Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường cong (T) là tập hợp tâm của các mặt cầu (S) đi qua điểm A(1;1;1) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y+z-6=0$ và $\left(\beta \right):x+y+z+6=0$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (T) bằng

A. $3\sqrt{5}$

B. $9\mathrm{\pi }$

C. $48\mathrm{\pi }$

D. $45\mathrm{\pi }$