Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam g...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng ${45}^0$.

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$