + \frac{1}{2} .$
Câu 981 : Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A. $15 (k m)$
B. $\frac{32}{3} (k m) .$
C. $12 (k m) .$
D. $\frac{35}{3} (k m) .$

Câu 982 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và $α$ là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó $\tan α$ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{7}}{7} .$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$
C. $\sqrt{\frac{3}{7}} .$
D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} .$
Câu 983 : Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối.

A. $\frac{5}{11} .$
B. $\frac{6}{11} .$
C. $\frac{21}{22} .$
D. $\frac{15}{22} .$
Câu 984 : Cho $f (n) = {(n^{2} + n + 1)}^{2}, \forall n \in ℕ * .$ Đặt $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) ... f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) ... f (2 n)} .$

A. n = 23
B. n = 29
C. n = 21
D. n = 33
Câu 985 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 27.$

A. m = -2
B. m = -1
C. m = 1
D. m = 2

Câu 986 : Cho hình nón $N_{1}$ có chiều cao bằng 40cm. Người ta hình nón $N_{1}$ bằng một mặt phẳng song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ $N_{2}$ có thể tích bằng $\frac{1}{8}$ thể tích $N_{1}$ . Tính chiều cao h của hình nón $N_{2}$

A. 40cm.
B. 10cm
C. 20cm.
D. 5cm.
Câu 987 : Cho hình chóp S.ABC có $V_{S . A B C} = 6 a^{3} .$ Gọi M, N, Q lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB, SC sao cho $S M = M A, S N = N B, S Q = 2 Q C .$ Tính $V_{S . M N Q} .$

A. $a^{3} .$
B. $2 a^{3} .$
C. $3 a^{3} .$
D. $\frac{a^{3}}{3} .$
Câu 988 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại, AB = a và $A C = a \sqrt{3} .$ Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .

A. $l = a .$
B. $l = 2 a .$
C. $l = \sqrt{3} a .$
D. $l = \sqrt{2} a .$
Câu 989 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2)=-2, $\int_{0}^{2} f (x) d x = 1.$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} f' (\sqrt{x}) d x .$

A. I = -10
B. I = -5
C. I = 0
D. I = -18

Câu 990 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc $60^{0}$
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8} .$
B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$
C. $V = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$
D. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4} .$
Câu 991 : Xét khối tứ diện SABC có cạnh SA, BC thỏa mãn: $S A^{2} + B C^{2} = 18$ và các cạnh còn lại đều bằng 5. Biết thể tích khối tứ diện SABC đạt giá trị lớn nhất có dạng: $V_{m a x} = \frac{x \sqrt{y}}{4};$ $x, y \in ℕ *;$ $(x, y) = 1.$ Khi đó: x, y thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây?

A. $x + y^{2} - x y > 4550.$
B. $x y + 2 x y > 2550.$
C. $x^{2} - x y + y^{2} < 5240.$
D. $x^{3} - y > 19602.$
Câu 992 : Tính tổng $S = 1 + 2.2 + {3.2}^{2} + {4.2}^{3} + ... + {2018.2}^{2017}$

A. $S = {2018.2}^{2017} + 1$
B. $S = {2017.2}^{2018} .$
C. $S = {2018.2}^{2018} .$
D. $S = {2019.2}^{2018} + 1.$
Câu 993 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn ${[f (1 + 2 x)]}^{2} = x - {[f (1 - x)]}^{3} .$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1.

A. $y = - \frac{1}{7} x - \frac{6}{7} .$
B. $y = \frac{1}{7} x - \frac{8}{7} .$
C. $y = - \frac{1}{7} x + \frac{8}{7} .$
D. $y = - x + \frac{6}{7} .$

Câu 994 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm y = f '(x) thỏa mãn $f' (x) = (1 - x) (x + 2) . g (x) + 2018$ trong đó $g (x) < 0, \forall x \in ℝ .$ Hàm số $y = f (1 - x) + 2018 x + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(1; + \infty) .$
B. (0;3)
C. $(- \infty; 3) .$
D. $(3; + \infty) .$
Câu 995 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x+1 và đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. $- \frac{5}{2} .$
B. 2.
C. -1.
D. 1.
Câu 996 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x} k h i x > 0 \\ \sqrt{x^{2} + 1} - m k h i x \leq 0 \end{cases}$ liên tục trên R.

A. $m = \frac{3}{2} .$
B. $m = \frac{1}{2} .$
C. m = -2
D. $m = - \frac{1}{2} .$
Câu 997 : Tính thể tích V của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2}; y = \sqrt{x}$ quanh trục Ox.

A. $V = \frac{9 π}{10} .$
B. $V = \frac{3 π}{10} .$
C. $V = \frac{π}{10} .$
D. $V = \frac{7 π}{10} .$

Câu 998 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + \sqrt{3 x + 1}}$ . Biết kết quả $I = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với $a, b, c \in ℚ$ . Khi đó $a - b + c$ bằng bao nhiêu

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{- 2}{3}$
C. 2
D. -2
Câu 999 : Hàm số $f (x) = x + \sqrt{1 - x^{2}}$ có tập giá trị là

A. $[- 1; 1]$
B. $[0; 1]$
C. $[1; \sqrt{2}]$
D. $[- 1; \sqrt{2}]$
Câu 1000 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho $A (0; 1; - 1), B (1; 2; 1), C (- 2; 0; 3)$ . Khi đó diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{101}$
B. $\sqrt{61}$
C. $\frac{\sqrt{101}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{61}}{2}$
Câu 1001 : Trong các số từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần?

A. 1224.
B. 204.
C. 240.
D. 168.

Câu 1002 : Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và BC'.

A. $\frac{\sqrt{5}}{10}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{10}$
Câu 1003 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x + \cot x = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$ trên đoạn $[0; π]$

A. $\frac{π}{2}$
B. $\frac{3 π}{2}$
C. $\frac{π}{3}$
D. $\frac{2 π}{3}$
Câu 1004 : Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \log_{x} (- x^{2} - 2 x + 8)$ . Khi đó tập D là

A. $D = (0; 2) .$
B. $D = (1; 2) .$
C. $D = (- 4; 2) \ \{1\} .$
D. $D = (0; 2) \ \{1\} .$
Câu 1005 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = m^{2} x^{4} - m (m - 5) x^{2} + m - 1$ chỉ có đúng một điểm cực trị?

A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. vô số.

Câu 1006 : Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sin^{2} x}$ và đồ thị y=F(x) đi qua điểm $M (\frac{π}{6}; 0)$ thì F(x) là

A. $F (x) = \frac{\sqrt{3}}{3} - \cot x .$
B. $F (x) = - \frac{\sqrt{3}}{3} + \cot x .$
C. $F (x) = - \sqrt{3} + \cot x .$
D. $F (x) = \sqrt{3} - \cot x .$
Câu 1007 : Trong không gian với trục tạo độ Oxyz, cho $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z - 2 = 0$ là phương trình mặt cầu (S). Mặt cầu (S') đồng tâm với mặt cầu (S) (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm M(1;3;-1). Khi đó, bán kính R của mặt cầu (S') bằng bao nhiêu?

A. $R = \sqrt{3} .$
B. $R = \sqrt{41} .$
C. $R = 4.$
D. $R = 3.$
Câu 1008 : Cho hình nón có chiều cao bằng 6 cm, góc giữa trục và đường sinh bằng $30^{o}$ . Thể tích của khối nón là

A. $12 π c m^{3} .$
B. $24 π c m^{3} .$
C. $72 π c m^{3} .$
D. $216 π c m^{3} .$
Câu 1009 : Số phức z thỏa mãn $i z + 3 \bar{z} = 3 - 7 i$ . Khi đó điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?

A. M(2;-3)
B. N(-2;3)
C. P(-2;-3)
D. Q(2;3)

Câu 1010 : Cho a là số thực dương khác 1. Xét hai số thực $x_{1}, x_{2}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Nếu $a^{x_{1}} > a^{x_{2}}$ thì $x_{1} > x_{2} .$
B. Nếu $a^{x_{1}} > a^{x_{2}}$ thì $x_{1} < x_{2} .$
C. Nếu $a^{x_{1}} > a^{x_{2}}$ thì $(a - 1) (x_{1} - x_{2}) > 0.$
D. Nếu $a^{x_{1}} > a^{x_{2}}$ thì $(a - 1) (x_{1} - x_{2}) < 0.$
Câu 1011 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ . Độ dài cạnh bên SA bằng bao nhiêu?

A. SA = a
B. $S A = \frac{a}{2}$
C. $S A = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$
D. $S A = a \sqrt{3} .$
Câu 1012 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình trụ là

A. $6 π \sqrt{3} .$
B. $3 π \sqrt{3} .$
C. $\frac{4 π \sqrt{2}}{3} .$
D. $\frac{8 π \sqrt{2}}{3} .$
Câu 1013 : Cho x, y là các số thực thỏa mãn x > y > 0 và $2 \log_{2} (x - y) = \log_{2} x + \log_{2} y + 2.$ Khi đó tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng bao nhiêu?

A. 2.
B. $3 - 2 \sqrt{2} .$
C. $3 + 2 \sqrt{2} .$
D. -2

Câu 1014 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} + m + 2$ có đồ thị (C). Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của (C) và $m = m_{o}$ là giá trị thỏa mãn A, B, C đều thuộc các trục tọa độ, khi đó $m_{o}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. -1.
B. -3.
C. 4.
D. 5.
Câu 1015 : Cho a, b là các số thực và hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x - a} - 1}{x^{2} - 4} k h i x \neq 2 \\ 2 x - b k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x = 2. Tính giá trị của biểu thức T=a+b.

A. $T = \frac{31}{8}$
B. $T = 5$
C. $T = 3$
D. $T = \frac{39}{8}$
Câu 1016 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2$ ?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4
Câu 1017 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - n = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2 m - 1}$ . Biết đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng (P). Tổng m + n gần giá trị nào sau đây nhất?

A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.

Câu 1018 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 10 để ĐTHS $y = \frac{4 x - 1}{(m x^{2} - 4 x + 1) (x^{2} + 2 m + 1)}$ có đúng một đường tiệm cận?

A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. vô số
Câu 1019 : Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn $2^{a} = 3^{b} = 6^{- c}$ . Giá trị của biểu thức $T = a b + b c + c a$ bằng bao nhiêu

A. T = 3.
B. T = 2.
C. T = 1.
D. T = 0.
Câu 1020 : Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong $y = x^{2} + 2 m x + m^{2} + 1$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2. Biết $m = m_{0}$ thì diện tích hình phẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $m_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 0.
B. 1.
C. 4.
D. -3.
Câu 1021 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Xét tứ diện AB'CD'. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được

A. $\frac{a^{2}}{3} .$
B. $\frac{2 a^{2}}{3} .$
C. $\frac{a^{2}}{2} .$
D. $\frac{3 a^{2}}{4} .$

Câu 1022 : Từ 4 bạn Tùng, Tuấn, Tiến, Tú cần chọn ra 3 bạn vào các chức vụ lớp trưởng, lớp phó học tập và bí thư lớp. Tính xác suất để sau khi chọn thì bạn Tùng không được phép làm lớp trưởng, chức lớp phó học tập phải là bạn Tiến hoặc bạn Tú

A. $\frac{1}{2} .$
B. $\frac{1}{3} .$
C. $\frac{1}{6} .$
D. $\frac{1}{4} .$
Câu 1023 : Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} a - b + c > 1 \\ a + b + c < - 1 \end{cases}$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ và trục hoành là

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 1024 : Biết số phức z thỏa mãn $2 z - 2 = (1 - i) |\bar{z}| + (2 - z \sqrt{2}) i$ . Hỏi trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?

