Cho hình chóp S.ABCD,...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều. Gọi M là điểm trên cạnh AD sao cho $AM=x; x\in \left(0;a\right)$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua M và song song với (SAB) lần lượt cắt các cạnh CB, CS, SD tại N, P, Q. Tìm x để diện tích tứ giác MNPQ bằng $\frac{2a^2\sqrt{3}}{9}$

A. $\frac{2a}{3}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a}{3}$