Tìm họ nguyên hàm của hàm số 

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{{\sin }^{2}x.c{\text{os}}^{4}x}.$

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}{\tan }^{3}x-2\tan x-\frac{1}{\text{tanx}}+C.$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{4}{\tan }^{3}x+2{\tan }^{2}x-\frac{1}{\text{tanx}}+C.$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}{\tan }^{3}x+2{\tan }^{2}x-\frac{1}{\text{tanx}}+C.$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}{\tan }^{3}x+2\tan x-\frac{1}{\text{tanx}}+C.$