A. $0 < |z| < 1.$
B. $1 < |z| < 2.$
C. $2 < |z| < 3.$
D. $3 < |z| < 4.$
Câu 1025 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (4; 1; 5), B (3; 0; 1), C (- 1; 2; 0)$ . Biết điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tổng $S = \vec{M A} . \vec{M B} + \vec{M B} . \vec{M C} + \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hoành độ của điểm M là

A. 2.
B. 1.
C. -2.
D. 1.

Câu 1026 : Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 40cm và chiều rộng 10cm được cắt thành hai phần. Một phần được uốn thành hình hộp chữ nhật có hai đáy là hình vuông cạnh a, phần còn lại được uốn thành hình trụ có hai đáy là hình tròn bán kính r (không tính hai đáy của hình hộp chữ nhật và hình trụ) như hình vẽ sao cho tổng thể tích của khối hộp chữ nhật và khối trụ là nhỏ nhất. Khi đó tổng (a+r) gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 8,3cm.
B. 8,4cm.
C. 8,5cm.
D. 8,6cm.
Câu 1027 : Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi $x \in [1; 3]$ : $2^{|2 x^{2} + m (x + 1) + 15|} \leq 2 - (m + 8) (x^{2} - 3 x + 2)$ ?

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. vô số.
Câu 1028 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3] và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (x - 1) = \frac{m}{x^{2} - 6 x + 12}$ có hai nghiệm phân biệt trên đoạn [2;4]?

A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 7
Câu 1029 : Có bao nhiêu số nguyên dương m không vượt quá 2018 thỏa mãn ${(\frac{7 + i}{4 - 3 i})}^{m}$ là số thuần ảo?

A. 504.
B. 505.
C. 2017.
D. 2018.

Câu 1030 : Cho số nguyên $n \geq 3$ . Khai triển:

A. 294
B. -126
C. 378
D. -84
Câu 1031 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[0; \frac{3}{2}]$ là:

A. 3.
B. 5.
C. 7.
D. $\frac{31}{8}$
Câu 1032 : Biết đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích S của tam giác OAB.

A. $S = \frac{1}{12} .$
B. $S = \frac{1}{6} .$
C. $S = 3.$
D. $S = 6.$
Câu 1033 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}$ với x>0

A. $P = x^{2}$
B. $P = \sqrt{x}$
C. $P = x^{\frac{1}{8}}$
D. $P = x^{\frac{2}{9}}$

Câu 1034 : Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = a, \int_{2}^{3} f (x) d x = b .$ Khi đó $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. -a - b
B. b - a
C. a + b
D. a - b
Câu 1035 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - \sqrt{2}) x^{2} {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ .$ Số điểm cực tri của hàm số là

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 1036 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; - 3), B (- 3; 2; 9) .$ Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

A. $x + 3 x + 10 = 0.$
B. $- 4 x + 12 z - 10 = 0$
C. $x - 3 y + 10 = 0.$
D. $x - 3 z + 10 = 0.$
Câu 1037 : Cho $a, b > 0; a, b \neq 1$ và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y .$
B. $\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x .$
C. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x} .$
D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y .$

Câu 1038 : Biết đồ thi ̣(C) của hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x - 1}$ có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hoành độ $x_{M}$ bằng:

A. $x_{M} = 1 - \sqrt{2} .$
B. $x_{M} = - 2.$
C. $x_{M} = 1.$
D. $x_{M} = 1 + \sqrt{2} .$
Câu 1039 : Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. H là trọng tâm tam giác ABC.
B. H là trung điểm của BC.
C. H là trực tâm của tam giác ABC.
D. H là trung điểm của AC.
Câu 1040 : Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.

A. $45^{0}$
B. $60^{0}$
C. $30^{0}$
D. $90^{0}$
Câu 1041 : Cho hàm số $y = {(\frac{3}{π})}^{x^{2} + 2 x + 3} .$ Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$
B. Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$
C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$
D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$

Câu 1042 : Cho hàm số $y = \frac{x - a}{b x + c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức P=a+b+c

A. $P = - 3$
B. $P = 1$
C. $P = 5$
D. $P = 2$
Câu 1043 : Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $2 \log_{4} (x - 3) + \log_{4} {(x - 5)}^{2} = 0$ là

A. 8.
B. $8 + \sqrt{2} .$
C. $8 - \sqrt{2} .$
D. $4 + \sqrt{2} .$
Câu 1044 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2017}{2018})}^{x - 1} > {(\frac{2017}{2018})}^{- x + 3} .$

A. $(2; + \infty) .$
B. $(- \infty; 2) .$
C. $[2; + \infty) .$
D. $(- \infty; 2] .$
Câu 1045 : Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm.

A. 98217000 đồng.
B. 98215000 đồng.
C. 98562000 đồng.
D. 98560000 đồng.

Câu 1046 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vuông góc của $M (2; 0; 1)$ lên đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1} .$ Tìm tọa độ điểm H.

A. H(2;2;3)
B. H(0;-2;1)
C. H(1;0;2)
D. H(-1;-4;0)
Câu 1047 : Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số $y = a^{x} (a > 0, a \neq 1) .$ Gọi (C’) là đường đối xứng với (C) qua đường thẳng y=x

A. $y = \log_{\frac{1}{2}} x .$
B. $y = 2^{x} .$
C. $y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$
D. $y = \log_{2} x .$
Câu 1048 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. $(- \sqrt{2}; - 1] .$
B. $(- \sqrt{2}; - 1) .$
C. $(- 1; 1] .$
D. $(- 1; 1) .$
Câu 1049 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt $B M = x, D N = y (0 < x, y < a) .$ Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:

A. $x^{2} + a^{2} = a (x + 2 y) .$
B. $x^{2} + a^{2} = a (x + y) .$
C. $x^{2} + 2 a^{2} = a (x + y) .$
D. $2 x^{2} + a^{2} = a (x + y) .$

Câu 1050 : Tập xác định của hàm số $y = \tan (\frac{π}{2} \cos x)$ là

A. $ℝ \ \{0\} .$
B. $ℝ \ \{0; π\} .$
C. $ℝ \ \{k \frac{π}{2}\} .$
D. $ℝ \ \{k π\} .$
Câu 1051 : Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3.$

A. $x = - \frac{π}{3} + k π .$
B. $x = \frac{π}{3} + k π .$
C. $x = \frac{2 π}{3} + k 2 π .$
D. $x = \frac{π}{4} + k π .$
Câu 1052 : Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là N(x) Biết rằng $N' (x) = \frac{2000}{1 + x}$   và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con?

A. 10130.
B. 5130.
C. 5154.
D. 10132.
Câu 1053 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{9}$ trong khai triển nhị thức Newton $(1 + 2 x) {(3 + x)}^{11} .$

A. 4620.
B. 1380.
C. 9405.
D. 2890.

Câu 1054 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10.$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9.$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 8.$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16.$
Câu 1055 : Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau

A. $\frac{4}{25} .$
B. $\frac{4}{15} .$
C. $\frac{8}{25} .$
D. $\frac{2}{15} .$
Câu 1056 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 3} .$ Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số xác định trên $ℝ \ \{3\} .$
B. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{- 3\} .$
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
Câu 1057 : Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết $A C = 2 a \sqrt{2}$ và $\hat{A C B} = 45^{0} .$ Diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ (T) là

A. $S_{t p} = 16 π a^{2} .$
B. $S_{t p} = 10 π a^{2} .$
C. $S_{t p} = 12 π a^{2} .$
D. $S_{t p} = 8 π a^{2} .$

Câu 1058 : Cho $\int_{1}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 2.$ Khi đó $I = \int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2.
B. 1.
C. -1.
D. 4.
Câu 1059 : Tìm nguyên hàm $I = \int x \cos x d x .$

A. $I = x^{2} \sin \frac{x}{2} + C .$
B. $I = x \sin x + \cos x + C$
C. $I = x \sin x - c os x + C .$
D. $I = x^{2} c o s \frac{x}{2} + C .$
Câu 1060 : Biết $\int_{a}^{b} (2 x - 1) d x = 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $b - a = 1.$
B. $a^{2} - b^{2} = a - b + 1.$
C. $b^{2} - a^{2} = b - a + 1.$
D. $a - b = 1.$
Câu 1061 : Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

A. 720.
B. 560.
C. 280.
D. 640.

Câu 1062 : Số nghiệm thực của phương trình $\sin 2 x + 1 = 0$ trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; 10 π]$ là

A. 12.
B. 11.
C. 20.
D. 21
Câu 1063 : Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.

A. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{3} .$
B. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{2} .$
C. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{3} .$
D. $\frac{8 \sqrt{2} π a^{3}}{3} .$
Câu 1064 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d có phương trình $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1} .$ Phương trình của đường thẳng $∆$ đi qua điểm, M cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z}{- 2} .$
B. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z}{2} .$
C. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z}{2} .$
D. $\frac{x - 2}{- 3} = \frac{- y - 1}{- 4} = \frac{z}{- 2} .$
Câu 1065 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A,B,C. Tính thể tích khối chóp O.ABC.

A. $\frac{1372}{9} .$
B. $\frac{686}{9} .$
C. $\frac{524}{3} .$
D. $\frac{343}{9} .$

Câu 1066 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho?

A. $V = 4 \sqrt{7} a^{3}$
B. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{9}$
C. $V = \frac{4 a^{3}}{3}$
D. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}$
Câu 1067 : Biết $m_{0}$ là giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 13.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m_{0} \in (- 1; 7)$
B. $m_{0} \in (7; 10)$
C. $m_{0} \in (- 15; - 7)$
D. $m_{0} \in (- 7; - 1)$
Câu 1068 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng $\frac{6 a}{7} .$ Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)?

A. $\frac{12 a}{7}$
B. $\frac{3 a}{7}$
C. $\frac{4 a}{7}$
D. $\frac{6 a}{7}$
Câu 1069 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng

A. $45^{0}$
B. $60^{0}$
C. $30^{0}$
D. $90^{0}$

Câu 1070 : Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sin x}{x^{3} - 4 x}$ là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 1071 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} - x - 2$ tại điểm có hoành độ x=1 là

A. $2 x - y = 0$
B. $2 x - y - 4 = 0$
C. $x - y - 1 = 0$
D. $x - y - 3 = 0$
Câu 1072 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.

A. $V = \frac{1}{12} a^{3}$
B. $V = \frac{1}{6} a^{3}$
C. $V = \frac{1}{8} a^{3}$
D. $V = \frac{1}{36} a^{3}$
Câu 1073 : Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).

A. $S = [- 1; 0]$
B. $S = \emptyset$
C. $S = \{- 1\}$
D. $S = [0; 1]$

Câu 1074 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$
B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$
D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$
Câu 1075 : Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

A. 246
B. 3480
C. 245
D. 3360
Câu 1076 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{1 - x} - \sqrt{1 + x}}{x} khi x < 0 \\ m + \frac{1 - x}{1 + x} khi x \geq 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0.

A. m = 1
B. m = -2
C. m = -1
D. m = 0
Câu 1077 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0$
B. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0$
C. $a < 0, b < 0, c < 0, d > 0$
D. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0$

Câu 1078 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 3}{2 x + 1}$ cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng:

A. 6
B. 7
C. 5
D. 4
Câu 1079 : Cho hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 1080 : Cho tứ diện ABCD có BD=2. Hai tam giác ABD và BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích khối tứ diện ABCD bằng16. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD).

