Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam g...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}.$ Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{24}$