Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{1}$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y-z-2=0.$ Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$, đồng thời vuông góc và cắt đường d?

A. ${\Delta }_3:\frac{x-5}{3}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-5}{1}$

B. ${\Delta }_1:\frac{x+2}{-3}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+4}{-1}$

C. ${\Delta }_2:\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-4}{3}$

D. ${\Delta }_4:\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{1}$