A. $\arccos (\frac{4}{15})$
B. $\arcsin (\frac{4}{5})$
C. $\arccos (\frac{4}{5})$
D. $\arcsin (\frac{4}{15})$
Câu 1081 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn $3^{N} = A .$ Xác suất để N là số tự nhiên bằng:

A. $\frac{1}{4500}$
B. 0
C. $\frac{1}{2500}$
D. $\frac{1}{3000}$

Câu 1082 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2018.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 1)$
B. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (1)$
C. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 3)$
D. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = \frac{g (- 3) + g (1)}{2}$
Câu 1083 : Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị $A (1; - 7), B (2; - 8) .$ Giá trị của y(-1) là:

A. 7
B. 11
C. -11
D. -35
Câu 1084 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45°. Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng đơn vị).

A. $48^{0}$
B. $51^{0}$
C. $42^{0}$
D. $39^{0}$
Câu 1085 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y=m(x-4) cắt đồ thị của hàm số $y = (x^{2} - 1) (x^{2} - 9)$ tại bốn điểm phân biệt?

A. 1
B. 5
C. 3
D. 7

Câu 1086 : Đạo hàm bậc 21 của hàm số $f (x) = c os (x + a)$ là

A. $f^{(21)} (x) = - c o s (x + a + \frac{π}{2})$
B. $f^{(21)} (x) = - \sin (x + a + \frac{π}{2})$
C. $f^{(21)} (x) = c o s (x + a + \frac{π}{2})$
D. $f^{(21)} (x) = \sin (x + a + \frac{π}{2})$
Câu 1087 : Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi $a_{1} = 5, a_{n + 1} = q . a_{n} + 3$ với mọi $n \geq 1,$ trong đó q là hằng số, $a \neq 0, q \neq 1.$ Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng $a_{n} = α . q^{n - 1} + β \frac{1 - q^{n - 1}}{1 - q} .$ Tính $α + 2 β ?$

A. 13
B. 9
C. 11
D. 16
Câu 1088 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh $A B = 2, A D = 3, A A' = 4.$ Góc giữa mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D) là $α$ . Tính giá trị gần đúng của góc $α ?$

A. $42, 5 °$
B. $38, 1 °$
C. $53, 4 °$
D. $61, 6 °$
Câu 1089 : Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $3.500.000.000 < A < 3.550.000.000$
B. $3.400.000.000 < A < 3.450.000.000$
C. $3.350.000.000 < A < 3.400.000.000$
D. $3.450.000.000 < A < 3.500.000.000$

Câu 1090 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', AB=6cm, BC=BB'=2cm. Điểm E là trung điểm cạnh BC. Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng C E′, hai đỉnh P, Q nằm trên đường thẳng đi qua điểm B′ và cắt đường thẳng AD tại điểm F. Khoảng cách DF bằng

A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 6cm
Câu 1091 : Hàm số $y = {(x + m)}^{3} + {(x + n)}^{3} - x^{3}$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng

A. -16
B. 4
C. $\frac{- 1}{16}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 1092 : Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm

A. 2876
B. 2898
C. 2915
D. 2012
Câu 1093 : Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng

A. 3/4
B. 4/5
C. 7/8
D. 1/2

Câu 1094 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x - 1) + m|$ có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. 12
B. 15
C. 18
D. 9
Câu 1095 : Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2110. Biết $A' M = M A; D N = 3 N D'; C P = 2 P C' .$ Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

A. $\frac{7385}{18}$
B. $\frac{5275}{12}$
C. $\frac{8440}{9}$
D. $\frac{5275}{6}$
Câu 1096 : Số các giá trị thực của tham số m để phương trình $(\sin x - 1) (2 \cos^{2} x - (2 m + 1) \cos x + m) = 0$ có đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Câu 1097 : Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{16 - x^{4}}}$ là

A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.

Câu 1098 : Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \ln (\cos x + 2) - m x + 1$ đồng biến trên $ℝ$ là

A. $(- \infty; - \frac{1}{3}] .$
B. $(- \infty; - \frac{1}{\sqrt{3}}] .$
C. $[- \frac{1}{3}; + \infty) .$
D. $[- \frac{1}{3}; + \infty) .$
Câu 1099 : Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{8} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$
Câu 1100 : Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (1 - x) = \sqrt{1 - x^{2}} .$ Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x .$

A. $\frac{π}{4} .$
B. $\frac{π}{6} .$
C. $\frac{π}{20} .$
D. $\frac{π}{16} .$
Câu 1101 : Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có $A B = 2 a, A D = a .$ Gọi K là điểm thuộc BC sao cho $3 \vec{B K} + 2 \vec{C K} = \vec{0}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK.

A. $\frac{2 \sqrt{165} a}{15} .$
B. $\frac{\sqrt{165} a}{15} .$
C. $\frac{2 \sqrt{135} a}{15} .$
D. $\frac{\sqrt{135} a}{15} .$

Câu 1102 : Xét phương trình $a x^{3} - x^{2} + b x - 1 = 0$ với a, b là các số thực, $a \neq 0, a \neq b$ sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{5 a^{2} - 3 a b + 2}{a^{2} (b - a)} .$

A. $15 \sqrt{3} .$
B. $8 \sqrt{2} .$
C. $11 \sqrt{6} .$
D. $12 \sqrt{3} .$
Câu 1103 : Cho tham số thực a. Biết phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x + 4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 5.
B. 6.
C. 10.
D. 11.
Câu 1104 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị của hàm số y=f '(x) như hình bên. Đặt $g (x) = 2 f (x) - {(x + 1)}^{2} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\min_{[- 3; 3]} g (x) = g (1) .$
B. $max_{[- 3; 3]} g (x) = g (1) .$
C. $\min_{[- 3; 3]} g (x) = g (3) .$
D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g(x) trên $[- 3; 3] .$
Câu 1105 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{27 V}{4} .$
B. ${(\frac{9}{2})}^{2} V .$
C. $\frac{9 V}{4} .$
D. $\frac{81 V}{8} .$

Câu 1106 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, $A C = a,$ $\hat{A C B} = 60^{0} .$ Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc $30^{0} .$ Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $2 a^{3} \sqrt{3} .$
B. $a^{3} \sqrt{6} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3} .}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3} .}{3}$
Câu 1107 : Trong không gian cho đường thẳng $∆$ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với $∆ ?$

A. 1
B. 3
C. Vô số
D. 2
Câu 1108 : Tính đạo hàm của hàm số $y = - x^{7} + 2 x^{5} + 3 x^{3} .$

A. $y' = - x^{6} + 2 x^{4} + 3 x^{2}$
B. $y' = - 7 x^{6} - 10 x^{4} - 6 x^{2}$
C. $y' = 7 x^{6} - 10 x^{4} - 6 x^{2} .$
D. $y' = - 7 x^{6} + 10 x^{4} + 9 x^{2} .$
Câu 1109 : Tìm $I = \lim \frac{8 n^{5} - 2 n^{3} + 1}{4 n^{5} + 2 n^{2} + 1} .$

A. $I = 2$
B. $I = 8$
C. $I = 1$
D. $I = 4$

Câu 1110 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ $\vec{v} = (- 3; 5) .$ Tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$

A. A'(4;-3)
B. A'(-2;3)
C. A'(-4;3)
D. A'(-2;7)
Câu 1111 : Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường $y = f (x),$ trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b$ xung quanh trục Ox.

A. $π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
B. $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
C. $π \int_{a}^{b} f (x) d x$
D. $2 π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
Câu 1112 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = c o s 3 x$ là:

A. $- 3 \sin 3 x + C$
B. $- \frac{1}{3} \sin 3 x + C$
C. $- \sin 3 x + C$
D. $\frac{1}{3} \sin 3 x + C$
Câu 1113 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2

Câu 1114 : Số nào trong các số sau lớn hơn 1?

A. $\log_{0, 5} \frac{1}{8}$
B. $\log_{0, 2} 125$
C. $\log_{\frac{1}{6}} 36$
D. $\log_{0, 5} \frac{1}{2}$
Câu 1115 : Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là

A. 16
B. 26
C. 8
D. 24
Câu 1116 : Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?

A. 8
B. 6
C. 9
D. 3
Câu 1117 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

Câu 1118 : Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và $S A = S B = S C = a .$ Tính thể tích của khối chóp S. ABC.

A. $\frac{1}{3} a^{3}$
B. $\frac{1}{2} a^{3}$
C. $\frac{1}{6} a^{3}$
D. $\frac{2}{3} a^{3}$
Câu 1119 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $2 a^{3} \sqrt{3}$
Câu 1120 : Phương trình $\cos x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

A. $\{\pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ\}$
B. $\{\pm \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$
C. $\{\pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ\}$
D. $\{\pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\}$
Câu 1121 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}} + \log_{3} (x - 4)$ là

A. $D = (- 4; + \infty)$
B. $D = [- 4; + \infty)$
C. $D = (4; 5) \cup (5; + \infty)$
D. $D = (4; + \infty)$

Câu 1122 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{3}]$ lần lượt là

A. $- \frac{1}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $- \frac{\sqrt{3}}{2}; - 1$
C. $- \frac{\sqrt{3}}{2}; - 2$
D. $- \frac{\sqrt{2}}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 1123 : Tính đạo hàm của hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 2) e^{x} .$

A. $y' = (x^{2} + 2) e^{x}$
B. $y' = x^{2} e^{x}$
C. $y' = (2 x - 2) e^{x}$
D. $y' = - 2 x e^{x}$
Câu 1124 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ $\vec{a} = (1; - 2; 3) .$ Tìm tọa độ của véctơ $\vec{b}$ biết rằng véctơ $\vec{b}$ ngược hướng với véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b} = 2 |\vec{a}|$

A. $\vec{b} = (2; - 2; 3)$
B. $\vec{b} = (2; - 4; 6)$
C. $\vec{b} = (- 2; 4; - 6)$
D. $\vec{b} = (- 2; - 2; 3)$
Câu 1125 : Hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - \frac{10 x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 16 x - 15$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (2;4)
B. $(2; + \infty)$
C. $(4; + \infty)$
D. $(- \infty; - 1)$

Câu 1126 : Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \tan^{2} x d x$ .

A. $I = 1 - \frac{π}{4}$
B. $I = 2$
C. $I = \ln 2$
D. $I = \frac{π}{12}$
Câu 1127 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$
B. $a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0$
C. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 4 a c \leq 0 \end{array}$
Câu 1128 : Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3}}{4}$
Câu 1129 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 1$ , công bội $q = - \frac{1}{10} .$ Hỏi $\frac{1}{10^{2017}}$ là số hạng thứ mấy của $(u_{n}) ?$

A. Số hạng thứ 2018
B. Số hạng thứ 2017
C. Số hạng thứ 2019
D. Số hạng thứ 2016

Câu 1130 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{7 x - 2}{x^{2} - 4}$ là:

A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 1131 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12, u_{14} = 18$ . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

A. $S_{16} = - 24$
B. $S_{16} = 26$
C. $S_{16} = - 25$
D. $S_{16} = 24$
Câu 1132 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên $S D = \frac{3 a}{2} .$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo a.

A. $\frac{1}{3} a^{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{3} a^{3}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$
Câu 1133 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{- x + 1} .$ Tìm $f^{(30)} (x) .$

A. $f^{(30)} (x) = - 30! {(1 - x)}^{- 30}$
B. $f^{(30)} (x) = 30! {(1 - x)}^{- 31}$
C. $f^{(30)} (x) = 30! {(1 - x)}^{- 30}$
D. $f^{(30)} (x) = - 30! {(1 - x)}^{- 31}$

Câu 1134 : Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích $V (c m^{3}) .$ Hỏi bán kính $R (c m)$ của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?

