Giải phương trình

Câu hỏi: Giải phương trình $\left(2\cos \frac{x}{2}-1\right)\left(\sin \frac{x}{2}+2\right)=0$?

A. $x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi \left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

B. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

C. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k4\pi \left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

D. $x=\pm \frac{2\pi }{3}+k4\pi \left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$