Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đ...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong $∆ABC$ và $2SH=BC,\left(SBC\right)$ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc ${60}^0$. Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho $d\left(O;AB\right)=d\left(O;AC\right)=d\left(O;\left(SBC\right)\right)=1.$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. $\frac{256\pi }{81}.$

B. $\frac{125\pi }{162}.$

C. $\frac{500\pi }{81}.$

D. $\frac{343\pi }{48}.$