A. $R = \sqrt[3]{\frac{3 V}{2 π}}$
B. $R = \sqrt[3]{\frac{V}{π}}$
C. $R = \sqrt[3]{\frac{V}{4 π}}$
D. $R = \sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$
Câu 1135 : Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$
B. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{3}$
C. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$
D. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{6}$
Câu 1136 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 1137 : Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (x \neq 0)$ biết rằng $F (- 1) = 1; F (1) = 4; f (1) = 0.$

A. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2 x} + \frac{7}{4}$
B. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3}{2 x} - \frac{7}{4}$
C. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3}{4 x} - \frac{7}{4}$
D. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3}{4 x} - \frac{1}{2}$

Câu 1138 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (l; 0; - 3), B (- 3; - 2; - 5) .$ Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức $A M^{2} + B M^{2} = 30$ là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là

A. $I (- 2; - 2; - 8); R = 3$
B. $I (- 1; - 1; - 4); R = \sqrt{6}$
C. $I (- 1; - 1; - 4); R = 3$
D. $I (- 1; - 1; - 4); R = \frac{\sqrt{30}}{2}$
Câu 1139 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x} .$ Tính $\lim_{x \to 0} f (x) .$

A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{13}{12}$
C. $+ \infty$
D. $\frac{10}{11}$
Câu 1140 : $2 x^{2} + 2 x - 9 = (x^{2} - x - 3) {.8}^{x^{2} + 3 x - 6} + (x^{2} + 3 x - 6) {.8}^{x^{2} - x - 3}$

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 1141 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy $S A = a \sqrt{2} .$ Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối chóp S.AB'C'D' là:

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$
B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$
D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 1142 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{5} = 18$ và $4 S_{n} = S_{2 n} .$ Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng.

A. $u_{1} = 2, d = 4$
B. $u_{1} = 2, d = 3$
C. $u_{1} = 2, d = 2$
D. $u_{1} = 3, d = 2$
Câu 1143 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy $(A B C D); A D = 2 a; S D = a \sqrt{2} .$ Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB)

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$
C. $a \sqrt{2}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 1144 : Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $B B' ⊥ B D$
B. $A' C' ⊥ B D$
C. $A' B ⊥ D C'$
D. $B C' ⊥ A' D$
Câu 1145 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5.$ Từ điểm $A (\frac{19}{12}; 4)$ kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới (C).

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 1146 : Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm:
$A (1; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; 1), D (0; 0; 0) .$
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng $(A B C), (B C D),$ $(C D A), (D A B) ?$

A. 4
B. 5
C. 1
D. 8
Câu 1147 : Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung tròn của hình quạt còn lại là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.

A. $x = \frac{2 π R \sqrt{6}}{3}$
B. $x = \frac{2 π R \sqrt{2}}{3}$
C. $x = \frac{2 π R \sqrt{3}}{3}$
D. $x = \frac{π R \sqrt{6}}{3}$
Câu 1148 : Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b d < 0, a b > 0$
B. $a d < 0, a b < 0$
C. $a d > 0, a b < 0$
D. $b d > 0, a d > 0$
Câu 1149 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x - 2}{\cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. m > 2
B. $m \leq 0$ hoặc $1 \leq m < 2$
C. $m \leq 2$
D. $m \leq 0$

Câu 1150 : Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với $v (t) = - 5 t + 10 (m / s),$ trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 8m
B. 10m
C. 5m
D. 20m
Câu 1151 : Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng $y = m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 2$ tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $m \in (\frac{7}{9}; \frac{9}{4})$
B. $m \in (\frac{1}{2}; \frac{3}{4})$
C. $m \in (\frac{3}{4}; \frac{5}{4})$
D. $m \in (\frac{5}{4}; \frac{7}{4})$
Câu 1152 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?

A. 36 số
B. 108 số
C. 228 số
D. 144 số
Câu 1153 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; 2; - 4), B (- 3; 5; 2) .$ Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức $M A^{2} + 2 M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M (- 1; 3; - 2)$
B. $M (- 2; 4; 0)$
C. $M (- 3; 7; - 2)$
D. $M (- \frac{3}{2}; \frac{7}{2}; - 1)$

Câu 1154 : Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình $4 {(\sqrt{2} + 1)}^{x} + {(\sqrt{2} - 1)}^{x} - m = 0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt.

A. (2;4)
B. (3;5)
C. (4;5)
D. (5;6)
Câu 1155 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $B, A B = B C = a \sqrt{3}$ , $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{\circ}$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{2}$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

A. $S = 4 π a^{2}$
B. $S = 8 π a^{2}$
C. $S = 12 π a^{2}$
D. $S = 16 π a^{2}$
Câu 1156 : Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r=4cm và chiều cao h=6cm.

A. $32 π (c m^{3})$
B. $24 π (c m^{3})$
C. $48 π (c m^{3})$
D. $96 π (c m^{3})$
Câu 1157 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt cầu có phương trình ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 16.$ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. $I (- 1; 3; 0), R = 4$
B. $I (1; - 3; 0), R = 4$
C. $I (- 1; 3; 0), R = 16$
D. $I (1; - 3; 0), R = 16$

Câu 1158 : Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng.

A. $V = \frac{1}{3} B h$
B. $V = \sqrt{B h}$
C. $V = B h$
D. $V = 3 B h$
Câu 1159 : Giải phương trình $2^{x^{2} + 3 x} = 1$

A. $x = 0; x = 3$
B. $x = 1; x = - 3$
C. $x = 1; x = 2$
D. $x = 0; x = - 3$
Câu 1160 : Cho hình nón có chiều cao $2 a \sqrt{3}$ và bán kính đáy $2 a$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. $S_{x q} = 8 π a^{2}$
B. $S_{x q} = 4 π a^{2}$
C. $S_{x q} = 2 π a^{2}$
D. $S_{x q} = 16 π a^{2}$
Câu 1161 : Cho hàm số $y = 12^{x} .$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên $ℝ$
B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành
D. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung

Câu 1162 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 6}{x^{2} - 4 x + 3} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=0
B. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x=1, x=3, y=0
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x=1, x=3 và không có tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x=-1, x=-3, y=0
Câu 1163 : Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

A. 11
B. 12
C. 10
D. 7
Câu 1164 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 3 x + 2)$ .

A. $D = (2; + \infty)$
B. $D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$
C. $D = (- \infty; 1)$
D. $D = (1; 2)$
Câu 1165 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(0; + \infty)$
B. $(- \infty; 2)$
C. $(0; 2)$
D. $(- \infty; 0) v à (2; + \infty)$

Câu 1166 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 \sqrt{2 x + 1}} .$

A. $\int f (x) d x = \sqrt{2 x + 1} + C$
B. $\int f (x) d x = 2 \sqrt{2 x + 1} + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{1}{(2 x + 1) \sqrt{2 x + 1}} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{2 x + 1} + C$
Câu 1167 : Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$
B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$
C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$
Câu 1168 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2018 x} .$

A. $\int f (x) d x = e^{2018 x} + C .$
B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2018} e^{2018 x} + C .$
C. $\int f (x) d x = 2018 e^{2018 x} + C .$
D. $\int f (x) d x = e^{2018 x} \ln 2018 + C .$
Câu 1169 : Hàm số $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 5$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2

Câu 1170 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;4), B(5;1;1). Tìm tọa độ véctơ $\vec{A B} .$

A. $\vec{A B} = (3; 2; 3)$
B. $\vec{A B} = (3; - 2; - 3)$
C. $\vec{A B} = (- 3; 2; 3)$
D. $\vec{A B} = (3; - 2; 3)$
Câu 1171 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

A. $a \sqrt{2}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a}{2}$
D. $a$
Câu 1172 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{4}{x - 1}$ tại điểm có hoành độ x=-1.

A. $y = - x + 3$
B. $y = - x - 3$
C. $y = x - 3$
D. $y = - x + 1$
Câu 1173 : Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.

A. $\frac{V}{2}$
B. $\frac{V}{3}$
C. $\frac{2 V}{3}$
D. $\frac{2 V}{9}$

Câu 1174 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC và CD. Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?

A. Hình ngũ giác
B. Hình tam giác
C. Hình tứ giác
D. Hình bình hành
Câu 1175 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véctơ $\vec{a} = (2; - 3; 1) v à \vec{b} = (- 1; 0; 4) .$ Tìm tọa độ véctơ $\vec{u} = - 2 \vec{a} + 3 \vec{b} .$

A. $\vec{u} = (- 7; 6; - 10)$
B. $\vec{u} = (- 7; 6; 10)$
C. $\vec{u} = (7; 6; 10)$
D. $\vec{u} = (- 7; - 6; 10)$
Câu 1176 : Tìm hệ số của $x^{9}$ trong khai triển biểu thức ${(2 x^{4} - \frac{3}{x^{3}})}^{4} .$

A. -96
B. -216
C. 96
D. 216
Câu 1177 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 6 x + \sin 3 x$ , biết $F (0) = \frac{2}{3} .$

A. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{c os 3 x}{3} + \frac{2}{3}$
B. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{c os 3 x}{3} - 1$
C. $F (x) = 3 x^{2} + \frac{c os 3 x}{3} + 1$
D. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{c os 3 x}{3} + 1$

Câu 1178 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (m + 1) x + 2$ có hai điểm cực trị.

A. $m < 2$
B. $m \leq 2$
C. $m > 2$
D. $m < - 4$
Câu 1179 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{2 x + 1} - {10.3}^{x} + 3 = 0.$

A. $S = \{0; 1\}$
B. $S = \{- 1; 1\}$
C. $S = \{- 1; 0\}$
D. $S = \{1\}$
Câu 1180 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\},$ liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biên thiên sau

A. $- 1 < m < \frac{2}{3}$
B. $m < - 1$
C. $m \leq - 1$
D. $m < - 3$
Câu 1181 : Tìm chu kì của hàm số $f (x) = \tan \frac{x}{4} + 2 \sin \frac{x}{2} .$

A. $π$
B. $2 π$
C. $4 π$
D. $8 π$

Câu 1182 : Dãy số nào sau đây giảm?

A. $u_{n} = \frac{n - 5}{4 n + 1} (n \in ℕ^{*})$
B. $u_{n} = \frac{5 - 3 n}{2 n + 3} (n \in ℕ^{*})$
C. $u_{n} = 2 n^{3} + 3 (n \in ℕ^{*})$
D. $u_{n} = c os (2 n + 1) (n \in ℕ^{*})$
Câu 1183 : Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu (S). Tính diện tích mặt cầu (S).

A. $π a^{2}$
B. $\frac{3 π a^{2}}{4}$
C. $3 π a^{2}$
D. $\frac{π a^{2}}{3}$
Câu 1184 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} e^{x^{4} + 1} .$

A. $\int f (x) d x = e^{x^{4} + 1} + C$
B. $\int f (x) d x = 4 e^{x^{4} + 1} + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} e^{x^{4} + 1} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} e^{x^{4} + 1} + C$
Câu 1185 : Cho khối nón có bán kính đáy r=3(cm) và góc ở đỉnh $120^{\circ}$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của khối nón đó.

