Cho hàm số 

Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng $S=a^2+b^2+c^2$.

A. 3.

B. 4.

C. 29.

D. 1.