Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB'=a, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^0$, tam giác ABC vuông tại C và $\widehat{BAC}={60}^0$. Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC tính theo a bằng

A. $\frac{9a^3}{416}.$

B. $\frac{13a^3}{108}.$

C. $\frac{9a^3}{208}.$

D. $\frac{13a^3}{416}.$