A. $9 π (c m^{2})$
B. $9 π \sqrt{3} (c m^{2})$
C. $6 π \sqrt{3} (c m^{2})$
D. $\sqrt{3} π (c m^{2})$

Câu 1186 : Cho khối chóp S.ABC có:
$S A ⊥ (A B C), S A = a, A B = a, A C = 2 a v à \hat{B A C} = 120^{\circ} .$
Tính thể tích khối chóp S. ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $a^{3} \sqrt{3}$
Câu 1187 : Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{3 x + 1} - 1}{x} = \frac{a}{b}$ , trong đó a, b là hai số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị biểu thức $P = a^{2} + b^{2} .$

A. P=13
B. P=0
C. P=5
D. P=40
Câu 1188 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB//CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB=3CD
B. $A B = \frac{1}{3} C D$
C. $A B = \frac{3}{2} C D$
D. $A B = \frac{2}{3} C D$
Câu 1189 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng $y = k (x + 1) + 2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt $M (- 1; 2), N, P$ sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Tính tích tất cả các phần tử của tập S.

A. $- \frac{2}{9}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{9}$
D. -1

Câu 1190 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ m k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=2

A. m = -3
B. m = 1
C. m = 3
D. m = -1
Câu 1191 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S.

A. 16
B. 20
C. 32
D. 40
Câu 1192 : Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 13 học sinh gồm 4 học sinh khối 10, có 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình nguyện, hãy tính xác suất để 4 học sinh được chọn có đủ 3 khối

A. $\frac{81}{143}$
B. $\frac{406}{715}$
C. $\frac{160}{143}$
D. $\frac{80}{143}$
Câu 1193 : Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ và trục hoành lần lượt tại A, B và H ta đều có $2 H A = 3 H B$ (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a^{2} b^{3} = 1$
B. $3 a = 2 b$
C. $2 a = 3 b$
D. $a^{3} b^{2} = 1$

Câu 1194 : Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; 2 π)$ của phương trình $\sqrt{2} c os 3 x = \sin x + \cos x .$

A. $6 π$
B. $\frac{11 π}{2}$
C. $8 π$
D. $\frac{9 π}{2}$
Câu 1195 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m x + 2$ có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M(0;3) thẳng hàng.

A. m = -3
B. Không tồn tại m
C. $m = - \sqrt{2}$
D. m = 3
Câu 1196 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x . c {os}^{4} x} .$

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \tan^{3} x - 2 \tan x - \frac{1}{tanx} + C .$
B. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{3} x + 2 \tan^{2} x - \frac{1}{tanx} + C .$
C. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \tan^{3} x + 2 \tan^{2} x - \frac{1}{tanx} + C .$
D. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \tan^{3} x + 2 \tan x - \frac{1}{tanx} + C .$
Câu 1197 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1;0;0), B(3;2;4), C(0;5;4). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C}|$ nhỏ nhất.

A. M(1;-3;0)
B. M(1;3;0)
C. M(3;1;0)
D. M(2;6;0)

Câu 1198 : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho $B M = \frac{a}{2}, D N = a .$ . Tính góc $φ$ giữa hai mặt phẳng $(A M N) v à (C M N) .$

A. $φ = 30^{\circ}$
B. $φ = 90^{\circ}$
C. $φ = 60^{\circ}$
D. $φ = 45^{\circ}$
Câu 1199 : Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;1) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

A. S = 6 km
B. S = 8 km
C. $S = \frac{46}{3} k m$
D. $S = \frac{40}{3} k m$
Câu 1200 : Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện $4 + {9.3}^{x^{2} - 2 y} = (4 + 9^{x^{2} - 2 y}) {.7}^{2 y - x^{2} + 2}$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x + 2 y + 18}{x} .$

A. $P = \frac{3 + \sqrt{2}}{2}$
B. $P = 1 + 9 \sqrt{2}$
C. P = 9
D. Không tồn tại
Câu 1201 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp một f '(x) và đạo hàm cấp hai trên $ℝ$ . Biết đồ thị của hàm số $y = f (x), y = f' (x) v à y = f " (x)$ là một trong các đường cong $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$ ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số $y = f (x), y = f' (x) v à y = f " (x)$ lần lượt theo thứ tự nào dưới đây ?

A. $(C_{2}), (C_{1}), (C_{3})$
B. $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$
C. $(C_{3}), (C_{2}), (C_{1})$
D. $(C_{3}), (C_{1}), (C_{2})$

Câu 1202 : Một hộp đựng phần hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 6cm. Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối trụ có chiều cao 6cm và bán kính đáy $r = \frac{1}{2} c m .$ Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn.

A. 150 viên
B. 153 viên
C. 151 viên
D. 154 viên
Câu 1203 : Cho khối chóp S.ABC có $M \in S A, N \in S B$ sao cho $\vec{M A} = - 2 \vec{M S}, \vec{N S} = - 2 \vec{N B} .$ Mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

A. 3/5
B. 4/5
C. 4/9
D. 3/4
Câu 1204 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 5 x + 6}$ là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 1205 : Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, b \in ℕ *$ ) là giá trị của tham số m thực để cho hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - m x^{2} - 2 (3 m^{2} - 1) x + \frac{2}{3}$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$ . Tính giá trị biểu thức $S = a^{2} + b^{2}$

A. S= 13
B. S = 25
C. S = 10
D. S = 34

Câu 1206 : Với hai số thực dương a, b tùy ý và $\frac{\log_{2} a . \log_{5} 2}{1 + \log_{5} 2} + \log b = 1$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $4 a - 3 b = 1$
B. $a = 1 - b \log_{2} 5$
C. $a b = 10$
D. $a \log_{2} 5 + b = 1$
Câu 1207 : Số nghiệm thực của phương trình $\frac{x^{2} + 5 x - 8}{\ln (x - 1)} = 0$ là

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 1208 : Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ.

A. $V = \frac{23}{6} π (m^{3})$
B. $V = \frac{23}{6} π (l i t)$
C. $V = \frac{23}{3} π (l i t)$
D. $V = \frac{26}{3} π (m^{3})$
Câu 1209 : Rút gọn biểu thức $P = {(a {(a^{2} {(\frac{1}{a})}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}} : a^{\frac{7}{24}}$ ta được biểu thức dạng $a^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, $m, n \in ℕ *$ . Tính giá trị $m^{2} + n^{2}$

A. 5
B. 13
C. 10
D. 25

Câu 1210 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2017}{|x| + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=-2; y=2 và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng.
D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=2 và không có tiệm cận đứng
Câu 1211 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ ?$

A. $y = \log_{3} x$
B. $y = \log_{5} (\frac{1}{x^{2}})$
C. $y = - {(\frac{1}{2})}^{x^{3} + x}$
D. $y = 2018^{\sqrt{x}}$
Câu 1212 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x \leq \log_{x} 2$ là

A. $[\frac{1}{2}; 1] \cup (2; + \infty)$
B. $[\frac{1}{2}; 2]$
C. $(0; 1) \cup (1; 2]$
D. $(0; \frac{1}{2}] \cup (1; 2]$
Câu 1213 : Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{2} \ln x$ là

A. $y_{C T} = - \frac{1}{2 e}$
B. $y_{C T} = \frac{1}{2 e}$
C. $y_{C T} = \frac{1}{e}$
D. $y_{C T} = - \frac{1}{e}$

Câu 1214 : Các nghiệm của phương trình $2 (1 + \cos x) (1 + \cot^{2} x) = \frac{\sin x - 1}{\sin x + \cos x}$ được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 1215 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A) sao cho $\frac{A B}{A M} + 2 \frac{A D}{A N} = 4$ . Kí hiệu $V, V_{1}$ lần lượt là thể tích các khối chóp SABCD và SMBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số $\frac{V_{1}}{V}$

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{17}{14}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 1216 : Biết đường thẳng $y = (3 m - 1) x + 6 m + 3$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(1; \frac{3}{2})$
B. $(0; 1)$
C. $(- 1; 0)$
D. $(\frac{3}{2}; 2)$
Câu 1217 : Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh $S A = B C = x, S B = A C = y, S C = A B = z$ thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ . Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{3 \sqrt{6}}{8}$
B. $\frac{3 \sqrt{6}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Câu 1218 : Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu

A. $\frac{4}{53}$
B. $\frac{8}{105}$
C. $\frac{18}{105}$
D. $\frac{24}{105}$
Câu 1219 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;3)
B. $(2; + \infty)$
C. $(- \infty; 0)$
D. (0;3)
Câu 1220 : Cho phương trình
$2 \log_{4} (2 x^{2} - x + 2 m - 4 m^{2}) + \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + m x - 2 m^{2}) = 0$
Biết $S = (a; b) \cup (c; d), a < b < c < d$ là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} > 1$ . Tính giá trị biểu thức

A. A = 1
B. A = 2
C. A = 0
D. A = 3
Câu 1221 : Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy $R = a \sqrt{2}$ , góc ở đỉnh bằng $60^{0}$ . Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $π a^{2}$
B. $4 π a^{2}$
C. $6 π a^{2}$
D. $2 π a^{2}$

Câu 1222 : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là

A. $y = - 2 x - 1$
B. $y = - 2 x + 1$
C. $y = 2 x - 1$
D. $y = 2 x + 1$
Câu 1223 : Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 4 x} > \frac{1}{32}$ có tập nghiệm S=(a,b). Khi đó giá trị của b-a là

A. 4
B. 2
C. 6
D. 8
Câu 1224 : Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{25} \frac{x}{2} = \log_{15} y = \log_{9} \frac{x + y}{4}$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2},$ với a, b là các số nguyên dương. Tính a+b

A. 14
B. 3
C. 21
D. 32
Câu 1225 : Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $3^{|x^{2} - 2 x - 3| - \log_{3} 5} = 5^{- (y + 4)}$ và $4 |y| - |y - 1| + {(y + 3)}^{2} \leq 8$ ?

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4

Câu 1226 : Số các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để PT sau có nghiệm là:

A. 2016
B. 2010
C. 2012
D. 2014
Câu 1227 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véc tơ $\vec{a} = (2; 3; 1), \vec{b} = (5, 7, 0), \vec{c} = (3; - 2; 4)$ và $\vec{d} = (4; 12; - 3)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ là ba vecto không đồng phẳng
B. $2 \vec{a} + 3 \vec{b} = \vec{d} - 2 \vec{c}$
C. $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{d} + \vec{c}|$
D. $\vec{d} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$
Câu 1228 : Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục?

A. 48
B. 72
C. 54
D. 36
Câu 1229 : Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại $O, O A = O B = 2 a, \hat{A O B} = 120 °$ . Trên đường thẳng vuông góc với măt phẳng (P) tại O lấy hai điểm C, D , nằm về hai phía của mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{5 a \sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{5 a \sqrt{2}}{3}$

Câu 1230 : Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{e^{a x} - e^{3 x}}{2 x} khi x \neq 0 \\ \frac{1}{2} khi x = 0 \end{cases} .$ Tìm giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại điểm x=0

A. a = 2
B. a = 4
C. $a = - \frac{1}{4}$
D. $a = - \frac{1}{2}$
Câu 1231 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $60^{0}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC

A. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{5 a \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{2 a \sqrt{15}}{3}$
$\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$
Câu 1232 : Trong các dãy số $u_{n}$ cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1?

A. $u_{n} = \frac{n {(n - 2018)}^{2017}}{{(n - 2018)}^{2018}}$
B. $u_{n} = \frac{- 1}{n} (\sqrt{n^{2} + 2020} - \sqrt{4 n^{2} + 2017})$
C. $u_{n} = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(2 n + 1) (2 n + 3)}$
D. $\{\begin{cases} u_{1} = 2018 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{2} (u_{n} + 1), n \geq 1 \end{cases}$
Câu 1233 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 \cos x - 1$ .

