Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y-z+3=0$ và mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4z-11=0.$ Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ theo giao tuyến là đường tròn (T). Tính chu vi đường tròn (T).

A. $2\mathrm{\pi }$

B. $4\mathrm{\pi }$

C. $6\mathrm{\pi }$

D. $\mathrm{\pi }$