Giải phương trình

Câu hỏi: Giải phương trình $\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin 5x$.

A. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{18}+k\frac{\pi }{2}\\ x=\frac{\pi }{9}+k\frac{\pi }{3}\end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2}\\ x=\frac{\pi }{24}+k\frac{\pi }{3}\end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{16}+k\frac{\pi }{2}\\ x=\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{3}\end{array}\right.$

D. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\\ x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3}\end{array}\right.$