A. $\max y = 4, \min y = - 6$
B. $\max y = 4, \min y = - 3$
C. $\max y = 2, \min y = - 6$
D. $\max y = 14, \min y = - 6$

Câu 1234 : Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng và hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu?

A. $18 \sqrt{5}$
B. $27 \sqrt{5}$
C. $15 \sqrt{5}$
D. $12 \sqrt{5}$
Câu 1235 : Cho hai hàm số $f (x) = \log_{0, 5} x$ và $g (x) = 2^{- x}$ . Xét các mệnh đề sau
(I) Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua các đường thẳng y=-x
(II) Tập xác định của hai hàm số trên là R
(III) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm
(IV) Hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 1236 : Số nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ thuộc $[- 2 π; 2 π]$ là

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 1237 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = 7^{x^{3} + 3 x^{2} + (9 - 3 m) x + 1}$ đồng biến trên [0;1]?

A. 5
B. 6
C. Vô số
D. 3

Câu 1238 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $e^{\sin (x - \frac{π}{4})} = \tan x$ thuộc $[0; 50 π]$

A. $\frac{1853 π}{2}$
B. $\frac{2475 π}{2}$
C. $\frac{2671 π}{2}$
D. $\frac{1853 π}{2}$
Câu 1239 : Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} có cạnh bằng 1.

A. $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$
B. $5 \sqrt{3}$
C. $3 \sqrt{3}$
D. $- \frac{3 \sqrt{3}}{2}$
Câu 1240 : Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB=2a, CD=4a và cạnh bên AD=BC=3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.

A. $V = \frac{4}{3} π a^{3}$
B. $V = \frac{4 + 10 \sqrt{2}}{3} π a^{3}$
C. $V = \frac{10 \sqrt{2}}{3} π a^{3}$
D. $V = \frac{14 \sqrt{2}}{3} π a^{3}$
Câu 1241 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x - 1$ nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp $(- 5; 6) \cap S$

A. 2
B. 5
C. 3
D. 4

Câu 1242 : Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 1243 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, \hat{A B C} = 30 °$ . Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MA'C đều cạnh $2 a \sqrt{3}$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A'B'C'

A. $\frac{24 \sqrt{2} a^{3}}{7}$
B. $\frac{24 \sqrt{3} a^{3}}{7}$
C. $\frac{72 \sqrt{3} a^{3}}{7}$
D. $\frac{72 \sqrt{2} a^{3}}{7}$
Câu 1244 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$

A. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 1) \ln 2}$
B. $y' = \frac{2 x \ln 2}{x^{2} + 1}$
C. $y' = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$
D. $y' = \frac{1}{(x^{2} + 1) \ln 2}$
Câu 1245 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D), A C = a \sqrt{2}, S_{A B C D} = \frac{3 a^{2}}{2}$ và góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng (ABCD) bằng $60^{0}$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$
D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Câu 1246 : Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $4 |x^{3}| - 3 x^{2} - 6 |x| = m^{2} - 6 m$ có đúng 3 nghiêm phân biệt.

A. m = 0 hoặc m = 6
B. m > 0 hoặc m < 6
C. 0 < m < 3
D. 1 < m < 6
Câu 1247 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2017} {(x - 2)}^{4} + \log_{2018} (9 - x^{2})$

A. D=(-3;2)
B. D=(2;3)
C. D=(-3;3)\{2}
D. D=[-3;3]
Câu 1248 : Gia đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/ $m^{2}$ , thân bể được xây dựng bằng gạch có giá 200.000 đồng/ $m^{2}$ và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/ $m^{2}$ . Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 2.017.332 đồng
B. 2.017.331 đồng
C. 2.017.333 đồng
D. 2.017.334 đồng
Câu 1249 : Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(2 x + \frac{1}{\sqrt[5]{x}})}^{n}$ với x>0, biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn $A_{n}^{5} \leq 18 A_{n - 2}^{4}$

A. 8064
B. 3360
C. 13440
D. 15360

Câu 1250 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y=x+m-1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$

A. $m = 2 \pm \sqrt{10}$
B. $m = 4 \pm \sqrt{3}$
C. $m = 2 \pm \sqrt{3}$
D. $m = 4 \pm \sqrt{10}$
Câu 1251 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} \sqrt{6 - x} .$

A. $D = (- \infty; 6]$
B. $D = (6; + \infty)$
C. $D = (- \infty; 6)$
D. $D = ℝ \ \{6\}$
Câu 1252 : Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$
Câu 1253 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2
C. Hàm số có ba cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại x=0

Câu 1254 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1 - x}{2 x - 3}$ trên [0;1]

A. $\min_{[0; 1]} y = - \frac{1}{3}$
B. $\min_{[0; 1]} y = 0$
C. $\min_{[0; 1]} y = - 1$
D. $\min_{[0; 1]} y = - 2$
Câu 1255 : Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Nếu f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ và đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$
B. Nếu f(x) đạt cực tiểu tại $x = x_{0}$ thì $f'' (x_{0}) < 0$
C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì f(x) đạt cực đại tại $x = x_{0}$
D. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì f(x) đạt cực trị tại $x = x_{0}$
Câu 1256 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. $- 5 < m < 27$
B. m > 27
C. $- 5 \leq m \leq 27$
D. -27 < m < 25
Câu 1257 : Giải phương trình $\log_{3} (x - 4) = 0$

A. x = 1
B. x = 6
C. x = 5
D. x = 4

Câu 1258 : Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 1259 : Hình mười hai mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?

A. 12
B. 30
C. 16
D. 20
Câu 1260 : Cho hình chóp S.ABC có:
$\hat{A S B} = \hat{A S C} = \hat{C S B} = 60^{\circ}, S A = 3, S B = 6, S C = 9.$
Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

A. $3 \sqrt{6}$
B. $\frac{27 \sqrt{2}}{2}$
C. $2 \sqrt{6}$
D. $9 \sqrt{6}$
Câu 1261 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + m$ có đúng một cực trị.

A. m < 0
B. m > 0
C. $m \geq 0$
D. $m \leq 0$

Câu 1262 : Cho $a > 0, a \neq 1$ và x, y là hai số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a} (x - y) = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$
B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$
C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$
D. $\log_{a} (x - y) = \log_{a} x - \log_{a} y$
Câu 1263 : Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 4a, chiều cao bằng 3a

A. $20 π a^{2}$
B. $15 π a^{2}$
C. $24 π a^{2}$
D. $36 π a^{2}$
Câu 1264 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m + 1$ có hai điểm cực trị.

A. $m \geq 0$
B. $\forall m \in ℝ$
C. $m \leq 0$
D. $m \neq 0$
Câu 1265 : Đặt $\log_{5} 4 = a, \log_{5} 3 = b .$ Hãy biểu diễn $\log_{25} 12$ theo a và b.

A. 2ab
B. $\frac{a + b}{2}$
C. 2(a+b)
D. $\frac{a b}{2}$

Câu 1266 : Cho phương trình $9^{x} + 9^{- x} = 14.$ Tính giá trị của biểu thức $K = \frac{8 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} .$

A. -2,5
B. -4
C. 2
D. 0,8
Câu 1267 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - 3.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=0
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
Câu 1268 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{96}$
B. $\frac{a^{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{4}$
Câu 1269 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 x - 2) .$

A. $y' = \frac{1}{(2 x - 2) \ln 3}$
B. $y' = \frac{1}{x - 1}$
C. $y' = \frac{1}{(x - 1) \ln 3}$
D. $y' = \frac{1}{2 x - 2}$

Câu 1270 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

A. m > 1
B. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$
C. $- 1 < m < 1$
D. $m \geq 1$
Câu 1271 : Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{1}{2 x} + x) + 2^{\frac{1}{2 x} + x} = 5.$

A. 1
B. 0
C. 2
D. 0,5
Câu 1272 : Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là:

A. 6
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 1273 : Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết $A B = 3, B B' = 4, B' C' = 12.$

A. 19
B. $\frac{13}{2}$
C. $\frac{19}{2}$
D. 13

Câu 1274 : Hỏi phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x - 1} = \frac{1}{8}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 1275 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính thể tích tứ diện ACD'B'.

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
Câu 1276 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0) v à (2; + \infty) .$
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2) v à (0; + \infty) .$
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2) v à (0; + \infty) .$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;1).
Câu 1277 : Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón đó.

A. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{8}$
B. $\frac{2 \sqrt{3} π a^{3}}{9}$
C. $\sqrt{3} π a^{3}$
D. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{24}$

Câu 1278 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{1 - 2 x} .$

A. $y' = 3^{1 - 2 x} \ln 3$
B. $y' = (1 - 2 x) 3^{- 2 x}$
C. $y' = - 2 \ln {3.3}^{1 - 2 x}$
D. $y' = - {2.3}^{1 - 2 x}$
Câu 1279 : Cho:
$P = \ln (\tan 1 °) + \ln (\tan 2 °) + \ln (\tan 3 °) + ... + \ln (\tan 89 °) .$
Tính giá trị của P

A. P=0,5
B. P=1
C. P=2
D. P=0
Câu 1280 : Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

A. Đồ thị của hàm số đa thức bậc 3 luôn có tâm đối xứng.
B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
C. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
D. Đồ thị của hàm số đa thức bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
Câu 1281 : Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, diện tích xung quanh bằng $80 π$ Tính thể tích khối trụ đó.

A. $640 π .$
B. $\frac{160 π}{3}$
C. $\frac{640 π}{3}$
D. $160 π$

Câu 1282 : Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số $y = x^{3} + (m - 1) x^{2} - 3 m x + 1$ đạt cực trị tại $x_{0} = 1$

A. m = -2
B. m = 1
C. m = 2
D. m = -1
Câu 1283 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (2 - x^{2}) .$

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số f( x) đạt cực trị tại x=2
B. Hàm số f(x) nghịch biến trên $(- \infty; 2) .$
C. Hàm số g(x) đồng biên trên $(2; + \infty) .$
D. Hàm số g(x) đồng biên trên $(0; + \infty) .$
Câu 1284 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - 3 = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. -1 < m < 1
B. m < -4
C. -4 < m < -3
D. m > -1
Câu 1285 : Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 0.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $[\begin{array}{l} a; b \in (0; 1) \\ 0 < a < 1 < b \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} a; b \in (0; 1) \\ a; b \in (1; + \infty) \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ a; b \in (1; + \infty) \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} a; b (0; 1) \\ 0 < b < 1 < a \end{array}$

Câu 1286 : Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$
Câu 1287 : Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$

A. y = -2
B. x = -2
C. y = 2
D. x = 1
Câu 1288 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi $\hat{A' A C} = 60^{\circ}; B' C = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{16}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$
D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
Câu 1289 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + e^{2 x}$ trên đoạn [0;1].

A. 1
B. $e^{2}$
C. 2e
D. $e^{2} + 1$

Câu 1290 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a; A D = a$ . Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB, góc tạo bởi SC và đáy bằng $45^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{2 a^{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3}}{3}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 1291 : Cho hàm số $y = 4^{x} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có tọa độ (1;0)
B. Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang.
C. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$
D. Hàm số có tập giá trị là $(0; + \infty) .$
Câu 1292 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - m x + m$ nghịch biến trên $ℝ$

A. $m \leq 3$
B. m < 3
C. $m \geq 3$
D. m < 3
Câu 1293 : Cho khối trụ có thể tích bằng $24 π$ . Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là bao nhiêu ?

A. $48 π$
B. $72 π$
C. $96 π$
D. $12 π$

Câu 1294 : Một hình trụ bị cắt bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó cho ta thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ đó.

