Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân, $A\text{D}=a,AB=a,BC=a,C\text{D}=2\text{a}.$ Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC) biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

A. $\frac{\sqrt{310}}{20}$

B. $\frac{3\sqrt{5}}{10}$

C. $\frac{3\sqrt{310}}{20}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{10}$