A. $\sqrt{3} π a^{2}$
B. $\frac{27 π a^{2}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3} π a^{2}}{2}$
D. $\frac{13 π a^{2}}{6}$
Câu 1295 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S B = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
C. $a^{3} \sqrt{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 1296 : Cho a > 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}}$
B. $\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a} > 1$
C. $a^{\frac{1}{3}} > \sqrt{a}$
D. $\frac{1}{a^{2016}} < \frac{1}{a^{2017}}$
Câu 1297 : Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lăng trụ.

A. $\frac{1}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$
B. $\frac{π}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$
C. $\frac{π}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + b^{2})}^{3}}$
D. $\frac{π}{18 \sqrt{2}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

Câu 1298 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$
B. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$
C. $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 3$
D. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$
Câu 1299 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $45^{0}$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
Câu 1300 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{- 2016} .$

A. $D = ℝ \ \{1; 2\}$
B. $D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$
C. $D = ℝ$
D. $D = (1; 2)$
Câu 1301 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases} .$ Vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương của d?

A. $\vec{n} = (1; - 2; 1)$
B. $\vec{n} = (1; 2; 1)$
C. $\vec{n} = (- 1; - 2; 1)$
D. $\vec{n} = (- 1; 2; 1)$

Câu 1302 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \sin 2 x$ là

A. $x^{2} - \frac{1}{2} c o s 2 x + C$
B. $x^{2} + \frac{1}{2} c o s 2 x + C$
C. $x^{2} - 2 c o s 2 x + C$
D. $x^{2} + 2 c o s 2 x + C$
Câu 1303 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2), B(2;1;1). Độ dài đoạn AB bằng

A. 2
B. $\sqrt{6}$
C. $\sqrt{2}$
D. 6
Câu 1304 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{2} = 3$ và $u_{4} = 7.$ Gía trị của $u_{15}$ bằng

A. 27
B. 31
C. 35
D. 29
Câu 1305 : Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2}$ bằng

A. 0,5
B. 0,25
C. 0
D. 1

Câu 1306 : Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức $z = (1 + i) (2 - i) ?$

A. P
B. M
C. N
D. Q
Câu 1307 : Tập nghiệm bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

A. $(- \infty; 10)$
B. (1;9)
C. (1;10)
D. $(- \infty; 9)$
Câu 1308 : Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5

A. $16 π$
B. $48 π$
C. $12 π$
D. $36 π$
Câu 1309 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x,$ giá trị $f'' (1)$ bằng

A. 6
B. 8
C. 3
D. 2

Câu 1310 : Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Thể tích khối chóp A’.BCO bằng

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 1311 : Với a, b là các số thực dương. Biểu thức $\log_{a} (a^{2} b)$ bằng

A. $2 - \log_{a} b$
B. $2 + \log_{a} b$
C. $1 + 2 \log_{a} b$
D. $2 \log_{a} b$
Câu 1312 : Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{2}{2 x + 1} d x$ bằng

A. 2ln5
B. $\frac{1}{2} \ln 5$
C. ln5
D. 4ln5
Câu 1313 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3

Câu 1314 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ nghịch biến trên khoảng

A. (0;2)
B. $(1; + \infty)$
C. $(- \infty; - 1)$
D. $(- 1; 1)$
Câu 1315 : Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 2 = 0$

A. Q(1;-2;2)
B. N(1;-1;1)
C. P(2;-1;-1)
D. M(1;1;-1)
Câu 1316 : Cho $I = \int_{0}^{3} \frac{x}{4 + 2 \sqrt{x + 1}} d x = \frac{a}{3} + b \ln 2 + c \ln 3,$ với a, b, c là các số nguyên. Gía trị của a+b+c bằng

A. 1
B. 2
C. 7
D. 9
Câu 1317 : Gía trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 5$ trên đoạn [1;3] bằng

A. -3
B. 0
C. 2
D. 3

Câu 1318 : Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z+iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức bằng

A. $2 \sqrt{3}$
B. $3 \sqrt{2}$
C. 6
D. 9
Câu 1319 : Hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$ có đạo hàm y' bằng

A. $\frac{2 \ln 2}{2 x + 1}$
B. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$
C. $\frac{2}{(2 x + 1) \log 2}$
D. $\frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$
Câu 1320 : Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 6 = 0$ và $(Q) : x + 2 y - 2 z + 3 = 0.$ Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 1
B. 3
C. 9
D. 6
Câu 1321 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{a}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

Câu 1322 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=xcos2x là

A. $\frac{x \sin 2 x}{2} - \frac{c o s 2 x}{4} + C$
B. $x \sin 2 x - \frac{c o s 2 x}{2} + C$
C. $x \sin 2 x + \frac{c o s 2 x}{4} + C$
D. $\frac{x \sin 2 x}{2} + \frac{c o s 2 x}{4} + C$
Câu 1323 : Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn $|\bar{z} + 2 - i| = 4$ là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

A. $I (- 2; - 1), R = 4$
B. $I (- 2; - 1), R = 2$
C. $I (2; - 1), R = 4$
D. $I (2; - 1), R = 2$
Câu 1324 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - (m - 6) x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;4)

A. $(- \infty; 6]$
B. $(- \infty; 3)$
C. $(- \infty; 3]$
D. [3;6]
Câu 1325 : Cho tập hợp A={1;2;3;...;10}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp

A. $P = \frac{7}{90}$
B. $P = \frac{7}{24}$
C. $P = \frac{7}{10}$
D. $P = \frac{7}{15}$

Câu 1326 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + (2 m^{2} - 5) = 0$ có hai nghiệm nguyên phân biệ

A. 1
B. 5
C. 2
D. 4
Câu 1327 : Với cách biến đổi $u = \sqrt{1 + 3 \ln x}$ thì tích phân $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x \sqrt{1 + 3 \ln x}} d x$ trở thành

A. $\frac{2}{3} \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$
B. $\frac{2}{9} \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$
C. $2 \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$
D. $\frac{9}{2} \int_{1}^{2} \frac{u^{2} - 1}{u} d u$
Câu 1328 : Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho $A B = 3, A C = 4, B C = 5$ và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng

A. $\frac{7 \sqrt{21} π}{2}$
B. $\frac{13 \sqrt{13} π}{6}$
C. $\frac{20 \sqrt{5} π}{3}$
D. $\frac{29 \sqrt{29} π}{6}$
Câu 1329 : Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ là

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0

Câu 1330 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)+m=0 có 2 nghiệm phân biệt là

A. (-2;1)
B. [-1;2)
C. (-1;2)
D. (-2;1]
Câu 1331 : Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, $P (A) = 0, 4; P (B) = 0, 3.$ Khi đó $P (A . B)$ bằng

A. 0,58
B. 0,7
C. 0,1
D. 0,12
Câu 1332 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a và chiều cao bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A’C’

A. 2a
B. $a \sqrt{3}$
C. a
D. $a \sqrt{2}$
Câu 1333 : Cho bức tường cao 2m, nằm song song vưới tòa nhà và cách tòa nhà 2m. Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ). Hỏi chiều dài tối đa của thang bằng bao nhiêu mét

A. $\frac{5 \sqrt{13}}{3} m$
B. $4 \sqrt{2} m$
C. 6m
D. $3 \sqrt{5} m$

Câu 1334 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $A B = a \sqrt{2} .$ Biết SA vuông góc với $(A B C)$ và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. $30^{0}$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $90 °$
Câu 1335 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + m .$ Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m (m<10) để với mọi bộ ba số phân biệt $a, b, c \in [1; 3]$ thì $f (a), f (b), f (c)$ là ba cạnh của một tam giác

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 1336 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ biết tiếp điểm có hoành độ bằng -1 là

A. $y = - 8 x - 6$
B. $y = 8 x - 6$
C. $y = - 8 x + 10$
D. $y = 8 x + 10$
Câu 1337 : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $3^{n} C_{n}^{0} - 3^{n - 1} C_{n}^{1} + 3^{n - 2} C_{n}^{2} - ... + {(- 1)}^{n} C_{n}^{n} = 2048.$ Hệ số của $x^{10}$ trong khai triển ${(x + 2)}^{n}$ là

A. 11264
B. 22
C. 220
D. 24

Câu 1338 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 3 m - 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu là

A. $(- \infty; 2)$
B. $(1; + \infty)$
C. $(1; 2)$
D. (0;2)
Câu 1339 : Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 1}{3}$ và $d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3} .$ Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$
D. Không tồn tại mặt cầu thỏa mãn
Câu 1340 : Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ và cắt hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$
B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$
C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$
Câu 1341 : Với tham số m, đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - m x}{x + 1}$ có hai điểm cực trị A, B và $A B = 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. m > 2
B. 0 < m < 1
C. 1 < m < 2
D. m < 0

Câu 1342 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm $O, A B = a, B C = a \sqrt{3} .$ Tam giác SAO cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng $60^{0} .$ Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{3 a}{2}$
C. $\frac{a}{2}$
D. $\frac{3 a}{4}$
Câu 1343 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 60 ° .$ Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng $60^{0} .$ Khoẳng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{21} a}{14}$
B. $\frac{\sqrt{21} a}{7}$
C. $\frac{3 \sqrt{7} a}{14}$
D. $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$
Câu 1344 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, $\hat{A B C} = 60 °, A B = 3 \sqrt{2} .$ Đường thẳng AB có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 8}{- 4},$ đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng $(α) : x + z - 1 = 0.$ Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi $(a; b; c)$ là tọa độ của điểm C, giá trị của a+b+c bằng

A. 3
B. 2
C. 4
D. 7
Câu 1345 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a \sqrt{3}, B D = 3 a .$ Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C'D') trùng với trung điểm A’C’. Gọi $α$ là góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD) và (CDD'C'). Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$
B. $\frac{9 \sqrt{3} a^{3}}{4}$
C. $\frac{9 a^{3}}{4}$
D. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

Câu 1346 : Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng $y = x + m x$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B và $A B \leq 4$

A. 7
B. 6
C. 1
D. 2
Câu 1347 : Cho các số thực a,b > 1 thỏa mãn điều kiện $l o g_{2} a + \log_{3} b = 1$ .

A. $\sqrt{l o g_{2} 3 + \log_{3} 2}$
B. $\sqrt{l o g_{3} 2} + \sqrt{\log_{2} 3}$
C. $\frac{1}{2} (l o g_{2} 3 + \log_{3} 2)$
D. $\frac{2}{\sqrt{l o g_{2} 3 + \log_{3} 2}}$
Câu 1348 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ biết tiếp tuyến đó cắt trục tung và trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân là

A. y = -x - 2
B. y = x + 2
C. y = x - 2
D. y = -x + 2
Câu 1349 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và 2 đường thẳng x=0, x=2 có diện tích bằng $\frac{28}{5}$ (phần gạch chéo trong hình vẽ)

A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $\frac{2}{9}$
D. $\frac{1}{5}$

Câu 1350 : Cho chuyển động xác định bởi phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t,$ trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. -12m/s
B. -21m/s
C. $- 12 m / s^{2}$
D. 12m/s
Câu 1351 : Hàm số $y = 2 x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0; + \infty)$
B. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$
C. $(- \infty; - \frac{1}{2})$
D. $(- \infty; 0)$
Câu 1352 : Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng

A. Hình hộp chữ nhật
B. Hình tứ diện đều
C. Hình chóp tứ giác đều
D. Hình lăng trụ tam giác
Câu 1353 : Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{x \sqrt{2}}$ và $g (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{2}} .$ Gọi $d_{1}, d_{2}$ lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số f(x), g(x) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?

A. $60^{0}$
B. $45^{0}$
C. $30^{0}$
D. $90 °$

Câu 1354 : Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 1355 : Cho hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 3 (C) .$ Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA=2017 Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 1356 : Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

A. k=4, k=5
B. k=3, k=9
C. k=7, k=8
D. k=4, k=8
Câu 1357 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x} k h i x \neq 0 \\ x^{2} - 2 m + 2 k h i x = 0 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại x=0

A. m = 2
B. m = 3
C. m = 0
D. m = 1

Câu 1358 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân

A. $m = - \sqrt[3]{3}$
B. m = -1
C. $m = - 1; m = \sqrt[3]{3}$
D. $m = - \sqrt[3]{3}; m = 1$
Câu 1359 : Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7

A. $\frac{7}{12}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 1360 : Cho hàm số có đồ thị $y = \frac{x - 2}{x + 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

A. I(-2;2)
B. I(-2;2)
C. I(2;1)
D. I(-2;1)
Câu 1361 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.

A. $\frac{2017}{2}$
B. $\frac{4034}{3}$
C. $\frac{6051}{4}$
D. $\frac{2017}{4}$

Câu 1362 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $y = 5 \cos x - m \sin x = m + 1$ có nghiệm

A. $m \leq 12$
B. $m \leq - 13$
C. $m \leq 24$
D. $m \geq 24$
Câu 1363 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) = 2 - 5 \sin x$ và f(0)=10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (x) = 2 x + 5 \cos x + 5$
B. $f (x) = 2 x + 5 \cos x + 3$
C. $f (x) = 2 x - 5 \cos x + 10$
D. $f (x) = 2 x - 5 \cos x + 15$
Câu 1364 : Cho $I = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x}$ và $J = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + x - 2}{x - 1} .$ Tính I+J

A. 3
B. 5
C. 4
D. 2
Câu 1365 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $(d_{1}) : y = 2 x - 3 y + 1 = 0$ và $(d_{2}) : x + y - 2 = 0.$ Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến $d_{1}$ thành $d_{2}$

A. Vô số
B. 0
C. 1
D. 4

Câu 1366 : Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng

A. $u_{n} = \frac{n}{3^{n}}$
B. $u_{n} = \frac{n + 3}{n + 1}$
C. $u_{n} = n^{2} + 2 n$
D. $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{3^{n}}$
Câu 1367 : Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ

A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{24}{25}$
C. $\frac{9}{11}$
D. $\frac{3}{4}$
Câu 1368 : Giải phương trình $\sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin 5 x$ .

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{9} + k \frac{π}{3} \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{24} + k \frac{π}{3} \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{3} \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3} \end{array}$
Câu 1369 : Tìm hệ số của $x^{5}$ trong triển khai thành đa thức của ${(2 x + 3)}^{8}$ .-

A. $- C_{8}^{5} {.2}^{5} {.3}^{3}$
B. $C_{8}^{3} {.2}^{5} {.3}^{3}$
C. $C_{8}^{3} {.2}^{3} {.3}^{5}$
D. $C_{8}^{5} {.2}^{2} {.3}^{6}$

Câu 1370 : Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x - \cos^{2} 3 x$ .

A. $f' (x) = 2 \cos 2 x + 3 \sin 6 x$
B. $f' (x) = 2 \cos 2 x - 3 \sin 6 x$
C. $f' (x) = 2 \cos 2 x - 3 \sin 3 x$
D. $f' (x) = \cos 2 x + 2 \sin 3 x$
Câu 1371 : Xét hàm số $y = \sqrt{4 - 3 x}$ trên đoạn [-1;1]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có cực trị trên khoảng (-1;1)
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;1]
C. Hàm số đồng biến trên đoạn [-1;1]
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=1 và giá trị nhỏ nhất tại x=-1
Câu 1372 : Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phép quay tâm O, góc $\frac{π}{2}$ biến tam giác OBC thành tam giác OCD
B. Phép vị tự tâm O, tỷ số k=-1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB
C. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{A D}$ biến tam giác ABD thành tam giác DCB
D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k=1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA
Câu 1373 : Cho cấp số nhân $(u_{n}); u_{1} = 3; q = \frac{- 1}{2} .$ Hỏi số $\frac{3}{256}$ là số hạng thứ mấy?

A. 9
B. 10
C. 8
D. 11

Câu 1374 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ có hai điểm cực trị A và B, Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

A. M(1;-10)
B. N(-1;10)
C. P(1;0)
D. Q(0;-1)
Câu 1375 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $A B = a, A D = a \sqrt{2},$ đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $3 \sqrt{2} a^{3}$
B. $\sqrt{6} a^{3}$
C. $3 a^{3}$
D. $\sqrt{2} a^{3}$
Câu 1376 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. $C H ⊥ S B$
B. $C H ⊥ A K$
C. $A K ⊥ B C$
D. $H K ⊥ H C$
Câu 1377 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m x - m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + x + 2$ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC.

A. $m \in (- \infty; 0] \cup [4; + \infty)$
B. $m \in ℝ$
C. $m \in (- \frac{5}{4}; + \infty)$
D. $m \in (- 2; + \infty)$

Câu 1378 : Tìm tập giá trị T của hàm số $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{5 - x}$ .

A. $T = [0; \sqrt{2}]$
B. $T = [3; 5]$
C. $T = [\sqrt{2}; 2]$
D. $T = (3; 5)$
Câu 1379 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

A. $- \frac{1}{2} \leq m \leq 0$
B. $- \frac{1}{2} < m < 0$
C. $- 1 < m < - \frac{1}{2}$
D. $- 1 \leq m \leq - \frac{1}{2}$
Câu 1380 : Phương trình $\sin x + \cos x = 1$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; π)$ .

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 1381 : Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội q. Gía trị của $q^{2}$ bằng

A. $\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{2} + 1}{2}$
D. $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

Câu 1382 : $\frac{C_{n}^{0}}{1.2} + \frac{C_{n}^{1}}{2.3} + \frac{C_{n}^{2}}{3.4} + ... + \frac{C_{n}^{n}}{(n + 1) (n + 2)} = \frac{2^{100} - n - 3}{(n + 1) (n + 2)}$
Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn phương trình trên.

A. n = 100
B. n = 98
C. n = 99
D. n = 101
Câu 1383 : Giaỉ phương trình $\sin 2 x = \cos^{4} \frac{x}{2} - \sin^{4} \frac{x}{2}$ .

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{2} + k π \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{3 π}{2} + k 2 π \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{3 π}{4} + k π \end{array}$
Câu 1384 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$ Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
Câu 1385 : Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

A. $\frac{V}{27}$
B. $\frac{4 V}{27}$
C. $\frac{2 V}{81}$
D. $\frac{V}{9}$

Câu 1386 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 - 2 \cos x - \cos^{2} x$ .

A. 2
B. 3
C. 0
D. 5
Câu 1387 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC)

A. $\frac{2 a}{3}$
B. $\frac{2 a \sqrt{5}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. a
Câu 1388 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $A B = S B = a, S O = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$ Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD).

A. $30^{0}$
B. $45^{0}$
C. $60^{0}$
D. $90^{0}$
Câu 1389 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị (H) của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ tại hai điểm A, B phân biệt sao cho $P = k_{1}^{2018} + k_{2}^{2018}$ đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H)

A. m = -3
B. m = -2
C. m = 3
D. m = 2

Câu 1390 : Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào của là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người tới xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100 người khách trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm. Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.

A. 21 USD/người
B. 18 USD/người
C. 14 USD/người
D. 16 USD/người
Câu 1391 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho $B N = 2 B' N, C P = 3 C' P .$ Tính thể tích khối đa diện ABCMNP

A. $\frac{4036}{3}$
B. $\frac{32288}{27}$
C. $\frac{40360}{27}$
D. $\frac{23207}{18}$
Câu 1392 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân, $A D = a, A B = a, B C = a, C D = 2 a .$ Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC) biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

A. $\frac{\sqrt{310}}{20}$
B. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$
C. $\frac{3 \sqrt{310}}{20}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{10}$
Câu 1393 : Cho bốn hàm số:
$(1) y = \sin 2 x; (2) y = \cos 4 x; (3) y = \tan 2 x; (4) y = \cot 3 x$
Có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì $\frac{π}{2} ?$

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 1394 : Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau
Câu 1395 : Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và các cạnh bên đều là hình vuông. Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $2 a^{3} \sqrt{2}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{4}$
D. $2 a^{3} \sqrt{3}$
Câu 1396 : Nghiệm của phương trình 2sinx+1=0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm E, điểm D
B. Điểm C, điểm F
C. Điểm D, điểm C
D. Điểm E, điểm F
Câu 1397 : Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

A. 24
B. 720
C. 840
D. 35

Câu 1398 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. 3
B. 2
C. 4
D. 6
Câu 1399 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số nghịch biến trên $(1; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$
C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$
Câu 1400 : Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A. Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm trái tại $x_{0}$ thì nó liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm phải tại $x_{0}$ thì nó liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ thì nó liên tục tại điểm - $x_{0}$
D. Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ thì nó liên tục tại điểm đó
Câu 1401 : Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số y=cosx là hàm số lẻ.
B. Hàm số y=cotx là hàm số lẻ.
C. Hàm số y=sinx là hàm số lẻ.
D. Hàm số y=tanx là hàm số lẻ.

Câu 1402 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình?

A. y = 5
B. x = 0
C. x = 1
D. y = 0
Câu 1403 : Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ là điểm?

A. Q(3;1)
B. M(1;3)
C. P(7;-1)
D. N(-1;7)
Câu 1404 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a;b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a;b] là?

A. $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = f (a)$ và $\lim_{x \to b^{-}} f (x) = f (b)$
B. $\lim_{x \to a^{-}} f (x) = f (a)$ và $\lim_{x \to b^{+}} f (x) = f (b)$
C. $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = f (a)$ và $\lim_{x \to b^{+}} f (x) = f (b)$
D. $\lim_{x \to a^{-}} f (x) = f (a)$ và $\lim_{x \to b^{-}} f (x) = f (b)$
Câu 1405 : Hình bên là đồ thị của hàm số y=f '(x). Hỏi đồ thị hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(2; + \infty)$
B. (1;2)
C. (0;1)
D. (0;1) và

Câu 1406 : Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân
B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng
C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng
D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương
Câu 1407 : Phương trình sin2x+3cosx=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; π)$ ?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 1408 : Cho hàm số y=f(x) xác định $ℝ \ \{- 1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

A. (-4;2)
B. [-4;2)
C. (-4;2]
D. $(- \infty; 2]$
Câu 1409 : Đường thẳng y=2x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - 1}{x + 1}$

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2

Câu 1410 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

A. $m \leq \frac{4}{3}$
B. $m \leq \frac{1}{3}$
C. $m \geq \frac{1}{3}$
D. $m \geq \frac{4}{3}$
Câu 1411 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn $[0; \frac{7}{2}]$ có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; \frac{7}{2}]$ tại điểm $x_{0}$ nào dưới đây?

A. $x_{0} = 2$
B. $x_{0} = 1$
C. $x_{0} = 0$
D. $x_{0} = 3$
Câu 1412 : Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{x}{4}$ trên đoạn [1;3] bằng

A. $\frac{52}{3}$
B. 20
C. 6
D. $\frac{65}{3}$
Câu 1413 : Trong khai triển biểu thức ${(x + y)}^{21},$ hệ số của số hạng chứa $x^{13} y^{8}$ là

A. 116280
B. 293930
C. 203490
D. 1287

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm